信息技術在圖形面積公式推導的巧妙運用

謝繼珠

“圖形與幾何”是小學數學課程的重要組成部分，而“圖形面積公式的推導”的課程教學內容是“圖形與幾何”的重要內容。

對于傳統的圓面積公式的推導過程，學生印象不夠深刻，只能勉強地記住了公式，做題時也只能機械地套用公式。為了改變這種現狀，也為了更好地突破這節課的重難點，我利用電子白板、flash動畫、幾何畫板等多媒體教學軟件把抽象的知識變得更直觀更生動，使得圓的面積計算公式的推導變得簡單易懂。

1. 復習引入——利用電子白板讓知識形象化

電子白板具有直觀演示、生動形象等優點，教師利用電子白板能夠化靜為動、活躍課堂氣氛，直觀的呈現數學知識，使學生更加容易理解知識的形成過程，更好地掌握所學的知識。圓的面積公式和圓的周長公式是很容易混淆的兩個知識點，并且圓的面積公式的推導需要借助圓的周長公式，因此，在推導圓的面積公式之前有必要對圓的周長公式進行復習，為了在課前吸引學生的注意力，利用電子白板的“神奇墨水”功能將透視痕跡逐步移過、逐漸動態顯露出圓的周長。利用電子白板“顯露器”功能將圓的周長的一半遮住，使學生更加集中精力先回答出圓的周長公式，同時增加神秘感。利用電子白板的“填充”功能突出的顯示出圓的面積，同時提高了課堂的效率。

2. 滲透轉化思想——利用flash動畫讓猜想神秘化

flash動畫具有生動的畫面和豐富的色彩，能夠給人帶來視覺沖擊，吸引了人的眼球，其交互式的設計、活靈活現的畫面及強大的音效宣染，給人美的享受。在小學圖形的教學中，利用flash動畫，充分調動了學生學習的積極性，其活靈活現的畫面和音頻文件受到了學生們的喜愛。學習圓的面積公式推導之前，學生所學的圖形都是多邊形，像圓這樣的曲線圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到。利用flash動畫可以幫助學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式推導過程，是將它們分別轉化為已學過的長方形、平行四邊形，從而為圓的轉化作好鋪墊，順利過渡到圓的面積公式的推導也是要將圓轉化為已學過的圖形。這樣，最大限度地調動刺激學生視聽等感官，給予動態感，激發學生的興趣，為課堂學習提供良好的學習氛圍。

3. 初步探究圓的面積公式——利用電子白板讓思維可視化

圖形與幾何的知識大部分是抽象的，如果僅依靠傳統的教學條件和手段難以使得學生在頭腦中形成形象的轉化和認知。但是利用電子白板，教師可以改變知識呈現的形態，再有機組合引入課堂，讓學生充分調動感官去體驗、學習。在圓的面積公式推導教學過程中，學生利用圓片實物剪拼后，用電子白板交互功能再現剪拼過程時，學生可根據剪拼情況運用電子白板的“無限復制”和“拖拉”功能將8等份和16等份的圓片進行拼組，直觀再現學生拼的思維過程，使思維過程和活動過程更加可視化，激發學生的學習興趣，同時也讓教師及時了解學生的思維動態。

4. 進一步探究圓的面積公式——利用幾何畫板讓難點簡單化

利用幾何畫板可以幫助教師解決在傳統教學中無法實現、無法演示的問題。幾何畫板在數學教學中有助于學生在動態中觀察、探索和發現研究對象中的數量變化關系與結構關系，從而輔助教師的教學活動，從根本上提高教師的教學效率和教學效果。如何讓 “圓分的份數越多，拼出來的圖形越接近長方形”和“圓的面積公式與長方形面積公式關聯起來” 這兩個抽象知識點變得淺顯易懂，在現實生活中的確是個難題。教師可以利用幾何畫板軟件設置動畫模擬圓被切割的過程，例如切割成 32 等份、64 等份、128 等份、256 等份、512等份、1024等份……學生直觀感悟到隨著被切割份數的增加，圓逐漸變成了長方形。接著讓學生觀察圓轉化為長方形的幾何畫板動畫過程，推導出圓面積公式：長方形的長等于圓周長的一半，寬等于半徑；因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=圓周長的一半×半徑，即S=πr?。這個過程實現了知識難點的轉化，突出了知識重點。簡易形象的動畫將深奧的數學原理解釋得清楚明白，更容易讓學生接受并掌握。

圓面積公式的推導是一個比較抽象的內容，教師應該抓住教學的要義，深刻理解教材編寫意圖的基礎上，尋找更有效的教學策略突破重難點。利用有效的信息技術輔助教學圓的面積公式推導給學生帶來直觀變換感受的同時，也激發了學生探究的學習興趣，讓知識變得更簡單，讓課堂變得更有趣。

信息技術在圓的面積公式推導的巧妙運用只是信息技術在小學圖形面積公式推導運用的一個縮影。利用信息技術條件輔助圖形面積公式的推導教學可以達到更好的效果，是學習需求和技術發展共同推動的結果。

責任編輯 羅峰endprint