電表在物理實(shí)驗(yàn)中引起的誤差分析

田小平+邱淑琴

摘 要：電學(xué)實(shí)驗(yàn)是高考的必考查內(nèi)容，誤差分析是學(xué)生的難點(diǎn)，本文采用計(jì)算法對(duì)電壓表、電流表由于內(nèi)阻引起的系統(tǒng)誤差進(jìn)行分析，讓學(xué)生正確理解電表引起誤差的實(shí)質(zhì)，學(xué)會(huì)如何減小和修正實(shí)驗(yàn)中的誤差。

關(guān)鍵詞：電壓表；電流表；系統(tǒng)誤差；計(jì)算法

物理是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的自然科學(xué)，在高考中，電學(xué)實(shí)驗(yàn)是考查的一個(gè)重點(diǎn)，誤差分析是學(xué)生的難點(diǎn)，誤差分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差，系統(tǒng)誤差根據(jù)來源的不同又可分為理論誤差、儀器誤差、個(gè)人誤差和過失誤差.原則上系統(tǒng)誤差都是可以排除的，只要找到產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因，就可以采取方法加以消除或進(jìn)行修正，當(dāng)然這種修正和消除只要使系統(tǒng)誤差小到與偶然誤差相比可以忽略不計(jì)就行了，高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)中所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差一般專指實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上的原理缺陷而帶來的誤差，具體而言主要成因又在于電壓表和電流表存在內(nèi)阻，而對(duì)電壓和電流的測(cè)量帶來一定影響所致，很多學(xué)者研究了電學(xué)實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)誤差的來源及修正方法，如圖像法、等效法等，但不便于學(xué)生理解，本文采用計(jì)算法對(duì)伏安法測(cè)電阻和測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中電表內(nèi)阻對(duì)實(shí)驗(yàn)造成的系統(tǒng)誤差進(jìn)行分析，讓學(xué)生更加深刻理解其實(shí)質(zhì)，已達(dá)到舉一反三的目的。

1 伏安法測(cè)電阻

測(cè)量未知電阻的原理是R=，實(shí)驗(yàn)時(shí)由于測(cè)量所需的電表實(shí)際上

是非理想的，即電流表的電阻不能忽略為RA，電壓表的電阻也不是無窮大為RV，所以在測(cè)量未知電阻兩端電壓U和通過的電流I時(shí)，必然存在誤差。

電壓表和電流表連入電路可以有兩種方法：一種是如圖1所示的電路叫做電流表內(nèi)接接電路（簡(jiǎn)稱“內(nèi)接法”）；一種是如圖2所示電路叫做電流表外接電路（簡(jiǎn)稱“外接法”）.由于電流表、電壓表內(nèi)阻的影響，不管采用電流表內(nèi)接還是外接都將會(huì)引起誤差.

阻成反比可知當(dāng)時(shí)，電壓表的分流作用可忽略不計(jì)，此時(shí)，可見對(duì)于小電阻的測(cè)量宜采用外接法電路.

如何確定R值是較大還是較小呢？當(dāng)時(shí)，電流表的分壓作用較電壓表的分流作用明顯，應(yīng)采用外接電路，當(dāng)時(shí)，電壓表的分流作用較電流表的分壓作用明顯，應(yīng)采用內(nèi)接電路.

2 測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法有多種，可以用一只電壓表和一只電流表，也可以用一只電流表和一只電阻箱，或者用一只電壓表和一只電阻箱，它們的測(cè)量原理都是閉合電路歐姆定律。這在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理》（選修3-1）中都提到。但由于電表有內(nèi)阻，以上方法都存在一定的系統(tǒng)誤差，但是誤差的情況不一樣，下面就四種測(cè)量電路中電表產(chǎn)生的誤差進(jìn)行分析。

1、電流表內(nèi)接法

實(shí)驗(yàn)電路圖如圖3所示，根據(jù)閉合電路歐姆定律，其測(cè)量的原理方程為：E=U+Ir，其中U、I分別是電壓表和電流表的示數(shù)，通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，改變路端電壓和電流，這樣就得到多組數(shù)據(jù)，只要測(cè)出兩組U、I的值，就能算出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。

這種方法產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差和圖4是一樣的，因?yàn)樯鲜街械腎R就相當(dāng)于圖4中的電壓表所測(cè)的變阻器兩端的電壓U，誤差產(chǎn)生的原因還是由于電流表的分壓，IR的值并不是電源的路端電壓，而只是R兩端的電壓。所以最終測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值等于真實(shí)值，而內(nèi)阻的測(cè)量值大于真實(shí)值。

經(jīng)過以上分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差問題，在分析和修正過程中，主要是正確分析電路結(jié)構(gòu)，找到誤差的來源，正確采用實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行計(jì)算即可得到解決。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介

田小平（1984-），男，教師，本科，重慶市彭水第一中學(xué)。

邱淑琴，女，教師，重慶市彭水縣第二中學(xué)。endprint