電表在物理實驗中引起的誤差分析

田小平+邱淑琴

摘 要：電學實驗是高考的必考查內容，誤差分析是學生的難點，本文采用計算法對電壓表、電流表由于內阻引起的系統誤差進行分析，讓學生正確理解電表引起誤差的實質，學會如何減小和修正實驗中的誤差。

關鍵詞：電壓表；電流表；系統誤差；計算法

物理是一門以實驗為基礎的自然科學，在高考中，電學實驗是考查的一個重點，誤差分析是學生的難點，誤差分為系統誤差和偶然誤差，系統誤差根據來源的不同又可分為理論誤差、儀器誤差、個人誤差和過失誤差.原則上系統誤差都是可以排除的，只要找到產生系統誤差的原因，就可以采取方法加以消除或進行修正，當然這種修正和消除只要使系統誤差小到與偶然誤差相比可以忽略不計就行了，高中物理電學實驗中所產生的系統誤差一般專指實驗設計上的原理缺陷而帶來的誤差，具體而言主要成因又在于電壓表和電流表存在內阻，而對電壓和電流的測量帶來一定影響所致，很多學者研究了電學實驗中系統誤差的來源及修正方法，如圖像法、等效法等，但不便于學生理解，本文采用計算法對伏安法測電阻和測量電源電動勢和內阻兩個實驗中電表內阻對實驗造成的系統誤差進行分析，讓學生更加深刻理解其實質，已達到舉一反三的目的。

1 伏安法測電阻

測量未知電阻的原理是R=，實驗時由于測量所需的電表實際上

是非理想的，即電流表的電阻不能忽略為RA，電壓表的電阻也不是無窮大為RV，所以在測量未知電阻兩端電壓U和通過的電流I時，必然存在誤差。

電壓表和電流表連入電路可以有兩種方法：一種是如圖1所示的電路叫做電流表內接接電路（簡稱“內接法”）；一種是如圖2所示電路叫做電流表外接電路（簡稱“外接法”）.由于電流表、電壓表內阻的影響，不管采用電流表內接還是外接都將會引起誤差.

阻成反比可知當時，電壓表的分流作用可忽略不計，此時，可見對于小電阻的測量宜采用外接法電路.

如何確定R值是較大還是較小呢？當時，電流表的分壓作用較電壓表的分流作用明顯，應采用外接電路，當時，電壓表的分流作用較電流表的分壓作用明顯，應采用內接電路.

2 測量電源的電動勢和內阻

中學物理實驗中，測定電源電動勢和內阻的方法有多種，可以用一只電壓表和一只電流表，也可以用一只電流表和一只電阻箱，或者用一只電壓表和一只電阻箱，它們的測量原理都是閉合電路歐姆定律。這在《普通高中課程標準實驗教科書物理》（選修3-1）中都提到。但由于電表有內阻，以上方法都存在一定的系統誤差，但是誤差的情況不一樣，下面就四種測量電路中電表產生的誤差進行分析。

1、電流表內接法

實驗電路圖如圖3所示，根據閉合電路歐姆定律，其測量的原理方程為：E=U+Ir，其中U、I分別是電壓表和電流表的示數，通過調節滑動變阻器，改變路端電壓和電流，這樣就得到多組數據，只要測出兩組U、I的值，就能算出電動勢和內阻。

這種方法產生的系統誤差和圖4是一樣的，因為上式中的IR就相當于圖4中的電壓表所測的變阻器兩端的電壓U，誤差產生的原因還是由于電流表的分壓，IR的值并不是電源的路端電壓，而只是R兩端的電壓。所以最終測得的電動勢的測量值等于真實值，而內阻的測量值大于真實值。

經過以上分析發現，對于電學實驗中的系統誤差問題，在分析和修正過程中，主要是正確分析電路結構，找到誤差的來源，正確采用實驗原理進行計算即可得到解決。

參考文獻

[1]張大昌. 普通高中課程標準實驗教科書物理選修3-1[M].人民教育出版社，2013.6

[2]張延齡.伏安法測電源電動勢和內阻的誤差分析[J].中學物理教學參考.1999.10

作者簡介

田小平（1984-），男，教師，本科，重慶市彭水第一中學。

邱淑琴，女，教師，重慶市彭水縣第二中學。endprint