基于全局優(yōu)化的磨礦PID控制器研究

張亞如+陳志鳳

摘要：在磨礦過(guò)程中需要用到大量的PID控制器，本文理論深入研究全局優(yōu)化改進(jìn)算法，并結(jié)合PID控制器，形成了全局優(yōu)化PID控制器。MATLAB仿真結(jié)果表明智能PID控制器效果良好，穩(wěn)定性強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：全局優(yōu)化；線性松弛；PID控制；磨礦過(guò)程

中圖分類(lèi)號(hào)：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2017）09-0009-01

1 引言

智能PID控制器是利用智能算法，將控制策略應(yīng)用到執(zhí)行器的一種新型控制器[5][6]。如果將被控對(duì)象替換為被優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，系統(tǒng)的給定值設(shè)定為一個(gè)足夠小的值，那么在一定的控制策略下被優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)值將會(huì)不斷逼近給定值直至達(dá)到其全局最小值。這就是全局優(yōu)化PID算法。將算法應(yīng)用在PID控制器中，能夠有效的提高整定參數(shù)調(diào)整效率，并且應(yīng)用在磨礦過(guò)程中[1][4]。

2 基于線性松弛的全局優(yōu)化算法

目前，全局優(yōu)化算法針對(duì)最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)值解法，大多只能求解得到問(wèn)題的局部最優(yōu)解，但在實(shí)際工程中大多需要全局最優(yōu)解，比如磨礦過(guò)程中的控制[1]。而實(shí)際問(wèn)題的最優(yōu)化模型都是存在多個(gè)局部最優(yōu)解，這就使得一些經(jīng)典的數(shù)值解法無(wú)法求得問(wèn)題的全局最優(yōu)解。因此，需發(fā)展全局優(yōu)化算法去求解這類(lèi)問(wèn)題。 本文采用的是基于線性松弛的改進(jìn)全局優(yōu)化算法，主要先通過(guò)下述方法建立原廣義幾何規(guī)劃問(wèn)題的一個(gè)線性松弛規(guī)劃[2]。

廣義幾何規(guī)劃問(wèn)題的線性松弛規(guī)劃，首先利用指數(shù)變換，令，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為下面的最優(yōu)化問(wèn)題：

于是通過(guò)上述方法構(gòu)造了原GGP問(wèn)題的一個(gè)線形松弛規(guī)劃，這樣就通過(guò)求解RLP問(wèn)題[3]，得到GGP問(wèn)題的全局最優(yōu)值的一個(gè)下界。然后對(duì)可行域進(jìn)行分割，結(jié)合分支定界法求得GGP問(wèn)題的全局最優(yōu)解。

3 PID控制器算法模型實(shí)驗(yàn)及應(yīng)用

利用上述PID控制器并組成系統(tǒng)控制回路。為防止單一系統(tǒng)計(jì)算陷入局部極小值，采用了多控制系統(tǒng)并行計(jì)算，各個(gè)系統(tǒng)的給定值都是R，控制策略均是PID算法，但是各個(gè)系統(tǒng)迭代計(jì)算的起始點(diǎn)不同。多個(gè)系統(tǒng)同時(shí)進(jìn)行尋優(yōu)迭代計(jì)算，各個(gè)系統(tǒng)要向本身及所有系統(tǒng)中的最優(yōu)值學(xué)習(xí)。實(shí)驗(yàn)方法與仿真結(jié)果：采用C語(yǔ)言和matlab語(yǔ)言混合編程。用C編寫(xiě)算法程序，編寫(xiě)目標(biāo)函數(shù)、適應(yīng)度函數(shù)的子程序和輸出子程序，流程如下圖1。

經(jīng)過(guò)以上的仿真圖2中，可以很清楚地表明PID控制器穩(wěn)定性非常強(qiáng)，提高了收斂速度和防止了過(guò)早陷入局部最優(yōu)。

4 總結(jié)

利用改進(jìn)的全局優(yōu)化來(lái)整定參數(shù)，克服了缺陷與不足，提出了一些改進(jìn)措施。利用不同的編碼策略來(lái)提高算法的尋優(yōu)精度，利用迭代防止過(guò)早陷入局部最優(yōu)。經(jīng)過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明，這些改進(jìn)提高了PID穩(wěn)定性能和收斂速度。本章提出的基于全局優(yōu)化算法的參數(shù)整定方法是行之有效的。

參考文獻(xiàn)

[1]齊一名.基于多Agent的磨礦過(guò)程智能控制系統(tǒng)研究[D].吉林大學(xué)，2014.

[2]馬琳.廣義幾何規(guī)劃的全局優(yōu)化算法研究[D].重慶大學(xué)，2013.

[3]韓學(xué)鋒.廣義幾何規(guī)劃理論算法研究[D].河南理工大學(xué)，2011.endprint