基于改進的八叉樹算法三維地質建模技術研究

鐘頻

摘要：針對傳統的三維地質建模方法難以反映現實地質體的真實形態，本文提出采用改進的八叉樹細分法構建地質體三維形態，以空間體元做為聯系各種地質對象的載體，方便對地質體實施空間分析，這種構模法能應對各種復雜的地質條件，并且構模精度高，對其余礦山的三維地質建模具有借簽意義。

關鍵詞：三維地質建模；八叉樹；塊體模型；屬性插值

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）09-0111-02

1 引言

三維地質建模是在虛擬環境下進行地質分析的關鍵技術，它是空間預測、空間信息管理、地質解譯、地質統計學、空間分析以及圖形可視化等技術的融合。最早是九十年代由加拿大學者Simon.W. Houlding提出來，J.Mallet在三維地質建模中使用離散光滑插值技術，加速了三維地質建模在業界的應用。伴隨著計算機信息技術的飛速發展，在地質科技發展的強烈需求推動下，三維地質建模技術越來越成熟，我國學者在三維地質建模理論研究和實踐應用都取得了豐碩的成果。 三維地質建模技術在眾多國民經濟支撐行業中都有應用，借助于三維地質建模工具，能提升行業解決復雜地質問題的能力，主要表現在：三維地質模型可以構建復雜地質環境的立體場景，讓各種地質元素的三維空間關系得到體現；可以方便、快速、高精度的計算礦體儲量；可以精確展現地質體的保平面）圖與剖面圖，確保平面）圖與剖面圖所表達的構造形態相容，并且可以平、剖面三維聯動修改；通過三維地質模型，進行各種空間分析；便于以形象、直觀的方式向非地質專業的用戶介紹礦產的空間形態與開采技術條件。尋找一種能應付各種復雜地質條件，并且精度高的三維地質建模技術，就顯得很關鍵。

2 地質建模理論依據

三維地質建模要應用到插值和擬合理論，對缺少地質數據的地方進行推斷，它涉及到數據信息分析、地質統計學等多種學科。由于礦體有可能分布在復雜的地層，它們的地質條件具有不連續性和非均質性，獲得的地質資料相對于整個礦區來說，是相當稀少的，如何獲得更多的地質資料，通過地質統計學來推斷未知區域的地質資料，由于是通過地質統計學來來獲得未知區域的資料，那么由于采用的地質建模方法的不同，同一套數據，會構建出不同的地質數據模型，為了提高建模的精度，本文采用了八叉書數據模型實施三維地質建模，構建地質體的三維塊體模型。

3 八叉樹數據模型

八叉樹數據模型是四叉樹在三維空間模型中的應用，采用樹狀數據結構對空間實體實施不均勻的分割，任何空間對象都可以通過八叉樹數據模型來表示。設置一個可以完全包含地質對象的立方體，這個立方體做為八叉樹的根節點。若地質對象填滿了整個立方體，則這個根節點不再分解，整個八叉樹就一個根節點。否則，將立方體分解為8個子立方體，沒個子立方體對應于八叉樹的一個孩子節點。然后對8個子節點進行判斷，若子節點的立方體被完全填滿，就是黑節點，不用分解；若子立方體完全是空的，也不用分解，是白節點；若子立方體部分填滿，稱為灰節點，需要繼續分解，直到分解為白節點，黑節點或者達到設定的最小節點值。立方體每分解一次，邊長變為原來的二分之一，會產生八個子立方體。八叉樹的根節點是第0層，根節點的子節點是第一層，依此例推，第n層分辨率是n ，第0層分辨率是0。

八叉樹的編碼有普通八叉樹編碼和線性叉樹編碼，普通八叉樹編碼是用指針來記錄八叉樹的每個子節點，便于數據的插入、刪除和查找操作，但需要的存儲空間大，如果分辨率稍微大一點，由于地質的復雜性和地質數據量的龐大，用普通八叉樹編碼存儲地質信息不現實。線性八叉樹編碼只記錄葉子節點信息，節點信息包括指向父節點的指針、指向子節點的指針和節點數據；線性八叉樹能提高空間運算效率，節省大量存儲空間，但節點間的拓撲關系只能通過計算獲得。

4 基于八叉樹數據模型的三維地質建模

采用八叉樹細分算法對地質對象進行建模，可以體現地質數據的多源組合，地質體及其屬性的多尺度劃分，通過空間體元建立各種地質對象之間的聯系，為空間分析提供支持，也為地質體的三維可視化提供了數據支撐。采用改進的線性八叉樹數據模型構建三維地質模型，首先要整合地質形態資源，獲取原始地質資料；其次，離散化點狀對象，依據精度要求，采用線性八叉樹編碼計算公式進行編碼；然后，根據每一個對象數據的分層性特征，按照數據精度規則對每一個體元進行離散化，得到相對應的單元格，這些單元格具有的屬性不同，可以根據其不同的位置進行映射，從而建模出多級的模式，也就是根據數據的精度選擇一些比較適合的尺寸，對單元格再做進一步的細化，接著根據得到的中心點在投影平而上形成三維坐標。最后獲得三維地質體模型。根據三維地質數字化模型構建方法，建立地層、斷層、巖體和儲層等地質體對象的多尺度組織及索引方法。將地質空間對象抽象為點、線、面和體等數據類型來表達。點狀對象的離散化只需要按給出的精度，根據公式計算編碼就好；線狀對象的離散化就是根據線狀對象各個段的屬性不一致來劃分，按精度要求對線狀體按屬性值進行劃分，離散為各個點，然后按離散點進行八叉樹編碼；將一些對象進行離散化的實質就是將而狀的對象投影到空間上去，再根據數據精度對投影后的對象再進行進一步的細化，使得根據細化后的中心點去構建三維坐標，接著根據每一個細化后的單元格的位置構建網絡模型。

5 應用實例

首先用鉆孔數據，剖面數據等地質資料數據建立該礦區的表面模型，根據表面模型確定塊體模型的坐標參數，模型的參數坐標為： Ymin=35498286 Ymax=38499925，Xmin=2854547 Xmax=2966250，Zmin=158，Zmax=1946。八叉樹根節點大小為：1639*1703*1704 m3。設定塊體模型的最大塊體體積為150*150*150 m3，最小塊體體積為30*30*30 m3。根據以上數據，采用八叉樹細分法建立礦體塊體模型，構建出分辨率為7的網格形式的八叉樹礦體塊體模型，建模效果符合預期結果。

6 結語

研究了八叉樹數據模型的基本理論及其在塊體建模中的關鍵算法，以某礦區為背景，通過收集整理相關地質數據，采用改進的八叉樹細分法建立了精確的礦體塊體模型，并實現可視化，展示出礦體在空間中的分布情況，為地質勘探提供了可靠的數據支持。

參考文獻

[1]劉修國，陳國良，侯衛生，傷建嘎.基于線框模型的三維復雜地質體建模方法[J].中國地質人學學報，2006.31（5）.

[2]侯恩科，吳立新.面向地質建模的三維體元拓撲數據模型研究[J].武漢大學學報（信息科學版），2002.27（5）.

[3]吳沖龍，何珍文，翁正平，等.地質數據三維可視化的屬性、分類和關鍵技術[J].地質通報，2011，30（5）：642-649.

[4] 朱響斌，唐敏，董金祥.一種基于八叉樹的三維實體內部可視化技術[J].中國圖象圖形學報，2002，7（3）：229-233.

[5]潘慰，王勇，李魁星，孫世鵬.多解析度八叉樹數據結構理論探索與應用[J].地理與地理信息科學，2003，19（4）：37-40.endprint