基于系統動力學的樞紐換乘系統運能匹配研究

陳春安，榮 建，李伴儒，周晨靜，范 超

(1.深圳市城市交通規劃設計研究中心有限公司，廣東深圳518021；2.北京工業大學城市交通學院，北京100124；3.北京建筑大學，北京100044)

基于系統動力學的樞紐換乘系統運能匹配研究

陳春安1，榮 建2，李伴儒1，周晨靜3，范 超1

(1.深圳市城市交通規劃設計研究中心有限公司，廣東深圳518021；2.北京工業大學城市交通學院，北京100124；3.北京建筑大學，北京100044)

換乘設施規劃布局對樞紐換乘效率至關重要。利用系統動力學的理論及方法，從系統性角度研究樞紐設施與交通需求匹配關系，確定構建樞紐內部換乘系統運能匹配系統動力學模型的一般方法。運用該方法構建樞紐內部鐵路換乘城市軌道交通運能匹配模型。以北京西站鐵路換乘地鐵系統相關數據進行實例驗證，發現安檢設施為鐵路換乘地鐵系統的運營瓶頸點，經驗證發現模型誤差在3%以內。針對系統運營瓶頸點提出相應改善措施，運用該模型進行仿真發現，適當增加安檢機、扶梯、樓梯以及檢票機的數量，能夠很大程度上提升系統客流運營的效率。

綜合客運樞紐；換乘系統；運能匹配；系統動力學模型

當前，隨著交通需求日益增加，綜合客運樞紐承擔的換乘客流也逐漸增大；在客流高峰期，綜合客運樞紐內部存在部分換乘設施通行能力嚴重不足、而部分換乘設施通行能力遠大于客流需求的現象。換乘設施通行能力不足會造成客流擁擠排隊，不僅嚴重影響綜合客運樞紐的換乘效率，甚至容易誘發安全事故；而換乘設施通行能力遠大于實際客流需求，會導致部分設施閑置、造成資源浪費。因此，如何使綜合客運樞紐內部換乘系統設施配置合理、設施之間的通行能力匹配、設施服務水平達到預期目標對于提升綜合客運樞紐的運營效率、建設資源節約型交通系統具有重要的現實意義。

1 綜合客運樞紐換乘系統分析

綜合客運樞紐是城市客運交通系統中的關鍵節點，主要包括線路、場站、運載工具以及信息和管理服務等，服務于乘客的集散活動，具備交通功能、商業功能和環境功能。

1.1 換乘系統構成

綜合客運樞紐包含的交通方式有鐵路、城市軌道交通、公共汽車、出租汽車、私人小汽車、自行車等。常見換乘設施有通道、安檢閘機、檢票閘機(檢票口)、售票窗口(機)、樓梯、扶梯、站臺等。通常城市綜合客運樞紐內，鐵路作為對外交通主力、城市軌道交通作為城市內部大運量交通方式，兩者之間客流換乘成為研究關注的重點。本文選取鐵路與城市軌道交通換乘群體作為研究樣例，構建換乘體系通行能力匹配分析方法。由鐵路換乘至城市軌道交通需經過樞紐內部的換乘通道、安檢設施、售票設施、檢票設施、樓梯(扶梯)、換乘站臺直至城市軌道交通車廂等設施。

1.2 換乘設施通行能力

換乘設施通行能力分析是開展系統分析工作的基礎，鐵路、城市軌道交通換乘系統各設施通行能力測算公式如表1所示。

2 系統動力學模型構建方法

系統動力學(System Dynamics)是一種以反饋控制理論為基礎，以定性分析和定量研究相結合的研究社會經濟管理系統的系統分析方法。它在本質上是一系列的帶時滯的一階微分方程，建模時以因果關系圖及流圖為依據。其主要思想基礎是系統的因果關系和系統結構，認為系統內的一切事物普遍存在因果關系，任何系統都具有一定的結構和由此結構表現出的一定的功能。

表1 換乘設施通行能力測算模型Tab.1 Transfer facilities capacity model

綜合客運樞紐內部任何兩種交通方式都可以構成一個換乘系統，在確定換乘系統換乘路徑中所經過的設施類型后，可測算各個設施的通行能力；換乘系統中每個設施都有客流輸入和輸出，且前一個設施客流量的輸出是后一個設施客流量的輸入，設施與設施之間通過客流的輸入和輸出建立關系。由此，擬定構建綜合客運樞紐換乘系統運能匹配系統動力學模型的一般方法為：1)確定換乘設施類型；2)明確各換乘設施通行能力計算模型；3)確定系統動力學模型的邊界，并定義設施的客流量為狀態變量，設施的客流輸入、輸出速率為速率變量；4)確定各變量的因果關系，繪制系統流圖；5)對變量輸入相關公式，構建模型；6)模型仿真與驗證。

3 運能匹配模型構建

3.1 建模目標

在分析樞紐內部鐵路換乘城市軌道交通客流換乘特性的基礎上，利用系統動力學的方法構建運能匹配系統動力學模型。建立該模型的目的如下：

圖1 換乘通道客流量影響因素Fig.1 Factors influencing the passenger flow of transfer aisle

圖2 換乘通道負荷度影響因素Fig.2 Factors influencing the degree of loading of transfer aisle

圖3 北京西站鐵路換乘地鐵運能匹配系統流圖Fig.3 Flow graph of capacity matching of railway-subway transfer system at Beijing West Railway Station

1）宏觀上研究綜合客運樞紐內部客流由鐵路換乘至城市軌道交通運行的過程，建立各個設施相關要素的因果反饋關系，為定性及定量分析換乘系統設施之間的銜接關系提供技術支撐。

2）微觀上尋找樞紐內部鐵路換乘城市軌道交通客流運營的瓶頸點，提出針對性改善方案并進行仿真評價，為綜合客運樞紐相關管理者、規劃設計者提升換乘設施的利用率以及換乘系統的運營效率提供技術支撐。

3.2 系統邊界確定

由綜合客運樞紐客流從鐵路換乘至城市軌道交通的路徑可知，這一換乘系統主要包括換乘通道、安檢機、售票機、檢票閘機、樓梯(扶梯)、站臺等設施，將以上設施作為鐵路—城市軌道交通換乘的系統邊界。

3.3 系統因果關系分析

為進一步明確系統功能，需對系統中每個模塊的重要變量進行因果分析，這些模塊主要包括：換乘通道、安檢設施、售票設施、檢票設施、樓梯(扶梯)、站臺、地鐵車廂等。以設施的客流量為狀態變量，客流的輸入速率和輸出速率為速率變量。以換乘通道為例，分析客流量與負荷度的因果關系。

換乘通道的客流量主要由換乘通道客流的輸入速率和輸出速率決定。輸出速率受換乘通道負荷度及通行能力的影響，其值等于負荷度與通行能力的乘積。通道客流剛開始輸入時，要延遲一段時間客流才會輸出通道，當通道內的客流量穩定后，客流輸出速率將沒有延遲。換乘通道的輸入速率主要由鐵路到站時間間隔、鐵路載客人數、乘客選擇乘坐城市軌道交通的比例決定，當鐵路—城市軌道交通換乘系統運營時間為鐵路到站時間間隔的整數倍時(運營時間1～6均為鐵路—地鐵換乘系統運營時間，起始時間1～6為系統開始運營的時刻，延遲時間為客流由鐵路至設施所需的時間)，換乘通道輸入速率為鐵路載客人數與乘客選擇乘坐城市軌道交通比例的乘積，其他時刻為0。鐵路換乘通道客流量的原因樹如圖1所示。

表2 系統流圖部分方程式Tab.2 Equations of system flow graph

表3 地鐵9號線北京西站平峰時段車廂原有客流量Tab.3 The original passenger flow volume of metro line 9 during non-peak hours at Beijing West Railway Station

圖4 北京西站鐵路車輛到站時間分布Fig.4 Distribution of arrival time of the trains to Beijing West Railway Station

換乘通道負荷度主要受客流量和通行能力影響，當換乘通道客流量小于其通行能力時，負荷度為客流量與通行能力的比值；當客流量大于其通行能力時，負荷度為1。換乘通道負荷度的原因樹如圖2所示，其中，換乘通道通行能力以北京西站內部換乘通道為例，為北1通道、北2通道、南1通道以及南2通道通行能力的和。

表4 北京西站鐵路換乘地鐵設施通行能力Tab.4 Capacity of railway-subway transfer facilities at Beijing West Railway Station

表5 狀態變量初始值Tab.5 Initial values of state variables

圖5 換乘通道負荷度Fig.5 Degree of loading of transfer aisle

3.4 系統流圖和結構方程式

3.4.1 系統流圖

在分析系統中各個變量因果關系的基礎上，結合客流在換乘過程中前一個設施客流的輸出是后一個設施客流輸入的特點，利用Vensim軟件繪制得到樞紐內部鐵路換乘地鐵運能匹配系統流圖(見圖3)。

3.4.2 結構方程式

將表2(數據以北京西站為例)中方程輸入系統流圖后，即構建得到綜合客運樞紐鐵路換乘城市軌道交通運能匹配系統動力學模型。

4 案例應用

以北京西站為例進行模型仿真與驗證。

4.1 北京西站鐵路、地鐵基礎信息

1）鐵路到站情況。

根據對北京西站列車時刻表進行分析，鐵路車輛到達北京西站的高峰時段集中在12:00—15:00以及21:00—22:00(見圖4)。

2）地鐵運營情況。

北京西站地鐵有7號線和9號線兩條線路，其中7號線在北京西站為始發站，上行方向為灣子→北京西站，下行方向為北京西站→灣子；9號線上行方向為六里橋東→北京西站→軍事博物館，下行方向為軍事博物館→北京西站→六里橋東。

鐵路車輛到站時間基本集中在地鐵平峰時段，對平峰時段地鐵運力進行分析，由于7號線為始發站，可知7號線下行方向的原有客流量為0人，地鐵9號線上下行方向的車廂內原有客流量如表3所示。

4.2 模型初始值及參數估計

1）換乘設施通行能力。

經調查，北京西站地鐵7號線、9號線的發車間隔均為4 min；為了更好地反映西站內部鐵路換乘地鐵設施狀態的變化，各個設施的通行能力以人·min-1為單位進行仿真。將調查的相關數據帶入表1中換乘設施通行能力計算公式，可得各設施的通行能力(見表4)。

2）其他相關參數。

將起始時間i(i=1,2,…,6)均設定為1 min；假設地鐵7號線和9號線每次到北京西站，下客人數均為300人。經調查，北京西站鐵路換乘地鐵的乘客，無公交一卡通的乘客比例為10%，持有公交一卡通的乘客比例為90%；且從換乘大廳至站臺的乘客55%選擇扶梯，45%選擇樓梯。

北京西站高峰小時到站列車數為11列，假設在高峰小時內鐵路到站時間間隔為5 min，每列鐵路車輛載客人數為1 500人，75%的旅客選擇乘坐地鐵。各設施客流量的初始值如表5所示。

4.3 模型仿真結果

為了更精確地反映換乘設施狀態的變化，選取仿真時間步長為1 min；以設施的負荷度反映北京西站鐵路換乘地鐵各換乘設施的運營狀態，負荷度高表明設施利用率高，但負荷度過高會造成換乘系統出現客流運營的瓶頸點，負荷度過低表明設施利用率低。

4.3.1 仿真結果

1）換乘通道負荷度。

鐵路到站時間間隔為5 min，當系統運營時間為5 min的整數倍時，換乘通道客流輸入速率為每列鐵路車輛載客人數×選擇乘坐地鐵的比例=1 125人·min-1；否則為0。因此，換乘通道客流的輸入速率呈現5 min周期性變化。而換乘通道輸入速率小于換乘通道通行能力，因此換乘通道客流輸出速率等于輸入速率，也呈現5 min周期性變化。同理，換乘通道的負荷度也呈現最大值為0.43周期為5 min的周期變化，仿真結果見圖5。

2）安檢設施負荷度。

由前文可知，鐵路車輛到達車站后，客流輸入速率為1 125人·min-1，而安檢設施通行能力為112人·min-1，小于客流的輸入速率，且客流由鐵路站臺至安檢設施需要時間延遲，安檢機的客流在運營3 min(乘客從鐵路站臺步行至安檢設施的時間)之后一直大于安檢機的通行能力，因此安檢機負荷度在3 min后一直趨于1，仿真結果見圖6。

3）售票設施負荷度。

圖6 安檢設施負荷度Fig.6 Degree of loading of safety inspection facilities

圖7 售票設施負荷度Fig.7 Degree of loading of ticket selling facilities

圖8 檢票設施負荷度Fig.8 Degree of loading of ticket checking facilities

售票設施客流的輸入速率為安檢機客流輸出速率與無一卡通乘客比例的積；由上文可知，無一卡通乘客比例為10%。因此，售票設施客流的輸入速率為11人·min-1，而售票設施通行能力為76人·min-1，大于客流輸入速率，售票設施的客流在運營6 min(乘客從鐵路站臺步行至售票設施的時間)之后穩定于11人，售票設施負荷度在客流量穩定之后等于0.14，仿真結果見圖7。

圖9 樓梯負荷度Fig.9 Degree of loading of staircases

圖10 扶梯負荷度Fig.10 Degree of loading of escalators

圖11 站臺負荷度Fig.11 Degree of loading of platforms

4）檢票設施負荷度。

持有一卡通的乘客通過安檢后直接至檢票設施處檢票，而無一卡通的乘客需經過購票設施后才能進行檢票，因此檢票設施客流的輸入速率由這兩部分客流輸出速率之和決定。在系統運營開始時設施已有部分客流，因此檢票設施客流呈現先減少后增加，直至系統穩定后為112人；檢票設施的負荷度也是先減少后增加最后穩定于0.46，仿真結果見圖8。

5）樓梯負荷度。

樓梯客流輸入速率由檢票設施客流輸出速率以及選擇樓梯乘客比例決定，由前文可知，45%乘客選擇樓梯。樓梯客流量先上升待系統穩定后約為50人，樓梯設施的負荷度也是先增加后逐漸穩定于0.58，仿真結果見圖9。

6）扶梯負荷度。

扶梯客流輸入速率由檢票設施客流輸出速率以及選擇扶梯乘客比例決定，由前文可知，55%乘客選擇扶梯。扶梯客流量先上升待系統穩定后約為62人，扶梯設施的負荷度先增加至1后，逐漸穩定于0.67，仿真結果見圖10。

7）站臺負荷度。

由于地鐵到站時間間隔為4 min，因此換乘站臺客流的輸出速率呈現值為地鐵車廂剩余運能周期為4 min的周期性變化；當系統運營時間與地鐵發車間隔的比值為非整數時，客流以112人·min-1的速率增加；在地鐵到達前站臺無客流輸出，換乘站臺客流穩定后呈現最大值為448人(112×4)周期為4 min的周期性變化，負荷度也呈現峰值為0.11周期為4 min的周期變化，仿真結果見圖11。

8）地鐵車廂負荷度。

地鐵車廂負荷度由地鐵客流量及其運能決定，地鐵到站后客流量先減少后增加。地鐵車廂客流輸入速率為448人·(4 min)-1，輸出速率為300人·(4 min)-1。由前文可知，7號線為首發站，初始客流為0人；9號線初始客流量為790人，系統穩定后客流量增至790-300+448=938人，地鐵到站后的負荷度由0.25增至0.30，仿真結果見圖12。

4.3.2 仿真小結

對北京西站鐵路換乘地鐵系統進行仿真，結果如表6所示：在鐵路客流高峰期，安檢設施的負荷度為1，客流在安檢機處進行排隊，而其他設施的負荷度均較低，由此可知安檢設施為北京西站鐵路換乘地鐵系統運營的瓶頸點。

4.4 模型有效性檢驗

對模型變量定義、因果關系、方程式進行分析。通過判斷，本文建立的模型結構合理，因果關系正確，變量定義以及方程式合理，因此滿足模型直觀檢驗。

將北京西站實測數據計算得到的設施負荷度與仿真結果換乘設施穩定后的負荷度進行對比分析(見表7)，可以看出與實際相比，仿真結果誤差均在3%以下，因此模型精度較高。

4.5 改善前后效果對比

由上文可知，安檢設施是限制北京西站鐵路換乘地鐵系統運營效率的瓶頸點，而樓梯和扶梯的負荷度也較大。假設在現實操作可能的情況下，建議增加8臺安檢機、2個扶梯、1個樓梯以及2個小型檢票機。利用模型對改善后的換乘設施進行仿真，各換乘設施改善前后負荷度對比見表8，可見，換乘系統客流運營效率得到很大提升。

5 結語

本文運用系統動力學的理論及方法，以系統性角度研究樞紐設施與交通需求匹配關系，確定了構建樞紐換乘系統運能匹配系統動力學模型的一般方法，據此建立的模型可甄別樞紐換乘系統運營瓶頸點。以北京西站鐵路換乘地鐵系統進行模型實例應用，發現安檢設施為換乘系統的運營瓶頸點，經驗證發現模型誤差在3%以內，驗證了模型的精度。針對系統運營瓶頸點提出相應改善措施，運用該模型進行仿真演化，結果顯示，適當增加安檢機、扶梯、樓梯以及檢票機的數量，能夠在很大程度上提升換乘系統客流運營的效率。

綜合客運樞紐分析是一個復雜的系統工程，論文僅構建了樞紐內部鐵路換乘地鐵運能匹配系統動力學模型，后續有必要進一步研究樞紐內部其他換乘系統的運能匹配，以便更好地從系統角度分析整個樞紐內部換乘設施運能匹配關系。

圖12 地鐵車廂負荷度Fig.12 Degree of loading of platforms

表6 北京西站鐵路換乘地鐵設施負荷度Tab.6 Degree of loading of railway-subway transfer facilities at Beijing West Railway Station

表7 仿真結果歷史檢驗Tab.7 Historical test of simulation results

表8 系統改善前后負荷度對比Tab.8 Comparison between the degrees of loading before and after the system improvement

[1]李書濤.城市軌道交通與常規公交換乘能力可靠性分析[D].北京：北京交通大學，2008.

[2]劉俊伯.高速鐵路與城市軌道交通換乘設施通過能力匹配研究[D].北京：北京交通大學，2014.Liu Junbo.The Reasearch on Capacity Matching forTransferFacilitiesBetween High-Speed Railway and Urban Rail Transit[D].Beijing:Beijing Jiaotong University,2014.

[3]陳春安.基于系統動力學的綜合客運樞紐換乘系統運能匹配研究[D].北京：北京工業大學，2016.

[4]楊業.城市軌道交通樞紐樓梯通行能力計算與仿真[D].北京：北京交通大學，2015.Yang Ye.Calculation and Simulation on Capacity of Stairs in Urban Rail Transit Hub Station[D].Beijing:Beijing Jiaotong University,2015.

[5]全國電梯標準化技術委員會.GB 16899—2011《自動扶梯和自動人行道的制造與安裝安全規范》應用指南[M].中國標準出版社，2012.

[6]覃松濤.銜接鐵路客運站的城市軌道交通車站自動扶梯通過能力研究[J].鐵道勘測與設計，2014(5)：68-72.

Capacity Matching of Transfer System within Public Transit Terminals Based on System Dynamics

Chen Chun'an1,Rong Jian2,Li Banru1,Zhou Chenjing3,Fan Chao1
(1.Shenzhen Urban Transport Planning Center Co.Ltd.,Shenzhen Guangdong 518021,China;2.College of Metropolitan Transportation,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China;3.Beijing University of Civil Engineering andArchitecture,Beijing 100044,China)

The transfer facility planning is important for the efficiency of public transit terminals.Based on the relationship between facilities of public transit terminals and travel demand,this paper presents the techniques for capacity matching of transfer system in public transit terminals using system dynamics method.A model of capacity matching railway-rail transit transfer system in terminal is developed.Taking relevant data of railway-subway transfer system at Beijing West Railway Station to demonstrate model application,the result show that safety inspection facilities are the operation bottleneck while the error of the model is within 3%.The paper proposes measures to improve the operation bottleneck.The simulation results show that the moderate increase in the number of safety inspection machine,escalator,staircase,and ticket checking machine can substantially enhance the efficiency of passenger flow operation of the system.

comprehensive public transit terminal;transfer system;capacity matching;system dynamics model

1672-5328（2017）02-0048-08

U491

A

10.13813/j.cn11-5141/u.2017.0207

2016-12-30

陳春安(1990—)，男，碩士，助理工程師，主要研究方向：交通規劃、道路通行能力。

E-mail:chenca@sutpc.com