架空輸電線路覆冰載荷檢測算法研究

劉風坤

（貴陽職業技術學院，貴州 貴陽 550081）

架空輸電線路覆冰載荷檢測算法研究

劉風坤

（貴陽職業技術學院，貴州 貴陽 550081）

本文提出了架空輸電線路覆冰載荷檢測的算法。從架空線路的受力著手，通過分析得到導線的斜拋物線方程，并在此基礎之上得到弧垂、線長、應力的計算方法。最后，由架空線路不同狀態之間的關系得到其斜拋物線形式下的架空輸電線路狀態方程。根據架空輸電線路的狀態方程并結合相關數據，提出了架空輸電線路覆冰載荷檢測的算法。由實測的氣候參數、導線參數以及坐標等數據，依據本文提出的算法可以得到架空輸電線路的覆冰載荷。

架空輸電線路；覆冰載荷；算法

我國的地貌形態多樣，其中超過60%的國土面積位于海拔1km以上。因此，相當大一部分的架空輸電線路要穿過這些環境惡劣的地域，在易結冰的天氣，輸電線路的覆冰就成了不可避免了。比如2008年冬季，我國南方的貴州、湖北等多個省內遭遇了半個世紀以來最為嚴重的冰凍天氣，致使架空輸電線路的大面積覆冰，從而導致輸電系統的嚴重損毀。

為了減輕架空輸電線路覆冰對電網運營的影響，亟需一種可靠的手段來對架空輸電線路上的覆冰量進行監測，從而便于我們及時采取措施，以免覆冰造成更大的危害。因此，研究輸電線路覆冰載荷算法，可以為實時監測架空輸電線路上的覆冰量提供實用手段。

1 架空線路的覆冰厚度及比載計算

1.1 線路覆冰厚度的換算

架空輸電導向上的覆冰一般分為雨凇、霧凇兩大類，霧凇又可分為軟霧凇和硬霧凇。各類覆冰的密度是不同的，計算時統一將覆冰換算成雨凇。雨凇的密度為0.9g/cm3。覆冰厚度能夠直觀的反映出輸電導線上的覆冰載荷，因此，本算法用導線覆冰厚度來表示覆冰載荷。覆冰厚度的換算原理為質量守恒，換算方法如下。

假設從架空導線上敲下覆冰的冰塊質量為m，單為kg；輸電導線長度為x(mm)、輸電導線的直徑為d(mm)，可得：

將該式整理，可知架空電線上的冰厚：

1.2 比載的計算

比載定義導線單位截面積上的載荷。假設架空導線的截面積為S(mm2)，電線自重力單位載荷為，單位，N/m；導線單位長度的質量為q，單位，kg/m；則的計算式可寫為：

設P冰為單位面積上的冰載荷：

由公式（2）、（3）可知，輸電線路上的冰比載計算方法：

導線覆冰后垂向總單位載荷P及比載。

2 架空輸電線路覆冰載荷算法的研究

本小節先對架空導線進行受力分析，獲得工程上應用的“斜拋物線”方程及相關公式，然后得到架空導線的狀態方程；最后以實例的方式給出了架空輸電線路覆冰載荷的算法。

2.1 斜拋物線及相關公式

為簡化計算，對輸電導線上的載荷作出如下假設：載荷沿著通過兩懸掛點的直線分布。建立坐標A：以通過懸掛點（A）的豎直直線為X軸，以該懸掛點為原點，建立笛卡爾直角坐標系；坐標系位于輸電導線所在的平面內。載荷分布及坐標系的示意圖見圖1。圖中符號的含義如下：

θA為懸掛點A的傾角；θB為懸掛點B的傾角；l為檔距；h為兩懸掛點間的高度差；β為兩懸掛點間的高差角；a為懸掛點A距最低點的距離；b為懸掛點B據最低點的距離。

圖1 輸電線近似為斜拋物線的受力圖

設輸電線上任意一點為G，其坐標為（x,y），則可寫出G點和B點的力矩平衡方程如下：

由上述式子可以解得電線的懸掛曲線方程：

我們將式(7)叫做輸電線路的“斜拋物線”方程。

由此方程可得架空輸電線路上任一點的應力公式為：

兩懸掛點間的線長公式為：

2.2 架空輸電線路的狀態方程

設一段輸電導線，架線之前的參數為：線膨脹系數為a，彈性模量為E，制造溫度t0，線長為ΔL0；導線架空之后的參數為：導線的應力為δ，溫度為t，線長為ΔL。由于架空后導線受到自重的影響以及溫度升高的影響，導線的線長發生變化，即溫度載荷和自重載荷都會使線長增加。因導線的變形處于彈性變形范圍內，其變形量與溫度、應力都存在線性關系。現設想載荷是分段（n）加載的，則可得到輸電導線在架空前后線長的關系如下。

所以可將上式展成級數并取其近似值為：

將上式沿著整檔進行積分

隨著氣候條件的變化，輸電導線往往處于不同的工作狀態。對于在一檔內固定的導線，不同的工作狀態有不同的導線長度，且從兩個不同的狀態向同一個狀態轉化的結果應當是線長相等。依據此原理，可以創建固定在一檔之內的輸電導線的基本狀態方程。

狀態1下，輸電導線的線長為L1，其余參數用帶下角標為1的相應符號表示；狀態2下，輸電導線的線長為L2，其余參數用帶下角標為2的相應符號表示；架空前輸電導線的長度為L0，制造溫度為to為，將相應的參數帶入到公式（12），并聯立可得到下式：

式（13）是檔內原始線長為定值時基本狀態方程的普遍式，將線長、應力等參數以及斜拋物線方程帶入，即可得到懸掛點不等高時斜拋物線狀態方程：

經過簡化整理最終可以得到在無風條件下的斜拋物線狀態方程：

式中δ01、δ02分別為兩種狀態下輸電線路最低點的水平應力。

2.3 冰載荷算法

以上兩小節中介紹了架空輸電線路的斜拋物線方程以及在該形式下線長、應力、狀態方程等公式。本小節要在此基礎上通過實例來說明架空輸電線路上覆冰載荷的算法。

通過調研從電網公司得到某輸電線路中一檔的導線參數，具體數據見表1。

表1 架空導線參數

在輸電導線上選取一些點，測量其坐標，并將坐標數據變換到坐標系A下。變換后的坐標數據見表2。

表2 坐標點數據

由輸電導線的物理數據及實測的坐標數據，即可求得架空導線的載荷、覆冰厚度及其他相關數據。

（1）輸電導線覆冰前相關數據的求解

由上節可知輸電線路的斜拋物線方程為：

帶入相關數據得：

將相關數據帶入公式（9）可得輸電導線的線長

未覆冰時輸電導線載荷的求解：

（2）輸電線路覆冰后相關的數據求解

假設輸電導線的物理參數在覆冰前后沒有變化。覆冰后的輸電線路與覆冰前的輸電線路只是在比載上發生了變化，即導線的比載由γ0變成了γ。

通過軟件對上述坐標數據進行擬合，可得到輸電線路的斜拋物線方程：

對比公式（7）得到：

據式（15），并按本例對參數符號的規定可得下式：

進行移項變形可得到：

（3）覆冰厚度及冰載荷計算

根據上述公式（3）、（4）、（5）可得覆冰厚度的計算公式：

該公式計算時，統一將覆冰折算成密度為900(kg/m3)的圓形截面的雨凇。

帶入以上數據即可得到冰厚：

b=9.92mm。

覆冰后架空線路上的總載荷（即冰載荷和導線自重載荷之和）的求取：

將已知數據帶入得：

3 結語

本文提出了架空輸電線路覆冰載荷檢測的算法。該算法只需通過對架空輸電導線的坐標測量即可得到的線路上的覆冰載荷。該算法的特點是所需參數少、易測量，參數的獲取不要求專門的傳感器，且傳感器的安裝無需高空作業。本算法沒有考慮到風載荷對檢測結果的影響。今后可以在算法中引入補償，從而抵消風載荷的影響。計算結果表明，該算法可以在獲得架空輸電導線坐標數據的基礎上得到線路的覆冰載荷；現有輸電線路在不做任何改造的情況下，便可直接應用該算法對架空輸電線路的覆冰載荷進行檢測，本算法的應用可以簡化傳統架空輸電線路覆冰檢測系統的硬件。

[1]呂錫鋒.高壓輸電線路覆冰狀態監測與除冰技術研究 [D]. 北京：華北電力大學，2015.

[2]羅健斌. 基于光纖傳感技術的高壓輸電線路覆冰狀態監測研究[D].廣州：華南理工大學，2013.

[3]史尊偉，陽林，李昊.基于改進Canny算子的覆冰厚度測量方法[J].電磁避雷器，2013.6（256）：24-29.

[4]張樂，周步祥，王小紅等.導線覆冰監測系統的力學模型與預警功能優化[J]. 電力系統及其自動化學報，2014.11.

[5]蔣興良，常恒，胡琴，等.輸電線路綜合載荷等值覆冰厚度預測與實驗研究[J].中國電機工程學報，2013.33（10）：177-183.

[6]邵天曉.架空送電線路的電線力系計算[M].北京：中國電力出版社，2003.

[7]黃新波，孫欽東，程榮貴等.導線覆冰的力學分析與覆冰在線監測系統[J].電力系統與自動化，2007.31（14）：98-101.

[8]徐青松，候煒，王孟龍.架空輸電線路覆冰實時監測方案探討[J].浙江電力，2007.45（3）：9-12.

[9]劉風坤. 輸電線路多纜除冰子機器人與覆冰檢測系統研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2013.

TP242

A

1671-0711（2017）12（上）-0109-03

課題：貴陽職業技術學院院級一般項目《架空輸電線路覆冰載荷算法研究》（編號：GYZJY2017YB-17）。