不同GNSS的單站時差監(jiān)測評估

孫 廣, 李雙欽, 郭美軍, 翟 偉, 洪英杰, 張 敏

(西安航天天繪數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司，西安 710054)

不同GNSS的單站時差監(jiān)測評估

孫 廣, 李雙欽, 郭美軍, 翟 偉, 洪英杰, 張 敏

(西安航天天繪數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司，西安 710054)

隨著GPS、GLONASS導(dǎo)航系統(tǒng)的不斷完善和更新，以及后續(xù)GALILEO、BDS等系統(tǒng)的逐步建立，多系統(tǒng)組合導(dǎo)航成為GNSS當(dāng)前研究熱點。為了實現(xiàn)不同GNSS系統(tǒng)之間的兼容和互操作，準(zhǔn)確確定不同系統(tǒng)間時差是關(guān)鍵。基于此，利用天寶R9多模雙頻接收機輸出的GNSS觀測數(shù)據(jù)、導(dǎo)航電文以實現(xiàn)監(jiān)測GNSS系統(tǒng)的時差。由于國際計量局(BIPM)T公報缺少BDS相關(guān)數(shù)據(jù)，只對GLONASS和GPS實測的時差數(shù)據(jù)和BIPM T公報中對應(yīng)的時差數(shù)據(jù)進(jìn)行評估，統(tǒng)計了BDS、GPS和GLONASS三系統(tǒng)時差數(shù)據(jù)的最大值、最小值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、均方根誤差。利用2016年1月到10月的連續(xù)時差數(shù)據(jù)進(jìn)行時差監(jiān)測評估，結(jié)果表明： GLONASS與GPS時差與T公報結(jié)果的殘差標(biāo)準(zhǔn)差為4.28ns，北斗與GPS、GLONASS系統(tǒng)時差的標(biāo)準(zhǔn)差最優(yōu)可達(dá)到4ns和5ns。

系統(tǒng)時差；GNSS；監(jiān)測評估；BIPM

0 引言

當(dāng)前BDS服務(wù)于亞太地區(qū)，歐盟的GALILEO也正在建立，多模衛(wèi)星導(dǎo)航已成為當(dāng)前熱點。多模衛(wèi)星導(dǎo)航是利用不同導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合導(dǎo)航，實現(xiàn)優(yōu)劣互補，可在一定程度上提高導(dǎo)航精度[1]。

不同的GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)均有自身的時間系統(tǒng)，GPS系統(tǒng)時為GPST，溯源至美國海軍天文臺的協(xié)調(diào)世界時；GLONASS系統(tǒng)時為GLONASST，溯源至俄羅斯的協(xié)調(diào)世界時；Galileo系統(tǒng)時為GST[2-5]，采用歐洲幾個時間實驗室的UTC綜合計算作為其時間基準(zhǔn)；北斗系統(tǒng)時為北斗時(BDT)，是由北斗地面控制站的鐘組產(chǎn)生，并溯源至UTC(NTSC)[6]。不同的系統(tǒng)間會有時間偏差，實現(xiàn)多模衛(wèi)星導(dǎo)航的基礎(chǔ)是對不同系統(tǒng)的時間進(jìn)行統(tǒng)一。

由于系統(tǒng)時間偏差會對定位、測速和定時產(chǎn)生影響，會導(dǎo)致多模導(dǎo)航達(dá)不到預(yù)期的精度，所以對系統(tǒng)間時差的研究是有必要的。系統(tǒng)時間偏差監(jiān)測方法主要有兩種，分別為系統(tǒng)級和用戶級[7]。

本文利用系統(tǒng)級監(jiān)測方法，通過多模接收機獲取的偽距觀測量分別解算本地時與BDS系統(tǒng)、GLONASS系統(tǒng)以及GPS系統(tǒng)的時差，最后對三系統(tǒng)時差進(jìn)行性能評估。

1 時差監(jiān)測原理

本文采用空間信號法進(jìn)行時差監(jiān)測，利用一個監(jiān)測站(單站)的單模/多模接收機獲取GNSS系統(tǒng)的空間信號，最后利用導(dǎo)航定位原理對系統(tǒng)的時間偏差進(jìn)行解算，監(jiān)測原理如圖1所示，用相關(guān)算法即可解算出三系統(tǒng)的系統(tǒng)時差[7-9]。

圖1 時差監(jiān)測示意圖Fig.1 Diagram of time difference monitoring

偽距觀測方程如式(1)所示

P=ρ+cdtt-cdts+dorb+dtrop+dion+

dmult+dcha+dode+ε

(1)

式中，P是偽碼距觀測值，ρ是測站與衛(wèi)星距離，cdtr是接收機鐘差改正，cdts是衛(wèi)星鐘鐘差改正，dorb是衛(wèi)星軌道誤差，dtrop是對流層誤差，dion是電離層誤差，dmult是多路徑時延，dcha是接收機通道時延，dode是電纜參考時延，?是偽距測量噪聲。通過偽距觀測量和導(dǎo)航電文可計算獲取接收機鐘差，如式(2)

(2)

假設(shè)GPS、GLONASS、BDS的導(dǎo)航電文和偽距觀測量獲得接收機鐘差分別為REFG、REFR、REFC，由此可用式(3)計算兩系統(tǒng)的時差：

(3)

其中，TCG、TCR、TRG分別為BDT與GPST的時差、BDT與GLONASST的時差、GLONASST與GPST的時差。

2 誤差模型

GNSS系統(tǒng)時差監(jiān)測中主要誤差項有：衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星星歷誤差、相對論效應(yīng)、地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)、電離層時延、對流層時延、電纜時延和多路徑效應(yīng)。

(1)衛(wèi)星鐘差

以BDS系統(tǒng)為例， BDT在t時刻的衛(wèi)星鐘差[6]為式(4)

Δtsv=a0+a1(t-toc)+a2(t-toc)2

(4)

式中，a0是初始時刻衛(wèi)星時鐘相位偏差，a1是初始時刻衛(wèi)星時鐘頻率偏差，a2是衛(wèi)星時鐘頻率漂移，t是信號發(fā)射時刻的BDT，由信號發(fā)射時刻的衛(wèi)星測距碼相位時間代替，toc是衛(wèi)星鐘數(shù)據(jù)的參考時間。

對于B1I信號的用戶，還需要使用進(jìn)一步修正，如式(5)所示

(Δtsv)B1I=Δtsv-Tgd1

(5)

式中，Tgd1為星上設(shè)備時延差，可由衛(wèi)星導(dǎo)航電文獲得。

(2)衛(wèi)星星歷誤差

與衛(wèi)星鐘誤差修正相同，通過主控站對衛(wèi)星位置最佳預(yù)測值進(jìn)行擬合，上傳至衛(wèi)星,以導(dǎo)航電文的形式播發(fā)給用戶[7]。

(3)相對論效應(yīng)

由于衛(wèi)星鐘和地面鐘所處的運動狀態(tài)和受力不同，會使衛(wèi)星鐘和地面鐘產(chǎn)生相對偏差，對相對論效應(yīng)修正的計算公式如式(6)所示

本實驗確定了超聲波輔助提取紅枸杞多糖的最佳工藝條件為：料液比為1∶50、超聲溫度：60℃、萃取時間3min、超聲次數(shù)：1，在此條件下紅枸杞多糖的提取率為5.12%。

(6)

(4)地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)

由于地球自轉(zhuǎn)會引起接收時刻和發(fā)射時刻衛(wèi)星位置的相對論誤差，考慮Sagnac效應(yīng)。衛(wèi)星坐標(biāo)改正公式為式(7)

(7)

式中，[xyz]表示修正后的衛(wèi)星位置，ω表示地球自轉(zhuǎn)角速率，τ表示衛(wèi)星信號在空間中的傳播時間。

(5)電離層時延改正

電離層時延改正采用雙頻偽距觀測量的組合消除電離層時延，計算公式如式(8)

(8)

(6)對流層時延改正

通常利用包含氣象參數(shù)的模型來估算對流層延遲。常用的改正模型有Hopfield和Saastamoinen模型，本文采用Hopfield模型進(jìn)行修正。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 2016年時差波形

本文利用天寶R9多模接收機獲取三系統(tǒng)的相關(guān)測試數(shù)據(jù)，接收機外接參考主鐘的1pps/10MHz信號，選取接收機接收到的2016年10個月的BDS、GPS、GLONASS三系統(tǒng)相關(guān)數(shù)據(jù)，采用第3節(jié)中的各種誤差模型進(jìn)行修正，利用導(dǎo)航電文、偽距通過式(3)可獲取GPST、GLONASST和BDT的系統(tǒng)間時差，實測時差數(shù)據(jù)間隔為15min，通過中位數(shù)法剔除時差數(shù)據(jù)的粗差，最后應(yīng)用vondrak進(jìn)行濾波[10]。時差波形如圖2～圖4所示，為2016年1月～10月GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)時差數(shù)據(jù)波形圖，其中圖2為BDT與GPST的時差波形，圖3為GLONASST與BDT的時差波形，圖4為GLONASST與GPST的時差波形，圖中紅色部分為濾波后的曲線圖。

圖2 2016年1月-10月BDT與GPST時差波形Fig.2 Curve of BDT and GPST time difference in 2016.01 to 2016.10

圖3 2016年1月-10月BDT與GLONASST時差波形Fig.3 Curve of BDT and GLONASST time difference in 2016.01 to 2016.10

圖4 2016年1月-10月GLONASST與GPST時差波形Fig.4 Curve of GLONASST and GPST time difference in 2016.01 to 2016.10

從圖2中可以看出，測試數(shù)據(jù)中BDT-GPST時差在-60ns～60ns之間變化，圖3和圖4中可以看出2016年1月～10月GLONASST-GPST、GLONASST-BDT波形在-150ns～100ns上下浮動，在9月份波形出現(xiàn)跳變。

3.2 統(tǒng)計結(jié)果分析

測試數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果如表1所示，表1中RG表示GLONASST-GPST，CG表示BDT-GPST，RC表示GLONASST-BDT，統(tǒng)計了2016年1月～10月BDT、GLONASST、GPST兩兩系統(tǒng)時差的最大值(MAX)、最小值(MIN)、平均值(MEAN)、標(biāo)準(zhǔn)差(STD)、均方根誤差(RMS)和95%置信度(Upper)。

用柱狀圖描述了各導(dǎo)航系統(tǒng)測試數(shù)據(jù)每月的變化情況，縱軸為測試數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。如圖5～圖7所示，從其中可以看出，GLONASST與GPST、BDT 的標(biāo)準(zhǔn)差除9月均優(yōu)于17ns。由于9月以后，GLONASST數(shù)據(jù)整體出現(xiàn)向上跳變， GLONASST與GPST、BDT標(biāo)準(zhǔn)差增大到60ns，10月份標(biāo)準(zhǔn)差恢復(fù)到20ns以內(nèi)。從圖6中可以看出，BDT與GPST的標(biāo)準(zhǔn)差測試數(shù)據(jù)各月優(yōu)于17ns，標(biāo)準(zhǔn)差最好可達(dá)到4ns。

表1 2016年1月-10月GNSS時差統(tǒng)計結(jié)果

圖5 2016年1月-10月GLONASST與GPST時差STDFig.5 STD curve of GLONASST and GPST time difference from 2016.01 to 2016.10

圖6 2016年1月-10月BDT與GPST時差STDFig.6 STD curve of BDT and GLONASST time difference from 2016.1 to 2016.10

圖7 2016年1月-10月GLONASST與BDT時差STDFig.7 STD curve of GLONASST and GPST time difference from 2016.1 to 2016.10

3.3 與BIPM結(jié)果比較

在BIPM網(wǎng)站下載T公報數(shù)據(jù)，其中每天一組數(shù)據(jù)UTC-GNSST。目前，T公報缺少BDT數(shù)據(jù)，本文只對比T公報數(shù)據(jù)和實測的GLONASST-GPST時差數(shù)據(jù)，操作步驟如下。

1)T公報第五部分UTC-GLONASST與UTC-GPST兩列時差序列作差，獲得GLONASST-GPST；

2)將從T公報獲得時差序列與實測的時差序列作差，用T公報的真值來評估實測的GLONASST-GPST。

圖8所示為GLONASST-GPST與T公報真值和實測值波形圖，其中點畫紅線的為實測值，點畫黑線為T公報真值。圖9所示為T 公報真值和實測值的殘差曲線圖。表2所示為殘差結(jié)果各項具體參數(shù)。從表2中可以得出，GLONASST-GPST的監(jiān)測結(jié)果與T公報結(jié)果絕對值最大值不超過13ns，標(biāo)準(zhǔn)偏差優(yōu)于5ns。

圖8 GLONASST-GPST實測值和T公報對比Fig.8 Curve of GLONASST and GPST time difference, BIPM T bulletin

圖9 GLONASST-GPST T公報值與實測值殘差Fig.9 The residual curve of GLONASST and GPST time difference, BIPM T bulletin

時差類型MAX/nsMIN/nsMEAN/nsSTD/ns殘差值11.35-12.9-3.984.28

4 結(jié)論

本文介紹了GNSS時差監(jiān)測的原理和各種誤差修正模型，分析了2016年1月～10月BDT、GPST、GLONASST三系統(tǒng)時差各項指標(biāo)，分析結(jié)果顯示，由于GLONASST在9月出現(xiàn)跳變，BDT與GPST、GLONASST標(biāo)準(zhǔn)差除9月外，均優(yōu)于17ns。用BIPM T公報時差結(jié)果對實測的GLONASST-GPST時差序列進(jìn)行評定，評定結(jié)果顯示，監(jiān)測結(jié)果與T公報結(jié)果絕對值最大值不超過13ns，標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于5ns，表明本文方法進(jìn)行時差監(jiān)測是可行的。

時差監(jiān)測是一項非常有意義的工作，對于用戶進(jìn)行多模導(dǎo)航具有輔助的作用[11]。本文中時差監(jiān)測的算法是基于偽距的，若要提高監(jiān)測結(jié)果的精度，可利用載波相位平滑偽距或非差相位數(shù)據(jù)進(jìn)行時差監(jiān)測。

[1] 吳海濤，李孝輝，盧曉春，等. 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)時間基礎(chǔ)[M]. 北京: 科學(xué)出版社，2011.

[2] 楊元喜，陸明泉，韓春好. GNSS互操作若干問題[J]. 測繪學(xué)報，2016，45(3): 253-259.

[3] Galluzzo G, Mudrak A, Binda S, et al. GGTO and UTC dissemination results in the GIOVE-mission[C]//European Frequency and Time Forum Meeting, 2010.

[4] Allan D W, Thomas C. Technical directives for standardization of GPS time receiver software[J]. Metrologia,1994,31(1):69-79.

[5] Hahn J H,Powers E D. Implementation of the GPS to Galileo time offset [C]//Proceedings of the 2005 Joint IEEE International Frequency Control Symposium and Precise Time and Time Interval Systems and Applications Meeting. Vancouver, Canada, 2005:33-212.

[6] 朱琳. GNSS系統(tǒng)時差單站和多站聯(lián)合監(jiān)測方法研究[D]. 北京: 中國科學(xué)院大學(xué)，2013.

[7] 李曉瑞. 單站GPST_GLONASST實時監(jiān)測與預(yù)報研究[D]. 北京: 中國科學(xué)院大學(xué)，2013.

[8] 于合理, 郝金明, 劉偉平, 等. 附加原子鐘物理模型的PPP時間傳遞算法[J]. 測繪學(xué)報, 2016, 45(11): 1285-1292.

[9] 劉曉剛, 吳曉平, 張傳定. 衛(wèi)星雙向共視法時間比對計算模型及其精度評估[J]. 測繪學(xué)報, 2009, 38(5): 415-421.

[10] 王寧波, 袁運斌, 張寶成, 等. GPS民用廣播星歷中ISC參數(shù)精度分析及其對導(dǎo)航定位的影響[J]. 測繪學(xué)報, 2016, 45(8): 919-928.

[11] 田力,陳俊平，裴霄，等. GNSS時差及其在多系統(tǒng)組合定位中的應(yīng)用[J]. 測繪通報,2012(10): 45-47.

MonitoringandEvaluationontheSingleStation
TimeOffsetontheGNSSDataofDifference

SUN Guang， LI Shuang-qin， GUO Mei-jun， ZHAI Wei, HONG Ying-jie, ZHANG Min

(Xi’an Aerorspace Remote Sensing Data Technology Corporation, Xi’an 710054, China)

With the improvement and updating of GPS and GLONASS and the gradual establishment of GALILEO and BDS navigation system, Multi-system GNSS navigation systems have become hot spot. In order to achieve the compatibility and interoperability among the different GNSS systems, it is the key to accurately determine the time difference between different systems. Based on this, the GNSS observation data output by the Trimble R9 multi-mode dual-band receiver and the GNSS system’s navigation message are used to monitor the time difference between different GNSS. Because there is no BDS data in the BIPM T bulletin, the data of the measured time difference of GLONASS and GPS and the corresponding time difference data of BIPM T bulletin are used to be evaluated. For BDS, GPS and GLONASS, the maximum, minimum, mean, mean square error, RMSE of their time difference data are taken into account statistically. Time difference evaluation and monitoring is carried out based on time difference data from January to October 2016. The results show that the residual standard deviation between time difference of GLONASS, GPS and the results of T bulletin is 4.28ns, and the residual’ standard deviation between BDS with GPS and GLONASS can reach 4ns or 5ns in optimal conditions.

System time difference; GNSS; Monitoring and evaluation; BIPM

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.06.013

TN697.1

2095-8110(2017)06-0080-06

2017-05-10；

2017-06-22

地理信息工程國家重點實驗室開放研究基金資助項目(SKLGIE2015-M-1-4)

孫廣(1986-)，男，工程師，主要從事GNSS數(shù)據(jù)處理方面研究。E-mail：sunguang216@163.com