航空彈藥鐵路運輸振動響應模型及影響因素分析

於崇銘，任風云，田 豐

(空軍勤務學院 航空彈藥系， 江蘇 徐州 221000)

航空彈藥鐵路運輸振動響應模型及影響因素分析

於崇銘，任風云，田 豐

(空軍勤務學院 航空彈藥系， 江蘇 徐州 221000)

振動對彈藥是一個持續的作用過程，主要由各式各樣的軌道不平順綜合作用而成；為提高安全性，以某型彈藥為研究對象，建立了彈藥系統的二自由度振動力學模型；通過實測的加速度信號進行分析，得到彈藥系統的動力學參數，并通過施加高斯白噪聲激勵信號，分析彈藥包裝對振動的影響；結果表明：通過適當增加彈藥包裝的質量，選取與彈藥本身阻尼比值較小的材料能減少彈藥在鐵路運輸過程中的振動；為該型航空彈藥的包裝防護和運輸提供一定的決策參考。

航空彈藥；鐵路運輸；振動；影響因素

火車在運營過程中，由于鐵軌不平順車輛自身結構的特點及缺陷、運營中的空氣動力等因素的共同作用下，會產生垂向和橫向的作用力并引起車輛系統的各種振動，進而傳遞到彈藥上[1]。長時間的振動激勵會給彈藥造成損傷。因此，研究彈藥鐵路運輸振動特性及包裝安全性很有必要。

對振動特性的研究主要集中在計算機仿真上。相關研究通過ANSYS軟件，應用有限元法對計算機主機在運輸過程中的振動特性進行了計算機仿真，求出了包裝件的固有頻率與固有陣型，以及頻域/時域的動態響應[2]。通過建立某裝藥彈的模態方程，采用ANSYS軟件對該彈的振動特性進行了數值模擬利用Block Lanczos法求解，得到前10階振動固有頻率和振型。提出應用三維有限元單元和導彈實體簡化模型，對某戰術導彈運輸環境中結構振動特性進行分析，進而對導彈水平支承條件下的固有頻率和振型進行了計算，為運輸導彈可靠性分析提供了思路[3]。包裝領域在動力學系統方面的研究為我們提供了很好的借鑒。特別是將頻域逆子結構分析方法引入包裝動力學領域，并采用集總參數模型法驗證其合理性，進而準確預測包裝系統各部件的動態響應特性[4]，這些都為彈藥鐵路運輸動力學特性分析提供了理論指導。

由于通過計算機仿真缺乏一定的驗證，所以往往得不到精確的計算結果；另外實際系統及其部件間存在復雜的耦合關系，在實測系統中，存在著激勵點和響應點的選擇問題，選擇不當易導致較大失誤，使得逆子結構理論在彈藥領域應用也存在一定的局限性。

綜上所述，通過將集中質量與仿真兩種方法結合起來，進行計算，能夠模擬彈藥鐵路運輸的實際響應情況。

1 航空彈藥振動模型建立

1.1 預分析與模型建立

某型航空彈藥的鐵路運輸振動研究主要是考慮振動對裝藥的影響。首先，要建立彈藥鐵路運輸振動模型。鐵路運輸屬于各態歷經性的平穩隨機振動，振動頻率主要集中在5～150 Hz之間。振動是同時發生在3個方向，但如表1所示，垂向的加速度在列車正常運行時明顯比列車橫向、縱向的大[5]。因此，研究垂向振動更具意義。

表1 鐵路運輸過程中最大振動加速度

力學模型的構建應從兩個方面考慮：該型彈藥外包裝與火車車廂底板之間的振動傳遞；彈藥主體與包裝箱之間的振動傳遞。因此，擬建立如下圖所示彈藥鐵路運輸振動模型。彈藥二自由度系統的簡單模型如圖1所示。

圖1中，m1，m2分別為彈藥、彈藥外包裝箱的等效質量；k1，c1分別為彈藥與包裝箱之間的剛度和阻尼值；k2，c2分別為彈藥包裝箱與火車車廂底板的剛度和阻尼值；x1，x2，y分別為彈藥、彈藥包裝箱及車廂底板的相對靜止狀態平衡位置的位移。至此，彈藥鐵路運輸模型建立完成。

圖1 彈藥運輸二自由度模型

1.2 建立方程

在物理坐標系統中，一個典型的多自由度線性非時變系統的運動微分方程為

[M]{x″(t)}+[C]{x′(t)}+[K]{x(t)}={f(t)}

(1)

式(1)中：[M]、[C]、[K]分別為系統的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；{f(t)}為激振力向量；{x(t)}、{x′(t)}、{x″(t)}分別為結構的位移響應、速度響應及加速度響應向量。

結合所建立的彈藥振動模型，用拉格朗日法列出以下振動微分方程組：

2 參數識別

首先通過DT-178A運輸測振儀測得彈藥、包裝箱及車廂底板的垂向振動加速度[6]。由于振動方程中含有速度、位移量，所以需要對測得的加速度信號進行積分，以便于分析。

通過Matlab的cumtrapz(x，y)函數對離散加速度信號進行積分，得到同一時刻車廂底板、彈藥包裝籠、彈藥的垂向振動響應。如表2、表3、表4所示，分別列出了車廂底板、彈籠、彈體的測試計算參數。

表2 車廂底板測試及計算參數

表3 彈籠測試及計算參數

表4 車廂底板測試及計算參數

通過最小二乘法(Least Square)對C,K進行擬合。因為振動方程組為k，c的線性方程組，通過上述計算的數值代入將得到一個超定方程組，得不出精確解。而通過線性回歸可以讓K和C的平均數落在一條直線上，換句話說，用最小二乘法可以讓數據中盡可能多的點落在同一條直線上，即求最優解[7]。通過Matlab的擬合，得到該型彈藥的振動模型動力學參數，如表5所示。

表5 彈藥振動模型動力學參數

3 白噪聲激勵與振動特性分析

構建好模型后，需要選擇一個激勵信號。選擇激勵信號是進行振動特性分析的重要環節，必須根據被測結構特點、振動環境等因素選取恰當的激振信號。白噪聲信號，在整個時間歷程上都是隨機的，不具有明顯的周期性；在頻率域上是一條平直的直線，包含從零開始到無窮大的頻率成分，且任何頻率成分所包含的能量是相等的，完全符合鐵路運輸振動的特性。白噪聲的功率譜密度圖像如圖2所示。

將振動方程轉換到狀態空間下，

采取單因素數值分析方法[8]和歐拉計算法[9]，即保持其他各影響因素不變，分析振動響應隨其中某一變量變化的情況。

圖2 白噪聲功率譜密度圖像

首先分析彈藥包裝箱和彈藥主體的質量比對振動的影響。

1) 質量比。由圖3可見，當質量比達到某一值時，彈藥振動響應達到最大，這也容易理解，可能產生共振。彈藥的質量是不可以改變的，因此，為避免發生共振，減少彈藥振動響應，要適當增大彈藥包裝m2的值。

2) 阻尼比。保持其他各因素不變，改變阻尼比的大小。由圖4、圖5可見，隨著阻尼比的增大，彈藥振動響應呈線性增長的趨勢。為此，該型彈藥包裝要選取與彈藥本身阻尼比值較小的材料。

3) 振動激勵。雖然白噪聲激勵是隨機振動信號，但振動激勵越大，彈藥振動響應就越大。這也容易理解，火車的振動激勵與鐵軌平整度、火車運行速度等都有聯系。具體內容涉及到列車動力學部分[10]，本文不再考慮。

圖3 質量比對彈藥振動響應影響

圖4 ξ1對彈藥振動響應影響

圖5 ξ2對彈藥振動響應影響

4 結論

本文通過建立彈藥鐵路運輸振動方程，通過MATLAB對測得的離散加速度信號積分識別出動力學參數，并分析質量比、阻尼比、振動激勵對彈藥振動響應的影響，通過適當增加彈藥包裝的質量，選取與彈藥本身阻尼比值較小的材料能減少彈藥在鐵路運輸過程中的振動。

[1] 劉乘，盧杰，陳滿儒.運輸包裝件振動特性的計算機仿真[J].包裝工程,2002,23(4):20-22.

[2] 馮翔，李向斌，關正西，等.運輸環境中某戰術導彈結構振動特性分析[J]固體火箭技術，1999(1)：6-10.

[3] R.克拉夫，J.彭津.結構動力學[M].北京：高等教育出版社，2006:14-16.

[4] 劉佳麗.鐵路運輸貨物包裝件沖擊振動分析[J].蘭州交通大學學報，2009(5):48-51.

[5] 湯伯森.包裝動力學[M].北京:化學工業出版社，2011:21-25.

[6] 曹樹謙，張文德.振動結構模態分析[M].天津:天津大學出版社，2015：111-114.

[7] 李海廣.彈藥公路運輸振動特性及安全性評估研究[J].軍械工程學院，2014:18-24.

[8] 溫正.精通MATLAB智能算法[M].北京:清華大學出版社，2015:365-367.

[9] LIANG Cho-chung,CHIANG Chi-feng.A Study on biodynamic models of seated human subjects exposed to vertical vibration[J].International Journal of Industrial Ergonomics,2006,36(10):869-890.

[10] 羅芝華，劉濤，陳文芳.鐵道車輛工程[M].長沙：中南大學出版社，2014：438-439.

(責任編輯唐定國)

AviationAmmunitionVibrationResponseModelandInfluenceFactorsAnalysisofRailwayTransportation

YU Chongming, REN Fengyun, TIAN Feng

(Department of Aviation Ammunition, Air Force Logistics College, Xuzhou 221000, China)

Vibration on the role of ammunition is a continuous process, which consists of all kinds of track irregularities. In order to improve the security, to a certain type of ammunition as the research object,a two degree of freedom vibration mechanics model of ammunition system is established. The kinetic parameters of ammunition system are obtained by analyzing the measured acceleration signal, and the influence of the ammunition packaging on vibration is analyzed through applying the Gaussian white noise excitation signal. The results show that the ammunition vibration in railway transportation can be reduced by increasing the quality of ammunition package and reducing the damping ratio of ammunition itself. It will provide some reference for the packing, protection and transportation of the aviation ammunition.

aviation ammunition; railway transportation; vibration; influence factors

2017-06-12 ；

2017-07-20

於崇銘(1992—)，男，碩士研究生，主要從事裝備理論與裝備技術研究。

機械制造與檢測技術

10.11809/scbgxb2017.11.033

本文引用格式：於崇銘，任風云，田豐.航空彈藥鐵路運輸振動響應模型及影響因素分析[J].兵器裝備工程學報，2017(11):151-154.

formatYU Chongming, REN Fengyun, TIAN Feng.Aviation Ammunition Vibration Response Model and Influence Factors Analysis of Railway Transportation[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(11):151-154.

U268.6

A

2096-2304(2017)11-0151-04