整體訓練 熟練技能 建立聯系
——《小數乘法》復習課教學實踐

浙江省義烏市江濱小學 楊凱明

整體訓練 熟練技能 建立聯系
——《小數乘法》復習課教學實踐

浙江省義烏市江濱小學 楊凱明

大多數的復習課中，教師都會把時間花在復習舊知、練習技能上，單調、無趣、枯燥充斥著40分鐘的課堂。復習課的設計，既要突破重難點，又要讓學生自始至終都保持濃厚的學習興趣，要幫助學生對掌握的知識和技能、數學思想、活動經驗等進行盤點，回味數學學習過程的豐富和生動，對數學學習生發出更多的期待。

復習課；小數乘法；訓練方法

在小學數學教材當中，小數乘法單元遵循由淺入深、螺旋式上升的邏輯順序編排，包括計算和解決問題兩個板塊。分為小數乘整數、小數點位置移動引起小數大小變化的規律、小數乘小數以及運用小數乘法解決問題等內容。那么，如何把平時學習的內容加以梳理、歸納和提煉，幫助學生溝通各部分內容之間的聯系，深化對小數乘法計算方法和算理的理解呢？

一、錯因分析，內化算理

1.出示下面6道計算題

0.87×3.2= 0.055×0.16= 2.5×101=

40×0.52= 4.8+0.35= 6.6×0.74=

師：有的同學已經迫不及待開始做了。其實在計算之前，我們應該先觀察這些算式的特點。這6道計算題中，你認為哪幾道是最容易錯的？為什么？

生1：我覺得是“4.8+0.35”，計算的時候容易把加號寫成乘號。

生2：我也覺得是“4.8+0.35”，計算時容易和小數乘法混淆，不把小數點對齊就計算。

生3：“0.055×0.16”最容易錯，確定積的小數位數時，小數點容易點錯。

生4：“6.6×0.74”容易錯，列豎式計算時，末尾數字可能不對齊。

生5：計算“40×0.52”時，沒有補上積末尾的零，就數小數位數。

師：同學們分析得很有道理，老師對五年級一個班的計算情況進行了統計，我們來看下這6道算式的正確率，看跟同學們說的是不是差不多：

0.87×3.2= 0.055×0.16= 2.5×101=

正確率95% 正確率78% 正確率88%

40×0.52= 4.8+0.35= 6.6×0.74=

正確率83% 正確率81% 正確率91%

2.引導學生分析計算正確率低的原因，強調在計算時需要注意的地方

出示學生計算正確率最高的“0.87×3.2”錯誤的原因（下圖），計算時，把乘數“0.87”抄成了“0.89”。

3.計算

師：正確率最高的算式“0.87×3.2”我們就不做了。拿出作業本，完成下列各題。

0.055×0.16= 2.5×101= 40×0.52=

4.8+0.35= 6.6×0.74= 0.66×0.74=

學生獨立練習，教師巡視，并請6位同學在黑板上演算。對學生出現的典型錯誤進行分析。

師：為什么有的同學在計算“0.66×0.74”時，不列豎式就把答案算出來了？（大部分同學恍然大悟）

生：我們在算出“6.6×0.74”的積后，就可以根據它的積直接寫出“ 0.66×0.74”的積。

師：解決數學問題時,同學們要善于思考、善于對比。你能直接寫出下面算式的積嗎？

4.專項練習，直接寫出得數

0.66×74= 6.6×740= 0.066×7.4= 66×0.74=

上面這幾道計算題的設計看似普普通通，其實每道題都是推敲而來。幾道題都是平時計算中易混易錯的，讓學生在薄弱的地方好好補一把。比如，學生在計算4.8+0.35時，容易看成乘法進行計算。計算出0.055×0.16的積后，小數點位置容易點錯。特別是6.6×0.74和0.66×0.74，只要算出一道，另一道只要根據兩個因數的小數位數在積上點上小數點即可，但很多學生不能靈活計算，為此進行了專項練習。

二、猜數游戲，自主編題

兩個數相乘，積是0.1,這兩個數可能是幾？

根據學生的回答，形成板書：

…… …… …… ……

1×0.1 1.25×0.08 2.5×0.04 5×0.02

0.1×1 0.125×0.8 0.25×0.4 0.5×0.2

0.01×10 0.0125×8 0.025×4 0.05×2

0.001×100 0.00125×80 0.0025×40 0.005×20

…… …… …… ……

追問：像這樣的算式，能寫完嗎？

通過猜乘積是0.1的兩個數，復習小數點移動引起小數大小變化的規律以及積的小數位數與乘數小數位數的關系。

三、題組訓練，理清策略

1.不計算，選擇正確的乘積

（1）40.8×1.6=( )

A.35.28 B.65.28 C.65.26

（2）24.6×3.25=( )

A.30.95 B.79.095 C.79.95

（3）0.41×0.109≈( )

A.0.03 B.0.04 C.0.4

“不計算，選擇正確的積”，把學生計算的關注力上升到解題策略、思想方法上，能從一道題看到一類題，得出計算這類題的一般規律。

比如第一題，看尾數，排除了C。40.8乘比1大的數，一定大于40.8，所以40.8×1.6的結果一定比40.8大，從而師生共同小結：“一個數乘比1大的數，積就大于原數；一個數乘1，積等于原數；一個

數乘比1小的數，積就小于原數?！辈⒏鶕〗Y，馬上進行專項練習。

2.練習：在○里填上＞、＜或=

24×1.8○24 24×0.98○24

4.7×6.9○24 12×1.99○24

對于12×1.99，教師要追問：“12乘比1大的數，肯定比12大，怎么用小于號呢？”引導學生將思維外化成語言，能有理有據地辨別。

再看第二題，我們發現不僅要看尾數，還要看位數。從表面上看，24.6×3.25的積應該是三位小數，但由于乘得積末尾的0可以省略，所以積實際上是兩位小數，B可以排除。24.6×3.25可以估成24×3等于72，也就是24.6×3.25的積一定大于72，所以排除A。這樣的練習富有挑戰性，學生的思維層次不斷提高。第三題是估算，看尾數、看位數都用不上，只要用估算方法就行。0.41估成0.4,0.109估成0.1，積約等于0.04，選擇B。

四、拓展練習，聯系算法

出示選擇題：（ ）×（ ）=15.08

① 3.2×5.4 ② 3.8×5.16 ③ 2.6×5.8 ④ 4.7×4.4 ⑤ 2.4×6.8

這一題有很大的思維空間，在解決這個問題時，需要學生運用多種解題策略：根據積的尾數，排除⑤。根據積的位數，可以排除②。運用估算的方法，排除④。最后剩下①和③。

有些學生覺得3.2×5.4是正確的。為什么呢？他們覺得3.2×5.4=3×5+0.2×0.4=15.08，所以排除了③，選擇①。貌似很有道理，但有兩種意見思路清晰，反駁了選擇①的算法，給人印象極佳：

生1：我們把5.4看成5,3.2乘5等于16，已經超出積15.08，也就是說3.2×5.4的積一定大于16，所以選擇①是錯的。

生2：我們可以畫一個長方形（如下圖）來說明選擇①是錯的。這個長方形的長是“5+0.4”，寬是“3+0.2”，計算面積，很明顯看到，這個長方形被分割成四部分，而“3.2×5.4=3×5+0.2×0.4=15.08”的思路之所以錯誤，是因為只求出了其中的兩部分，少算了“0.4×3”和“5×0.2”兩部分。

五、綜合運用，重視溝通

以下信息由羊印村樂樂農家餐提供：

現成的草莓每千克15.3元，自己采摘的草莓每千克19.5元，草莓每籃2.2千克，自己采摘的金橘每籃50元。

（1）現成的草莓比自己采摘的草莓每籃便宜多少元？

（2）自己采摘的金橘比自己采摘的草莓每籃貴多少元？

運用小數乘法解決實際問題，“現成的草莓比自己采摘的草莓每籃便宜多少元？”可以列成：19.5×2.2-15.3×2.2，也可以列成：（19.5-15.3）×2.2，教師以此溝通整數乘法分配律在小數乘法中的運用。通過“自己采摘的金橘比自己采摘的草莓每籃貴多少元？”復習鞏固小數的加減法，并把小數加減法和小數乘法的計算方法進行區別。

總之，在小學數學復習課教學當中，要注重思路方法的引導，要注重易錯題、難題的分析，避免題目戰術，使學生通過復習課的學習，能夠進一步提升自己的解題水平。