“好玩”的“八卦圖”

哈爾濱師范大學研究生 馬正方

“好玩”的“八卦圖”

哈爾濱師范大學研究生 馬正方

本文以八卦圖為導向，以三項的自然數列、等比數列為走向，通過有條理的運算得出左右對稱、上下對稱的四個數字，從而體現數學的對稱之美以及不變和變化的對立統一規律。

八卦圖；自然數列；等比數列；對稱；假分數

數學大師陳省身所言“數學好玩”。愛美之心人皆有之，尤其是數學的對稱之美，多么令人心馳神往啊！

（1）如圖中小菱形四個角及其中心所示，三項的自然數列（如1、2、3）和三項的等比數列（如1、2、4），并且該兩個數列的首項數字都相同（如都是1），中項數字是同一個數字（如圖的中心2）。（2）在運算過程中，不是自然數的數字寫成假分數,這樣便于計算和體現對稱。（3）如圖所示，八卦圖外圍的四個角所顯示的上下兩個數字都是2,并且不論自然數列和等比數列是什么數字的改變，2永恒不變。另外，所顯示的左右兩個數字都是相同的數字3，并且隨著自然數列和等比數列的改變而改變數字。如此這般，體現不變和變化的對立統一規律。（4）如圖中小菱形的四個角上的數字，相鄰的兩個數字相加：1+1=2，1+3=4，4+1=5，4+3=7，把這樣的四個和數分別寫在圖中正方形的四個角上，該四個和數對正方形的四條邊來說，相鄰的兩個數中，較大的數減去較小的數：4－2=2，7－5=2，7－4=3，5－2=3，這樣的四個差數寫在圖外圍的大菱形的四個角上；如此這般，兩個3左右對稱，兩個2上下對稱，從而體現數學的對稱之美。對稱之美非同小可，對稱是和諧的重要表現啊！大千世界的對稱之美比比皆是。言行一致的雷鋒精神就是言行一致的對稱之美。對稱之美啊，我深深熱愛你！你是我的向往，你是我的追求，你是我的好伙伴！

三項的自然數列是可以任意選擇的，不過隨之而來的三項等比數列，其首項和中項的數字必須和自然數列的首項和中項完全相同，保持一致。三項自然數列的任意選擇，決定了八卦圖具有無限變化數字的張力！數字可小可大，大致無限量。所謂的八卦圖具有東、西、南、北、東北、西南、東南、西北這樣八個方向，八個方向均有數字表示。如此這般，需要從八個視角觀察，有益于提高人的觀察能力。觀察能力是素質教育應有之義，不可或缺。“好玩”的“八卦圖”不失為素質教育的好教材，數學文化的新亮點，數學世界的新景點！

一點又一點，點子可好玩。點子強能力，面子展容顏。古有八卦圖，中華文明展。今有“八卦圖”，創新譜新篇。