基于空氣流量預(yù)測(cè)的發(fā)動(dòng)機(jī)空燃比三步非線性控制

王 萍 林佳眉 陳 虹

(1.吉林大學(xué)汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長(zhǎng)春 130025； 2.吉林大學(xué)控制科學(xué)與工程系， 長(zhǎng)春 130025)

基于空氣流量預(yù)測(cè)的發(fā)動(dòng)機(jī)空燃比三步非線性控制

王 萍1,2林佳眉2陳 虹1,2

(1.吉林大學(xué)汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長(zhǎng)春 130025； 2.吉林大學(xué)控制科學(xué)與工程系， 長(zhǎng)春 130025)

為降低排放并保證發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性，空燃比(Air-fuel ratio, AFR)控制成為人們?nèi)找骊P(guān)注的焦點(diǎn)。空燃比的瞬態(tài)精確控制可同時(shí)兼顧扭矩輸出和尾氣排放。為達(dá)到瞬態(tài)空燃比的精確控制，提出了空燃比三步非線性控制方法，包含穩(wěn)態(tài)控制、參考前饋控制和誤差反饋控制。當(dāng)空燃比期望值為恒值時(shí)，穩(wěn)態(tài)控制起到主導(dǎo)作用；當(dāng)車輛扭矩需求發(fā)生速變時(shí)，空燃比期望值也發(fā)生跳變，參考前饋控制此時(shí)將及時(shí)做出反應(yīng)；誤差反饋控制以廢氣氧傳感器(EGO)測(cè)得的空燃比作為反饋量進(jìn)行修正。考慮噴油器執(zhí)行機(jī)構(gòu)的延遲，基于模型實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)未來(lái)進(jìn)氣歧管的壓力，通過(guò)前饋控制進(jìn)行延遲補(bǔ)償。利用仿真平臺(tái)en-DYNA中的四缸發(fā)動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，證明算法瞬態(tài)工況和參考輸入快變時(shí)的有效性。

發(fā)動(dòng)機(jī)； 空燃比； 三步非線性控制； 均值模型； 空氣流量預(yù)測(cè)

引言

為了使汽油機(jī)在不損失動(dòng)力性的前提下，盡量降低燃油的消耗，減少有害物的排放，空燃比對(duì)扭矩控制和排放控制具有重要的意義[1]。汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的空燃比控制是根據(jù)進(jìn)入氣缸的空氣量來(lái)調(diào)節(jié)噴油器的噴油量，從而滿足空氣和汽油的化學(xué)當(dāng)量比，使氣缸中的混合氣體能完全燃燒。空燃比大于理論值的混合氣稱為稀混合氣，氣多油少，燃燒完全，油耗低，污染小，但功率較小。空燃比小于理論值的混合氣稱為濃混合氣，氣少油多，功率較大，但燃燒不完全，油耗高，污染大。在工程上，根據(jù)車輛運(yùn)行工況的變化，空燃比期望值不單純?cè)O(shè)置成理論空燃比，而是在理論空燃比附近一個(gè)區(qū)域內(nèi)變化[2-4]。當(dāng)汽油機(jī)工作在瞬態(tài)工況時(shí)，由于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的瞬態(tài)變化對(duì)進(jìn)氣量影響很大，而氧傳感器反饋的缸內(nèi)空燃比具有較大傳輸時(shí)滯，油路的噴油器也存在執(zhí)行延遲，這些因素都為瞬態(tài)空燃比精確控制帶來(lái)很大困難。

目前工程上常采用查MAP表的方式來(lái)控制空燃比[5]。穩(wěn)態(tài)工況下，發(fā)動(dòng)機(jī)空燃比的控制可以通過(guò)查取MAP表作為前饋并結(jié)合反饋PID控制來(lái)實(shí)現(xiàn)。瞬態(tài)工況下，采用基于查MAP表的開(kāi)環(huán)控制策略。然而由于發(fā)動(dòng)機(jī)較強(qiáng)的非線性，MAP表存在誤差，導(dǎo)致控制精度低[6]。文獻(xiàn)[7-8]提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型預(yù)測(cè)控制，實(shí)現(xiàn)了多步預(yù)測(cè)，提高了前饋的控制精度，但在瞬態(tài)工況下，仍存在較大超調(diào)。為了提高空燃比控制精度，需要從氣路和油路2個(gè)方面來(lái)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[9]采用非線性卡爾曼濾波器對(duì)瞬態(tài)工況的進(jìn)氣量進(jìn)行估計(jì)，文獻(xiàn)[10]利用輸入估計(jì)算法估計(jì)氣缸的進(jìn)氣量，降低了空燃比的跟蹤誤差。燃油濕壁效應(yīng)和油路部分的執(zhí)行延遲也是需要重點(diǎn)考慮的因素[11-13]。考慮油路傳輸?shù)臐癖谛?yīng)，文獻(xiàn)[14-15]提出了基于擴(kuò)張卡爾曼濾波的自適應(yīng)估計(jì)器和自適應(yīng)模糊滑膜控制器來(lái)觀測(cè)油膜動(dòng)態(tài)特性，建立濕壁效應(yīng)和油膜蒸發(fā)的模型，進(jìn)一步提高了空燃比的控制精度。文獻(xiàn)[16]中使用最小二乘的方法預(yù)測(cè)進(jìn)氣量，補(bǔ)償了油路部分的時(shí)滯。文獻(xiàn)[17]中采用魯棒控制策略控制空燃比，考慮了不確定因素的影響，實(shí)現(xiàn)了瞬態(tài)工況下空燃比控制，但設(shè)計(jì)過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，工程上不易實(shí)現(xiàn)。

文獻(xiàn)[18]提出了一種易于工程實(shí)現(xiàn)的三步非線性控制器設(shè)計(jì)方法，并應(yīng)用于汽油缸內(nèi)直噴發(fā)動(dòng)機(jī)的軌壓控制，它采用工程上常見(jiàn)的前饋加反饋的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)單，控制器參數(shù)物理意義明確。考慮空燃比控制的前饋加反饋經(jīng)典結(jié)構(gòu)，本文提出空燃比三步非線性控制方法，兼顧穩(wěn)態(tài)工況、瞬態(tài)工況和空燃比期望值的變化。另外，針對(duì)油路執(zhí)行延遲問(wèn)題，通過(guò)預(yù)測(cè)進(jìn)氣歧管壓力來(lái)預(yù)測(cè)氣缸進(jìn)氣量，在穩(wěn)態(tài)控制器中對(duì)延遲進(jìn)行補(bǔ)償。

1 系統(tǒng)建模

發(fā)動(dòng)機(jī)空燃比系統(tǒng)分為3部分：進(jìn)氣歧管子模型、氣缸進(jìn)氣量子模型和燃油傳輸子模型。 系統(tǒng)模型如圖1所示，均采用均值模型[19-20]。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)模型Fig.1 System model of engine1.節(jié)氣門 2.進(jìn)氣歧管 3.進(jìn)氣閥 4.火花塞 5.排氣閥 6.排氣歧管 7.活塞 8.曲軸

1.1 進(jìn)氣歧管子模型

(1)

根據(jù)理想氣體方程pmVm=maRTm(R為氣體常數(shù),Tm(K)和Vm(m3)為進(jìn)氣歧管的溫度和體積), 對(duì)進(jìn)氣歧管壓力pm(Pa)求導(dǎo), 可得

(2)

(3)

1.2 氣缸進(jìn)氣量子模型

(4)

式中Vc——發(fā)動(dòng)機(jī)排量,m3

η——發(fā)動(dòng)機(jī)容積效率

ω——根據(jù)負(fù)載扭矩變化的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速,rad/s

(5)

1.3 燃油傳輸子模型

在汽油機(jī)中，噴油器噴出的燃油由2部分組成，一部分直接形成燃油蒸汽進(jìn)入氣缸，另一部分則附著在進(jìn)氣管管壁上，形成油膜。考慮到濕壁效應(yīng)的影響，基于微分方程，建立了燃油傳輸子模型

(6)

式中uf——噴油器噴出的燃油質(zhì)量，kg

mfc——進(jìn)入氣缸的燃油質(zhì)量，kg

mfw——油膜部分的燃油質(zhì)量，kg

τw——油膜揮發(fā)時(shí)間常數(shù)

εw——燃油沉積系數(shù)

根據(jù)空燃比λ的定義，λ表示為

(7)

(8)

2 三步非線性控制器設(shè)計(jì)

空燃比三步法非線性控制系統(tǒng)如圖2所示。圖中θ為曲軸轉(zhuǎn)角，Te為發(fā)動(dòng)機(jī)指示扭矩。

圖2 空燃比三步法非線性控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Block diagram of AFR control

“三步法”控制策略包含3個(gè)階段：穩(wěn)態(tài)控制、參考前饋控制和誤差反饋控制。基于“三步法”的控制框圖如圖3所示。根據(jù)前面建立的系統(tǒng)模型，控制目標(biāo)為空燃比能跟蹤期望值λs。

圖3 基于“三步法”的控制框圖Fig.3 Block diagram of triple-step control scheme

2.1 穩(wěn)態(tài)控制

首先設(shè)計(jì)穩(wěn)態(tài)控制器，根據(jù)式(8)，對(duì)控制器的控制輸出λ求導(dǎo)

(9)

(10)

(11)

將式(11)整理為

(12)

其中

(13)

(14)

2.2 參考前饋控制

考慮發(fā)動(dòng)機(jī)的扭矩需求，實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)空燃比期望值是在理想空燃比附近區(qū)域變化的，為了能夠及時(shí)對(duì)期望值的變化做出反應(yīng)，在穩(wěn)態(tài)控制的基礎(chǔ)上，加入?yún)⒖记梆伩刂苪ff。假設(shè)此時(shí)的控制律為

u=us+uff

(15)

(16)

2.3 誤差反饋控制

由于外部干擾和建模誤差的存在，穩(wěn)態(tài)控制和參考前饋控制也并不能保證輸出達(dá)到目標(biāo)期望值，需要加入誤差反饋控制ue。此時(shí)的控制律為

u=us+uff+ue

(17)

將式(17)代入到式(12)中，得到

(18)

定義跟蹤誤差為e=λs-λ，對(duì)誤差e求導(dǎo)

(19)

將式(18)整理為

(20)

定義李雅普諾夫函數(shù)V為

(21)

其中

式中k1——待調(diào)整參數(shù)，k1gt;0

對(duì)李雅普諾夫函數(shù)V求導(dǎo)

(22)

(23)

式中k0——待調(diào)整參數(shù)，k0gt;0

綜合式(14)、(16)、(23)，得到最終的虛擬控制律為

(24)

3 進(jìn)氣歧管壓力預(yù)測(cè)

在實(shí)際的發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)中，從發(fā)動(dòng)機(jī)噴油指令的更新到實(shí)際噴出燃油的執(zhí)行存在一定的時(shí)間延時(shí)。根據(jù)式(8)，期望進(jìn)入氣缸的燃油量可以近似表示為

(25)

從式(25)中可以看到，油路部分中進(jìn)入氣缸的燃油量和進(jìn)入氣缸的空氣量有著直接關(guān)系。假定噴油指令的延時(shí)是2個(gè)采樣周期，為了補(bǔ)償油路部分的執(zhí)行延遲，則需要對(duì)進(jìn)入氣缸的空氣量進(jìn)行2步預(yù)測(cè)。根據(jù)式(5)，對(duì)進(jìn)入氣缸的進(jìn)氣量的預(yù)測(cè)可以轉(zhuǎn)換為對(duì)進(jìn)氣歧管壓力的預(yù)測(cè)。此時(shí)的空燃比控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

圖4 帶有進(jìn)氣歧管壓力預(yù)測(cè)的空燃比控制系統(tǒng)示意圖Fig.4 Block diagram of AFR control with intake manifold prediction

本文研究的是四缸發(fā)動(dòng)機(jī)，將式(2)在曲軸轉(zhuǎn)角域內(nèi)每180°進(jìn)行離散化，采樣周期T為

(26)

(27)

其中

因?yàn)橐A(yù)測(cè)2個(gè)采樣周期的進(jìn)氣歧管壓力， 將式(27)中的pm(k)用pm(k+1)代替，則pm(k+2)可以表示為

(28)

在實(shí)際工況中, 參數(shù)a1、a2會(huì)根據(jù)不同工況而變化，需要通過(guò)最小二乘法來(lái)辨識(shí)這2個(gè)參數(shù)，辨識(shí)值可用1、2來(lái)表示。因此, 兩步的進(jìn)氣歧管壓力預(yù)測(cè)可整理為

(29)

(30)

(31)

(32)

為了得到最終的控制律，將式(24)離散化為

(33)

u=us+uff+ue=

(34)

4 仿真驗(yàn)證

在TESIS公司開(kāi)發(fā)的enDYNA虛擬發(fā)動(dòng)機(jī)軟件中對(duì)所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。為驗(yàn)證在發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)工況下，基于“三步法”設(shè)計(jì)的空燃比控制器的控制效果，選取四缸汽油機(jī)模型。在仿真結(jié)果中，期望空燃比的變化曲線如圖5所示，對(duì)期望空燃比做歸一化處理，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速或節(jié)氣門開(kāi)度較大時(shí)，期望空燃比為1.05；當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速或節(jié)氣門開(kāi)度較小時(shí)，期望空燃比為0.95；其他工況下期望空燃比為1。

圖5 期望空燃比變化曲線Fig.5 Changing curve of reference AFR

4.1 進(jìn)氣歧管壓力預(yù)測(cè)

進(jìn)氣歧管壓力預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看到，經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)后的進(jìn)氣歧管壓力比原有的進(jìn)氣歧管壓力超前一些。

圖6 進(jìn)氣歧管壓力預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Prediction of intake manifold pressure

4.2 變發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速

為了更直觀地表現(xiàn)出“三步法”控制策略的控制效果，采取相同的工況，與文獻(xiàn)[21]中的空燃比反饋調(diào)節(jié)控制方法做了對(duì)比，并模擬了2種發(fā)動(dòng)機(jī)工況。

在變發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速工況下，設(shè)定節(jié)氣門開(kāi)度維持在30°不變，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在1 200～2 000 r/min之間變化，模擬加速和減速的過(guò)程，如圖7所示。空燃比跟蹤曲線、進(jìn)入氣缸進(jìn)氣量曲線以及燃油噴射量曲線如圖8～10所示。

圖7 轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.7 Changing curve of engine speed

圖8 空燃比跟蹤曲線Fig.8 Tracking curves of AFR

圖9 氣缸進(jìn)氣量估計(jì)Fig.9 Estimation of air mass flow into cylinder

圖10 噴油嘴的噴油量Fig.10 Fuel injection

從圖8中可以看到,“三步法”控制器的穩(wěn)態(tài)誤差比反饋調(diào)節(jié)器的穩(wěn)態(tài)誤差要小，可以將空燃比控制在期望空燃比附近一個(gè)很窄的范圍內(nèi)，同時(shí)在轉(zhuǎn)速產(chǎn)生變化時(shí)，空燃比的超調(diào)量也比較小。

4.3 變節(jié)氣門開(kāi)度

在變節(jié)氣門開(kāi)度工況下, 設(shè)定發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速維持1 200 r/min不變，節(jié)氣門開(kāi)度在15°～30°之間變化，如圖11所示。空燃比跟蹤曲線、進(jìn)入氣缸進(jìn)氣量曲線以及燃油噴射量曲線圖12～14所示。

圖11 節(jié)氣門開(kāi)度變化曲線Fig.11 Changing curve of throttle angle

由圖12可以看出，2個(gè)控制器都能將空燃比控制在期望空燃比附近，但當(dāng)節(jié)氣門開(kāi)度突變時(shí)，普通反饋調(diào)節(jié)器的超調(diào)更加明顯，“三步法”控制器能夠使空燃比經(jīng)過(guò)一個(gè)很小的超調(diào)后，快速回到穩(wěn)態(tài)。由此可見(jiàn)，基于“三步法”設(shè)計(jì)的控制器不僅設(shè)計(jì)步驟簡(jiǎn)單，而且控制效果良好。

圖12 變節(jié)氣門開(kāi)度空燃比跟蹤曲線Fig.12 Tracking curves of AFR

圖13 變節(jié)氣門開(kāi)度氣缸進(jìn)氣量估計(jì)Fig.13 Estimation of air mass flow into cylinder

圖14 變節(jié)氣門開(kāi)度噴油嘴的噴油量Fig.14 Fuel injection

5 結(jié)束語(yǔ)

本文首先針對(duì)油路部分的延遲，對(duì)進(jìn)氣歧管壓力作了2步預(yù)測(cè)，從而使進(jìn)入氣缸進(jìn)氣量的估計(jì)得到改善，補(bǔ)償了油路部分的時(shí)滯。其次，為了更好地跟蹤瞬態(tài)工況下的空燃比，基于“三步法”控制方法設(shè)計(jì)了空燃比控制器。在仿真平臺(tái)enDYNA四缸發(fā)動(dòng)機(jī)模型下，驗(yàn)證了控制器的跟蹤性能，并與普通反饋調(diào)節(jié)控制器作了對(duì)比。結(jié)果表明“三步法”控制器的穩(wěn)態(tài)誤差和瞬態(tài)誤差都比較小，響應(yīng)迅速，跟蹤效果好。

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AFRTriple-stepControlofGasolineEngineBasedonAirMassFlowPrediction

WANG Ping1,2LIN Jiamei2CHEN Hong1,2

(1.StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,JilinUniversity,Changchun130025,China2.DepartmentofControlScienceandEngineering,JilinUniversity,Changchun130025,China)

Control of the air-fuel ratio (AFR) in gasoline engines is of imminent importance when aiming at minimizing calibration effort and meeting performance requirements. People have higher demands on the gasoline engine, which has less exhaust emission, better economic efficiency and favorable engine power performance. In order to keep the air-fuel ratio close to the stoichiometric value under transient conditions, AFR precise control was achieved by employing triple-step method which was easily to be implemented in engineering. The structure of the designed controller consisted of three parts: steady-state control, feed-forward control concerning the reference variations and error feedback control. When the desired AFR was a constant, the steady-state control would play a dominant role. And the feed-forward control would react immediately when the desired AFR was changed on account of the torque requirements changed. The feedback control would amendment AFR measured by the exhaust gas oxygen (EGO) sensor which can enhance the close-loop performance and rearranged into a state-dependent PI. A straightforward design process was provided, and the structure of the designed non-linear controller was easily achieved, which was comparable to those widely used in current automotive control. Furthermore, taking the implement delay of the injection into consideration, it can be compensated by feed-forward control based on predicting the intake manifold pressure. Finally, the simulation results in the environment of en-DYNA with a reasonable common four-cylinder engine model showed the efficiency of the proposed method. And the predicted intake manifold pressure was visibly advanced to that without prediction one in the simulation result.

engine; air-fuel ratio; triple-step method; mean-value model; air mass flow prediction

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.11.049

TP273

A

1000-1298(2017)11-0398-07

2017-06-21

2017-08-16

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61403159)和吉林省教育廳“十三五”科學(xué)研究規(guī)劃項(xiàng)目(2016431)

王萍(1982—)，女，副教授，主要從事預(yù)測(cè)控制和發(fā)動(dòng)機(jī)控制研究，E-mail: wangping12@jlu.edu.cn

陳虹(1963—)，女，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事先進(jìn)控制和汽車電子控制研究，E-mail: chenh@jlu.edu.cn