混凝土電導率模型的分析及對比

劉黃帥

(華北水利水電大學 河南 鄭州 450000)

混凝土電導率模型的分析及對比

劉黃帥

(華北水利水電大學 河南 鄭州 450000)

在本構關系中，提供了物質的電子，原子和分子在外部電磁場作用下的宏觀特性，關系中介電常數與電導率具有張量屬性同時也可能是非線性的，目前為止，GPR實地探測應用中極少顧及到類似張量和非線性等如此復雜的分析，對于GPR應用來說，電導率模型的建立尤為重要，本文基于試驗，分析水泥混凝土總體電導率與其各組成成分的電導率及其所占體積比等參數之間的關系，借鑒復合介質介電常數模型瑞利(Rayleigh)與L-R方程，對電導率模型提出猜想并進行精度檢驗。并對計算模型進行擬合，使之更加接近于實際，不僅混凝土導電性研究提供了理論分析手段，也為實際工程提供支持。

導電率；Rayleigh模型；LR方程模型；精度檢驗

引言

不同標號的混凝土的導電性不同，本文對標準情況下28d齡期混凝土試件內的電導率進行實測分析，混凝土其導電性與本身的顆粒級配，水灰比，空氣含量存在一定的函數關系，鑒于國內外對如何提高對混凝土電導率穩定性方法的文獻比較少，本文對混凝土試件的制作，以及對混凝土電導性與的基本變量之間的關系進行探討。

一、實驗和總體電導率實測數據

配制連續級配水泥混凝土，每種級配水泥混凝土都選用P.O 32.5、P.O 42.5兩種標號水泥、每種水泥標號對應三個水灰比：0.4、0.5、0.6；每種水灰比做試塊10個，共60個試件。其中依據每個水灰比作為一組，制備水泥凈漿試件，每組制作3個試件，試件尺寸為40mm×40mm×160mm，共18個試件。凈漿試件制備完成后置于養護箱內于標準條件(20+3℃，濕度60%～80%)下養護，一天后拆模，置于室內常溫條件下養護28天，在測量混凝土試件電導率的同時，計算各試件孔隙率，得到各試件中空氣的體積率。根據測得的混凝土的電導率和各組分的體積率及各組分的電導率，運用回歸和數學分析方法對比線性均方根模型與瑞利模型相對精準度。

電導率模型所用電導率為達到28天齡期后的電導率值，經計算得到各組體積比如表1所示，試件養護期滿后30天后各相的電導率數據作為擬合的原數據，由于數據龐大，在此不做表述。

二、線性均方根模型分析

理解混合物的物理屬性是實現GPR數據解譯的關鍵，混凝土可看做各種導電材料的按照一定比例的再次融合[1][2]。其中，物質的電導率需要用復數來表示，其虛部用來描述電流的異向分量，這一效應將隨著頻率的增大而增大，增加了介電常數的能量存儲效應。通常認為電導率的虛部在雷達工作頻段內影響較小，因此一般不予考慮，將電導率簡化為實部分量。但同時也要注意到，物質的得材料構成可能相當復雜在一小塊材料中可能存在多種自由電荷(如電子，液體中的游動的陰/陽離子、固體中的晶格和錯位離子、表面電荷和自由聚合電荷)。每種都有不同的慣性屬性，可能會對電導率的虛部產生一定的影響。盡管如此，電導率虛部對應的能量存儲程度與其濕度對應的能量損耗程度相比還是很小的。因此，導電弛豫效應的影響較小，在多數情況下應用靜態導電率得假定是合適的[3]。

將水泥混凝土混合料試件可以看作是由水泥凈漿、骨料及空氣組成的三相復合介質，猜想其模型為線性均方根關系，即：

以水泥混凝土混合料試件實測數據及計算數據，代入線性均方根模型，得到混合料的電導率εcr計算值，與混合料的電導率測量值進行對比，骨料和的結構性的穩定與空氣的微小含量考慮到水泥凈漿含有較多的結晶水且具有較強的親水性，而現實水利工程中混凝土大多都要與水接觸[4]，所以凈漿的導電率作為自變量，關系如圖1。

圖1 水泥凈漿電導率與電導率折線圖

平均誤差為7.12%，均方根模型計算數據與實測數據的相關系數0.63，相關性較差。

三、瑞利(Rayleigh)模型的電導率模型分析

借鑒復合介質介電常數模型瑞利(Rayleigh)模型，根據實測數據的分析計算，進行適當的修改。

同樣是將水泥混合料試件看作由水泥凈漿、骨料及空氣組成的三相復合介質，由于骨料、空氣的電導率相對于水泥凈漿很小，且其兩項計算值為負，以下模型將這兩項略去，并修改：

圖2 水泥凈漿電導率與電導率折線圖

基于瑞利(Rayleigh)模型的電導率模型解釋水泥混合料導電率，平均誤差為6.03%，均方根模型計算數據與實測數據的相關系數0.27，相關性很差。

四、結論

通過對比以上兩種模型計算結果分析對比，不難的出以下結論；

(1)瑞利(Rayleigh)模型的電導率模型計算值與實測值相對誤差較大，平均相對誤差離散性較大，不適合電導率的計算，L-R方程與實測值相對誤差大，但離散性較小，線性關系較大可以改進模型計算公式達到提高模型精度的目的。

(2)兩種模型的計算值與實測值雖然很接近，但相對誤差比較大，實測電導率與計算電導率在兩種模型中沒有較大的線性關系，所以借用復合介質介電常數模型來計算導電率顯然不合適，應積極探究屬于電導率的模型。

(3)在凈漿電導率兩端，計算值與實測值相對誤差和離散性都較大。對于公式的改進與探究應注重電導率兩端的分析研究。

[1]孟美麗,王復明,高海彬. 水泥混凝土介電模型研究[J]. 硅酸鹽通報,2015,34(10):2797-2802.

[2]孟美麗. 基于頻率和溫度的混凝土與瀝青混合料介電模型研究[D].鄭州大學,2014.

[3]李劍浩. 混合物電導率和介電常數的研究[J]. 地球物理學報,1996,(S1):364-370.

[4]孟美麗. 國內外道路無損檢測技術概述[J]. 山西建筑,2010,36(33):278-279.

劉黃帥(1991-)，男，漢族，河南省焦作市武陟縣，碩士研究生，華北水利水電大學，水工結構模型試驗與數據分析。