大渦模擬預報螺旋槳輻射噪聲的三種聲學方法

李亞，張楠，熊紫英，孫紅星

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大渦模擬預報螺旋槳輻射噪聲的三種聲學方法

李亞1，張楠2，熊紫英1，孫紅星1

(1. 中國船舶科學研究中心船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇無錫 214082； 2. 中國船舶科學研究中心水動力學重點實驗室，江蘇無錫 214082)

螺旋槳噪聲是船舶的三大噪聲源之一，研究螺旋槳的噪聲現象具有很大的現實意義。首先劃分了螺旋槳的結構化網格，進行了網格收斂性分析，然后采用大渦模擬方法計算螺旋槳水動力。在噪聲計算中采用了FW-H方程、結合Virtual lab的旋轉偶極子輻射、渦聲方程三種方法進行預報，并與換算到自由場的試驗結果進行對比分析。結果表明，采用大渦模擬可以預報螺旋槳的輻射噪聲，三種方法均滿足工程應用需求。

螺旋槳噪聲；大渦模擬； FW-H聲學類比；旋轉偶極子輻射模型；渦聲方程

0 引言

在艦船的輻射噪聲源中，從失去聲隱蔽性觀點講，螺旋槳噪聲是最重要的噪聲源，輻射噪聲水平已經成為其最主要的作戰性能指標。螺旋槳的輻射聲主要來自于旋轉槳葉表面的壓力脈動，壓力脈動主要是采用計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics,CFD)計算得到。CFD數值研究湍流問題的方法主要有三種[1]：(1)直接數值模擬(Direct Numerical Simulation，DNS)；(2)大渦模擬(Large Eddy Simulation，LES)；(3)雷諾平均數值模擬(Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS)。DNS方法精度最高，但因網格數量限制尚未達到實用階段，RNAS方法很難提供寬帶水動力噪聲所需的足夠的壓力脈動信息，LES方法可以得到更多的流動細節，而且具有高得多的精度。

把CFD計算與聲學方法結合起來，就可進行物體輻射噪聲的預報。斯坦福大學的Wang Meng[2]則利用大渦模擬(LES)和Lighthill理論計算了湍流流過葉片隨邊時引起的諧調渦發放噪聲及寬帶邊緣散射噪聲，計算的結果在一定頻段內與試驗有較好的一致性。采用大渦模擬和FW-H(Ffowcs Williams-Hawkings)方程結合的辦法也用來計算旋轉機械輻射聲，如采用大渦模擬預報軸流風扇的氣動噪聲[3]，采用大渦模擬計算螺旋槳水動力噪聲[4]。

螺旋槳周圍的網格絕大多數采用非結構化網格，在同樣網格數量下，與結構化網格相比，難以獲得精準、細微的流場，本文采用一種專業的前處理軟件ICEM CFD (The Integrated Computer Engineering and Manufacturing code for Computational Fluid Dynamics)繪制了質量較高的結構化網格。然后采用FW-H方程，結合Virtual Lab(Virtual Lab是LMS公司出品的大型綜合聲學分析軟件)的旋轉偶極子輻射、渦聲方程三種方法進行預報，并與實際結果進行比較分析。

1 計算對象與網格劃分

計算對象為一商用螺旋槳模型，槳模水動力是在減壓水池試驗獲得。首先根據型值表，采用某研究所的PreFlup軟件生成槳的計算域(PreFlup為推進器CFD前處理軟件，可以進行計算域的劃分與網格的自動劃分)，在UG軟件(Unigraphics是由Siemens PLM Software公司出品，是高端及商業CAD/CAE/CAM應用開發的常用三維軟件)中生成繪制結構化網格需要的輻射線、面，將幾何文件導入到ICEM CFD，分別對外域、內域劃分網格。

1.1 計算對象

螺旋槳模型的主參數見表1。分析中采用的坐標系統為直角坐標系，直角坐標的軸與槳軸重合，向下游為正，軸與螺旋槳參考線重合，向上為正，軸按右手法則構成。

表1 計算對象

1.2 網格劃分

數值計算中用滑移網格方法模擬螺旋槳旋轉運動，具體實施方法：螺旋槳所在區域劃分出一個小圓柱體區域，小圓柱體內包含螺旋槳，此區域作為轉動部分，其他區域作為外域是靜止部分。靜止部分和轉動部分設置交界面(interface)達到數據交換，以此來保證各物理量守恒。

為了減少邊界對計算的影響，整個流場計算域如圖1所示，其中內域直徑為=353.3 mm，是槳直徑的1.2倍，長度＝181 mm。

外域網格為簡單圓柱體，形狀規則，結構化網格見圖2，其中在螺旋槳位置區域需要加密。

圖1 螺旋槳計算域范圍示意圖

圖2 螺旋槳外域網格

圖3 螺旋槳內域結構化網格

1.3 網格收斂性分析

首先進行螺旋槳水動力預報，外域、內域均采用移動坐標系計算方法，湍流模型采用Transition k-kl-omega(3eqa)，采用網格交界面進行內外域的數據交換。壓力速度耦合采用求解壓力耦合方程的半隱方法(Semi-Implicit Method Pressure Linked Equation，SIMPLE)求解，壓力差分格式采用標準形式，動量、湍動能、耗散率的差分等均采用二階迎風格式。

針對設計的工況點：水速為3 m/s，轉速為16.981 r/s，為了分析網格對水動力計算的影響，采用了多套網格對此水速條件進行了計算，每套網格槳葉表面第一層網格厚度均為0.05 mm。從表2中可以看出，網格加密推力結果會更接近試驗結果。表2中推力和扭矩的試驗值分別為=287.7 N，=11.56 N·m。

表2 水動力計算結果

圖4 不同進速系數下螺旋槳水動力預報結果

2 基于大渦模擬的水動力數值計算

大渦模擬理論基于兩個基本假設：(1) 湍流的平均特性主要受大尺度湍流運動來控制，幾乎不受小尺度湍流運動的影響；(2) 小尺度湍流，特別在高雷諾數下，表現出各向同性的特點。通過將非定常的納維-斯托克斯(Navier-Stokes equations)在波數空間或物理空間上進行濾波，從而得到大渦模擬的控制方程。

經過網格濾波的連續性方程和NS方程可以表示為[1]：

本次大渦模計算采用表2中網格數最多的一套：外域為272萬、內域545萬，計算工況為水速3m/s，轉速16.981 r/s。Transition k-kl-omega(3eqa)的計算結果作為大渦模擬計算的起始值，亞格子模型采用壁面自適應局部渦粘性(Wall-Adapting Local Eddy-Viscosity，WALE)。內、外域先采用運動參考系(Frame Motion)，在計算穩定后再令外域靜止、內域使用運動參考系，然后再令外域靜止、內域網格運動(mesh motion)形式，以實現真正的模擬。

在某一瞬時，其于Q準則的渦量圖如圖5所示，可以看出梢部的梢渦以及槳轂泄出的渦，在槳葉后面也有細碎的渦。

圖5 螺旋槳渦結構

3 螺旋槳輻射噪聲預報

3.1 FWH時域法計算螺旋槳輻射聲

仿照Lighthill 的作法，將連續性方程和動量方程聯立，消去對流項，并整理成有源波動方程的形式[5]：

FW-H方程的遠場解可以寫成下面形式[5]：

在FLUENT噪聲模塊中，用于噪聲預報的方法是FW-H聲類比，其基本原理是首先獲得隨時間變化的表面脈動壓力，然后通過FW-H方程計算隨時間變化的聲壓，從而求得流動引起的寬帶噪聲。在FLUENT中對于馬赫數較小的流動，一般認為四極子源項(體積源項)的貢獻極小，因此在本次實際計算中沒有考慮體積分。

本次算例是將FLUENT計算得到的ASD文件讀入得到聲信號，然后采用后處理中的FFT模塊就可以得到在接收點的結果。

3.2 Virtual.Lab計算螺旋槳輻射聲

螺旋槳工作時產生的推力和扭力是船舶前進的動力，推、扭力是螺旋槳上面一塊塊面元力的合力，這些面元力也能產生噪聲，因為螺旋槳表面上的力在不斷脈動，同時隨著螺旋槳一起又在旋轉，相當于旋轉偶極子輻射聲。

進一步分析，將力進行傅里葉形式的展開，如

最終可以得到推力分量產生的聲壓[6]：

扭力產生的聲壓為[6]

疊加上面所有面元的輻射聲，就可以得到螺旋槳的輻射聲。

在利用FLUENT獲得力源后，可以用Virtual.Lab進行輻射聲計算。Virtual.Lab中首先導入不同時刻槳葉上的力源，接著根據計算頻率將葉片劃分為一個個的小區域，計算上面的合成力，然后對這個力進行傅里葉變換。由于螺旋槳是旋轉的，要設置旋轉方向和旋轉速度，最后定義結果輸出點，提交軟件進行計算。

3.2.1 導入CFD計算結果

將CFD計算結果用軟件中Import命令導入。由于FLUENT計算時數據是存儲在網格中心的，因此在導入時要選取在中心處的壓力，在計算時需要將網格中心的結果映射到各節點上[7]。

3.2.2 添加扇聲源

在Virtual.Lab計算中，扇聲源的計算作為專門的一類計算對象。在這個操作中主要是將各個分布力化簡為一個個的離散集中力，集中力的個數與計算的最高頻率有關，受到聲致密性條件的約束。在本次計算中頻率上限為20 kHz，

圖6(a)是在設置頻率后對槳葉自動的區域劃分，不同顏色表示不同區域，其中銀色亮點圓點表示集中力，彩色分塊為對應的區域。在以上設置完成后，再添加扇聲源的邊界條件，設置旋轉速度為1018.863 r/min，傅里葉變換加窗選擇漢寧窗。圖6(b)是設置好旋速參數的圖形，從圖6中可以看出旋轉方向以及各個離散力。

(a) 螺旋槳表面區域劃分 (b) 推進器旋轉參數設置

3.2.3 導入較遠處的輔助網格單元

由于推進噪聲本質是采用邊界元法計算的，聲源在前面已經定義好，還需插入輔助單元，一般采用正方體外表面單元網格，為了減小輔助單元的影響，這個網格離推進器要足夠遠，本文采用的距離為10 m，計算時在此網格上生成包絡面，并在包絡面上定義材料與屬性。

在以上設置完成之后就可以進行聲輻射的計算。接收場點位置位于槳盤面內距中心1 m處，計算頻率可達20 kHz。

3.3 基于渦聲方程的螺旋槳輻射噪聲數值預報

3.3.1 Powell渦聲方程

Lighthill建立的聲學類比方法是將壓力、剪應力、雷諾應力進行組合作為聲源，通過面積分和體積分得到遠場輻射噪聲，但聲學類比理論沒有深入了解流動發聲的機理和細節。而Powell深入研究了流體動力與噪聲的關系，并將它們與渦運動聯系起來。

Powell渦聲方程只含一階項的形式[8]：

Powell方程的遠場解用密度攝動可表達如下[9]：

3.3.2 采用Powell渦聲計算螺旋槳輻射聲

在大渦模擬計算穩定后，提取每一步的等值渦面，獲取渦面上的壓力分布，將壓力分布代入到聲輻射的公式中[10]，從而就可以得到接收點在不同時刻的噪聲值。

4 螺旋槳輻射聲計算結果

采用上述三種方法可以得到螺旋槳(工況：水速3 m/s，轉速16.981 s-1)的輻射聲，預報結果均為槳盤面上距槳中心1 m處接收點的噪聲值，然后均換算到1/3倍頻程聲壓譜級。螺旋槳模型的水動力噪聲是在某研究所的03B空泡水筒中測量得到，水聽器測點在槳盤面上、距槳中心0.642 m，在信噪比修正后再換算到自由場情況下距槳中心1 m處的結果。試驗結果與預報結果比較如圖7所示，其噪聲譜級相差在11 dB之內。

影響預報結果的因素有多個：模型簡化(槳轂簡化為一個橢圓球)、網格個數、交界面設置(由于內域旋轉需設置此項)、湍流模式、水動力計算軟件自身精度誤差；輻射聲計算時，在FWH中只考慮力源項的結果，Virtual Lab在求解時是將螺旋槳表面劃分為滿足緊致條件的集中面源。另外，在所有數值計算中槳葉對聲場的反射無法計算。

用上述方法進行計算，其中網格劃分需要7天，數值計算采用6線程并行計算，需3周時間，噪聲計算中前兩種方法用時半天，Powell用時2天。

圖7 試驗結果與數值預報結果

5 結論

本文采用大渦模擬方法獲得多個時刻的流場信息，分別結合聲FWH時域方法、Virtual Lab旋轉耦極子的頻域方法、Powell渦場方法計算了螺旋槳的輻射聲，可以得出以下結果：

(1) 數值模擬結果與試驗結果較為吻合，驗證了三種方法計算輻射聲的有效性，表明大渦模擬結合各主要輻射聲預報方法可以滿足工程應用需求。

(2) 計算結果的吻合性也從側面反映出在推進器中葉面表面的脈動力是主要的噪聲源。

(3) Virtual Lab有較好的可視化技術，可以進一步分析表面力變化劇烈的區域，從而找到主要的噪聲輻射部位。

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Numerical simulation of propeller noise based on LES combining three acoustic prediction methods

LI Ya1, ZHANG Nan2, XIONG Zi-ying1, SUN Hong-xing1

(1. National Key Laboratory on Ship Vibration and Noise, China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082, Jiangsu, China; 2. National Key Laboratory of Hydrodynamics, China Ship Scientific Research Center, Wuxi 214082, Jiangsu, China)

The propeller noise is one of the three ship noise sources and very meaningful to study it. The structured grid of propeller is drawn firstly and mesh-convergence analysis is made. Then, LES is adopted to predict the propeller hydrodynamic performance. When predicting the radiation noise, three methods, such as FW-H equation, Virtual Lab rotating dipole radiation model and Powell vertex sound, are adopted. The computational results are in agreement well with experimental results. The results show that the LES combined with the three methods can predict propeller noise, and the three methods all satisfy the engineering application need.

propeller noise; LES;FW-H equation; rotating dipole radiation model; vertex sound

U664．3

A

1000-3630(2017)-05-0461-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.05.011

2017-01-21;

2017-05-15

李亞(1979－), 男, 江蘇徐州人, 博士, 高級工程師, 研究方向為推進器噪聲。

李亞, E-mail: 694339492@qq.com