通過分流揚聲器實現管道噪聲控制

柳維瑋，毛崎波

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通過分流揚聲器實現管道噪聲控制

柳維瑋，毛崎波

(南昌航空大學飛行器工程學院，江西南昌 330063)

提出通過分流揚聲器控制管道噪聲。首先采用一個干擾揚聲器放置在管道的一端作為噪聲源，另一個揚聲器外接分流電路組成分流揚聲器對管道噪聲進行控制，并建立管道-揚聲器耦合模型。然后設計參數獨立可調的分流電路，實現對分流揚聲器的固有頻率和阻尼比的獨立調節，通過優化分流電路的參數，從而使得分流揚聲器達到良好的控制效果。最后對所設計的分流揚聲器的控制效果進行了數值計算。結果表明：所設計的分流揚聲器能夠有效控制管道內的聲壓。與傳統的噪聲主動控制方法相比，該方法的主要優點在于控制系統不需要誤差傳感器和控制器，結構簡單，實際使用方便。

管道噪聲；分流揚聲器；分流電路

0 引言

管道消聲技術已經廣泛用于航空、船舶、車輛艙體等有界空腔的噪聲控制。由于噪聲頻率低于管道一階截止頻率，可以近似為平面聲波，所以理論分析和控制方法相對簡單[1]。常見的管道噪聲消聲方法分為主動控制和被動控制[2]。主動控制需要復雜的算法和硬件系統，成本相對較高，該技術在工程應用中受到限制。而被動控制對高頻的噪聲在特定的環境下控制效果良好，但環境一旦改變，其控制系統的自適應性不佳，控制效果隨之減弱。當需要改變被動控制系統的參數時，就要改變吸聲材料特性或者改變管道結構，實際操作中不易實現[3-5]。

近年來，壓電分流阻尼控制技術在結構振動控制領域受到了廣泛關注，它是利用壓電效應，將振動產生的機械能轉換為電能被消耗，從而起到減振的作用。由于壓電分流控制技術不需要傳感器和控制器，所以該方法設計簡單，電路特性參數調節方便，在振動控制領域得到了廣泛應用[6-8]。

根據壓電分流阻尼控制技術的特點，將分流電路與揚聲器相連接，實現振動能量轉換為電能而消耗，由此將揚聲器命名為分流揚聲器，并應用于管道噪聲控制中。本文首先建立了管道-揚聲器耦合模型和分流揚聲器模型，然后根據所建立的分流揚聲器模型設計相應的分流電路，最后運用數值計算，得到了所設計的分流揚聲器控制管道噪聲的效果。

1 管道-揚聲器耦合模型

實驗中使用一個揚聲器向管道內輸入噪聲信號，相當于干擾源，將此取名為干擾揚聲器。另一個揚聲器與分流電路相連接，由發出的噪聲激勵揚聲器紙盆振動，轉換為分流電路中的電能而消耗，該揚聲器稱為分流揚聲器。實驗裝置如圖1所示。

圖1 管道和揚聲器的布置方式

圖1中，管道內的聲壓可表示為[3]

若將整個管道封閉，邊界條件：

若選擇開口管道，在式(2)的基礎上附加邊界條件：

假設只考慮低于管道一階截止頻率的噪聲，可將其簡化為一維模型[1,9]。管道內任意位置的聲壓可進一步表示為

將式(4)代入式(1)，并考慮管道的黏滯阻尼，可得管道的控制方程[10]：

將式(5)重新表示為狀態空間的形式，即：

式(7)中，

為了評價管道的整體降噪效果，可以用管道內各個位置的聲壓均方來評估[8]。假設管道被平均分為個小段，聲壓均方為

2 分流揚聲器模型

將揚聲器與電路相連接，揚聲器紙盆受到聲壓振動，使得背腔中的磁鐵相對于音圈運動，從而將聲能轉化為電能，再由電路中的耗能元件將電能消耗。這類似于壓電分流技術的能量轉化過程。

揚聲器的機械模型如圖2所示，揚聲器運動方程可表示為[11-12]

紙盆表面所受的壓強為：

由于式(13)中的揚聲器輸入電流并不能直接得到，根據揚聲器的等效電路原理圖(如圖3所示)，可以得到揚聲器的輸入電壓與電流的關系[13-14]：

圖3 揚聲器的等效電路原理圖

Fig.3 Equivalent circuit of loudspeaker

本文提出的分流電路目的是通過改變分流電路的元件參數，調節揚聲器質量、阻尼和剛度，從而改變揚聲器的固有頻率和阻尼比。為此采用如圖4所示的分流電路。基本思路為：首先通過集成運放實現負電阻和負電感來抵消揚聲器自身的電阻值及電感值，再加入一組并聯的LRC電路，使得揚聲器的固有頻率和阻尼比可以獨立調節。

圖4 分流電路原理圖

Fig.4 Principle diagram of shunt circuit

由圖4所示電路元件的連接方式可以得到分流電路的等效阻抗為

把式(17)代入式(15)，整理可得：

如果把式(18)代入式(10)，整理后可得：

運用Matlab軟件后，再分別繪制得到：通過改變分流電路的電容、電感和電阻值；分流揚聲器系統輸出為位移、輸入為壓強的頻域特性bode圖(如圖5所示)。

(a) 改變電容C

(b) 改變電感L

(c) 改變電阻Rs

從圖5中可以發現，通過改變電路的元件參數，可以實現對揚聲器的固有頻率和阻尼比獨立調節。

3 數值計算

根據前面所建立的揚聲器-管道模型，運用Matlab軟件編程計算所設計的分流揚聲器的控制效果。管道參數及揚聲器參數如表1、2所示。

分別以封閉和開口管道為例進行數值計算，分流揚聲器放置在封閉及開口管道的位置均為=0.9 m，結果分別如圖6和圖7所示。例如，為了控制管道的第一階聲模態，通過調節分流電路參數，使分流揚聲器的固有頻率與管道噪聲的第一階固有頻率一致，并使其達到最優阻尼比。控制效果如圖6(a)和7(a)所示。若需要控制第2、第3、第4階模態時，同樣可以通過調節分流電路，使得分流揚聲器具有良好的控制效果，其效果分別如圖6(b)、6(c)、6(d)和圖7(b)、7(c)、7(d)所示。

表1 管道參數表

表2 揚聲器參數表

(a) 分流揚聲器控制第1階模態

(b) 分流揚聲器控制第2階模態

(c) 分流揚聲器控制第3階模態

(d) 分流揚聲器控制第4階模態

圖6 封閉管道噪聲控制效果圖

Fig.6 Closed duct noise control effect diagram

(a) 分流揚聲器控制第1階模態

(b) 分流揚聲器控制第2階模態

(c) 分流揚聲器控制第3階模態

(d) 分流揚聲器控制第4階模態

圖7 開口管道噪聲控制效果圖

Fig.7 Opening duct noise control effect diagram

4 結束語

運用分流揚聲器控制管道噪聲，是通過所建立的管道-揚聲器耦合模型和分流揚聲器模型設計了分流電路，模型可以應用于封閉或者開口管道。根據所要控制的某階模態調節分流電路中元件參數來改變分流揚聲器的固有頻率和阻尼比，使之達到最佳的控制效果。數值計算結果表明，所設計的分流揚聲器能有效實現管道的噪聲控制，并且不需要傳感器和控制器，結構簡單，這說明本方法有一定的實用價值。本文的實驗工作已在進行中。

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Duct noise control by using shunt loudspeaker

LIU Wei-wei, MAO Qi-bo

(School of Aircraft Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063,Jiangxi,China)

The theoretical calculation and method of shunt loudspeaker controlling duct noise are given in this paper. Firstly, with a disturbance speaker placed at one end of duct as the noise source, another speaker connected shunt circuit is placed at side of the duct as a control unit of duct noise. The duct-loudspeaker coupling model is set up. Secondly, adjustable parameters of shunt circuit are designed to realize independent regulations for the natural frequency and damping coefficient of the control speaker. According to the optimized parameters of shunt circuit, the control speaker can achieve good control effect. Finally, the control effect of the shunt speaker is calculated numerically by using Matlab software. Results show that the designed shunt speaker can control the pressure in the duct effectively. Compared with the conventional active noise control, the major advantage of this method is that the control system does not need error sensor and controller, so the structure is simple and convenient for application.

duct noise; shunt loudspeaker; shunt circuit

O422.8

A

1000-3630(2017)-05-0455-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.05.010

2016-11-25;

2017-01-16

國家自然基金項目(11464031，51265037); 航空科學基金項目(2015ZA56002); 江西省高校科技落地計劃資助項目(KJLD12075); 江西省研究生創新專項資金項目(YC2016- S336)

柳維瑋(1992－), 女, 廣西桂林人, 碩士研究生, 研究方向為噪聲與振動控制。

毛崎波, E-mail: qbmao@nchu.edu.cn