碳稅下回收品不同質量水平制造/再制造企業運作策略研究

(上海理工大學 管理學院,上海 200093)

碳稅下回收品不同質量水平制造/再制造企業運作策略研究

王心月,郭健全

(上海理工大學 管理學院,上海 200093)

在回收品不同質量水平的情況下,研究制造/再制造企業不同碳稅下的最優運作。在多周期閉環混合系統中,需求由質量無差異的新產品和再制造品共同滿足。假設回收品質量水平服從標準正態分布,回收成本、再制造成本、回收率是回收品質量水平的負指數函數，建立包含碳稅成本(新產品和再制造品)在內的平均總成本模型，采用遺傳算法(GA)、粒子群算法(PSO)驗證模型的信度和效度。結果表明:企業可根據回收品的質量水平，合理安排再制造和制造批次來降低平均總成本;不同碳稅水平下,合理的再制造和制造批次同樣可降低總成本。該研究為企業在回收品不同質量水平下權衡碳排放因素降低總成本和政府制定合理的碳稅政策提供參考。

回收品質量水平;多周期閉環混合系統;碳稅;GAamp;PSO

環保意識、社會責任和立法制度日益成為推動企業回收再制造的關鍵因素[1-5]。各行業相繼從事產品再制造活動并取得可觀的經濟效益,如地毯[6]、手機[7]、打印機墨盒[8]、輪胎[9]等。作為閉環供應鏈的重要組成部分,再制造可有效處理廢舊品并具有提高生產率、節能減排、樹立良好企業形象的巨大潛力[10]。

由于立法與經濟因素的驅動,制造商也都積極參與產品回收再制造活動[11,12]。生產者責任延伸制度(EPR)作為一項環境政策,要求生產者對產品的整個生命周期負責,最大程度地減少環境污染[13]。且制造商熟悉產品和生產流程,可以同時兼顧制造、再制造活動,最大化整個供應鏈的利潤[14]。再制造過程中,回收品質量的高度不確定性使閉環供應鏈的管理更加困難[15]。Behret等[16]將回收品質量分為三個等級,并與未分類的基準模型進行了對比,研究質量不確定的影響;Zeballo等[2]考慮回收品質量和數量的不確定性,用混合整數線性規劃模型解決閉環供應鏈的網絡規劃問題;Cai等[17]將混合制造/再制造系統的回收品質量劃分為兩個等級,通過混合整數線性規劃,研究最優回收價格和制造數量。

環境問題備受關注,政府為構建低碳經濟發展模式,采用相關政策激勵企業進行碳排放差異大的回收再制造[18]。作為一項有效的減排政策,碳稅越來越受到學術界的重視[19]。常香云[20]基于碳稅、補貼等不同政策,建立系統動力學模型,研究了環境政策對企業生產決策的影響;He等[21]基于最低碳排放量,建立成本最小化的物流網絡設計模型,研究解決不確定環境下閉環物流網絡設計的優化問題;Chaabane等[22]基于經濟和環境目標,建立可持續發展的供應鏈優化模型,可為不同環境政策下的供應鏈優化問題提供決策依據。多數研究主要側重于再制造的碳排放,本文則同時考慮混合制造/再制造系統的碳排放問題。由于再制造過程中碳排放量因回收品質量的不同而異,因此有必要考慮碳排放的差異化。

基于以上分析,本文假設回收率、再制造成本、回收成本受回收品質量水平的影響。在回收品不同質量水平的混合制造/再制造系統中,既要考慮制造品的碳稅成本,又要根據回收品的不同質量水平考慮相應的碳稅成本。研究多周期下回收品不同質量水平的最佳制造和再制造批次,可為企業的生產決策提供理論支持。同時,研究不同碳稅下的最優運作策略與成本,可為政府設定碳稅值提供參考依據。

1 模型構建

本文研究了原材料庫存、回收品庫存、可用庫存三級庫存的多周期閉環混合制造/再制造系統(圖1),系統中需求由原材料制造和回收品再制造共同滿足。

圖1 混合制造/再制造系統

1.1 模型假設

主要是:①回收品質量水平服從正態分布,簡化計算,本文假設服從標準正態分布[23]。②回收成本、再制造成本、回收率是關于回收品質量水平的負指數函數[24]。③回收品可全部用于再制造[25]。④再制造品和新產品具有相同的包裝、價格,且質量無差異[26，27]。⑤不考慮提前期、缺貨和過剩[28]。

1.2 函數構建

回收成本函數:回收成本是回收品質量水平的函數,p=ae-θ(I-x)[24](圖2),其中0≤a≤1,參數a、θ根據不同情況進行調整[30]。回收成本比率p是單位回收品回收成本與單位新產品生產成本(單位制造成本Cn和單位原材料采購成本Craw)的比值。那么平均回收成本V1=d(Cn+Craw)E(p),其中:

即V1=abe-φq+(?2-2?)/2[φ(1-?)-φ(q-?)]D(Cn+Craw)

(1)

圖2 回收成本比率p

再制造成本函數:再制造成本是回收品質量水平的函數,s=ceδ(1-x)[30](圖3)。其中0≤c≤1,參數c、δ根據不同情況進行調整[29]。再制造成本比率s是單位再制造成本與單位制造成本cn的比值。平均再制造成本V2=dCnE(s),其中:

即V2=cbe-φq+(δ2+2δ)/2[φ(1+δ)-φ(q+δ)]DCn

(2)

圖3 再制造成本比率s

圖4 物料流動

1.3 系統模型

庫存水平:回收品、制造品和再制造品的數據與流向見圖4。

對生命周期較短的回收品而言,價值隨擱置時間遞減[23]。因此,本模型考慮第一階段回收品再制造,第二階段新產品制造。第一階段:再制造品庫存以(1/γ-1)D的速率上升,同時回收品庫存以(α-1/γ)D的速率下降。第二階段:制造品庫存以(1/β-1)D速率上升,同時回收品庫存以αD的速率上升,原材料庫存以(-1/β)D(制造率)的速率下降,見圖5。計算可得:I1=(1-β)(1-α)DT/n、I2=(1-γ)αDT/m、I3=α[(1-α)+α(1-γ)/m]DT、I4=nDTn=(1-α)DT。

圖5 庫存水平(m=1,n=3)

平均庫存持有成本:平均庫存持有成本V3=制造品平均庫存持有成本H1+再制造品平均庫存持有成本H2+回收品庫存持有成本H3+原材料平均庫存持有成本H4:

(3)

(4)

式中,C為單位碳排放的碳稅成本,ex為單位再制造品碳排放,em為單位制造品碳排放。

平均制造成本:V5=(1-α)DCn

(5)

平均準備成本:V6=(nS1+mS2)/T

(6)

式中,S1為再制造準備成本;S2為制造準備成本。

平均原材料成本:V7=(1-α)DCraw

(7)

平均訂購成本:V8=CO/T

(8)

式中,C0為訂購成本。

將α=be-φq帶入總成本函數,得:

ATC=(1)+(2)+(3)+(4)+(5)+(6)+(7)+(8)

(9)

2 算例分析

2.1 粒子群算法簡介與過程

粒子群算法(PSO)是一種隨機智能搜索算法,通過不斷更新行動軌跡獲得目標的最優解[31]，具有收斂速度快、優化質量高等特點[32]，因此本文采用粒子群算法求解多目標問題。

隨機初始化M個粒子進行搜索,每個粒子代表一個解。假設粒子i經過T次迭代后的位置為Xi=(xi1,xi2,xi3,…,xin)T,速度為V1=(vi1,vi2,vi2,…,vin)T。將Xi帶入目標函數(9)求出適應度值,即可知道粒子i的最優位置和所有粒子不斷迭代后經歷的最佳位置,分別用Pi=(pi1,pi2,pi3，…，pin)T和Pg=(pg1,pg2,pg3,…,pgn)T表示。式中,T為迭代次數。粒子在迭代中根據下列方程更新位置和速度:

(10)

1≤i≤n;1≤n≤N

(11)

粒子群算法的主要編寫步驟為:①設定粒子規模為M,隨機初始化粒子的速度和位置、模型初始化周期T、制造次數n、再制造次數m。②根據目標函數(9)得到所有粒子的適應度值。③不斷更新迭代粒子的速度和位置并比較,若當前適應度值大于自身最好的適應度值,則設置當前位置為Pbest。若本次迭代后,所有粒子中最優的適應度值大于先前最好的適應度值,則設置群體最優位置gbest。④根據方程(10)—(11)不斷變化更新粒子位置和速度。⑤若粒子未到達最優適應度值,則轉向步驟二,否則終止操作。

2.2 遺傳算法簡介與主要過程

遺傳算法是一種模擬生物進化過程以隨機搜索尋求最優解的算法,具有高效、魯棒性強、全局優化、靈活等特點[33]。遺傳算法的主要步驟為:①隨機產生一組初始種群,用染色體編碼代表各個體。②適應度評估與選擇。利用目標函數(9)確定個體的適應度值,本文旨在尋求目標函數的最小值,因此值越小,適應度越高。根據適應度值決定是否被選擇并作為父代,選擇操作提高全局收斂性。③交叉與變異。交叉通過一定概率來獲得新個體,保證全局搜索能力;變異是用等位基因代替串結構中某些基因,保證種群多樣性及局部搜索能力。④終止規則。若到達預設的進化代數,則終止,否則轉向步驟二。

表1 制造品和再制造品的單位碳排放量

表2 最優運作策略(回收品不同質量水平)

2.3 計算結果

已知，hs=1、hr=0.2、hraw=0.2、Cn=20、Craw=10、CO=1000、S1=1500、S2=1500、D=1000、a=0.9、b=0.1、c=0.9、γ=0.1、β=0.9、φ=2,λ=1,參數是在以往研究的基礎上整理得到[34]。針對回收品不同質量水平(0.1—0.9),單位碳排放量見表1。其中,數據參考相關文獻[35]并經過整理得到;回收品不同質量水平的最優運作策略見表2,其中GAP值=(PSO-GA)/GA。不同碳稅下不同質量水平的最優運作策略見表3,隨回收品質量水平變化的平均總成本波動情況見圖6。

表3 最優運作策略(不同碳稅)

圖6 回收品質量水平對平均總成本的影響

表2表明:①當回收品質量水平為0.1—0.9、通過參數值的帶入時,兩種算法都適用于模型求解,且GAP主要集中在0.003%—0.009%,驗證了模型的有效性。兩種算法的偏差表明不同條件下的解未陷入局部最優,驗證了模型的可信性。②隨著回收品質量水平的升高,再制造次數與制造次數比例(m:n)逐漸增大,本例中回收成本的增長幅度小于再制造成本的下降幅度,因此平均總成本降低。③在回收品同一質量水平下,企業的最優生產策略是合理規劃再制造次數與制造次數比例,同時考慮碳排放總量來降低平均總成本。④隨著δ的增大,ATC逐漸增大。即再制造成本上升引起平均總成本上升,因此企業的最優再制造策略是再制造滿足最低再制造成本的產品(較高質量水平的回收品),從而降低再制造成本和總成本。⑤本例中當回收品質量水平為0.9、再制造次數與制造次數比例為1∶2時,平均總成本達到最小值。

表3是研究回收品在不同質量水平下,不同碳稅對平均總成本的影響。研究結果顯示:①隨著碳稅的增加,平均總成本逐漸上升,因此企業生產運作時應盡可能考慮碳排放總量,通過調整生產過程中再制造次數與制造次數的比例來降低總成本。②政府若想推動再制造,可考慮在回收品不同質量水平下合理增加碳稅,從而提高再制造次數與制造次數的比例。其碳稅成本增幅可借鑒模型中不同碳稅下的最優平均總成本的差值。③在同一回收品質量水平下,提高碳稅可直接提高企業再制造次數與制造次數比例和平均總成本。對政府設定的碳稅值,企業可參考選擇最優生產策略使平均總成本最小化。④企業的最優策略是根據模型中相應的回收品質量水平,結合政府相關政策來合理控制再制造次數和制造次數比例,以使平均總成本最低。⑤碳稅值的設定需兼顧企業利益,只有追求經濟利益和環保利益的平衡點,才能實現政府和企業的雙贏。

圖6表明:①隨著回收品質量水平的升高,平均總成本逐漸降低。即企業愿意回收質量水平較高的產品，以確保自身的經濟利益,而此時的回收率較低,因此政府可對回收質量水平較低的產品進行補貼,使企業在尋求經濟利益的同時兼顧社會利益,加大較低質量水平產品的回收幅度,提高產品的回收率。②當回收品質量水平在0.1—0.2時,平均總成本的波動幅度相對較大,因此補貼額度過大。政府可對回收品質量水平在0.3—0.9時,采取合理的補貼措施促進企業回收進行再制造。

3 結論

本文研究了多周期制造/再制造系統在回收品不同質量水平與碳稅下的最優運作模式。假設回收率、回收成本、再制造成本受回收品質量水平影響,其中回收品質量水平服從標準正態分布，通過算例并采用GA算法和PSO算法驗證模型的信度和效度。企業在進行產品回收和生產時,可根據生產狀況及相應的碳稅政策合理安排生產回收策略，使平均總成本最小化。同時，政府可參考不同碳稅值設定碳稅政策,兼顧企業經濟利益和社會利益來加大回收產品的再制造力度,其碳稅成本增幅可借鑒模型中不同碳稅下的最優平均總成本差值。

由于混合制造/再制造系統的復雜性,不確定因素隨之增多,如市場需求、廢棄率等，以及考慮產品缺貨或剩余下的生產運作策略將是未來的研究方向。

[1]Giri B C,Sharma S.Optimal Production Policy for a Closed-loop Hybrid System with Uncertain Demand and Return Under Supply Disruption[J].Journal of Cleaner Production,2016,112(3)∶2015-2028.

[2]Zeballos L J,Gomes M I,Barbosa-Povoa A P,etal.Addressing the Uncertain Quality and Quantity of Returns in Closed-loop Supply Chains[J].Computers amp; Chemical Engineering,2012,47(12)∶237-247.

[3]Shi J,Zhang G,Sha J.Optimal Production and Pricing Policy for a Closed Loop System[J].Resources,Conservation and Recycling,2011,55(6)∶639-647.

[4]Rubio S,Corominas A.Optimal Manufacturing-remanufacturing Policies in a Lean Production Environment[J].Computers amp; Industrial Engineering,2008,55(1)∶234-242.

[5]Kovács G.Corporate Environmental Responsibility in the Supply Chain[J].Journal of Cleaner Production,2008,16(15)∶1571-1578.

[6]Bernon M,Cullen J.An Integrated Approach to Managing Reverse Logistics[J].International Journal of Logistics：Research and Applications,2007,10(1)∶41-56.

[7]Rathore P,Kota S,Chakrabarti A.Sustainability Through Remanufacturing in India：A Case Study on Mobile Handsets[J].Journal of Cleaner Production,2011,19(15)∶1709-1722.

[8]Francie K A,Jean-Pierre K,Pierre D,etal.Stochastic Models and Numerical Solutions for Manufacturing/Remanufacturing Systems with Applications to the Printer Cartridge Industry[J].Journal of Manufacturing Systems,2015,37(3)∶662-671.

[9]Muzenda E,Popa C.Waste Tyre Management in Gauteng,South Africa：Government,Industry and Community Perceptions[J].International Journal of Environmental Science and Development,2015,6(4)∶311-317.

[10]Li X,Li Y,Cai X.Remanufacturing and Pricing Decisions with Random Yield and Random Demand[J]. Computers amp; Operations Research,2015,54(C)∶195-203.

[11]Jung K S,Hwang H.Competition and Cooperation in a Remanufacturing System with Take-back Requirement [J].Journal of Intelligent Manufacturing,2011,22(3)∶427-433.

[12]張茹秀.基于再制造的閉環供應鏈產品協調模型[J].軟科學,2014,(9)∶35-38,49.

[13]Johnson M R,McCarthy I P.Product Recovery Decisions Within the Context of Extended Producer Responsibility[J].Journal of Engineering and Tech-nology Management,2014,34(12)∶9-28.

[14]趙曉敏,朱賀,談成薇.政府財政干預對OEM廠商綠色再制造的影響[J].軟科學,2016,(6)∶30-34,56.

[15]Flapper S D P.On the Operational Logistic Aspects of Reuse[M].Developments in Logistics and Supply Chain Management.Palgrave Macmillan UK,2016∶279-287.

[16]Behret H,Korugan A.Performance Analysis of a Hybrid System Under Quality Impact of Returns[J].Computers amp; Industrial Engineering,2009,56(2)∶507-520.

[17]Cai X,Lai M,Li X,etal.Optimal Acquisition and Production Policy in a Hybrid Manufacturing/Remanufacturing System with Core Acquisition at Different Quality Levels[J].European Journal of Operational Research,2014,233(2)∶374-382.

[19]Chang X,Xia H,Zhu H,etal.Production Decisions in a Hybrid Manufacturing-remanufacturing System with Carbon Cap and Trade Mechanism[J].International Journal of Production Economics,2015,(162)∶160-173.

[19]楊王君,盧巍.低碳政策下多容量等級選址與配送問題研究[J].中國管理科學,2014,(5)∶51-60.

[20]常香云,鐘永光,王藝璇,等.促進我國汽車零部件再制造的政府低碳引導政策研究——以汽車發動機再制造為例[J].系統工程理論與實踐,2013,(11)∶2811-2821.

[21]He Q,Luo W.Low-carbon Closed-loop Logistics Network Design Based on Interval Number Multi-attribute Decision and Queuing Theory[J].Methodology,2014,7(3)∶235-248.

[22]Chaabane A,Ramudhin A,Paquet M.Design of Sustainable Supply Chains Under the Emission Trading Snufacturing[J].Computers amp; Industrial Engineering,2013,64(4)∶29-936.

[23]Shi J,Zhang G,Sha J.Optimal Production Planning for a Multi-Product closed Loop System with Uncertain Demand and Return[J].Computers amp; Operations Research,2011,38(3)∶641-650.

[24]V?r?s J.Product Balancing Under Conditions of Quality Inflation,Cost Pressures and Growth Strategies[J].European Journal of Operational Research,2002,141(1)∶153-166.

[25]Liang Y,Pokharel S,Lim G H.Pricing Used Products for Remanufacturing[J].European Journal of Operational Research,2009,193(2)∶390-395.

[26]易余胤,袁江.渠道沖突環境下的閉環供應鏈協調定價模型[J].管理科學學報,2012,(1)∶54-65.

[27]Aras N,Verter V,Boyaci T.Coordination and Priority Decisions in Hybrid Manufacturing / Remanufacturing Systems[J].Production and Operations Management,2006,15(4)∶528-543.

[28]Wang J,Zhao J,Wang X.Optimum Policy in Hybrid Manufacturing/Remanufacturing System[J].Computers amp; Industrial Engineering,2011,60(3)∶411-419.

[29]Sang H Y.A Closed Loop Recycling System with Minimum Allowed Quality Level on Returned Products[M].Daejeon：Korean Advantage Institute of Science and Technology,2008∶41-51.

[30]李新軍.再制造成本隨機分布和市場細分的生產優化模型[J].中國管理科學,2007,15(5)∶72-77.

[31]Hamta N,Ghomi S M T F,Jolai F,etal.A Hybrid PSO Algorithm for a Multi-objective Assembly Line Balancing Problem with Flexible Operation Times,Sequence-dependent Setup Times and Learning Effect[J].International Journal of Production Economics,2013,141(1)∶99-111.

[32]Gen M,Cheng R,Lin L.Network Models and Optimization：Multi-objective Genetic Algorithms Approach[M].Springer,London,2008∶710-719.

[33]Oreski S,Oreski G.Genetic Algorithm-based Heuristic for Feature Selection in Credit Risk Assessment[J].Expert Systems with Applications,2014,41(4)∶2052-2064.

[34]Guo J,Ya G.Optimal Strategies for Manufacturing/Remanufacturing System with the Consideration of Recycled Products[J].Computers amp; Industrial Engineering,2015,(89)∶226-234.

[35]Yang C H,Liu H,Ji P,etal.Optimal Acquisition and Remanufacturing Policies for Multi-product Remanufacturing Systems[J].Journal of Cleaner Production,2015,(135)∶1571-1579.

OptimalStrategiesofDifferentQualityLevelofReturnedProductsforManufacturing/RemanufacturingEnterprisesUnderCarbonTax

WANG Xin-yue,GUO Jian-quan

(Business School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

Considering the circumstances of different quality level of returned products,optimal operation strategies of different carbon taxes were investigated for manufacturing/remanufacturing enterprises in a multi-period closed-loop hybrid manufacturing/remanufacturing system,where the demand was satisfied by manufacturing from raw materials as well as remanufacturing from returned items into as-new products.A model was developed to minimize the total cost of the system considering carbon emissions for manufacturing/remanufacturing products.It was assumed that the quality of returned products was set to be standard normal distribution.Buyback cost,remanufacturing cost and return rate were negative exponential function of quality level of returned items.A numerical example was used to verify the validity of the model by adopting Genetic Algorithm(GA) and Particle Swarm Optimization (PSO)algorithm.The results showed that the enterprises could arrange reasonably the number of remanufacturing and manufacturing frequency ratio of different quality level of returned products to minimize the total cost,the rational number of remanufacturing and manufacturing frequency ratio could reduce the total cost under different carbon taxes.A good reference could be provided for minimizing the total costs of the system under different quality level of returned products considering the carbon emission for enterprise as well as initiating a reasonable carbon tax policy through this research.

quality level of returned products;multi-period closed-loop hybrid system;carbon tax;GAamp;PSO

2016-11-14；

2016-12-23

國家自然科學基金資助項目(編號:71071093、71471110);陜西省社會科學基金資助項目(編號:2015D060)。

及通訊作者簡介：王心月(1992-),女,河南省南陽人,碩士研究生,研究方向為物流工程。

X320.22

A

1005-8141(2017)01-0059-05