尋找規律，巧解熱學計算題

張爽

【摘要】孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆”。初中物理熱學公式相對于之前所學物理公式涉及的物理量多一些，使得多數學生在接觸熱學計算時，尤其是涉及熱平衡方程式的計算中，會感覺熱學題比較復雜、有難度。

【關鍵詞】物理教學勤于思考理解透徹類型一：直接利用熱量公式計算

例1.室內采暖用的散熱器里，如果每小時流入散熱器的熱水是120kg，水溫是90℃，而每小時放出的熱量是5.04×106J，那么從散熱器里流出來的水的溫度是多少？

解析：本題需用到的公式為放熱公式Q放=cm（t1-t2），Q放為放出的熱量，c為比熱容，m為質量，t1為初溫，t2為末溫。題中給出已知量m=120kg、t1=90℃、Q放=5.04×106J，通過查比熱容表可知水的比熱容c=4.2×103J/（kg·℃），所求量是t2。解題時先列出公式Q吸=cm（t2-t1），再代入數據即可求出t2。

點評：這是一道單一熱量公式計算題，是熱學最基礎的一道計算題，只需使用一個公式，找出公式中各物理量對應的已知量和未知量，計算求解即可。

例2.在質量為0.5kg的鋁壺里裝了1.5kg的水，把這壺水從20℃加熱到40℃，鋁壺和水共吸收多少熱量？

解析：本題需用到的公式為吸熱公式Q吸=cm（t2-t1），題中給出已知量m鋁=0.5kg、m水=1.5kg、t1=20℃、t2=40℃，通過查比熱容表c水=4.2×103J/（kg·℃）、c鋁=0.88×103J/（kg·℃），所求量是Q總。解題時分別列出公式Q水吸=c水m水（t2-t1）、Q鋁吸=c鋁m鋁（t2-t1）求出Q水吸、Q鋁吸，再相加得Q總。

點評：本題相對于前一道題增加了一個吸熱物體，給出的物理量較多，看似好像變得復雜了一些，實際上是同一公式的重復運用，解題時思路和方法與上一題相同，所以仍屬于一道單一熱量公式計算題。

類型二：熱平衡方程式和熱量公式綜合計算

例3.質量是50g 0℃的水與質量是100g的30℃的水混合，混合后的溫度是多少？

解析：本題需運用的公式為熱平衡方程式Q吸=Q放，吸熱和放熱公式，題中給出已知量m冷=50kg、t1冷=0℃、m熱=100kg、t1熱=30℃，c為相同比熱容可在解題過程中約掉，所求量是t2，解題時先列出公式Q吸=Q放，再對應吸放熱公式列出等式cm冷（t2-t1冷）=cm熱（t1熱-t2），將c約掉，代入數據即可求出t2。

點評：這道題屬于熱學綜合計算題，相對于前兩道題運用的公式較多，用到了三個公式，通過Q吸=Q放和吸放熱公式列出等式后，找出等式中各物理量對應的已知量和未知量，計算求解即可。

例4.將一塊質量是50g的鐵球放在爐火中加熱很長時間后取出，迅速放入17℃100g水中，混和后溫度為50℃，不計容器吸熱及其它損失，求爐膛內溫度多少？

解析：本題需運用的公式與上題相同，題中給出已知量m鐵=50g、t1水=17℃、m水=100g、t2=50℃，通過查比熱容表c水=4.2×103J/（kg·℃）、c鐵=0.46×103J/（kg·℃），所求量t爐就是t1鐵，解題時先列出公式Q吸=Q放，再對應吸放熱公式列出等式c水m水（t2-t1水）=c鐵m鐵（t1鐵-t2），代入數據即可求出t1鐵，即爐溫t爐。

點評：這道題也屬于熱學綜合計算題，相對于上一道題就是所求物理量變化了一下，解題思路和方法與上一道題完全相同。

例5.把質量為100g溫度為100℃金屬塊迅速投入裝有0℃202g水中，不計熱損失，混合后水的溫度是5℃，求金屬塊比熱容？

解析：本題需運用的公式與上兩題相同，題中給出已知量m金屬=100g、t1金屬=100℃、t1水=0℃、m水=202g、t2=5℃，通過查比熱容表c水=4.2×103J/（kg·℃），所求量是c金屬，解題時先列出公式Q吸=Q放，再對應吸放熱公式列出等式c水m水（t2-t1水）=c金屬m金屬（t1金屬-t2），代入數據即可求出c金屬。

點評：本題與上一題情況相同，例3、4、5表面上看好像沒有什么聯系，但由于解題時的思路和方法完全相同，都是利用熱平衡方程式和熱量公式找到吸熱放熱的等量關系，列式求解，所以實質上就是一種題，唯一的變化就是將所求物理量進行了一下調整，因此這三道題實際上就是一種類型題的三種變化。

例6.將60℃的熱水和10℃冷水混合，共同溫度為30℃，若水的總質量為2kg，求冷熱水質量各多少？

解析：本題中給出已知量t1熱=60℃、t1冷=10℃、t2=30℃、m總=2kg，c相同可約掉，所求量是m冷、m熱，解題時先列出公式Q吸=Q放，再對應吸放熱公式列出等式cm冷（t2-t1冷）=cm熱（t1熱-t2），約掉c，將m冷或m熱換掉一個，使所求量變為一個，等式變為m冷（t2-t1冷）=（m總-m熱）（t1熱-t2），代入數據求出m冷，再通過m熱=m總-m冷即可求出m熱。

點評：這道題比前三道題又復雜一些，所求物理量出現了兩個但解題的思路和方法與前面相同，只是由于出現了兩個未知量，計算時需要將其中一個未知量換掉，使等式中只有一個未知量才能求解。此題也可用列方程組的方法求解。

通過以上幾例，可找到這樣一個規律：做熱學題時，無論題的形式如何變化，都可以利用熱平衡方程式和熱量公式，列出等式，找到已知量后代數求出未知量。因此，我們在做題時就要善于去偽存真，不被表象迷惑，找到正確的解題規律去解決問題。實際上，物理做題的過程就是一個找規律的過程，只有勤于動腦，尋找規律，才能事半功倍。endprint