從具體到抽象，讓乘法豎式有模有樣

季紅

[摘 要]為了幫助學生更好地掌握兩位數乘一位數筆算乘法的算法和算理，對蘇教版教材三年級上冊“兩位數乘一位數筆算乘法”這一課題進行了研究，讓學生在生活情境中借助直觀模型理解兩位數乘一位數筆算乘法算理，建構筆算乘法的算法。

[關鍵詞]蘇教版；點子圖；乘法豎式

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）32-0035-01

在學習蘇教版教材三年級上冊第一單元“兩位數乘一位數”筆算乘法之前，學生已經熟練掌握了表內乘除法，還會計算整十、整百、整千數乘一位數，于是，我把本課的教學重點設置為：借助幾何直觀的小棒圖，把拆分圖與豎式計算中的每一步對應起來，清晰地呈現兩位數乘一位數乘法豎式的計算過程，幫助學生理解豎式中每一步的具體含義。

一、借助直觀模型，回顧口算算法和算理

課始我創設了與學生生活相關的教學情境，讓他們體會到數學就在身邊。

【片段1】師（出示題目：學校里的籃球節開幕了，一組有12個人，3組一共有多少個人？）：先讀一讀題目，再想一想怎么列式計算。到底有幾個籃球呢？把你想的過程用算式表示出來。

籃球節的活動情境能夠激發學生的學習興趣，為小棒圖的教學做好了鋪墊。在呈現算式后，學生能利用已有的學習經驗想出多種解題的方法——連加計算、數小棒、拆分法，為引入乘法的豎式筆算打下堅實的基礎。

二、依托已有活動經驗，自主探究乘法豎式的算法與算理

筆算乘法豎式的意義在于以拆分法為基礎，巧妙地采用點子圖幫助學生理解豎式算理，同時在課堂上滲透了乘法分配律的算理，幫助學生有效構建豎式模型。

【片段2】師：請試著寫一寫12×3的豎式。

生1：我用的是豎式。把12拆成10和3，10×3=30，2×3=6，30+6=36。

師：說說你的豎式中每一步的意思是什么，為什么這樣寫？

生1：因為2×3=6，所以6寫在個位上，表示6個一；10×3=30，所以3寫在十位上，表示3個十。

師：還有辦法把這個過程簡化嗎？

生2：把個位上的6和十位上的3合在一起，寫成36。這里個位上的6是2×3=6，十位上的3是10×3=30。

師：你們喜歡哪種寫法？哪種寫法更簡潔？

生3：我喜歡生1的豎式寫法，因為這種寫法非常清楚地告訴我們每一步是怎么計算的。

生4：兩種寫法的算理是一樣的，只是它們表達的方式不一樣。我覺得生2的豎式更簡潔，而且每一步表示的意義也清楚。

教師讓學生結合小棒圖來說說乘法豎式意義，說一說豎式中每一步的算理。這樣不失時機地挖掘口算、小棒圖和筆算之間的內在聯系，能為學生的思維搭橋鋪路，實現多種算法之間的統一，讓學生的思維在算理和算法之間來回穿梭，幫助學生成功提煉乘法豎式模型。

三、寓練習于游戲，在鞏固算法中滲透數學好習慣

練習不僅能使學生所學的知識得到鞏固，還能檢測學生對該知識的掌握程度。而以游戲的方式呈現練習，就能更好地激發學生的學習興趣。在本課的練習中，我設計了三個層次的作業：基礎練習、拓展練習、提高練習。

第一關：投籃比賽。

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第二關：找籃球號。

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第三關：猜猜我是誰。

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教師根據學生的需求設計了有趣的數學作業，從基礎練習到提高練習，幫助學生鞏固兩位數乘一位數的筆算乘法豎式的算理，并為學生后續學習兩位數乘一位數進位乘法做好鋪墊。

總之，教師在開展教學活動時，應充分考慮到學生的認知水平，從具體實物圖過渡到抽象的豎式算理，從簡單的口算過渡到復雜的豎式計算，從不進位乘法到進位乘法，既能讓學生掌握兩位數乘一位數不進位的筆算乘法，又能為學生后續學習更復雜的筆算乘法做好鋪墊。

（責編 金 鈴）endprint