融通智性 自覺建構 提升學力

王鳳燕

[摘 要]智性學習不在于記憶大量的法則，而是在于建立知識結構。在智性學習的課堂上，教師要提供合適的學習情境和材料，讓學生經歷知識的形成過程，從而激發學生自覺建構知識體系，達到過程與結果融通共生，從而提高學生的學習能力。

[關鍵詞]智性學習；三角形；自覺建構；提升學力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）32-0028-02

智性學習是指在有序的學習環境中，學生主動通過感官經驗形成概念，再逐步建構整體性、關聯性、創造性的學習方式。智性學習不在于記憶大量的法則，而是在于建立知識結構。在智性學習的課堂上，教師要讓學生經歷知識的形成過程，培養學生自我獨立而穩固的數學能力。下面就以“三角形的認識”為例，談談如何在數學課堂教學中讓學生融通智性學習。

一、豐富創造，真實感知特征

小學生的年齡特點決定了他們的思維需要依賴更多的表象來支撐對事物的認識。因此，課始，我先讓學生參觀了一個特殊的展廳（展廳里的每一個物體上都藏著三角形）。這一現實情境能引起學生的回憶，為學生對表象進行加工和提煉做好了準備。

師：剛才我們說了這么多的三角形，現在你能自己創造一個三角形嗎？

生1（舉起手中的釘子板）：我在釘子板上用皮筋圍了一個三角形。

生2：我用紙剪成了一個三角形。

生3：我用3根小棒圍成了一個三角形。

（請生3到講臺上展示。生3圍的三角形中有一處空隙）

師：大家來說說他圍得怎么樣？

生4：有一個地方沒有連起來，有一點空隙。

（生3進行調整。調整時把一根小棒放過頭了）

師：現在呢？

生5：現在又有點出頭了。

師：你們覺得用3根小棒圍三角形的時候一定要注意什么？

生6：一定要連起來，不能有空隙，也不能出頭。

師：試著用個成語來概括。

生7：首尾相連。

師：對啦！我們在圍三角形的時候，3根小棒一定要首尾相連。在數學上，把首尾相連叫做“圍成”。

緊接著，結合學生做的三角形，師生逐步抽象出圖形的特征，從而認識三角形各部分的名稱。至此，學生在創作圖形的過程中，在教師提供的學習情境和學習材料的有序引領下，理解了三角形的意義，掌握了三角形的圖形特征。

二、撞擊矛盾，真實體驗過程

讓學生理解三角形邊的關系，即任意兩邊之和大于第三邊，是這節課的教學難點。為了使學生能夠自主發現知識，在學生經歷了創造三角形的環節之后，我故意設置矛盾，促使學生在學習中不斷地發現和創造。

師：剛才同學們用3根小棒圍成了一個三角形，那么是不是隨便拿三根小棒都能圍成三角形呢？

師：我給你們每個人都準備了3根小棒，試一試吧！

（因為課前教師在準備小棒時設置了障礙，所以有的學生不管怎么調整，手上的小棒也圍不成三角形）

生1：我很快就圍成了一個三角形。

生2：我的小棒好像不能圍成。

（生2到講臺上展示圍三角形。在圍的過程中，師生不斷要求他調整某一根小棒，可是都不行）

師：看來，不是所有的3根小棒都能圍成三角形，想一想，這和什么有關呢？

生3：肯定和這3根小棒之間的長度關系有關。

學生在教師問題的引領下，通過探索得出了“能不能圍成三角形與3根小棒之間的長度關系有關”這一發現后，他們已經迫切地想知道“到底是怎樣的3根小棒才能圍成三角形”。探索真理已經成為學生的主觀需求，下一步的學習已經是水到渠成的事情了。

三、自主研究，真實提升學力

數學課堂智性學習的建構，目的是讓數學課真正變成一門有趣味、有思想內涵、有系統深度的“藝術課”，使學生能夠高效率、高質量地領會和體驗數學的價值和魅力，使學生能夠探尋數學意義、沐浴數學文化、提升數學能力，從而讓學生的思維從表層走向深入，最終達到“教為不教，不教而教”的教學境界。

在學生動手操作發現問題之后，我讓學生以小組為單位，進行實驗研究：從4根長短不同的小棒（10厘米、6厘米、5厘米、4厘米）中任意選出3根小棒來圍三角形。在操作過程中，學生產生疑問：為什么有的能圍成三角形，而有的不能呢？他們將記錄在案的能圍成的與不能圍成的小棒的長度進行比較，在同伴之間的討論和思維的互補中，初步得出自己的結論。

（教師在黑板上板書學生匯報的兩種能圍成三角形的情況“10、6、5”和“6、5、4”，以及兩種不能圍成三角形的情況“10、6、4”和“10、5、4”）

師： 10厘米、5厘米、4厘米的小棒為什么不能圍成三角形？

生1：因為5厘米和4厘米兩根小棒的長度之和小于10厘米，所以不管怎么調整，都不能圍成三角形。

師：能用一個算式說明嗎？

生2：4+5<10。

師：通過分析這種情況，你能得出什么結論呢？

生3：當兩根小棒的長度之和小于第三根時，不能圍成三角形。

（用同樣的步驟分析10厘米、6厘米、4厘米3根小棒為什么不能圍成三角形）

師：在什么情況下，3根小棒能圍成三角形呢？

生4（很自豪地說）：當兩根小棒的長度之和大于第三根時，就能圍成三角形。

（師故意慢慢地指著黑板上的10、5，然后，輕輕地敲了敲4）

生5：不對，雖然10+5>4，可是，這種情況也不能圍成三角形呀！

生6：在另一種情況中，雖然10+6>4，10+4>6，但也不能圍成三角形。（教師隨之將算式進行板書）

師：能結合黑板上這兩種能圍成三角形的兩種情況說一說嗎？

生7：在能圍成三角形的第一種情況中，6+5>10，10+5>6，10+6>5。（教師隨之板書）

生8：在第二種情況中，4+5>6，6+5>4，4+6>5（板書）。

（教師引導學生看算式中的符號。學生發現：能圍成的情況中全是大于號，不能圍成的情況中既有大于號，又有小于號）

在這一過程中，教師適時用板書再現學生的操作結果，讓學生對這一過程和結果有了更清晰的認識，從而使學生在不斷解決矛盾的過程中發現三角形三邊的關系。學生通過操作研究，不僅自主解決了問題，體驗了學習的快樂，而且通過操作將思維從無序引向了有序，提升了對圖形本質特征的認識。

四、自行驗證，真實體驗快樂

智性學習的最終目的是讓學生的學習達到會學、樂學的境界。“在數學學習活動中獲得成功的體驗”“感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性”也是課程標準要求學生在數學學習中達到的情感目標。

在學生得出“三角形任意兩條邊的長度之和要大于第三邊”這一結論后，教師質疑：“任何的科學結論都要經得起實踐的檢驗，剛才同學們得出的結論是否正確呢？你們能否利用之前在紙上畫的三角形，驗證這一結論呢？”學生以小組為單位進行了驗證。在成功驗證后，學生又一次體驗學習帶給他們的快樂。這種快樂是真實的，發自內心的，可以帶給學生更大的學習動力。這正是智性學習的魅力所在。

綜觀全課，課堂學習始終以學生的自主體驗、自覺建構為導向，以學生的智性學習和能力提升為目的，真正做到了過程與結果融通共生，達到了真正提高學生學力的目的。

（責編 金 鈴）endprint