低矮建筑屋蓋風(fēng)雪流作用場(chǎng)地實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬

趙 雷, 余志祥,2, 齊 欣, 趙世春

(1. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 成都 610031；2. 西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031)

低矮建筑屋蓋風(fēng)雪流作用場(chǎng)地實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬

趙 雷1, 余志祥1,2, 齊 欣1, 趙世春1

(1. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 成都 610031；2. 西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031)

為了研究風(fēng)雪流對(duì)低矮建筑屋蓋的作用，制作了6組縮尺模型，在常遇雪天氣候下，開展了屋蓋積雪特性場(chǎng)地實(shí)測(cè)與模化分析，考慮了典型的階梯型屋面以及平屋面、雙坡屋面、女兒墻等因素的影響，提出了典型低矮建筑屋蓋積雪荷載模化模型。研究表明：階梯型屋面的積雪分布與已有的場(chǎng)地實(shí)測(cè)及風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果相似；平屋面雪荷載沿來流方向呈倒U型分布，可模化為均勻分布，但隨著風(fēng)速變化，積雪漂移使積雪形態(tài)可能向倒V型演化，建議考慮其線性非均勻分布對(duì)結(jié)構(gòu)的不利影響；風(fēng)速較低時(shí)，雙坡屋面的積雪漂移量較少，對(duì)迎風(fēng)側(cè)屋蓋更不利，國(guó)內(nèi)外規(guī)范均側(cè)重考慮了積雪漂移對(duì)背風(fēng)側(cè)的影響，建議考慮弱風(fēng)條件下積雪漂移對(duì)迎風(fēng)側(cè)的不利影響；女兒墻的存在使屋面積雪量有較大的增加，屋蓋前緣和后緣區(qū)域的漂移長(zhǎng)度差異較大。結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)與場(chǎng)地實(shí)測(cè)，考慮雪粒子與風(fēng)場(chǎng)的雙向耦合、雪粒碰撞、黏結(jié)，探索性地對(duì)階梯型屋面的積雪分布進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，論證了DEM-CFD風(fēng)雪流模擬方法的可行性。

風(fēng)雪流；低矮建筑；屋蓋結(jié)構(gòu); 場(chǎng)地實(shí)測(cè)；數(shù)值模擬；規(guī)范

隨著全球極端氣候的頻繁出現(xiàn)，因風(fēng)雪流作用導(dǎo)致房屋結(jié)構(gòu)垮塌的報(bào)道常見諸于媒體，既有事故調(diào)查表明：雪荷載過大、局部不均勻堆載及風(fēng)雪耦合作用是導(dǎo)致災(zāi)害發(fā)生的主要原因[1]。特別是近年來被廣泛使用的大跨度建筑鋼結(jié)構(gòu)，因其豎向剛度較弱、圍護(hù)體系輕薄，對(duì)豎向荷載的非均勻分布較為敏感，加之風(fēng)荷載是其主控作用之一，因此，風(fēng)雪流災(zāi)害影響往往更為突出[2]。Majowiecki[3]也曾指出：風(fēng)雪流產(chǎn)生的躍移及由此造成的建筑表面積雪的不均勻分布是大跨度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必須考慮的問題之一。

目前，世界各國(guó)規(guī)范[4-7]基本上均將風(fēng)荷載與雪荷載視作兩種無相互作用的外部作用。屋面雪荷載常用基本雪壓與一系列關(guān)聯(lián)系數(shù)(如傾角系數(shù)、遮擋系數(shù)和熱力系數(shù)等)的乘積確定，且差異較大，尤其針對(duì)雪荷載非均勻分布影響，亦主要按經(jīng)驗(yàn)確定。而針對(duì)屋蓋風(fēng)荷載，既沒考慮雪顆粒運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)場(chǎng)的影響，也沒考慮建筑氣動(dòng)外形和質(zhì)量因積雪分布產(chǎn)生改變，進(jìn)而影響氣動(dòng)特性這一重要問題。

針對(duì)風(fēng)雪流，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用理論分析、風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值模擬及場(chǎng)地實(shí)測(cè)開展了大量研究。Tsuchiya等[8]對(duì)一階梯形建筑縮尺模型進(jìn)行了場(chǎng)地實(shí)測(cè)，模型高低兩階屋面的長(zhǎng)×寬×高分別為5.4 m×1.8 m×1.8 m和5.4 m×4.5 m×0.9 m安裝于離地面0.5 m的位置，測(cè)試了實(shí)測(cè)場(chǎng)地的溫濕度、風(fēng)速、風(fēng)向以及低階屋面的積雪分布形態(tài)，并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，研究了繞流對(duì)屋面積雪特性的影響。Thiis[9]對(duì)一7.5 m×2.5 m×2.5 m的長(zhǎng)方體模型以及兩個(gè)相鄰5.9 m，邊長(zhǎng)為2.5 m的立方體模型周邊地面積雪模式進(jìn)行了研究，揭示了風(fēng)速與風(fēng)致積雪漂移堆積情況的關(guān)系以及既存積雪對(duì)積雪沉積率的影響。O’Rourke等[10-12]采用解析方法計(jì)算了屋面雪荷載、風(fēng)速數(shù)據(jù)及地面積雪分布等參數(shù)，統(tǒng)計(jì)計(jì)算獲得N年重現(xiàn)期屋面最大雪荷載，并采用核桃殼粉粒模擬雪粒，在水槽中對(duì)屋面積雪分布進(jìn)行試驗(yàn)研究，試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶p坡屋面、平屋面和階梯形屋面，分析了迎風(fēng)側(cè)屋面吹雪質(zhì)量輸運(yùn)率。Cocca等[13]介紹了基于歷史氣象數(shù)據(jù)及數(shù)學(xué)模型估計(jì)屋面N年重現(xiàn)期雪荷載的方法。Tominaga等[14]基于兩相流理論提出了改進(jìn)吹雪沉積與侵蝕的計(jì)算方法，并對(duì)立方體建筑周邊積雪進(jìn)行數(shù)值模擬，得到與實(shí)測(cè)及風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好的結(jié)果。孫曉穎等[15]基于多相流模型，對(duì)幾種典型大跨度屋蓋的風(fēng)雪流作用進(jìn)行了數(shù)值模擬。王衛(wèi)華等[16]采用石英砂模擬雪粒子，在邊界層風(fēng)洞中對(duì)典型階梯形屋面及雙坡屋面進(jìn)行了積雪特性的試驗(yàn)研究。

鑒于風(fēng)雪流作用的復(fù)雜性，場(chǎng)地實(shí)測(cè)已成為最直接、有效、可靠的研究方法。但既有的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)多針對(duì)風(fēng)雪流輸運(yùn)特性以及建筑物周邊積雪，而針對(duì)建筑屋面積雪的實(shí)測(cè)研究相對(duì)較少。故此，本文旨在采用場(chǎng)地實(shí)測(cè)的方式，兼顧考慮風(fēng)雪流研究中典型的階梯型屋面以及工程中常用的平屋面、雙坡屋面、女兒墻等影響因素，對(duì)常遇雪天下的屋面積雪進(jìn)行研究。同時(shí)，基于實(shí)測(cè)結(jié)果，與多國(guó)規(guī)范進(jìn)行比較，分析兩者差異，提出可供設(shè)計(jì)參考的建議。最后，基于DEM(Discrete Element Method)與CFD (Computational Fluid Dynamics)，考慮雪粒子的碰撞、黏結(jié)及其與風(fēng)場(chǎng)的雙向耦合，探索性地對(duì)階梯型屋面積雪分布開展了二維數(shù)值模擬，結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)論證了其有效性。

1 模型設(shè)計(jì)與實(shí)測(cè)

實(shí)測(cè)場(chǎng)地位于黑龍江省泰康縣體育場(chǎng)(見圖1)，該處地形開闊、平坦，適合進(jìn)行場(chǎng)地實(shí)測(cè)，同時(shí)按GB 50009—2012規(guī)定，易判斷其屬于B類場(chǎng)地。因僅做機(jī)理性研究，故模型并無特定縮尺對(duì)象，采用膠合板、方木、合頁及鋼排釘，共制作了方便搬運(yùn)、拆裝的建筑模型共6組，其中典型階梯型屋面及有、無女兒墻平屋面模型各1組，有、無女兒墻雙坡屋面分別為2組及1組。除階梯型屋面長(zhǎng)度為3 000 mm外，其余模型長(zhǎng)、寬、高均分別為1 500 mm、1 200 mm和1 200 mm，女兒墻高度為50 mm，模型特征及編號(hào),如表1所示。模型擺放方位依據(jù)冬季該處氣流主流方向以及場(chǎng)地的實(shí)際情況布置。實(shí)測(cè)模型及風(fēng)速風(fēng)向儀的布置方式，如圖2所示。模型之間的橫向間距為10 m，縱向間距為15 m，風(fēng)速風(fēng)向儀位于場(chǎng)地的正中心。

圖1 實(shí)測(cè)場(chǎng)地Fig.1 Measured field

表1 模型特征及標(biāo)號(hào)

(a)平面示意 (b)實(shí)物照片圖2 模型布置方式Fig.2 Layout of models

實(shí)測(cè)內(nèi)容包括降雪期間的風(fēng)速風(fēng)向、模型屋面的積雪深度及場(chǎng)地的平均積雪深度。風(fēng)速風(fēng)向采用YGY-FSXY1風(fēng)速風(fēng)向儀測(cè)量，采集時(shí)間間隔為10 min，傳感器安置高度為2.5 m。積雪深度采用游標(biāo)卡尺豎直插入進(jìn)行測(cè)量，測(cè)點(diǎn)采用標(biāo)線儀進(jìn)行激光定位，測(cè)點(diǎn)縱橫向間距為50 mm，沿屋面均勻分布，并在積雪深度預(yù)期變化梯度大的區(qū)域適當(dāng)加密，通過Kriging方法對(duì)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行三維反演，獲得屋面積雪分布特征。場(chǎng)地地面積雪深度的測(cè)點(diǎn)位于該體育場(chǎng)跑道，該跑道冬季用作滑冰賽道，降雪前即為平整光滑的冰面，利于地面積雪深度的準(zhǔn)確測(cè)量，同時(shí)，采用多次隨機(jī)采樣取平均值的方式獲得實(shí)測(cè)場(chǎng)地的地面積雪深度。

2015-02-22/02-23，當(dāng)?shù)亟抵械酱笱┩：罅⒓催M(jìn)行測(cè)量。按前述測(cè)量方式，隨機(jī)選取8個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)得地面積雪平均深度為42 mm。根據(jù)實(shí)測(cè)(見圖3)，可知降雪期間風(fēng)向以西南偏西為主，而且風(fēng)速較小，實(shí)測(cè)風(fēng)速v1約為1.77 m/s。結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)空氣密度ρ1與理想空氣密度ρ0(12.5 kg/m3)對(duì)v1進(jìn)行修正，其中ρ1依據(jù)實(shí)測(cè)場(chǎng)地海拔高度h按式(1)計(jì)算，修正后實(shí)測(cè)平均風(fēng)速v2(式(2))為1.74 m/s。

ρ1=1.25e-0.000 1h

(1)

(2)

按指數(shù)律風(fēng)速剖面[17]轉(zhuǎn)化為10 m標(biāo)準(zhǔn)高度處的平均風(fēng)速約為2.17 m/s。

(a)風(fēng)速時(shí)程曲線 (b)風(fēng)向頻率玫瑰圖圖3 氣象資料Fig.3 Meteorological data

為了更直觀地反映屋面積雪分布實(shí)測(cè)的結(jié)果，本文中定義屋面積雪分布系數(shù)cs

(3)

式中：hr為屋面實(shí)測(cè)點(diǎn)積雪深度；hg為地面實(shí)測(cè)積雪深度的平均值。

2 積雪分布特征

2.1 平屋面

圖4為無女兒墻平屋面積雪后的實(shí)際形態(tài)，圖5為屋面積雪分布系數(shù)的實(shí)測(cè)結(jié)果。據(jù)圖分析易知：模型四周檐口處因受氣流剝離和積雪滑落影響，侵蝕較為嚴(yán)重，順流向積雪厚度的變化梯度較大，其中靠屋面前緣的順流向侵蝕長(zhǎng)度(屋面邊緣積雪深度急劇變化區(qū)域的寬度)約25 mm，背風(fēng)側(cè)大致為迎風(fēng)面的2倍，達(dá)到50 mm；屋面積雪沿流向整體呈倒“U”型分布，積雪分布系數(shù)為0.4～0.8，具有一定非均勻分布特征。沿順流向中軸的積雪分布可按斷面面積相等簡(jiǎn)化為線性分布，其中迎風(fēng)側(cè)積雪系數(shù)為0.5，背風(fēng)側(cè)為0.75。

(a) (b)圖4 1#模型實(shí)際積雪形態(tài)Fig.4 1# model after snowfall

(a)屋面整體積雪分布 (b)橫斷面積雪分布圖5 1#模型屋面積雪分布Fig.5 Snow distribution of 1# model

2.2 雙坡屋面

圖6為無女兒墻雙坡屋面(3#及4#模型)積雪后的實(shí)際形態(tài)，兩組模型的擺放角度正交(圖2(a))；圖7為模型屋面積雪分布系數(shù)的實(shí)測(cè)結(jié)果；圖8為模型屋面積雪系數(shù)沿垂直于屋脊方向的中軸分布曲線。分析易知：2組模型在屋脊兩側(cè)均有積雪堆積，檐口位置亦有明顯侵蝕，總體呈M形；迎風(fēng)側(cè)積雪分布系數(shù)均在順流向長(zhǎng)度x=0.25 m達(dá)到最大，其中3#、4#模型分別為0.8和0.75；背風(fēng)側(cè)較迎風(fēng)側(cè)的積雪系數(shù)均有增加，均在x=1.0 m處達(dá)到最大，其中3#模型最大值為0.9，4#模型為最大值為1.0；屋脊位置x=0.6 m處雪深系數(shù)均較小，其中3#模型為0.4，4#模型為0.3。2組模型橫斷面積雪分布系數(shù)的分布類似，4#模型雖然峰值較3#模型略大，但沒有3#模型飽滿；積雪分布系數(shù)按斷面積等效可簡(jiǎn)化為階梯型，其中迎風(fēng)側(cè)為0.65，背風(fēng)側(cè)為0.85。需特別指出的是，因來流風(fēng)速較低，兩組模型分布形態(tài)較為接近；同時(shí)，3#模型因其屋脊近似平行于來流風(fēng)向，屋脊兩側(cè)積雪分布也更趨于對(duì)稱。

(a)3#模型 (b)4#模型圖6 3#和4#模型實(shí)際積雪形態(tài)Fig.6 3# and 4# models after snowfall

(a)3#模型 (b)4#模型圖7 3#和4#模型屋面積雪分布Fig.7 Snow distribution of 3# and 4# models

圖8 3#和4#模型屋面橫斷面積雪分布Fig.8 Snow distribution on cross section

2.3 階梯型屋面

圖9為典型階梯型屋面積雪后的實(shí)際形態(tài)，圖10為低屋面積雪分布系數(shù)的實(shí)測(cè)結(jié)果。分析易知：cs從低屋面屋檐(x/H=0)處的0.2緩慢增加到x/H=2.1位置處達(dá)到最大，最大值為的1.4，隨后快速下降至x/H=2.8位置處的0.3，最后在低屋面末端(x/H=3)處急劇增加至1.2。低屋面積雪在x/H=2.1～2.8位置處所受風(fēng)力的掏蝕作用非常明顯。

(a) (b)圖9 7#模型實(shí)際積雪形態(tài)Fig.9 7# model after snowfall

圖10 7#模型低屋面積雪分布Fig.10 Snow distribution of 7# model

2.4 女兒墻對(duì)屋面積雪分布的影響

圖11為有無女兒墻時(shí)沿模型中軸橫斷面的積雪系數(shù)實(shí)測(cè)結(jié)果，包含平屋面及雙坡屋面兩種模型，共計(jì)四組參數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)：相同屋面形狀時(shí)，女兒墻對(duì)積雪系數(shù)的分布模式影響不大，但女兒墻的存在削弱了相鄰屋面的氣流剝離作用，使屋檐位置處積雪分布系數(shù)明顯增大(見圖11(a))；其分布規(guī)律為：沿順流向迎風(fēng)側(cè)的影響約10倍女兒墻高范圍，背風(fēng)側(cè)靠近女兒墻附近的影響約2～4倍墻高范圍，且雙坡屋面影響更甚；現(xiàn)行規(guī)范中除ASCE規(guī)范規(guī)定女兒墻的影響范圍與墻高和積雪深度相關(guān)外，中、加、歐規(guī)范均只規(guī)定為2倍墻高，遠(yuǎn)低于本文實(shí)測(cè)；同時(shí)，從積雪橫斷面積比較來看，女兒墻的存在使平均積雪系數(shù)增大約20%。

(a)平屋面 (b)雙坡屋面圖11 女兒墻對(duì)屋面積雪分布的影響Fig.11 Snow distribution influenced by parapets

3 實(shí)測(cè)結(jié)果與現(xiàn)行規(guī)范的比較

中國(guó)規(guī)范、ASCE規(guī)范、NBC規(guī)范及EU規(guī)范中雪荷載的計(jì)算公式分別為

Sk=μrS0

(4)

Ps=0.7CsCeCtIpg

(5)

S=Is[Ss(CbCwCsCa)+Sr]

(6)

S=μiCeCtsk

(7)

式中：Sk、ps、S均為屋面雪荷載；S0、pg、Ss、sk均為基本雪壓；μr為屋面積雪分布系數(shù)；Cs為傾斜系數(shù)，反映屋面坡度的影響；Ce為遮擋系數(shù)，反映周圍環(huán)境對(duì)建筑物的遮擋效應(yīng)；Ct為熱力系數(shù)，反映建筑物采暖情況的影響；I，Is為建筑物重要性系數(shù)；Cb為屋面雪荷載基本系數(shù)，除大跨度屋面有特殊規(guī)定外，一般情況下均取為0.8；Cw為風(fēng)力系數(shù)，反映風(fēng)對(duì)屋面積雪的影響；Ca、μi均為屋面形狀系數(shù)；Sr為關(guān)聯(lián)的雨水荷載，并且不大于Ss(CbCwCsCa)。此外，ASCE規(guī)范和NBC規(guī)范還將屋面分為光滑屋面和非光滑屋面。

為方便比較，可通過合理的參數(shù)設(shè)置，使得規(guī)范計(jì)算得到的雪荷載與本文式(3)所定義的屋面積雪分布系數(shù)cs具有相同的物理意義。參數(shù)設(shè)置如下：均按非光滑屋面考慮；ASCE規(guī)范的Ce、Ct及I，NBC規(guī)范的Is、Cw、Sr，EU規(guī)范的Ce、Ct均取為1.0，NBC規(guī)范中Cb取0.8；基本雪壓為單位值。

3.1 平屋面

平屋面雪載分布實(shí)測(cè)值及相關(guān)規(guī)范計(jì)算值,如圖12(a)所示。由圖12(a)可知，本文實(shí)測(cè)結(jié)果與歐、美、加三國(guó)規(guī)范的計(jì)算值較為接近，而中國(guó)規(guī)范的計(jì)算值則偏安全。這一定程度也證明了本文實(shí)測(cè)結(jié)果的有效性。

圖12(b)為平屋面的雪載形態(tài)，由圖12(b)可知，4個(gè)國(guó)家的規(guī)范均只考慮了雪荷載的均勻分布。但根據(jù)風(fēng)雪流的基本理論易判斷，隨著風(fēng)速增大，平屋面不均勻堆積特征也會(huì)加大，屋蓋積雪系數(shù)倒U型分布具有向到V型演化的趨勢(shì)，隨著跨中積雪增大，可能對(duì)大跨度屋蓋的不利影響會(huì)加劇。因此，結(jié)合本文實(shí)測(cè)結(jié)果，建議平屋面雪荷載同時(shí)考慮均勻分布與線性非均勻分布(見圖12(b))兩種形態(tài)，本文實(shí)測(cè)積雪系數(shù)可供參考。

(a)分布系數(shù) (b)分布形態(tài) 圖12 平屋面雪荷載分布Fig.12 Snow load distribution on flat roof

3.2 雙坡屋面

據(jù)圖13(a)分析可知，針對(duì)雙坡屋面，歐、美、加3個(gè)國(guó)家規(guī)范的均布積雪系數(shù)計(jì)算值與本文實(shí)測(cè)值更接近，中國(guó)規(guī)范計(jì)算值偏大。當(dāng)考慮非均勻分布時(shí)(見圖13(b))，在迎風(fēng)側(cè)，除中國(guó)規(guī)范值與本文實(shí)測(cè)值很接近外，其余3個(gè)國(guó)家的規(guī)范值明顯偏低，背風(fēng)側(cè)本文實(shí)測(cè)值與歐洲及美國(guó)規(guī)范更為接近，中國(guó)及加拿大規(guī)范則有較大富余。4個(gè)國(guó)家的規(guī)范中雙坡屋面的非均勻積雪分布狀態(tài)均依據(jù)積雪的漂移量確定，如美國(guó)規(guī)范規(guī)定當(dāng)屋蓋跨不大于6.1 m時(shí)，迎風(fēng)側(cè)100%漂移，而當(dāng)跨度大于6.1 m時(shí)，迎風(fēng)側(cè)則70%發(fā)生漂移，中國(guó)、加拿大和歐洲規(guī)范則分別按25%、100%和50%考慮，因此有較大差異。

(a)均勻分布 (b)非均勻分布圖13 雙坡屋面積雪分布系數(shù)Fig.13 Snow load distribution coefficient on pitched roof

4 風(fēng)雪流模擬

基于本文階梯型屋面積雪的部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步對(duì)采用DEM-CFD方法進(jìn)行風(fēng)雪流數(shù)值模擬展開了探索性研究。和傳統(tǒng)多相流方法相比，該方法可考慮雪粒子的碰撞、黏結(jié)，以及風(fēng)與雪之間的雙向耦合作用。

4.1 流域及邊界條件

根據(jù)Tsuchiya實(shí)測(cè)模型(見圖14(a))(H=0.9 m)構(gòu)建了二維流場(chǎng)，計(jì)算域長(zhǎng)31 m，高10 m，寬度方向?yàn)?層厚0.05 m的單元，網(wǎng)格劃分采用分塊結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格(見圖14(b))，最小網(wǎng)格尺寸為0.01 m。

(a)實(shí)測(cè)模型 (b)計(jì)算網(wǎng)格圖14 計(jì)算模型示意Fig.1 Diagram of calculation model

入口為速度邊界(velocity-inlet)，出口位置沿流向的壓力梯度為0，流域頂部及兩側(cè)面均采用對(duì)稱邊界條件(symmetry)，等價(jià)于自由滑移壁面，建筑物表面及地面均采用無滑移的壁面條件(wall)。兼顧計(jì)算量并參考相關(guān)文獻(xiàn)的研究結(jié)果，選用Realizablek-ε湍流模型與加強(qiáng)壁面函數(shù)的組合可取得不錯(cuò)的CFD模擬結(jié)果。

入口處風(fēng)速剖面采用指數(shù)函數(shù)[18]，標(biāo)準(zhǔn)參考高度處的平均風(fēng)速取為24 m/s；地面粗糙度指數(shù)α，根據(jù)Davenport的建議，取0.16。湍流強(qiáng)度Iu、湍動(dòng)能k和湍流耗散率ε的的取值參考文獻(xiàn)[19-20]建議，本文不再贅述。上述入口參量采用UDF (User-Defined Functions)編程與Fluent作接口實(shí)現(xiàn)。

4.2 雪顆粒相關(guān)參數(shù)

采用球形模型對(duì)雪粒子進(jìn)行模擬，忽略雪顆粒的升華、融化等物理現(xiàn)象。采用Hertz-Mindlin (No Slip)模型[21-24]考慮雪顆粒之間及雪顆粒與壁面之間的碰撞，基于Linear Cohesion模型[25]通過添加法向凝聚力的方式修正Hertz-Mindlin (No Slip)模型來考慮雪顆粒之間的黏性，相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 接觸模型參數(shù)

模型壁面采用混凝土材料，雪粒子及混凝土相關(guān)參數(shù)，如表3所示。

表3 材料參數(shù)

4.3 耦合求解方法

采用Eulerian耦合方法進(jìn)行求解，該方法通過體積分?jǐn)?shù)α對(duì)連續(xù)性方程進(jìn)行修正來考慮雪顆粒與風(fēng)場(chǎng)相互作用。忽略雪顆粒與流場(chǎng)之間熱交換，僅考慮質(zhì)量守恒及動(dòng)量守恒。流體的連續(xù)性方程為

(8)

式中：下標(biāo)F為流體；下標(biāo)P為粒子；α為體積分?jǐn)?shù)；ρ為密度；v為速度；m為質(zhì)量。

每個(gè)單元中粒子質(zhì)量的改變率為

(9)

式中,τ為CFD的計(jì)算時(shí)間步。

動(dòng)量守恒方程為

(10)

式中：下標(biāo)F為流體；τF為黏性應(yīng)力張量；p為壓力；Pp為從顆粒處獲得的動(dòng)量；g為重力加速度。

耦合計(jì)算前采用“4.2”節(jié)參數(shù)，在階梯型屋面的低階屋面上鋪設(shè)0.1 m厚的雪顆粒，如圖14所示。其中DEM的計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為5×10-5s，為瑞利時(shí)間步長(zhǎng)的50%；網(wǎng)格尺寸為0.01 m，即顆粒半徑的2倍。CFD計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.01 s，總模擬計(jì)算時(shí)間為2.5 s。曳力模型采用Freesteam Equation方式，升力采用Saffman模型。

4.4 計(jì)算結(jié)果

圖15(a)和圖15(b)為不同時(shí)刻粒子的跡線圖，圖15(c)和圖15(d)為模型周圍流線圖以及粒子的分布形態(tài)，易知：流場(chǎng)的分離、再附、駐渦等繞流特征明顯；低階屋檐處剝離較為嚴(yán)重，粒子受其影響發(fā)生懸移運(yùn)動(dòng)，中后段粒子以躍移及蠕移為主，部分躍移粒子在撞擊到壁面后下落到低屋面尾端，而尾端受駐渦影響較大，粒子分布出現(xiàn)明顯的堆積及掏蝕。仿真時(shí)長(zhǎng)達(dá)到0.6 s后，屋面積雪分布形態(tài)基本穩(wěn)定，表現(xiàn)為低屋面中前端的粒子受到駐渦影響向迎風(fēng)側(cè)發(fā)生蠕移，到屋檐處時(shí)受到剝離的影響隨即發(fā)生懸移。

(a)t=0.2 s (b)t=0.4 s (c)t=0.6 s (d)t=0.8 s圖15 跡線、流線及粒子分布形態(tài) Fig.15 Path lines,streamlines and particle distribution

圖16為階梯型屋面在無積雪時(shí)流場(chǎng)特性的風(fēng)洞試驗(yàn)以及數(shù)值模擬結(jié)果。可知，有無積雪時(shí)流場(chǎng)在高低屋面的前緣均會(huì)出現(xiàn)較強(qiáng)的分離流動(dòng)，在建筑物的后方均會(huì)出現(xiàn)較大的回流漩渦，但由于積雪與雪顆粒懸移的存在，使得低屋面上方的回流漩渦出現(xiàn)明顯削弱。

(a)風(fēng)洞試驗(yàn)

(b)數(shù)值仿真[26]圖16 無積雪分布時(shí)流場(chǎng)特性Fig.16 Flow field characteristics without snow

圖17給出了t=0.8 s時(shí)低屋面cs的分布曲線，計(jì)算時(shí)hg取為初始鋪設(shè)的積雪深度。圖中同時(shí)給出了前文的場(chǎng)地實(shí)測(cè)結(jié)果以及Tsuchiya的3次場(chǎng)地實(shí)測(cè)結(jié)果和王衛(wèi)華等在XNJD-3風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)結(jié)果。由圖17可知,模擬值與1#試驗(yàn)值較為接近，本文實(shí)測(cè)值與3#試驗(yàn)值較為一致，模擬結(jié)果與5組試驗(yàn)值的分布態(tài)勢(shì)總體一致，但在靠近最大積雪深度位置的梯度略有差異，其原因和風(fēng)吹雪作用時(shí)間、下雪量、風(fēng)向等都有關(guān)系。

區(qū)別主要體現(xiàn)在：場(chǎng)地實(shí)測(cè)時(shí)cs的最大值為1.0～1.6，位于x/H=2.2～2.4，而仿真計(jì)算結(jié)果的最大值則為1.2，位于在x/H=2.5處；在x/H=2.3～2.7區(qū)域內(nèi)，場(chǎng)地實(shí)測(cè)值快速下降至0.1～0.3，但計(jì)算結(jié)果直至x/H=2.9處才達(dá)到最小，為0.7，其分布特征與風(fēng)洞試驗(yàn)更為接近；在低屋面末端(x/H=3.0)處，均有一定的堆積出現(xiàn)，實(shí)測(cè)結(jié)果為0.7～1.9，風(fēng)洞試驗(yàn)值為0.98，計(jì)算結(jié)果則為1.1。

分析其差異的原因主要在于：①實(shí)測(cè)時(shí)其主風(fēng)向并非完全正風(fēng)向，而是與屋面有一定夾角；②場(chǎng)地實(shí)測(cè)時(shí)，Tsuchiya的實(shí)測(cè)模型特征高度H=0.9 m，并安置于離地面0.5 m位置處，本文作者實(shí)測(cè)模型的特征高度H=0.6 m，并安置于地面，而計(jì)算時(shí)模型安置于地面且特征高度H=0.9 m；③計(jì)算時(shí)所采用的k-ε湍流模型本身具有局限性，其不足主要體現(xiàn)在繞流時(shí)，迎風(fēng)側(cè)檐口前側(cè)氣流剝離位置的湍動(dòng)能容易過高估計(jì)，同時(shí)伴隨著后側(cè)湍動(dòng)分離不足；④風(fēng)雪流風(fēng)洞試驗(yàn)在雪粒子合理等代上爭(zhēng)議較大。

圖17 低屋面積雪分布Fig.17 Snow distribution on the low roof

5 結(jié) 論

綜上所述，可得：

(1) 平屋面積雪沿來流方向呈倒U型分布，隨著風(fēng)速增大，積雪漂移使積雪形態(tài)可能向倒V型演化，建議考慮其線性非均勻分布對(duì)結(jié)構(gòu)的不利影響。

(2)女兒墻的存在使屋面積雪加劇，且屋蓋前緣和后緣區(qū)域的漂移長(zhǎng)度差異較大。

(3)采用DEM-CFD進(jìn)行風(fēng)雪流數(shù)值模擬是可行的，該方法可考慮雪粒子運(yùn)動(dòng)特征及雪粒子對(duì)流場(chǎng)的影響，2D模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)試驗(yàn)值吻合較好，這位采用計(jì)算機(jī)模擬進(jìn)一步預(yù)測(cè)積雪形態(tài)提供了途徑。

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Fieldmeasurementsandnumericalsimulationofsnowdriftonlow-risebuildings

ZHAO Lei1, YU Zhixiang1,2, QI Xin1, ZHAO Shichun1

(1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China；2. Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Ministry of Education， Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Field measurements and numerical simulations were adapted to research snowdrifts on low-rise buildings. Typical roofs including stepped flat roof, flat roof and pitched roof were considered. Snow load models on typical roofs were put forward. The results show thatcson stepped flat roof is similar to the existing results,cson flat roof increases along the wind direction, presenting an inverted u-shaped distribution, and can be simplified as an uniform distribution. With the changing of wind speed,cstrends to the evolution of inverted “V”. The adverse effect due to the linear inhomogeneous distribution should be considered. On the pitched roof, the amount of snowdrift is less on the condition of weak wind weather, the adverse effect on the windward side is suggested to be considered. Snow load on the plat roof and the pitched roof both increase due to the existence of parapets, and the drift length on the windward side is much higher than that on the Leeward side. At last, a coupled CFD and DEM method was used to simulate snowdrift on typical stepped flat roof, considering collision and bonding of snow, and the simulation results had a good consistency with the existing field measurement.

snowdrift; low-rise buildings; roof structure; field measurement; numerical simulation; norms

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51378428)；西南交通大學(xué)青年科技創(chuàng)新項(xiàng)目(SWJTU12CX069)

2016-04-27 修改稿收到日期： 2016-09-09

趙雷 男，博士生，1990年生

余志祥 男，博士，副教授 ，1976年生

TU312.1;TU317.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.22.035