基于MATLAB的短時電力負荷預測方法研究

焦晶,宋志剛,王慧鋒,把明全,孫誠磊,宋厚彬

(1.國網甘肅省電力公司隴南供電公司,甘肅 隴南 742500;2.蘭州理工大學,甘肅 蘭州 730050)

基于MATLAB的短時電力負荷預測方法研究

焦晶1,宋志剛1,王慧鋒1,把明全1,孫誠磊1,宋厚彬2

(1.國網甘肅省電力公司隴南供電公司,甘肅 隴南 742500;2.蘭州理工大學,甘肅 蘭州 730050)

電力系統負荷預測在電力系統調度、用電、規劃中起著至關重要的作用.通過對歷史數據的分析和研究,基于MATLAB軟件平臺對ARMA時間序列和BP神經網絡兩種預測方法進行了仿真實現.算例仿真結果表明,進行短期電力負荷預測時,時間序列法較BP神經網絡法具有原始數據少、程序實現簡單和訓練時間短等優點.

電力負荷;短時預測;時間序列;BP神經網絡

電力負荷預測是電力部門的重要工作之一,進行電力負荷精準的預測,對于合理安排電網運行方式和機組檢修計劃,節煤、節油降低發電成本,提高電力系統的經濟效益和社會效益有著重要意義.目前已有多種電力預測的方法,傳統方法如線性回歸法、時間序列法和趨勢外推法等,新型的預測方法如人工神經網絡、灰色預測和空間負荷預測、模糊負荷預測等.

本文針對ARMA與BP神經網絡方法,基于MATLAB建立了仿真模型.由仿真結果得到ARMA時間序列模型擬合效果較好、實現速度快且過程清晰.而BP神經網絡由于學習速率是固定的,因此網絡的收斂速度慢,需要較長的訓練時間,且需要較大規模的歷史數據.

1 基于ARMA模型的負荷預測

時間序列是常用的傳統預測方法之一,自回歸移動平均ARMA(Auto Regressive Moving Average)模型是時間序列分析法,是建立在嚴密的數學理論基礎之上.

1.1 ARMA模型的定義

一般地,一個ARMA(p,q)模型,形如

1.2 ARMA模型的ACF與PACF

自相關函數ACF(Auto Correation Function)和偏相關函數PACF(Partial Auto Correation Function)是識別ARMA過程的重要工具,對初步識別平穩序列的模型類型和模型階數可以起到輔助作用.ARMA模型在P階后ACF與PACF都顯示出拖尾性.

1.3 模型階次的確定

ARMA的定階問題是ARMA模型的核心問題,定階的方法有很多種,本文采用了AIC準則.AIC準則即最小信息準則,同時給出ARMA模型階數和參數的最佳估計,適用于樣本數據較少的問題.具體運用時,在規定范圍內使模型階數由低到高,分別計算AIC值,最后確定使其值最小的階數,就是模型的合適階數.

模型參數最大似然估計時:

模型參數最小二乘估計時:

式中:n為樣本樹;σ2為擬合殘差平方和;d、p、q為參數,p、q范圍上限當n較小時取n的比例,當n較大時取logn的倍數.

2 基于BP神經網絡的負荷預測

BP神經網絡也是一種常用的預測方法,是一種單向傳播的多層前向網絡,神經元分層排列,分別組成輸入層、中間層、和輸出層,同層之間無耦合.人工神經網絡是通過模擬人腦神經元網絡結構、功能及信息處理機理而建立起來的網絡.它具有良好的非線性關系映像能力,并實現非線性關系的隱式表達,具有建模簡單、容錯性強的優點,比較適合對電力系統負荷預測建模.

BP神經網絡預測的實現,其主要步驟如下.

(1)設置網絡結構,初試化權值和閾值θ為較小的隨機值,使每個神經元的凈輸入值很小,保證工作在激活區.

(2)給定輸入/輸出樣本對,提供訓練集合.取樣本對,分別計算隱含層和輸出層各神經元的輸出.

(3)按照公式(4)計算網絡誤差,誤差值不符合預定值時按照式(5)和式(6)分別計算和,然后調整各層神經元的連接權值和閾值.

誤差函數為:

返回步驟(3)重復計算,直至誤差負荷預定要求為止.

3 實例分析

已知某地3月份的負荷數據,每隔2小時取一組,共372組數據.取前347組為實驗數據,后24組為校驗數據,完成短時預測.在建立模型前要完成數據的平穩化處理,檢查負荷序列是否平穩,若不平穩,就要對序列進行差分,差分后成為平穩序列,則稱其為P階單整序列,其中P為差分的次數.然后計算平穩序列的自相關函數和偏相關函數,通過計算自相關函數和偏相關函數,確定取P=3.

可以發現自相關系數和偏相關系數均有拖尾性,所以適用ARMA模型.然后擬合做殘差分析,設置信度為0.95時的自相關函數與偏相關函數曲線,利用AIC最小值確定ARMA模型,最后得到負荷預測值,預測值、實際值及誤差曲線如圖1所示.

BP人工神經網絡建立,將第一周的實際負荷作為訓練輸入向量并對新建的BP神經網絡進行訓練.然后將第二周的實際負荷作為預測輸入向量,初始化權值w和閾值b,即把所有權值和閾值設置成最小的隨機數;設置BP人工神經網絡的輸入和輸出層各有24個神經元,給定訓練步數為1000,允許誤差0.01.

由仿真結果可知,在BP神經網絡中間層為68個神經元時,預測結果最好.經過相同次數訓練后,網絡訓練誤差為0.0099,并輸出最后得到的負荷預測值,預測值與實際值如圖2所示.

圖1 ARMA模型預測值、實際值及誤差曲線

圖2 BP神經網絡模型預測值與實際值

由圖1和圖2看出,兩種模型輸出的預測值與實際值相比較,ARMA模型的輸出值與實際值相比較擬合度較好而BP模型存在差異較大的值.兩種模型輸出的預測值與實際值的誤差如表1所示.

表1 ARMA模型預測與BP網絡預測的實際值誤差

由表1可知:時間序列模型在短時負荷預測實例分析中,最大誤差4.459%,平均絕對值誤差為1.84%,均方差為1.6,BP神經網絡中最大誤差11.477%,平均絕對值誤差2.42%,均方差為5.87.顯然BP神經網絡預測誤差較大,數據波動明顯.

4 結語

本文建立了ARMA模型和BP神經網絡模型,通過算例仿真結果可知,在兩種模型預測中,ARMA模型的擬合度好,方法簡單、實現迅速、仿真過程明確可見.在干擾條件較少的日負荷中更易于實現.BP神經網絡在歷史數據量較少時不能較好擬合曲線,存在訓練時間長、收斂速度慢、可能出現過訓練和訓練不穩定以及穩定性不足等缺點,這是今后需要解決的問題.

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1671-0711(2017)11(下)-0063-03

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