高爐冶煉過程的大數據建模研究

曹正盛 馮健沛 楊非 蔡俊 廖進（南昌大學 理學院，江西 南昌 330031）

高爐冶煉過程的大數據建模研究

曹正盛 馮健沛 楊非 蔡俊 廖進（南昌大學 理學院，江西 南昌 330031）

利用遺傳算法優化的BP神經網絡和局部線性的混沌時間序列模型對連續1000組高爐數據進行了預測。實驗結果表明GA-BP神經網絡相比傳統BP神經網絡在各方面都有了很大的提升；局部線性混沌時間序列的預測結果相當好，均高達80%以上，對實際生產有很好的指導作用。

含硅量[Si]；GA-BP神經網絡；混沌時間序列；預測模型

對高爐復雜系統的建模與控制一直以來都是冶金科技發展的前沿，其中對高爐爐溫的預測與控制更是難點所在[1]。本文采用GA-BP神經網絡和局部線性的混沌時間序列預測模型，對含硅量[Si]進行預測。GA-BP神經網絡利用遺傳算法的全局搜索改進了傳統BP神經網絡易陷入局部最小值的問題,提高了模型的預測性能。并且神經網絡的泛化能力和非線性映射能力都使模型的應用突破了傳統模型的局限性，而混沌時間序列模型充分利用信息，精度較高。

1 含硅量Si的動態建模預處理

煉鐵過程依時間順序采集的工藝參數是一個高維的大數據時間序列。本文利用某高爐連續1000組正常時間生產的數據作為數學建模分析的基礎。

為避免對預測造成影響，我們對樣本數據進行預處理，對原始數據做異常值剔除。

第一步，剔除含硅量[Si]、含硫量[S]、噴煤量PML和鼓風量FL時間序列中的異常值，異常值的判斷準則為：

其中，σ的計算公式為：

得到剔除異常值之后的 932組數據。

第二步，含硅量[Si]、含硫量[S]、噴煤量PML和鼓風量FL的量綱存在很大差異，會極大地影響后面的預測。因此我們對數據歸一化至[0,1]區間，以消除這種影響。

2GA-BP神經網絡預測模型

GA-BP神經網絡預測模型包括：BP神經網絡拓撲結構的確定、遺傳算法的優化和BP神經網絡的預測輸出3個部分[2]。

確定BP神經網絡結構主要根據輸入和輸出單元的個數，確定網絡層的層數和節點數，進而確定遺傳個體的長度。種群中的每個個體都記錄了網絡的所有的權值和閾值，網絡每訓練1次，個體就更新1次，通過適應度函數計算個體的適應度,以及利用GA算法對個體進行選擇、交叉和變異。進化后的個體不斷更新權值和閾值，使BP神經網絡預測更加準確。

2.1 神經網絡的拓撲結構及參數的確定

本文的有3個輸入，1個輸出。在模型訓練過程中發現單隱層網絡結構的效果并不很好，于是考慮雙隱層結構。根據文獻[3]，利用經驗公式綜合確定兩層隱含層的單元數。

2.2 適應度函數

F為個體適應度值，k為系數，n為網絡的神經元個數，yi和ai分別是預測輸出和期望輸出。

把訓練數據預測誤差的絕對值和作為個體適應度值，個體適應度值越小個體越優。

2.3 遺傳操作

（1）基因選擇：計算出個體適應度值，適應度越小的個體越好，被選中的概率也越高。本文選擇輪盤賭法：

式中N為種群規模。

（2）交叉操作：交叉操作是希望通過使用交叉算子從全局考慮改善個體編碼結構。個體使用實數編碼，第i個染色體Xi和第j個染色體Xj在其第k位進行交叉操作的公式：

式中b為常數，取值為[ ]0,1。

（3）變異操作：為提高算法局部搜索能力及維持種群的多樣性。選取第i個個體的第j個基因Xij做變異操作。則新的基因點表示為：

其中f(g)=r2(1-g/Gmax),Xmax和Xmin分別為初始個體基因的上界和下界，r和r2為[0,1]之間的隨機數，Gmax為最大進化次數，g為當前迭代次數。

2.4 預測模型及結果

最終神經網絡結構為 3-13-12-1，共有207個權值，25個閾值，所以遺傳算法個體編碼長度為232。932組有效數據，從中隨機選擇900組作為訓練數據，用于BP神經網絡學習，剩下32組作為測試數據。

最終得到最佳參數為：種群規模為20，進化次數為50，交叉概率為0.4，變異概率為0.2。

利用該參數重新訓練模型，對含硅量[Si]預測，結果如下(見圖1、圖2所示)

含硅量[Si]的預測取得較好的效果：訓練集的預測成功率為75.33%，測試集的預測成功率為71.88%。

相比于傳統BP神經網絡，筆者經過試驗發現成功率不足30%，其預測性能有了一個很大的提高。當然，由于該網絡模型結構較為復雜，采用了雙隱層，故訓練的成功率比測試的成功率略高。

圖1. GA—BP神經網絡訓練結果

圖2. GA—BP神經網絡測試預測結果

3 局部線性混沌時間序列預測

對于已知的混沌時間序列{Xt},t=1,2,…,n，利用相空間重構技術和Takens定理[4]，將其嵌入到維數為 d、時滯為τ的狀態空間中，重構相空間中的矢量點則可表示為：

Xt=(xt,xt+τ,…,xt+(d-1)τ)T

設預測步長為T，由Takens定理可建立混沌時間序列的預測模型為

Xt+T=f(Xt)

局部線性預測模型就是用線性多項式擬合預測器f，表示為

Xt+T=aXt+b I

式中，a，b∈R1為擬合系數，I∈Rd為各分量均為1的 d維列向量，R為實數域。

給定高爐的混沌時間序列 Xp，在重構相空間的矢量點中，選取適當的鄰域半徑 ε，找到鄰近 Xp的 k個矢量點，

Xp1,Xp2

,…,Xpk,使滿足：

定義：

同樣對 k個矢量點的 T步迭代點 Xp1+T,Xp2+T,…,Xpk+T定義：

由混沌局部線性理論擬合這k個矢量點求差后的迭代規律，即使得

利用最小二乘法擬合系數 a,b得：

于是解得

再由

混沌時間序列模型中的線性擬合僅限于Xp的ε鄰域，相當于用分段線性函數來擬合全局函數，因此整體效果仍是非線性的，故不失一般性[4]。

根據混沌分析結果[5]，對高爐冶煉過程進行了重構，經試驗得到了最佳參數：

步長 T為1時，嵌入維度 d=6，滯后時間 τ=8，鄰域半徑 ε=0.33；步長 T為1時，嵌入維度 d=6，滯后時間 τ=7，鄰域半徑 ε=0.347。

混沌時間序列一步預測和兩步預測含硅量[Si]的結果如下圖所示，可以看出，預測數據分布在Xpi+T=X'pi+T附近，除了少部分點外，預測值與實際值基本一致。通過計算得到預測命中率在[]

Si±0.1% 分別為86.67%、83.34%，一步預測和兩步預測結果如下：

圖3. 混沌時間序列一步預測結果

圖4. 混沌時間序列兩步預測結果

并且通過下面公式計算預測的精度：

最終得到預測的結果：一步預測成功率為86.67%，精度為0.0123；二步預測成功率為83.34%，精度為0.0252。

由此可見，二步預測略差于一步預測，說明做預測時信息會逐漸的衰退、消減。除此之外，一、二步預測的精度都控制在10-2數量級，符合高爐冶煉的工藝要求，對生產有較好的指導作用。

4 結語

GA-BP神經網絡模型和混沌時間序列模型預測含硅量[Si]都取得了不錯的效果。相比之下，混沌時間序列相比較而言更好，原因是時間序列將滯后考慮在內，即將前幾爐含硅量[Si]所包含的信息也考慮在內。

而且混沌時間序列的預測成功率都在80%以上而一步預測成功率在[Si]±0.1%更高達86.67%，這在國內也是十分少見的，對于我國中小型爐的冶煉過程和實際生產具有良好的指導意義。

另外，GA-BP神經網絡雖然預測結果不錯，但它的網絡結構過于復雜，雖然筆者在訓練時已經注意避免了過訓練或過擬合的情況，但是不可避免還是會有一些影響，因而如何精簡網絡的拓撲結構是將來的主要工作之一；其次局部線性混沌時間序列鄰域半徑 ε的選取具有主觀性，而ε的值對于預測的影響很大，所以需要我們經過反復試驗才能得到，仍需進一步改進。

[1]Committee of National Natural Science Foundation of China. Automatic Science and Technology— The Re?search Report on Development Stratagem of Natural Science Subject.Bejing：Science Press,1995:132（國家自然科學基金委員會,自動化科學與技術 —自然科學學科發展戰略調研報告.北京：科學出版社，1995:132）

[2]劉奕君,趙強,郝文利.基于遺傳算法優化BP神經網絡的瓦斯濃度預測研究[J].礦業安全與環保，2015,42(2):56-60.

[3]沈花玉,王兆霞.BP神經網絡隱含層單元數的確定[J].天津理工大學學報,2008,24(5):13-15

[4]郜傳厚,劉祥官.高爐冶煉過程的混沌性辨識Ⅰ.飽和關聯維數的確定[J].金屬學報,2004,40(4):347-350

[5]郜傳厚,周志敏.高爐鐵水的含硅量混沌局部線性預測[J].金屬學報,2005,41(4):433-436