自適應噪聲抵消算法仿真與分析

姬紅杰郇新王超

1、濰坊工程職業學院山工機電工程學院 2、濟南卷煙廠

在信號處理中，輸入的有效信號往往會遭受到多種噪聲的干擾，傳統的方法很難在諸多干擾中將有效的信號提取出來。本文對比分析了LMS、NLMS、VLMS和RLS算法的濾波性能。仿真結果表明：高信噪比時，這四種算法都能從干擾噪聲中提取出有效信號；低信噪比時，LMS和VLMS算法失效，NLMS和RLS算法可行，且RLS抗干擾能力最好。

噪聲抵消；最小均方；標準最小均方；遞歸最小二乘；變步長最小均方

自適應噪聲抵消算法仿真與分析

姬紅杰1郇新1王超2

1、濰坊工程職業學院山工機電工程學院 2、濟南卷煙廠

在信號處理領域消除噪聲干擾是一個極其重要的問題，干擾噪聲多是隱藏在有效信號中的非平穩且隨時間變化而變化的信號，受噪聲干擾的有效信號微弱不穩定時，采用傳統的方法很難將有效信號從干擾噪聲中提取出來。自適應信號處理通過自身與外界的接觸，可以通過改變或調整自身的參數來提高處理信號的能力。

本文對比分析了LMS、NLMS、RLS、VLMS四種不同自適應噪聲消除算法的性能。

1 自適應噪聲抵消原理與算法

自適應噪聲抵消系統以背景噪聲干擾為處理對象，將噪聲抑制或使其衰減，提高輸出端信噪比。系統工作的前提條件是對噪聲相關知識有一定的了解，噪聲信號必須與需要提取的信號不相關，工作原理如圖1所示。

圖1 基于參考信號的噪聲抵消器原理圖

噪聲抵消系統的核心是自適應濾波算法，按優化準則的不同，可以分為[1]：最小均方誤差(LMS)算法和遞推最小二乘(RLS)算法，由此兩準則衍生出許多不同的自適應濾波算法，能量歸一化最小均方誤差(NLMS)算法和變步長(VLMS)算法就是LMS算法的改進。

LMS算法基于最小均方誤差準則和最陡下降法，對權值進行迭代更新，以獲取最優權值[2]。歸一化LMS算法對步長μ進行“歸一化”，可以看作變步長參數的LMS算法。VLMS算法的基本思想是：在初始收斂階段或未知系統參數發生變化時，步長比較大，隨著收斂的加深而逐漸減小步長來減小穩態誤差。RLS算法關鍵是用最小二乘準則，使得誤差的平方和最小，并按時間進行迭代運算。

2 仿真分析

2.1 仿真條件

仿真的原始信號為初始頻率100kHz，頻帶寬度100kHz，脈沖寬度512μs的線性調頻信號，噪聲為均值為零的高斯白噪聲，信噪比采用20dB（高信噪比）、0dB（低信噪比），采樣頻率為1000kHz，分別做500次獨立的仿真，各算法的參數設置如表1。利用MATLAB軟件編程仿真驗證LMS、RLS、NLMS、VLMS算法的濾波性能。

表1 各自適應濾波算法的參數設置

2.2 信噪比為20dB

原始信號與帶噪信號波形如圖2所示。

圖2 SNR=20dB,原始信號與帶噪信號波形

由圖3四種算法濾波后信號波形可以看出，四種算法都能從干擾噪聲中提取出有效信號。對比四種算法濾波后的波形可以看出，NLMS算法濾波后波形比LMS算法濾波后波形失真程度低；VLMS算法濾波后波形在最開始處失真較明顯，隨著時間推移失真程度降低；RLS算法濾波后波形與原始信號波形最接近，失真程度最小，體現出RLS算法對非平穩信號的適應性好。

圖3 SNR=20dB,四種算法濾波后的信號波形

2.3 信噪比為0dB

原始信號波形與帶噪信號波形如圖4所示，由圖可見信噪比為0dB時，原始信號淹沒在噪聲中。

圖4 SNR=0dB,原始信號與帶噪信號波形

四種算法濾波后的信號波形曲線如圖5所示，由圖可知LMS和VLMS算法失效，NLMS和RLS算法可提取出有效信號，且RLS算法濾波后波形失真度最小，誤差最小，RLS算法抗噪聲干擾能力最好。

圖5 SNR=0dB,四種算法濾波后的信號波

3 結論

文中對比分析了LMS、NLMS、RLS和VLMS四種不同算法的噪聲消除性能。仿真結果表明信噪比為20dB時，四種算法都可以從混合信號中提取出有效的信號，RLS算法信號波形失真程度最小，但RLS算法計算量大、運算復雜；LMS、NLMS算法運算簡便，但收斂速度受限；VLMS算法收斂速度最快，但信號波形失真比RLS算法大。信噪比為0dB時，LMS和VLMS算法失效，NLMS和RLS算法可提取出有效信號，且RLS算法濾波后波形與原始信號波形最接近、誤差最小、抗噪聲干擾能力最好。

因此，低信噪比情況下LFM信號自適應噪聲消除應采用抗噪聲干擾能力好的RLS算法；高信噪比時，若想收斂速度最快則采用VLMS算法，想要信號失真最小則采用RLS算法。

[1]李建奇,曹斌芳,彭元杰.一種自適應噪聲抵消系統的仿真與設計[J].噪聲與振動控制,2007(06):76～79.

[2]耿妍,張端金.自適應濾波算法綜述[J].信息與電子工程,2009,4(06):315～320.

姬紅杰，女，1988年出生，山東泰安人，研究生，助教，研究方向：機電一體化。