HYDRUS模型與遙感集合卡爾曼濾波同化提高土壤水分監測精度

丁建麗，陳文倩，王 璐

（1. 新疆大學資源與環境科學學院，烏魯木齊 830046；2. 綠洲生態教育部重點實驗室，烏魯木齊 830046）

HYDRUS模型與遙感集合卡爾曼濾波同化提高土壤水分監測精度

丁建麗，陳文倩，王 璐

（1. 新疆大學資源與環境科學學院，烏魯木齊 830046；2. 綠洲生態教育部重點實驗室，烏魯木齊 830046）

精確地估測干旱區土壤水分含量，對該區域的農業發展與水土保持具有重要意義。該文以MODIS與Landsat TM數據為數據源，利用其反演獲得的條件溫度植被指數(temperature-vegetation drought Index，TVDI)作為觀測算子，將集合卡爾曼濾波（ensemble Kalman filter，En-KF）同化方法應用于水文模型（HYDRUS-1D），進行干旱區表層土壤水分的模擬。結果表明：遙感數據反演土壤水分所構建的二維特征空間TVDI與表層土壤水分有較好的一致性；En-KF同化方法對模型變量與觀測算子的更新，與單純使用HYDRUS模型相比，獲得的表層土壤水分含量精度有了明顯提高，其均方根誤差縮小了1個百分點，平均誤差縮小了5個百分點?？梢?，基于多源遙感數據對表層土壤水分的En-KF同化模擬在干旱區具有較大的潛力，是提高干旱區土壤水分含水量監測精度的有效手段。

土壤水分；遙感；同化；HYDRUS模型；En-KF；TVDI特征空間

0 引 言

土壤水分作為水文、大氣、陸面的重要組成部分，是地表水與地下水的重要紐帶，也是描述陸地、大氣和植被生長能量交換的重要參數[1]。近年來，干旱區綠洲農業發展迅速，人類活動已嚴重影響到區域性土壤水分的平衡，產生大面積的鹽漬化現象。因此，土壤水分的監測對綠洲農業與經濟的發展，均有著十分重要的現實意義。

準確估算土壤水分含量是一項十分困難而復雜的工作，但遙感技術的應用使得長時間、大面積的估測土壤含水量成為可能?，F階段，利用遙感技術與水熱傳輸模型相結合反演土壤水分信息已經得到廣泛應用[2-3]。數據同化作為數據處理的關鍵技術，也已日趨成為生態水文過程研究與遙感反演研究的前沿與熱點問題[4]，其在協調、融合遙感技術與生態建模方面起到了重要的橋梁作用，能夠有效地融合多源遙感數據以及模型的模擬結果，進而提高土壤水分的預測精度。數據同化中的集合卡爾曼濾波（ensemble Kalman filter，En-KF）算法由于適用于非線性系統、且同時具有較好的可實現性，得到廣泛的認可與應用[5]。En-KF同化算法最大的優勢在于可以較好地處理非線性問題，能夠較為理想地將遙感觀測結果與模型模擬數據進行有效整合及分析。

HYDRUS模型是在模擬非飽和流和溶質運移應用最廣的模型之一[6-7]，由于其在熱量交換、土壤水分運動、作物根系吸收與溶質運移等方面，可靈活輸入參數變量，得到了廣泛應用[8-9]。

現階段，雖然En-KF算法已被廣泛應用在大氣、海洋和陸地數據同化研究中[10-11]，但針對干旱區綠洲數據同化技術研究，結合不同遙感方式、運用En-KF算法的參數化方案國內外還沒有對其進行深入系統的研究。

因此，本文采用多源光學遙感數據作為數據源，反演溫度植被干旱指數（temperature vegetation drought index，TVDI），利用HYDRUS模型結合數據同化方法中的En-KF算法，再結合土壤水分的實測資料，對綠洲荒漠交錯帶的典型地區（渭干河-庫車河綠洲）的土壤水分進行模擬與預測，通過比較同化前后的模擬結果，針對影響同化結果的因素進行分析，以探究此方法在土壤水分估算方面的精度與適用性，為干旱區流域的生態環境修復提供一定的理論支持。

1 研究區概況與土樣采集

1.1 研究區概況

新疆維吾爾自治區南疆地區的渭干河-庫車河三角洲地區（以下簡稱渭-庫綠洲），由庫車河與渭干河發育而來，是南疆地區最具代表性的干旱區綠洲[12]。渭-庫綠洲位于塔里木盆地北緣，天山南麓，經緯度范圍處于81°28′30″～84°05′06″E，39°29′51″～42°38′01″N 之間[13]。綠洲內南部為平原區，北部為山地，地勢北高南低[14]，且從西北向東南傾斜。由于其地處干旱區內陸腹地，具有十分典型的大陸性氣候特征，氣候極度干燥，降水稀少，年均降水量約為65 mm[14]。研究區域的極端最高溫度為40 ℃，極端最低溫度為-28.70 ℃，多年平均氣溫為 10.50～14.40 ℃左右，多年平均蒸發量高達1 992.00～2 863.40 mm。綠洲區降水主要集中在每年的 7、8月份，干濕季分異十分明顯，植被以自然植被和人工耕作的農田植被為主，而自然植被則主要是鹽生植被，多分布于綠洲外圍與綠洲荒漠交錯帶之上。研究區的土壤類型主要由潮土與草甸土、鹽土、沼澤土、棕鈣土等；土壤 pH值為7.69～8.00；平均土壤電導率為8.23 mS/cm；土壤耕作層含鹽量為0.3%～0.6%，局部達0.6%～1.0%；總固體溶解度（total dissolved solids，TDS）為200～12 000 mg/L。

1.2 土壤樣品采集

野外土壤樣品的采樣主要從以下幾個方面進行考慮：第一，依托綠洲重點實驗室的常年野外設點的數據累積；第二，考慮遙感圖像的目視解譯的可達性；第三，綜合分析研究區海拔梯度、地形、植被類型等；共選取了39個具有代表性的樣點進行取樣（圖1），雖然樣點數量不是太多，但研究區的地物類型較為單一，氣候變化較為穩定，加之以上幾個方面的綜合考慮與以往研究成果的產出分析，39個樣點可達到研究目的。利用GPS定位，對每個點位的土壤進行分層取樣，垂直方向上選取0～50 cm（0～10 cm、＞10～30 cm、＞30～50 cm）的土壤樣品。烘干法（105 ℃）測定的土壤39個點含水率值如表1所示。

圖1 研究區采樣點分布Fig.1 Sampling points distribution in study area

表1 土壤含水率實測值統計描述Table 1 Statistic description of measured soil moisture

2 數據來源與同化方法

2.1 氣象與土壤數據

由于本研究中的模型初始驅動數據是氣象與土壤數據（這也是 HYDRUS模型的邊界條件），所以本文利用網站數據 http://cdc.cma.gov.cn/（中國氣象科學數據共享服務網）下載2013年9月3日—12月9日98 d的氣象站點逐日的日照時數，風速、降水量、蒸發量、最高溫、最低溫、氣壓和相對濕度等數據。采用HOBO U20自動水位計記錄了研究區地下水位、水溫等，且對 2013年 9—12月10個點位每2 h井內的水溫與氣壓變化作了記錄。

對野外采集的土壤樣品去除樹葉、石頭等雜物，經過風干、過0.25 mm的篩子，稱取20 g，按照土水質量比1∶5的配比配置溶液，使用Cond 7310電導率測定儀（德國WTW公司）測定土壤電導率、pH值、TDS等。

2.2 遙感數據

采用Landsat TM的2013年的數據以及MODIS 1B產品協同反演土壤水分。于2013年9月3日—12月9日篩選出1期（10月14日）質量較好的影像數據，依次對其進行輻射定標、幾何校正、大氣校正等圖像預處理。

在采用2種數據進行地表溫度計算時[15]，TM數據采用第6波段的輻射亮度值計算地表溫度Ts，而MODIS數據采用第31和第32波段的波段亮度溫度計算Ts。計算歸一化植被指數（normalized difference vegetation index，NDVI）時，Landsat TM數據采用的是TM 傳感器的第4波段和第3波段，對應于MODIS影像，則是其第2波段與第1波段。

2.3 研究方法

2.3.1 HYDRUS模型

HYDRUS的邊界條件設置十分靈活，可以根據已有的實測數據與研究區的實地考察情況選擇邊界條件。對于本研究來說，邊界條件主要包括定壓力水頭、變壓力水頭、表層大氣邊界、深部排水、自由排水、定通量、變通量、水平滲水邊界等[16]。

2.3.2 TVDI構建

單獨運用地表溫度或者植被指數對干旱進行監測，會受植被對暫時的水分脅迫反映不敏感的因素影響，或受到土壤背景的干擾，很大程度上影響了對土壤濕度的監測[17]。研究表明[18-19]，當研究區的植被覆蓋度和土壤濕度變化較明顯時，遙感影像監測到的地表溫度和植被指數構成的二維散點圖呈現一定的規則形狀，植被指數所對應最高地表溫度構成的干邊與最低地表溫度構成的濕邊相連，呈現三角形。Sandholt等[20]簡化了 NDVI-Ts二維特征空間，提出了TVDI。

式中 TVDI為溫度植被干旱指數；Ts是像元地表溫度；Tsmax和Tsmin分別由植被指數和地表溫度由干邊、濕邊線性擬合獲得；VI是像元植被指數；a、b、c、d分別是干邊和濕邊線性擬合方程的系數。TVDI的構建使得溫度與植被指數的信息得到互補，既消除了土壤背景的影響，又消除了植被指數對作物的缺水后生長受阻才會變化的滯后性[21]。用MODIS地表溫度數據按照式（1）擬合干濕邊，將獲取的公式代入同時期的TM數據中，構建TVDI特征空間。

2.3.3 數據同化步驟

數據同化系統一般包括觀測算子、模型算子、同化算法和觀測數據集。本研究將HYDRUS模型作為本文的模型算子，TVDI模型為觀測算子，建立觀測數據（遙感數據與實測數據）與模型模擬的土壤含水率之間的關系。

En-KF是基于集合預報發展起來的一種順序的數據同化算法，它通過計算觀測與狀態變量的協方差，獲得誤差協方差矩陣，再利用協方差和觀測信息，通過方程運算，更新預報集合。

1）利用土壤水分的初始集合，確定 HYDRUS模型模擬的步長、時間、迭代次數等；2）確定初始條件與邊界條件，結合 Burgers等[22]提出的擾動觀測的En-KF算法更新土壤水分值，獲取土壤水分的預報值；3）將更新后的土壤水分值重新初始化，輸入模型的參數，輸出相應的模擬結果，進入下一時刻，在遙感觀測再次可用時，再次進行同化。具體流程圖如圖2所示。

圖2 數據同化技術路線圖Fig.2 Flow diagram of data assimilation

2.4 HYDRUS模型邊界測定及模型參數確定方法

采用2013年9—12月每個樣點0～10的表層的土壤含水率數據進行同化。為了測定模型邊界條件的準確性，在數據輸入前先進行模型誤差與背景誤差的估計。對實測數據標定后，水分觀測誤差為 0.05（誤差規定不超過5%），初始背景場誤差為0.03（對于多個同化時刻，每個時刻的背景場就是由上一個時刻加入資料同化后預報過來的，本初始背景場就是9月3日，初始誤差規定不超過5%），模型誤差為0.1（不超過10%），均達到邊界條件初始精度要求。同化過程中，單獨運行HYDRUS模型作為不同化遙感數據的對比試驗。

根據野外采樣數據，土壤樣品在垂直方向上分為 3層：0～10、＞10～30、＞30～50 cm。首先利用試估的方法，對模型的參數進行初步估算，結合實際含水率進行粗略調整，以縮小取值范圍；再結合軟件自帶土壤類型的參數以及納什系數（Nash-Sutcliffe coefficient，NSE）作為目標函數，利用SCE-UA[23]反演算法估計土壤參數；最后利用遙感反演的土壤水分數據，擬合出表層土壤的水力參數。通過迭代后的NSE值以及最后得到的土壤參數，通過HYDRUS模型運行可以模擬土壤水分的運移情況。

模型的運行需要確定殘余含水率θr、飽和含水率θs、進氣值α、孔隙分布指數n、飽和導水率Ks、氣孔連通參數L參數。這6個參數可利用水文模型常用的SCE-UA反演算法率定，本文采用 SCE-UA反演算法的大多數參數都基于已有研究成果的默認值[24]，可作為模型經驗值，直接進行計算。通過結合新疆其他區域的土壤巖性參數的取值[25]，利用SCE-UA方法逐步確定參數，經過39個實測土壤水分的輸入推導出各個參數的初始值如表 2所示。

表2 HYDRUS模型參數取值Table 2 Model parameter values in HYDRUS model

3 結果與分析

3.1 基于特征空間的土壤含水率模擬

由于遙感反演的土壤含水率是表層水分（0～10 cm），因而本文只對表層土壤水分進行同化結果分析。圖 3是TVDI特征空間對研究區表層土壤水分的反演結果，TVDI越高，土壤含水率越低。研究區整體來看，土壤含水率較高區域處于植被覆蓋度較高的中部地區（主要為農業灌溉區），而邊緣的綠洲與荒漠交錯帶地區，土壤含水率較低。

為了驗證遙感圖像與實測值之間的誤差，從39個土壤樣本的表層土壤含水率中隨機選取 10個樣本進行TVDI特征空間的土壤含水率模擬（另外29個樣點數據作為后續實測數據與同化值進行誤差對比研究），再與同期實測土壤含水率進行對比，如表 3所示，實測值與遙感模擬值具有較好的空間一致性，相對誤差平均為13.06%，與其他相關文獻[15,26-27]獲取的精度誤差基本一致，可用于數據同化過程中的真值，反映長時間序列研究區整體空間的土壤含水率變化趨勢。

圖3 研究區基于歸一化植被指數-地表溫度反演的溫度植被干旱指數的空間分布Fig.3 Distribution of temperature vegetation drought index(TVDI) inversed by normalized difference vegetation index-surface temperature in study area

表3 基于TVDI空間特征的0～10 cm表層土壤含水率預測值與實測值比較Table 3 Comparison of TVDI-based simulated and measured surface soil moisture at 0-10 cm

3.2 同化過程分析

由于遙感反演只對表層土壤有效，因此本文僅對0～10 cm的表層土壤進行同化，而＞10～50 cm的土壤僅利用HYDRUS-1D模型分析。2013年9月3日—12月9日HYDRUS-1D模型擬合的＞10～30、＞30～50 cm的土壤水分變化如圖 4所示。由圖可知，較淺層土壤（＞10～30 cm）依然受到降雨影響，而深層的土壤（＞30～50 cm）含水率受降雨影響較小，基本趨于穩定，隨季節變化較小。

2013年9月3日—12月9日（共98 d）基于集合卡爾曼濾波與HYDRUS模型的0～10 cm土壤含水率變化如圖5所示。由于土壤含水率實測數據獲取時間段不夠，而基于遙感反演的土壤含水率與實測值有很好的一致性（相對誤差平均為 13.06%），故將遙感反演值看作實測值，與HYDRUS模型模擬值及同化值進行對比。由圖5可知，在表層土壤同化過程中，HYDRUS模型模擬值與實測值存在一定的差距，尤其是在18 d之前，差值較大。而同化值在整個過程中更接近實測值，在有降水的情況下，同化效果更佳。

圖4 2013年9月3日—12月9日HYDRUS-1D模型模擬的10～50 cm土壤含水率變化Fig.4 Variation of simulated soil moisture at 10-50 cm by HYDRUS-1D model from September 3rd to December 9th in 2013

圖5 2013年9月3日—12月9日基于不同方法模擬的0～10 cm土壤含水率變化Fig.5 Variation of soil moisture at 0-10 cm based on different methods from September 3rd to December 9th in 2013

同化過程能有效地改進表層土壤含水率的預測精度，且利用En-KF同化方法能減少HYDRUS模型模擬值與遙感反演值的誤差，但無法完全消除這種模擬值過高的影響。這與模型所需的大氣驅動參數（大氣輻射、大氣溫度以及空氣濕度），以及模型參數包括土壤參數和植被參數密切相關。在數據同化過程中，若某個參數的經驗值，存在較大誤差，利用同化（即HYDRUS模型中加入遙感反演值）與未同化值（即HYDRUS模型中未加入遙感反演值）之差來調整這個參數，如此反復，直到同化結果最佳。

3.3 同化值與HYDRAUS模型模擬比較

將29個實測值與HYDRAUS模型模擬值、同化值進行對比，結果如表4所示。HYDRAUS模型模擬值與實測值的均方根誤差和平均誤差分別為10%與 13%；而同化值的均方根誤差和平均誤差分別為9%和8%，分別較HYDRAUS模型模擬值減小1個百分點和5個百分點?？梢?，En-KF算法能較為有效地運用到模型中模擬土壤水分的動態變化，結合遙感數據反演的數值，利用 En-KF算法同化后對數據模擬有較大程度的改進。

表4 同化與模擬表層土壤含水率與實測值間誤差分析Table 4 Error analysis on simulated and assimilated surface soil moisture and measured value

同化結果產生的誤差可能與以下幾個方面有關：1）研究受到試驗條件的限制，如參數不多；2）在實際情況中，土壤水分一直處于波動狀態，而初始大氣驅動數據等因素的干擾導致很難看到其波動的情況[26-27]；3）真實環境下，土壤各個物理參數是難以精確地模擬和確定的，并且各個參數會隨著時間變化而變化[28-29]，過程遠遠比模型模擬過程復雜的多；4）模型本身的誤差也會在模型運行過程中造成積累現象，進而對結果造成影響；5）遙感數據本身具有一定的誤差。

4 結 論

本文以MODIS與Landsat TM數據為數據源，利用其反演的條件溫度植被指數作為觀測算子，將En-KF同化方法應用于一維的水文模型HYDRUS進行了表層土壤水分的模擬。

En-KF算法能夠較好地處理非線性問題，將模型經驗參數與預報的土壤水分含量作為輸入，利用TVDI模型反演的土壤水分作為初始的輸入值更新模型算子，與單獨使用HYDRUS模型相比，同化得到的表層土壤水分含量精度有了明顯的提高，其中均方根誤差縮小了 1個百分點，平均誤差縮小了5個百分點。

干旱區綠洲土壤水分含量是制約該區域農業與經濟發展的重要因素，為了更好地監測干旱區土壤水分含量，今后的研究將更加注重數據同化的尺度。后續研究可從土壤表層擴展到剖面尺度，當獲取更多實測剖面土壤水分數據后，可有效提高同化的精度。同化的范圍可由單點擴展到區域，獲得更加詳實而大范圍的數據，以期獲得大尺度的水分運移規律。而利用多源遙感數據研究干旱區土壤水分依然是下一步研究的重點。

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Improving monitoring precision of soil moisture by assimilation of HYDRUS model and remote sensing-based data by ensemble Kalman filter

Ding Jianli, Chen Wenqian, Wang Lu
(1.College of Resources and Environment Science, Xinjiang University, Urumqi830046,China;2.Key Laboratory of Oasis Ecosystem of Education Ministry, Xinjiang University, Urumqi830046,China)

Soil moisture as an important part of hydrology, atmosphere and land surface, is an essential link of surface water and groundwater, and it is also a key parameter to describe the exchange of energy for land, atmosphere and vegetation.Therefore, it is of great significance to accurately estimate soil moisture content in arid area due to its huge value for food security and water and soil conservation. This study investigated the feasibility of soil moisture estimation by assimilating HYDRUS model and remote sensing-based data using ensemble Kalman filter. The study area is located in the Weigan River and Kuqa River Delta in the southern Xinjiang region of Xinjiang Uygur Autonomous, developed by the Kuqa River and the Weigan River, which is the most representative arid oasis in the southern Xinjiang. Temperature-vegetation drought index(TVDI) was adopted as an observation operator, and ensemble Kalman filter (En-KF) method was applied to one-dimensional hydrological model (HYDRUS-1D) to simulate surface soil moisture. Soil samples from 39 points were collected for soil moisture measurement. The main conclusions included: 1) According to the TVDI feature space, the soil moisture was higher in the middle area (agricultural irrigation area) with high vegetation coverage, while in the oasis and desert transitional zone,soil moisture was low with low vegetation. In order to verify the error between the remote sensing image and the measured data, 10 samples were randomly selected from the 39 soil samples to simulate the soil moisture based on the TVDI feature space. The relative error between measured data and the remote sensing data was 13.06%, indicating that the soil moisture estimated by remote sensing was reliable and the estimated value could be considered as the measured data when the measured data were not available for some reasons; 2) Because the remote sensing inversion was mostly effective for the surface soil, the data for only 0-10 cm surface soil was used for the further assimilation analysis. The change in 0-10 cm soil moisture estimated by assimilation method and HYDRUS mod el from September 3rdto December 9thin 2013, a total of 98 days,showed that there was obvious difference between the HYDRUS model simulated results and the the measured data, especially before 18 day; 3）Verifying the assimilation results using the other 29 soil samples showed that the relative error between the assimilated results and measured results were 8% and that between the HYDRUS model simulated results with the measured results was 13%. The root mean square error between the measured results and assimilated and HYDRUS model simulated results was 9% and 10%, respectively. The accuracy of the assimilation result was higher than that of the HYDRUS model simulation. Compared with using HYDRUS-1D model alone, the estimating accuracy of surface soil moisture improved significantly by the integration of HYDRUS 1D model and Kalman Filter methods. The root mean square error and average relative error were decreased by 1 and 5 percent points, respectively. Thus, the En-KF algorithm can be used to simulate the dynamic changes of soil moisture in the model. Our experiments demonstrated the great potential of multi-source remote sensing data for the data assimilation of surface soil moistures. It is an effective method of improving the estimating accuracy of soil moisture in arid area.

soil moisture; remote sensing; assimilation; HYDRUS model; ensemble Kalman filter; feature space TVDI

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.023

S161.4

A

1002-6819(2017)-14-0166-07

丁建麗，陳文倩，王 璐. HYDRUS模型與遙感集合卡爾曼濾波同化提高土壤水分監測精度[J]. 農業工程學報，2017，33(14)：166－172.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.023 http://www.tcsae.org

Ding Jianli, Chen Wenqian, Wang Lu. Improving monitoring precision of soil moisture by assimilation of HYDRUS model and remote sensing-based data by ensemble Kalman filter[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering(Transactions of the CSAE), 2017, 33(14): 166－172. (in Chinese with English abstract)

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.023 http://www.tcsae.org

2016-11-04

2017-05-10

國家自然科學基金（U1303381、41261090）；自治區重點實驗室專項基金（2016D03001）；自治區科技支疆項目（201591101）；教育部促進與美大地區科研合作與高層次人才培養項目；新疆大學優秀博士生科技創新項目（XJUBSCX-2016014）

丁建麗，男，新疆烏魯木齊人，教授，博士生導師，主要從事干旱區生態環境遙感研究。烏魯木齊 新疆大學資源與環境科學學院，830046。

Email：watarid@xju.edu.cn