基于密切值法和水氮管理模型的華北平原農田水氮優化管理

徐 強，李周晶，胡克林，李保國

（中國農業大學資源與環境學院，農業部華北耕地保育重點實驗室，北京100193）

基于密切值法和水氮管理模型的華北平原農田水氮優化管理

徐 強，李周晶，胡克林※，李保國

（中國農業大學資源與環境學院，農業部華北耕地保育重點實驗室，北京100193）

優化農田水氮管理措施可為實現糧食高產、資源高效及環境友好的目標提供科學依據。該研究以華北平原泰安地區為例，利用農田生態系統水熱碳氮過程耦合模型（soil water heat carbon and nitrogen simulator，WHCNS）分別對冬小麥季設置的165個水肥組合和夏玉米季設置的55個水肥組合進行了情景模擬分析，在綜合考慮農學、環境和經濟效益的基礎上，采用密切值法優化了農田水肥管理方案。結果表明：受到華北地區年內降雨分配不均的影響，冬小麥產量隨著灌水量的增加呈先增加后穩定的趨勢；而 夏玉米產量與灌水量沒有明顯的關系。冬小麥和夏玉米產量均隨著施肥量的增加而增加，后保持穩定。水分滲漏和氮素淋洗量均隨著灌水量或施肥量的增加而顯著增加。在研究區作物秸稈全部還田及高累積氮的條件下，冬小麥季灌水240 mm和施肥60 kg/hm2（以N計，下同），夏玉米季不灌溉和施肥90 kg/hm2分別為研究區當年冬小麥季和夏玉米季最佳的水肥管理方案。在所有水肥組合情景中，優化的水肥管理方案不僅能保證冬小麥-夏玉米最大周年產量的97%、具有較高的水氮利用效率和最佳的產投比，而且氮素淋洗和氣體損失分別比最大值降低了77%和71%。因此，該方法可以用來優化華北平原農田的水肥管理措施。

灌溉；氮；優化；冬小麥-夏玉米輪作；WHCNS模型；情景分析；密切值法

0 引 言

華北平原是中國冬小麥和夏玉米主要種植區，同時也是中國水肥高投入區。多年來長期過度的開采地下水進行灌溉，已導致該地區成為世界上最大的“漏斗區”，造成了嚴重的生態問題[1]。另一方面，氮肥的過量投入使得該地區生態環境問題進一步加劇，如土壤酸化、地表水富營養化和地下水硝酸鹽污染等[2-3]。不僅如此，水氮的大量投入還造成了資源的巨大浪費。在華北平原冬小麥-夏玉米輪作區，冬小麥季廣泛采用大水漫灌，全生育期灌水多達4～6次，灌水總量達500 mm，水分利用效率卻較低[4]。而農民為了追求高產普遍過量施用氮肥，華北地區氮肥平均用量為550 kg/(hm2·a)，而作物產量增加有限[5-6]。由于中國耕地日益減少、人口不斷增加，未來中國糧食的需求還會繼續增長，只有持續增產才能滿足國家糧食安全的需求[7]。因此，減少該地區的水肥投入，制定科學合理的水肥管理措施對于該地區的農業可持續發展十分必要[8]。

利用不同水肥組合的田間試驗來提高作物產量及水氮利用效率的研究已有大量報道，然而由于田間試驗費時費力，缺乏系統性并受制于氣候的多變性，如何優化水肥用量始終是田間試驗面臨的難題。一些研究指出，土壤-作物系統模型能夠有效地模擬水氮運移及作物生長過程，從而在保證環境友好的條件下給出符合實際情況的最佳農田管理方案[9-10]。Hu等[11]用RZWQM模型評估了一年兩作體系上的不同氮肥管理效果，發現灌溉和施肥量均減半的情況下可獲得很好的經濟和環境效益。陳研等[12]在土壤-作物系統過程模型的基礎上，用動態規劃的方法對河北曲周田間水、氮資源管理措施進行了優化，發現優化后的水、氮利用效率分別比對照高出 13%和16%。Zhang等[9]利用DNDC模型優化了華北平原夏玉米季的施氮量，結果表明當施氮180 kg/hm2（以N計，下同）時，產量可達到最大值，同時硝態氮的淋洗低于18.4 kg/hm2。其他一些學者的研究表明，優化施肥可以減少土壤剖面殘留硝態氮的積累，極大地降低氮素淋失的環境風險[13-14]。然而以上研究僅僅考慮了農學、環境或經濟效益的某一方面，具有一定的片面性。目前，對于農田水肥管理優化方案缺乏一個統一的優化評價方法。

密切值方法是一種多目標決策的選優方法，被廣泛地應用于評價農業經濟項目、地下水污染和水質的研究中[15-16]，目前還未在農田水肥優化管理中進行應用。最近，本研究小組針對中國集約化的農業生產模式開發了農田水氮管理模型（soil water heat carbon and nitrogen simulator，WHCNS），Liang等[10]應用該模型對中國西北綠洲地區不同水肥管理模式的灌溉制度進行了優化；Li等[17]應用WHCNS模型對華北平原小麥-玉米典型輪作區的不同水肥與栽培管理組合模式進行了校驗和評估。然而上述研究在優化目標選取上比較單一，僅僅考慮了硝酸鹽淋失和作物產量，缺乏一個能綜合考慮農學、環境和經濟效益的擇優方法。因此，本研究以華北平原泰安地區為例，將 WHCNS模型與密切值方法相結合對農田水肥組合模式進行綜合評價，在綜合考慮農學、環境和經濟效益的基礎上，得到最佳水肥管理方案，旨在為華北平原同時實現糧食高產、資源高效及環境友好的目標提供技術支持。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

本研究在山東省泰安市大汶口（35°58′N, 117°03′E）進行為期2 a（2009年10月—2011年9月）的田間試驗。該試驗點屬溫帶大陸性季風氣候，年均日照時數為2 627 h。年均氣溫12 ℃，年均降水量為697 mm，多集中在7—9月。試驗田主要為冬小麥-夏玉米輪作，土壤類型為沖積始成土。表土有機質為16.7 g/kg，全氮為1.01 g/kg，速效磷為52.65 mg/kg，速效鉀為96.15 mg/kg。該試驗田土壤基本理化性質見表1。

1.2 試驗設計

試驗設置4種不同水肥及栽培管理模式：1）農民傳統模式（FP）；2）高產高效模式（產量和氮肥利用效率比FP提高15%～20%，OPT-1）；3）再高產模式（HY），即不計資源投入成本使產量最大化；4）再高產高效模式（產量和氮肥利用效率比FP提高30%～50%，OPT-2）。小區設計采用4個重復的完全隨機區組設計，每個小區6 m × 40 m。試驗品種冬小麥為泰農18，夏玉米為鄭單958。FP模式代表了該地區的傳統水氮管理和栽培模式。OPT-1和OPT-2模式均建立在FP模式基礎上，其灌溉日期和數量以及施肥日期和數量等均根據作物需求來調整。HY模式指不計資源投入成本，通過優化田間管理措施使產量最大化（表 2）。詳細的田間水肥管理措施、測定過程和方法見文獻[17]。

表1 研究區土壤剖面基本理化性質及水力學特性參數Table 1 Basic physicochemical and hydraulic properties for soil profile in study area

表2 2009—2011年不同處理的具體田間管理措施Table 2 Field management recorded for different treatments from 2009 to 2011

1.3 WHCNS模型及情景設置

1.3.1 WHCNS模型簡介

農田生態系統水熱碳氮過程耦合模型（Soil Water Heat Carbon and Nitrogen Simulator，WHCNS），主要包括氣象、土壤水運動、土壤熱傳導、氮素運移及轉化、有機質周轉、作物生長和田間管理等模塊。該模型以天為步長，由氣象數據和作物生物學參數驅動。在模型中，采用Penman-Monteith公式估算參考作物蒸散量[18]。土壤水分入滲和再分布過程分別采用 Green-Ampt模型和Richard’s方程進行模擬。根系吸水采用 van Genuchten模型，并引入了補償性吸水機制。土壤熱運動采用對流-傳導方程來描述。土壤無機氮的運移采用對流-擴散方程，源匯項中考慮了碳氮循環各過程（有機質礦化、生物固持、尿素水解、氨揮發、硝化和反硝化等）和作物吸收，土壤有機質周轉動態直接來源于Daisy模型[19]。作物生長發育進程、干物質生產和分配及作物產量的模擬采用荷蘭的PS123作物模型[20]，通過水氮脅迫校準因子來實現水氮限制下作物產量的模擬。該模型詳細原理見文獻[21]。

本研究中WHCNS模型參數的確定采用“試錯法”。利用HY模式田間試驗實測數據對模型參數進行校準，然后用其他處理（FP、OPT-1和OPT-2）的實測數據驗證模型。模型模擬的土壤含水率、土壤硝態氮、作物產量和葉面積指數（leaf area index，LAI）與實測值之間的線性相關系數分別為0.90、0.84、0.88和0.91，均高于0.80[17]，說明校準后的 WHCNS模型可用于該地區不同水氮管理模式下土壤含水率、土壤硝態氮、作物產量和LAI的模擬。具體的模型輸入參數和模型校驗過程見文獻[17]。

1.3.2 水氮情景設置

為了優化水氮管理措施，以2009—2010年OPT-2模式為例進行情景分析。根據當地農民習慣水肥投入量，在冬小麥生長季設置了15個灌水量和11個施氮量處理，共得到 165個水肥組合情景。在夏玉米生長季設置了 5個灌水量和11個施肥量處理，共得到55個水肥組合情景。水氮的投入情景如下：

冬小麥季：1）灌水量范圍為0～420 mm，依次遞增30 mm。灌水次數和時間同OPT-2模式，每次灌水量相同；2）施氮量范圍為0～300 kg/hm2，依次遞增30 kg/hm2。

施肥時間不變，基肥與追肥比為4∶6。

夏玉米季：1）灌水量范圍為0～120 mm，依次遞增30 mm，灌水時間為播種后；2）施氮量范圍為 0～300 kg/hm2，依次遞增30 kg/hm2。施肥時間不變，基肥與追肥比為1∶5。

1.4 密切值法

密切值法的基本原理就是找出一個方案或者一個指標的最優點和最劣點，而最接近最優點，離最劣點最遠的方案為最佳的方案[15-16]。對于某一水肥管理方案，假定有m個水肥管理措施（Q1,Q2,…Qm）和n個綜合評價指標（A1,A2,…An）。可以先建立 1個有量綱的矩陣，然后將每個元素進行歸一化，可以得到新的無量綱矩陣C：

式中Cij為第i個水氮管理措施（Qi）下的第j個綜合評價指標（Aj）歸一化后的值。令：

在水肥管理評價指標中由于有正向指標和逆向指標，因此在式（2）中“+”表示正向指標；“-”表示逆向指標。從而建立無量綱樣本矩陣：

因此，一個樣本集的“最優點”應為評價指標最小值的集合QG，一個樣本集的“最劣點”為評價指標最大值的集合QB，分別為

其次，最優點QG和最劣點QB為所有樣本中評價指標的虛擬點的集合，求出各個樣本點與這些虛擬點（最優或者最劣）的距離就可以為水肥管理的評價提供一個定量的依據。在應用時可以增加各項指標的權重系數，使結果更合理。第i個評價方案樣本與“最優點”和“最劣點”集合的歐氏距離di-G和di-B分別為

其中ωj為第j個評價指標的權重，

最后，計算密切值Ej。該值反映某個樣本點與某一端點的接近程度，它的計算過程實質上是將樣本點Qi與最優點集合和最劣點集合的距離進一步無量綱化處理。根據端點的不同，密切值分為最優密切值Ei-G和最劣密切值Ei-B。

當評價方案的最優密切值越小，最劣密切值越大，表明該水肥管理方案與最優點越近，離最劣點越遠，該水肥管理方案越好。把水肥管理方案按照最優密切值或者最劣密切值進行排序，就可以得到不同水肥管理方案的優劣排序結果。

2 結果與分析

2.1 不同水氮管理組合情景下的作物產量及水氮利用效率

利用校驗后的 WHCNS模型分別對冬小麥設置的165個水肥組合情景和夏玉米設置的55個水肥組合情景進行模擬分析，得到了不同水肥組合情景下冬小麥和夏玉米的作物產量、水分滲漏、氮素淋洗和水氮利用效率（圖1）。由圖1a可知，冬小麥的產量與灌水量密切相關，冬小麥的產量隨著灌水量的增加而增加，當灌水量達到251 mm時，冬小麥的產量達到最大值。再繼續增加灌水量，作物產量基本保持不變。而夏玉米產量和灌水量之間并沒有明顯的關系，這主要是由于華北平原約 70%的降雨主要集中在7－9月的夏玉米生育期，夏玉米僅靠降雨就可滿足其水分需求，因此灌水量與其產量之間沒有明顯的規律。由圖 1b可知，當冬小麥季灌水量小于150 mm時，水分滲漏量幾乎為 0；但當灌水量大于150 mm 時，水分滲漏量迅速增加。而夏玉米季的水分滲漏量隨著灌水量增加而增加，由于該年份夏玉米的降雨量較多（447 mm），即使不灌水，水分滲漏也可達到31 mm。另外，土體N的淋洗量與水分滲漏量成正比（圖1c）。在冬小麥季當灌水量小于150 mm時，N素淋洗量幾乎為0；當超過150 mm時，N素淋洗量迅速增加。在夏玉米季N素淋洗與水分滲漏的動態變化趨勢基本一致，隨著灌水量的增加而增加。圖1d顯示了不同水氮投入情景下模型模擬計算得到的冬小麥和夏玉米的水分利用效率（water use efficiency，WUE）。在冬小麥季，WUE隨著灌水量增加呈增加的趨勢，當灌水量達到270 mm時，WUE達到最大值，繼續增加灌水量，WUE幾乎保持不變；夏玉米季，WUE和灌水量之間的關系并不明顯。圖 1e是氮素利用效率（nitrogen use efficiency，NUE）與灌水量和施氮量的關系。在冬小麥季，NUE隨著灌水量的增加而增加，當灌水量增加到90 mm時，NUE達到最大值。隨著灌水量的繼續增加，NUE基本保持不變；在夏玉米季，NUE和灌水量之間的關系不明顯。

圖1 不同施氮水平下作物產量、水氮損失、水分利用效率（WUE）和氮素利用效率（NUE）隨灌水量變化Fig. 1 Change in crop yield, drainage, water-N loss, water use efficiency (WUE) and nitrogen use efficiency (NUE) with irrigation amount under different fertilizer levels

作物產量與氮肥投入量的關系如圖 2所示，冬小麥產量隨著氮肥投入的增加先增加后保持不變。夏玉米產量隨著氮肥投入的增加而增加，當氮肥投入量達到70 kg/hm2時，夏玉米產量達到最大值，為9 005 kg/hm2；繼續增加施肥量，作物產量基本保持不變。

圖2 不同灌水水平下作物產量與施氮量的關系Fig. 2 Relationship between fertilizer-N application rate and crop yield under different irrigation levels

2.2 基于密切值法的農田水氮管理措施優化

為了獲得最佳水氮管理方案，需要將不同水氮組合的輸出結果進行分類并附以權重系數。在計算密切值時，本研究考慮了農學效應（作物產量、WUE和NUE）、環境效應（N淋洗和氣體損失）和經濟效益（產投比），其權重系數分別設為0.7、-0.2和0.5[17]。由于不施肥或不灌溉時的經濟效益和環境效應最好，因此在選擇最佳水肥管理方案的過程中添加了 1個限制條件：要求冬小麥和夏玉米產量分別高于7 500和8 500 kg/hm2。按照密切值排序，最終評價結果見表3。

對于冬小麥來說，灌水量420 mm結合施肥300 kg/hm2的管理方案，具有最低的產投比8.2，其最優密切值最大且最劣密切值最小，分別為10.96和0.04。該方案下N淋洗和N的氣體損失量分別高達65.7和57.9 kg/hm2，為所有情景中最高，而NUE最低，為22.9 kg/kg，說明該水肥組合管理方案是最差的。當灌水量降低到240 mm，同時施肥量減少到60 kg/hm2時，最優密切值最小且最劣密切值最大，分別為9.51和0.90。此時冬小麥產量僅比最大值降低了約5%，而N淋洗和N的氣體損失量分別減少到14.9和17.4 kg/hm2，NUE顯著提高至32.9 kg/kg，并且此方案具有最高的產投比 21.6，說明該情景能夠在保持較高產量的前提下有效降低環境影響，同時還節約了水氮資源，可見該水肥管理方案最佳。

對于夏玉米來說，灌水量 120 mm結合施肥量300 kg/hm2的管理方案，具有最大的最優密切值和最小的最劣密切值，此時產投比最低，為 10.9。該方案下氮素淋洗和氣體損失量分別達到77.6和56.1 kg/hm2，為所有情景中最高，而NUE為最低（24.1 kg/kg），說明該方案是最差的。在不灌水和施肥量為90 kg/hm2的管理方案下，夏玉米季的產量達到 8 909 kg/hm2，僅比最大產量下降了1.3%。氮素的淋洗和氣體損失量分別為17.5和15.2 kg/hm2，同時WUE和NUE為所有情景中最高，分別為2.66 kg/m3和39.1 kg/kg，而且此情景具有最大的產投比44.0，說明該方案能夠在保證較高產量的前提下維持較高的經濟效益，同時還能降低環境影響，可見該方案最佳。綜上，冬小麥季灌水量240 mm配合施氮肥60 kg/hm2，夏玉米季不灌水和施氮量為90 kg/hm2分別是本研究區該年份冬小麥和夏玉米季最佳的水肥管理方案，能保證冬小麥-夏玉米最大周年產量的 97%和最佳的產投比，而氮素淋洗和氣體損失分別比最高值降低了77%和71%。

表3 2009－2010年冬小麥和夏玉米產量分別高于7 500和8 500 kg·hm-2的田間水肥管理Table 3 Management of irrigation (Ir) and fertilizer-N application rate (FN) in winter wheat with yield of 7 500 kg·hm-2 and summer maize with yield of 8 500 kg·hm-2 during period of 2009 to 2010

3 討 論

大量研究表明，合理地減少灌溉量或施肥量，不僅能提高糧食產量和水氮利用效率，而且能顯著減少水氮的淋失[4,9-10,22-23]。Sexton等[22]研究了美國文代爾地區水氮投入對玉米產量和硝酸鹽淋洗的影響，認為最佳施氮量可保證最大產量的95%，而硝酸鹽淋洗量可降低30%～40%。Fang等[23]在華北平原的研究表明：當灌水量由300 kg/hm2減少至200 kg/hm2時，不僅能保證作物不減產，還能使硝酸鹽淋洗量減少60%。Liang等[10]在內蒙古荒漠綠洲區的研究表明，優化后的水氮管理措施可使水分滲漏和氮素淋洗分別降低 65%和59%。本研究表明，冬小麥產量隨灌水量增加而升高，當產量達到最大值時，再繼續增加灌水量，作物產量保持不變。由于夏季充沛的降雨，夏玉米產量與灌水量的關系并不明顯。冬小麥和夏玉米產量均隨著施肥量的增加而增加，達到平臺后保持不變，而且兩季作物的水分滲漏和氮素淋洗量均隨著灌水量或施肥量的增加而顯著增加，這與前人的研究結果是一致的[24-27]。

由于影響水氮優化結果的田間管理因素眾多[17,28-30]，如灌溉制度、施肥模式、種植制度、秸稈還田及耕作方式等，不同學者在不同的地區得到的結果不盡相同。Wang等[31]建議在北京地區冬小麥和夏玉米季的最佳施肥量分別為110和120 kg/hm2。Zhang等[9]應用DNDC模型研究得到夏玉米季最佳施肥量為180 kg/hm2時，產量可達到最大值，而硝態氮的淋洗＜18.4 kg/hm2。Zhao等[4]利用APSIM 模型對華北平原吳橋試驗點冬小麥-夏玉米水氮管理優化的結果表明：冬小麥灌水總量為225 mm分3次灌溉，配合施氮330 kg/hm2（小麥150 kg/hm2，玉米180 kg/hm2）可使周年產量達到最高，且對環境的影響最小。本研究發現冬小麥季灌水240 mm和施肥60 kg/hm2，夏玉米季不灌溉和施肥90 kg/hm2為研究區最佳的水肥管理方案。本研究結果與上述研究結果不同，主要是以上研究僅僅考慮了作物產量和硝酸鹽淋洗的某個方面，而本研究綜合考慮了作物產量、水氮利用效率、氮素損失及產投比等多方面。另外，Zhao等[32]在北京地區推薦的冬小麥季施肥量為 55～104 kg/hm2，夏玉米季的施肥量為 30～122 kg/hm2。本研究結果與該結果比較一致，但是施肥量要低于其他地區的研究結果[4,9,31]，這主要與本試驗地作物秸稈全部還田及冬小麥和夏玉米播種前土體無機氮累積量較高（分別為150和187 kg/hm2）有關[17]。

然而，本研究也存在一些不足，首先在使用密切值法進行選優時，各指標權重系數的設定具有一定的經驗性，在今后研究中可嘗試利用層次分析等方法更為客觀地選取權重系數。其次，由于在選優過程中并沒能考慮降雨年型對優化結果的影響，導致得到的結果存在一定的局限性，在這方面也需要完善。

4 結 論

1）不同水肥組合的情景分析結果表明，冬小麥產量隨著灌水量增加呈先增加后保持不變的趨勢，而夏玉米產量與灌水量沒有明顯的關系。冬小麥和夏玉米產量均隨著施肥量的增加先增加后保持不變。水分滲漏和氮素淋洗量均隨著灌水量的增加而顯著增加。冬小麥的WUE和NUE隨灌水量的增加而增加，當灌水量達到一定程度后基本保持不變，而夏玉米的WUE和NUE與灌水量之間的關系不明顯。

2）在試驗地作物秸稈全部還田及土體多年高累積氮的條件下，灌水240 mm和施肥量60 kg/hm2為研究區冬小麥季的最佳水肥管理方案，產量可達到 7 813 kg/hm2；對于夏玉米，不灌溉和施肥量為90 kg/hm2是研究區的最佳水肥管理方案，產量可達到8 909 kg/hm2。

3）在所有情景中，優化的水肥管理方案不僅能保證冬小麥-夏玉米最大周年產量的97%和最佳的產投比，而氮素淋洗和氣體損失分別比最高值降低了77%和71%。該方法不僅能保證較高的農學和經濟效益，而且大大減少了氮素的環境影響。因此，密切值方法結合農田水氮管理模型WHCNS可以用來優化華北平原農田的水肥管理措施。

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Optimal management of water and nitrogen for farmland in North China Plain based on osculating value method and WHCNS model

Xu Qiang, Li Zhoujing, Hu Kelin※, Li Baoguo
(College of Resources and Environmental Sciences, China Agricultural University, Key Laboratory of Arable Land Conservation in North China, Ministry of Agriculture, Beijing100193,China)

Optimizing water and nitrogen (N) management is important for high grain yield, resource-efficient and environment-friendly targets in North China Plain (NCP). In this study, the Soil Water Heat Carbon and Nitrogen Simulation(WHCNS) model was combined with the osculating value method to achieve this objective. A 2-year experiment involving 4 integrated management practices was conducted in Tai’an City, Shandong Province in the NCP. These management practices were designed as follows: 1) traditional farming practice (FP); 2) optimized combination of cropping and fertilization (OPT-1);3) practice for high yield (HY), which did not consider the cost of resource inputs to maximize grain yield; and 4) further optimized combination of cropping and fertilization (OPT-2), which was based on the HY practice. The dynamics of soil water content and soil nitrate concentration in different soil depths were monitored, crop dry matter and leaf area index at the key crop growth stages and yield were measured. These dataset was used to test the WHCNS model. After calibration and validation, the scenario analysis was conducted by the validated WHCNS model, which included 165 scenarios of winter wheat and 55 scenarios of summer maize with different water and N management combinations. The osculating value method was then employed to obtain the best management practices (BMPs). This method took into account agronomic, environmental and economic benefits. The results showed that the winter wheat yield increased firstly with the amount of irrigation and then kept steady when reached the maximum. There was no significant relationship between maize yields with irrigation due to the summer maize growth was synchronized with rains in NCP. The yield of winter wheat and summer maize increased with the amount of fertilizer firstly, and then remained stable when reached the maximum. The amount of water drainage and nitrogen leaching increased significantly with the irrigation amount and fertilizer application rates. The optimal irrigation amount and fertilization rates were 240 mm and 60 kg/hm2(based on N) for winter wheat, respectively. The fertilizer-N application at a rate of 90 kg/hm2with no irrigation was the BMPs for summer maize. Of all the scenarios, the BMPs could guarantee 97% of the maximum annual yield, higher water and N use efficiency and the highest value-cost ratio (VCR), whilst N leaching and gas loss reduced by 77% and 71%, respectively. Thus, this method can be used to optimize management of water and nitrogen in farmland effectively.

irrigation; nitrogen; optimum; winter wheat-summer maize double-cropping system; WHCNS model;scenario analysis; osculating value method

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.021

S152

A

1002-6819(2017)-14-0152-07

徐 強，李周晶，胡克林，李保國. 基于密切值法和水氮管理模型的華北平原農田水氮優化管理[J]. 農業工程學報，2017，33(14)：152－158.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.021 http://www.tcsae.org

Xu Qiang, Li Zhoujing, Hu Kelin, Li Baoguo. Optimal management of water and nitrogen for farmland in North China Plain based on osculating value method and WHCNS model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering(Transactions of the CSAE), 2017, 33(14): 152－158. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.021 http://www.tcsae.org

2017-01-13

2017-06-10

國家重點研發計劃項目資助（2016YFD0800102）；長江學者和創新團隊發展計劃項目（IRT0412）

徐 強，男，黑龍江哈爾濱人，博士生，主要從事資源環境系統模型應用。北京 中國農業大學資源與環境學院，100193。

Email: qiangxu2014@163.com

※通信作者：胡克林，男，湖北鐘祥人，博士，教授，主要從事土壤空間變異及溶質運移的研究。北京 中國農業大學資源與環境學院，100193。

Email: hukel@cau.edu.cn