虹吸管道坡度對氣液兩相流動特性影響的試驗研究

張小瑩，李 琳※，靳晟，譚義海，吳洋鋒

（1. 新疆農業大學水利與土木工程學院，烏魯木齊 830052；2. 新疆農業大學計算機與信息工程學院，烏魯木齊 830052）

虹吸管道坡度對氣液兩相流動特性影響的試驗研究

張小瑩1，李 琳※1，靳晟2，譚義海1，吳洋鋒1

（1. 新疆農業大學水利與土木工程學院，烏魯木齊 830052；2. 新疆農業大學計算機與信息工程學院，烏魯木齊 830052）

為了探明坡度對中行管段傾斜布置的正虹吸管路水力特性的影響，設置11個不同坡度（0、±1/60、±1/30、±1/20、±1/15、±1/10）和2個安裝高度（4、6 m）在不同水位差下量測了虹吸管內的氣液兩相流動現象、含氣率、氣泡的運動速度、過流能力及總水頭損失等水力特性。通過試驗得到了正坡和逆坡管路坡度變化對管路水氣流動現象的影響規律，揭示了坡度改變對管內含氣率和氣泡運動速度、虹吸管路流量及管路水頭損失的影響規律，并結合理論分析探討了氣體存在對流量和總水頭損失的影響。結果表明，隨著坡度逐漸增大，管內偽空化現象逐漸減弱，氣體的體積逐漸減小，含氣率逐漸減小，氣泡運動速度逐漸加快，虹吸管路的輸水流量逐漸增大，總水頭損失也逐漸增大。通過量綱分析的方法，推導出適用于傾斜布置的不同坡度下正虹吸管路輸水流量的計算公式；經驗證，公式計算值與實測值相接近，逆坡管路中相對誤差控制在±6%，正坡管路控制在±7%。以上探究結果為實際工程中管路布置形式提供了參考依據。

虹吸管路；坡度；流量；水頭損失；含氣率；量綱分析

0 引 言

虹吸管道以其輸水不受布置條件的限制，路線布置簡便，施工工程量小，保證正常供水等優勢已經成為許多工程首選的輸水管路[1-4]。隨著大量的地表水資源被持續開發與應用，坎兒井式的地下水庫的建設和研究已成為近些年新疆水利工程界關注的重點，而距離較長、真空度較大的正虹吸式輸水管道正是其重要組成部分[5-8],但是目前對負壓條件工作的正虹吸管道相關水力特性研究報道甚少，筆者通過試驗研究發現正虹吸管道中行管段坡度的減小使管內偽空化現象愈發嚴重，常規有壓輸水管道過流能力的計算公式已經不適用于虹吸管路氣液兩相流的計算[9]。國內外學者多對倒虹吸管路的虹吸過程進行研究，如Petaccia[10]利用壓電壓力傳感器和超聲波液位測量儀是用來確定虹吸的水力性能。Kang等[11]應用虹吸斷路器作為一種被動安全裝置來確保研究反應堆水位高度問題。Naoki Tajima等[12-13]對虹吸管內粒子隨管內水流運動所產生的現象做了描述，得到了虹吸管路淤積的特征及影響因素；熊曉亮等[14-15]提出了邊坡、滑坡地區虹吸排水的最佳管徑；徐力群等[16]提出了虹吸管與輻射井相結合的尾礦壩排滲系統，驗證了排滲效果的有效性。而筆者課題組成員許史等[17-19]通過研究發現隨著正虹吸管道的安裝高度增大，虹吸管內的汽化愈嚴重（特別在中行管段）；譚義海等[19-25]通過試驗，理論分析了流量和壓降實測值不同于單相水流動的理論流量值和壓降值的原因；王夢婷等[25]推導出平坡布置的正虹吸管的輸水流量計算公式。許史等[17-19]僅對中行管段坡度為平坡時的正虹吸管道進行研究，并未對中行管段呈不同坡度時的正虹吸管路進行研究。目前僅有對傾斜布置的正壓管道內氣液兩相流動的水力特性進行的研究：如 Barnea等[26-30]研究了微傾斜管內氣液兩相流型，并繪制了向上傾斜管內的流型圖；黨民等[30-34]按照常見流型定義，給出了水平和傾斜管內流型判別的方法。但以上研究均針對正壓條件下的一般傾斜管道，尚無其他研究人員對負壓條件下傾斜布置的正虹吸管道展開研究。因此，本文通過系統試驗研究正虹吸管路在不同坡度下的氣液兩相流動過流能力和水頭損失特性，以期為工程設計與運行提供理論依據，豐富和完善有壓管道氣液兩相流動過流能力及水頭損失的計算理論。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

平坡、正坡、逆坡管路的布置如圖 1所示。整個試驗裝置由上游水箱、虹吸管路及下游水箱組成，虹吸管路由上行管、中行管、下行管組成；考慮到管道自重及管段之間的銜接，整個管路系統由內徑為2 cm的圓管組成；管道材料為有機玻璃管，有機玻璃管便于對管路中氣液兩相流動狀態的觀測。將中行管段傾斜放置（逆坡布置時坡度為負，正坡布置時坡度為正），不同坡度下中行管的長度均為18.15 m，恒定不變。豎直管段（上行管、下行管）均垂直于地面布置，長度由實際安裝高度決定。整個虹吸管路從上游至下游依次布置9個環形摻氣電極、4個壓力傳感器、2個電子真空壓力表。在上游水箱中布置溢流堰，在下游水箱內布置薄子壓力表（PG-801C）進行量測；截壁堰。由于本試驗是系列基礎性試驗，不涉及試驗的幾何參數對應的實際工程尺寸，即不存在模型和原型的比尺問題。

圖1 試驗裝置圖Fig. 1 Test unit graph

1.2 試驗設計

當上下游水位差H大于135 cm與安裝高度hs小于2 m時，管內為單一液相流，而本試驗主要展開對氣液兩相流動的研究。當安裝高度大于7 m時，虹吸管路迅速發生斷流現象，無法及時觀測管內流動現象。故試驗選取H= 5～135 cm時 13個水位差，hs= 4 m與hs= 6 m的2個安裝高度進行試驗。結合實際工程，選擇坡度i為±1/60到±1/10的11個坡度共286個工況進行試驗。試驗主要量測虹吸管路的流量、壓強、含氣率、氣泡運動速度、及虹吸時間等變量的大小。當虹吸過程穩定后，開始進行虹吸管道的過流量、壓強及含氣率的量測：流量采用20°開口三角形薄壁堰進行量測；壓強利用壓力傳感器（KYB11G/A）和真空電面含氣率利用環形摻氣電極（CQ6-2005）和電導率儀（DDLY-2005）量測；測量結果通過DJ數據采集系統（DJ800升級版）輸出，以上測量儀器均由中國水利水電科學研究院提供。同時記錄氣泡的運動速度，并用高清照相機對管內的氣液兩相流動現象進行拍攝，記錄試驗現象。以上每個試驗工況的試驗均進行3次重復，以確保數據的準確。

1.3 指標計算方法

水力學中用常規有壓管路流量公式（1）來計算管路的流量[34]；列出正坡和逆坡管段中2個壓力傳感器（C、D）之間的能量方程（2）和（3），根據能量方程可得正坡和逆坡中行管路的總水頭損失hw如式（4）和（5）。

式中λ為沿程阻力系數；l表示管道長度，m；d表示管道直徑，cm；Σζ表示管路各局部水頭損失系數的總和，本試驗中的局部水頭損失系數應為進口處局部水頭損失系數與兩個彎管處局部損失系數之和，故Σζ=1.2×2+0.5=2.9；A為管道的過水斷面面積，m2；H為上下游水位差，cm。

式中P1、P2分別表示測點C、D的壓強，kPa；ρ表示液體密度，g/cm3；v1、v2表示測點C、D所在斷面的斷面平均速度，m/s；wh正和wh逆表示正、逆坡管道總水頭損失，m；Δh為測點C、D的位置水頭之差，m。

2 結果與分析

2.1 不同坡度下中行管內氣液兩相流動現象

虹吸管安裝高度和水位差相同、坡度不同時虹吸管內氣液兩相流動現象不相同，主要選取典型工況hs= 6 m、H= 35 cm為例對中行管路逆坡、平坡、正坡布置的管內的流態進行描述（圖 2），其他工況時管道內水氣兩相流動現象隨坡度的變化規律一致，囿于篇幅，不再贅述。如圖2a所示，平坡管路中管內氣泡數量很多，從上游析出的氣泡在中行管路首部時氣泡直徑大約為4～5 mm，整個管壁上附著大量1 mm左右直徑較小的氣泡，在流動的過程中氣泡逐漸聚合成較大的氣泡，整個管道分布著大小不一的氣囊，沿程分布的氣囊靜止在管壁的上部，氣囊運動速度緩慢，氣泡運動方向與水流方向相同。圖 2b為逆坡管路i=-1/60時管內流動現象，與正坡管路相同，此時仍有許多小氣泡吸附在管壁上靜止不動，氣泡的運動方向與水流方向相同；與平坡不同，當氣囊流向下游的過程中，主要集中在靠近下游的位置處。正坡管路內的流態如圖2c所示，與逆坡管路不同，正坡管路虹吸一段時間后，在浮力作用下聚集在管內的氣囊開始以很緩慢的速度向上游運動，即氣泡運動方向與水流方向相反。

圖2 平坡、正坡及逆坡管路中行管路內流態示意圖Fig. 2 Schematic of flow in flat slope, positive slope and inverse slope pipeline

坡度不同時中行管內氣體的分布情況如圖 3所示。當氣體直徑大于1 cm時將其稱為氣囊，其余體積為氣泡。圖3b為不同坡度下逆坡中行管上游段管內流態。由圖可知，當逆坡i=-1/60時管內為5～6 cm的氣囊，此時管內氣泡流動速度緩慢，且大體積的氣囊不斷吸收附管壁上的小氣泡；當坡度增大到-1/30時，管內出現3～4 cm的小氣囊，靠近上游管內邊壁上附著一些 1 mm大小的氣泡；當i增大到-1/10時，氣泡的大小減小到1 cm左右，邊壁上附著小氣泡的體積變小，數量變少。圖3b為不同坡度下正坡中行管中游的管內流態。當i=1/60時，管內氣囊大小為50～60 cm；當坡度增大到i=1/30時，氣囊減小到30～40 cm；當正坡坡度變為最大i=1/10，氣囊的大小為20～30 cm。無論是正坡或逆坡管路，隨著坡度的逐漸增大，管內氣泡或氣囊體積逐漸減小，氣泡數量逐漸減少。

2.2 不同坡度下管路的過流能力變化

正坡及逆坡管路的實測流量值與坡度關系繪于圖 4中。由圖 4可知，在正坡管路及逆坡管路中，虹吸管路的流量均隨坡度的增大而增大。逆坡管路中，當hs=4 m、H=5 cm時，坡度從i=-1/60增大到i=-1/10，流量增大22%；hs=6 m、H=35 cm 時，隨著坡度增大，流量增大23.8%。正坡管路中，當hs=4 m、H=15 cm時，i從1/60增大到1/10時，流量增大18.6%；hs=6 m、H=45 cm時，流量增加16.5%。

圖3 坡度不同時管內氣囊形態Fig. 3 Bubble form under different gradient in pipeline

圖4 不同水位差時坡度與流量的關系Fig. 4 Relationship between gradient and flow rate under different waterhead

圖 5為逆坡和正坡管路中不同坡度下含氣率隨坡度的變化規律。由圖 5可知，隨坡度的增大，管道的含氣率越小，含氣率的減小使管道有效的過流面積增大，因此其過流能力隨坡度的增大而增大。在逆坡管路中（圖5a），當t=0～50 s，隨著坡度由-1/60增加到-1/30、-1/20、-1/10時，平均含氣率由10.6%減少到8.8% 、6.8%、5.4%，含氣率減小了 5.2%；在t=150～200 s，隨著坡度由-1/60增大到-1/10，平均含氣率由13.8%減小到8.3%，含氣率減小了5.5%。與逆坡管路相同，在正坡管路中（圖5b），當t=100～150 s，隨著坡度由1/60增加到1/30、1/20、1/10時，平均含氣率由16.3%減少到14.2%、13.4%、10.8%，含氣率減小5.5%；在t=250～300 s，隨著坡度由i=1/60增大到i=1/10時，平均含氣率由15.9%減小到9.6%。無論正坡還是逆坡管路，含氣率均隨坡度增大而減小。含氣率減小的原因是保持虹吸管安裝高度（即管道最高點至水源液面的距離）不變，無論是正坡或是逆坡，坡度增大時虹吸管內平均真空度減小，氣泡內部與外部壓強差減小，游離于水內的氣核不易膨脹析出，因此管內的含氣量隨著坡度的增大而減小，截面含氣率降低。由有壓管路流量式（1）可知，當l、d、λ、∑ξ、H等值均不發生變化時，流量Q的大小僅與過流斷面積A有關，過流面積A與管路過流量成正比。由試驗可知，隨坡度的增大，管道的含氣率越小，含氣率的減小使管道有效的過流面積增大，因此其過流能力隨坡度的增大而增大。

圖5 正、逆坡管路的含氣率大小隨坡度的變化Fig. 5 Gas rate changes with gradient in positive and inverse slope

2.3 不同坡度下管路的總水頭損失變化

根據式（4）和式（5）分別計算正逆坡虹吸管中行管路hw，其隨坡度的變化情況如表1所示。由表1可知，隨著坡度逐漸增大，水頭損失hw逐漸增大。當hs=4 m、H=5 cm，坡度i從-1/60增加到-1/10時，hw增大了28.89%；hs=6 m、H=35 cm時，隨著正坡管路的坡度增大，hw增大了42.86%。通過試驗觀測了部分工況下管路中氣泡的速度大小，如圖6所示，無論是逆坡管路還是正坡管路，氣泡運動速度均隨坡度增大而增大。在逆坡管路中，如圖6a 所示，hs=4 m，H=95 cm時，隨著坡度增大，氣泡運動速度增大18.62%；hs=6 m，H=75 cm時，氣泡速度變大了22.52%（圖6b）。正坡管路中，hs= 4 m，H=75 cm時，隨著坡度增大，氣泡的運動速度增加了19.07%；hs=6 m，H=55 cm時，隨坡度增大，氣泡的運動速度增大28.9%。由于坡度增大，正、逆坡管道流量增大而流速隨之增大，故管路水頭損失也相應增大，正、逆坡管路中水頭損失均隨坡度增大而增大。

2.4 不同坡度流量公式推導及驗證

2.4.1 流量公式推導

研究表明當管內平均截面含氣率α≤11%時，管內大多呈現氣泡流，坡度對管路的過流量影響很小，可以忽略不計，只需測定含氣率大小，修正管道過水斷面積，用常規有壓管流流量公式計算其過流量即可[35]。但當α＞11%時，管內呈現過渡流和氣團流流型，此時坡度對正、逆坡管路過流量產生的影響已不能忽略不計；當α＜30%時，管內發生極短暫虹吸后即發生斷流，無法形成穩定虹吸。坡度的變化所引起的氣液兩相流動現象使得含氣率對流動阻力的影響不同于液相滿流，故本文推導了過渡流和氣團流下，含氣率為11%＜α＜30%，坡度為1/60≤i≤1/10時正、逆坡虹吸管路的流量計算公式。

表1 不同坡度下的總水頭損失Table 1 Total head loss under different gradient m

圖6 氣泡的運動速度與坡度的關系Fig. 6 Relationship between gradient and bubble velocity

通過對試驗數據的分析可知，在中行管段傾斜布置時，虹吸管路的過流量Q主要與λ、l、d、∑ζ、ρ、g、H、α、i有關。用函數關系式（6）表示各個變量與流量Q之間的關系。

此時，令Q=C·Q′，則

此時，共有7個物理量，選擇d，ρ，g為3個基本物理量，且α，i均為無量綱的物理量，則有7-3-2=2個無量綱數π所組成的方程。根據量綱和諧原理，則這 2個無量綱數π分別用π1及π2表示如下

將式（10）與式（11）代入式（9）可得

將上式可改寫成

利用hs=4 m時逆坡管路中不同坡度的實測數據推導逆坡布置的虹吸管輸水流量公式：令F=Q′/(g1/2·d5/2)，B=α·i，將F、B帶入式（13）可得式（14），式（14）可寫為式（15）的形式。將各坡度下F/B與H/d的試驗數據點匯在圖7中，將圖7中的各點進行數據擬合可得到式（16），該式即為F/B與H/d的關系式。

圖7 F/B與H/d的關系Fig. 7 Relationship between F/B and H/d

將F=Q′/(g1/2·d5/2)，B=α·i同時代入式（16）中，可得

則可寫為

式（19）即逆坡管路流量公式（11%＜α＜30%，坡度為-1/60≤i≤-1/10）。

由試驗數據可知，中行管段逆坡和正坡布置時虹吸管路的輸水流量并不相等，與正坡管路同理，用相同方法推導出的正坡管路流量公式如（20）所示，該公式適用范圍為（11%＜α＜30%，坡度為1/60≤i≤1/10）。

觀察兩組血糖指標，包括空腹血糖(FPG)、餐后2 h血糖(2 hPG)、糖化血紅蛋白(HbAlc)。取兩組治療后空腹靜脈血 3 mL，靜置 2 h，3 000 r/min，離心處理 10 min，保存-80℃冰箱待檢；行酶聯免疫吸附法測定多聚ADP核糖聚合酶(PARP)。

2.4.2 流量公式驗證及誤差分析

為了比較正坡及逆坡管路中流量的公式計算值與試驗實測值的差異，將逆坡及正坡管路不同坡度下hs=6 m時試驗實測值與公式計算值的相對誤差分布情況繪制于圖8中，由圖可知，逆坡管路流量計算值與實測值的相對誤差控制在±6%以內，正坡管路相對誤差控制在±7%以內，且分布較為均勻。由此說明所推導的逆坡及正坡管路流量計算公式對坡度不同的正虹吸管路的計算是適用的。

圖8 流量計算值與實測值的相對誤差Fig. 8 Relative error of calculated and measured flow rate values

3 結 論

本文通過試驗研究了中行管路坡度變化對整個虹吸管路過流能力和水頭損失的影響規律，得到以下結論。

1）安裝高度及水頭差不變時，平坡管路中氣泡或氣囊體積大于正、逆坡管路，偽空化現象最為嚴重；逆坡管路氣囊主要分布在中行管下游最高點附近；正坡管路中氣泡運動方向與水流方向相反，氣囊聚集在上游最高點附近。正坡及逆坡管路中，隨著坡度增大，管內偽空化現象逐漸減弱，氣泡或氣囊的數量及體積逐漸減小，氣泡的運動速度逐漸增大。

2）無論是正坡管路還是逆坡管路，虹吸管路輸水流量均隨坡度的增大而增大；總水頭損失也隨坡度增大而增大。含氣率減小使得實際的過流面積增大，流量也逐漸增大，氣泡運動速度隨流量增大而逐漸加快，管內的水流挾氣能力增強，使得總水頭損失也逐漸增大。

3）通過量綱分析方法，對逆坡及正坡管路影響輸水流量的因素進行了分析，得到了考慮坡度影響的真空度較大的正虹吸管路流量的計算公式。計算得到的流量值與實測的流量值比較接近，逆坡管路二者的相對誤差控制在±6%，正坡管路控制在±7%。

本研究雖然得到了坡度改變對正坡及逆坡管路對氣液兩相流動現象、含氣率、氣泡的運動速度、過流能力及總水頭損失的影響，推導了適用于工程實際的傾斜管路中輸水流量計算公式，但理論并不完善。公式推導中僅考慮了影響流量的主要因素，忽略了如水的溫度、水中雜質的含量、氣液兩相混合運動參數等因素，流量的計算結果有可能導致偏差。在后續研究中應考慮在逆坡和正坡管路中在何處設置排氣裝置才可使實際工程中虹吸穩定時間更長，工程造價更低。

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Experiment studies on impact of siphon gradient on gas-liquid two-phase flow characteristic

Zhang Xiaoying1，Li Lin1※，Jin Sheng2，Tan Yihai1，Wu Yangfeng1
(1.College of Hydraulic and Civil Engineering, Xinjiang Agricultural University, Urumqi830052,China;2.College of Computer and Information Engineering, Xinjiang Agricultural University, Urumqi830052,China)

With the constant development and application of a large number of surface water resources, the Karez type underground reservoir has become the key of the water conservancy project in Xinjiang in recent years. The siphon pipeline with longer distance and larger vacuum is the most important part of the Karez type underground reservoir. This study explored the impact of gradient change on the hydraulic characteristics of siphon pipeline with inclined arrangement. A total of 11 gradients were designed at the installation height of 4 and 6 m. The waterhead changed from 5 to 135 cm. The experiment was carried out in organic glass pipes. The pipe length was 18.15 m. The observations and measurements included the gas-liquid two-phase flow phenomenon, void fracture, kinematic velocity of bubble, discharge capacity and total head loss inside the siphon. The experimental result shows that in the flat slope pipe, air bubbles were rich with diameter about 4-5 mm in the head of the pipe and the bubbles in diameter of 1 mm were on the wall of pipe. During the movement, the bubbles was clustered into big bubbles and moved in the different directions from the flow. In inverse slope pipe, many small bubbles were on the wall but the air movement direction was same with the flow direction. Different the flat slope, the airbag was concentrated near downstream when it moved downstream. Different from inverse slope pipe, the airbag moved upstream slowly in the opposite direction from the flow direction. With the gradual increasing of gradient, the fake cavitation phenomenon inside the pipe weakened little by little, the volume of bubble or airbag diminished and the quantity dropped off.With the gradual increasing of the gradient, the void fracture in the pipe diminished, the kinetic velocity of bubble accelerated,the water delivery flow in the siphon strengthened gradually, the total head loss also increased gradually, the maximum flow increasing percentage was 23.8% and the total head loss increased by 42.86%. When the gas rate was larger than 11%, flow type in pipe was transitional and air mass type and the effects of gradient on flow rate could not be ignored. When the gas rate was smaller than 30%, the siphon in the pipeline was unstable. The gas-liquid two-phase flow phenomenon induced by the gradient change under such the conditions above made the effect of gas rate on flow resistance different from the liquid phase flow. Thus, based on the experimental data at installation height of 4 m on inverse slope, a formula for flow rate estimation was derived under the condition of transitional and air mass flow with gas rate of 11%-30% on gradient of 1/60-1/10. The flow rate formula was validated by using data at the installation height of 6 m. The validation results showed the relative error of measured and calculated flow rate in the inverse slope pipe was within 6% and it in the positive slope pipe was within 7%. It suggests that the formula is reliable. The results above provide valuable information for the pipe arrangement in the practical engineering.

siphon pipeline; gradient; flow rate; head loss; gas rate; dimensional analysis

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.017

TV134+.2; TV672+.2

A

1002-6819(2017)-14-0122-08

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10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.017 http://www.tcsae.org

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2017-01-26

2017-06-10

國家自然科學基金資助項目(51369031)

張小瑩，江蘇徐州人，博士生，從事水工水力學研究。烏魯木齊新疆農業大學水利與土木工程學院，830052。Email：543485711@qq.com

※通信作者：李 琳，山東青島人，博士，教授，從事水力學及河流動力學研究。烏魯木齊 新疆農業大學水利與土木工程學院，830052。

Email：lilin_xjau@163.com