例析解決電場問題的三種方法

趙然志

(湖北省當陽市第一高級中學,湖北 當陽 444100)

例析解決電場問題的三種方法

趙然志

(湖北省當陽市第一高級中學,湖北 當陽 444100)

電場問題是高考考查的熱點內容.本文結合各種類型電場問題的例題，提出解此類問題的三種有效解題方法：比例法、等效法，疊加法.

電場問題；解題方法；高考

電場問題經常出現在高考試題中，其題型靈活，考查的形式多變.本文總結了三種電場問題的典型解法，對這三種方法進行介紹，每種方法都附有例題、詳細的解析和點評，希望對學生的學習能夠有所幫助.

一、比例法

比例法是解決勻強電場問題的常用方法，主要是利用這一結論：在勻強電場中，沿任意方向(等勢面除外)，電勢的降低跟長度成正比例關系.

例1 如圖1所示，A、B、C、D、E、F是某一勻強電場中正六邊形的頂點，已知A、B、C三點的電勢UA=1V，UB=6V，UC=9V，則UD=__V，UE=__V，UF=__V.

圖1

解析如圖1所示，正六邊形的對稱中心是點Q，四方形ABCQ是菱形.所以AC、BQ被K平分.

二、等效法

等效法是從等同的效果出發來解決物理問題的一種科學的方法，運用等效法能把復雜的物理問題簡單化.勻強電場的許多性質類似重力場，所以我們常常將勻強電場問題等效為重力場來解決電場問題.

圖2 圖2

例2 如圖2所示，有一長為l的絕緣細線，其一端系一個質量為m，帶電量為+q的小球，處在電場強度為E的勻強電場中，電場方向豎直向上.已知qE=3mg，帶電小球恰能以點O為中心做圓周運動，求小球在電場中的最小運動速度.

解析在重力場中運動的物體，當物體運動到最高點時，其速度最小.可以把小球受的電場力等效為重力，那么小球受到向上的重力為3mg；如圖3,向下的重力mg，相當于小球受到大小為2mg，豎直向上的重力.此時整個空間的“上”、“下”位置顛倒，最低速度點為最高點.

點評本題把勻強電場等效為重力場，把帶電小球在重力場和勻強電場中的德圓周運動轉換為小球在重力場中的運動，然后根據牛頓第二定律計算；從而化繁為簡，巧妙解題.

三、疊加法

由點電荷激發的電場，通常可以用點電荷的場強公式E=kQ/R2和電場的疊加原理求電場強度.電場疊加問題可以綜合矢量合成、微元法、等效法、對稱思想，這些都是高中物理中常用的方法，受到高考命題者的青睞.

例3 在真空中有兩個電量為Q的等量異種電荷，距離為r.求：

(1)兩電荷中點M的場強大小和方向.

(2)與兩電荷距離均為R的P點電場強度的大小與方向.

圖4

點評本題采用疊加法求電場強度，把兩個點電荷產生電場疊加，求解矢量和，從而計算出P點的電場強度，整體解題思路比較明快，難度中等.

通過以上討論我們不難看出，解決電場問題，關鍵是要掌握方法，根據題目的特點，靈活選擇合適的方法來解決問題，學生們平時應該多加練習，勤思考，提高自己的應變能力，就能輕松應對各種多變的電場問題.

[1]雷怡.以“電場強度”為例 談高中物理規律的教學[J].中學物理，2013(07).

[2]李新紀. 分析高中物理電場及靜力問題解題的思路與方法[J].通訊世界，2017(04).

[責任編輯：閆久毅]

2017-07-01

趙然志.性別：男.籍貫：湖北當陽.單位：當陽市第一高級中學.職稱：中一.學歷：大學本科.研究方向：物理教學.

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1008-0333(2017)28-0062-02