多級軸流壓氣機靜子三維造型優化設計

米 攀，李清華，安利平

(中國航發四川燃氣渦輪研究院，成都610500)

多級軸流壓氣機靜子三維造型優化設計

米 攀，李清華，安利平

(中國航發四川燃氣渦輪研究院，成都610500)

以Isight為優化平臺，通過集成三維造型程序、CFD計算程序與多島遺傳算法，搭建了一套三維造型優化設計系統。以高效高負荷多級軸流壓氣機的前兩級為研究對象，針對第一級靜子根區存在的角區分離，對其50%葉高以下的3個主要葉片造型控制參數的徑向分布形式進行了優化。結果表明：優化葉型有效削弱了第一級靜子的角區分離，根部區域的總壓恢復系數最大增加了1.8%，且改善了級間匹配，提高了壓氣機效率。

航空發動機；軸流壓氣機；三維造型；數值優化；遺傳算法；級匹配

1 引言

隨著航空發動機對推重比要求的提高，壓氣機級負荷不斷增加，其設計難度也越來越大。由于葉片造型和級間匹配的設計參數較多，造成單葉排徑向匹配和級間匹配成為壓氣機設計的主要難點之一。其設計需花費大量的時間和精力，且對設計經驗的依賴性較強。但在實際設計中發現，通過將優化算法與正問題數值計算分析相結合，可為高性能壓氣機的設計提供有效參考,提高設計效率，減少對設計經驗的依賴。為此，國內外研究人員開展了大量研究工作。Astrua等[1]借助數值模擬，采用人工神經網絡與隨機漫步法對跨聲軸流壓氣機轉子葉型進行了三維優化，在設計點流量不變情況下，設計點與非設計點性能均得到改善。Okui等[2]在對一臺跨聲壓氣機單轉子葉型積疊軸進行的多目標優化中，前掠使峰值效率增加了0.3%，后掠與S型中弧線結合使效率提高0.6%。在級優化中，級效率提高0.7%。國內研究人員[3-4]的優化結果也表明，借助三維造型優化設計，風扇/壓氣機轉子性能有較大提升。

縱觀上述文獻，多以單一截面或單葉排環境的優化居多，忽略了多級間的性能匹配對優化目標的影響。本文以某高負荷多級高壓壓氣機的前兩級為研究對象，對第一級靜子多個設計參數的徑向分布形式進行優化，通過減小靜子角區分離，改善多級壓氣機的性能匹配，以提高壓氣機效率。

2 數值模型與優化方法

2.1 數值計算模型

該壓氣機具有高級負荷、高效率的技術指標。通過多輪設計修改，總體性能基本達到了技術指標；但第一級靜子根部存在一定分離，且多次修改流道和葉片造型參數后仍無法消除。為此，本次優化主要針對其第一級靜子角區進行。為控制計算量，僅以多級壓氣機的前兩級為對象，在多級匹配情況下研究單葉排優化對性能的改善。

數值計算網格由北京航空航天大學寧方飛發展的Turbomesh2.0網格程序生成[5]，所有葉排采用單通道，對每個葉片通道，葉片周圍采用O型網格，葉片上游、下游和葉片通道內采用H型網格。圖1給出了數值計算的網格模型。為盡量接近壓氣機真實幾何結構，網格模型考慮了壓氣機轉子尖部間隙、可調靜子部分間隙以及根部倒圓。表1給出了網格模型拓撲結構，其中靜子間隙為軸向部分間隙，轉子間隙為軸向全間隙。

圖1 數值計算網格模型示意圖Fig.1 Numerical calculation grid model

表1 數值計算網格拓撲模型Table 1 Topological model of numerical calculation

數值計算求解三維雷諾平均N-S方程，湍流模型選擇Spalart-Allmaras一方程模型。計算進口邊界給定總溫、總壓與氣流角，出口邊界給定靜壓。調節出口靜壓來逼近數值邊界點，數值發散前的最后一個工況對應數值近失速點。具體的計算方法、格式和模型介紹參見文獻[5-6]。

2.2 三維造型優化方法

以Isight為優化平臺開展三維造型優化，圖2為優化系統的流程示意圖。尋優方法采用多島遺傳算法，優化前期需指定優化變量與優化目標，通過試驗設計確定初始種群中各個體變量值。對初始種群個體進行三維造型與數值計算，根據計算結果提取優化變量與優化目標的適應關系。在初始種群中選出較優個體進行交叉與變異，得到后代種群個體。對后代個體再次進行三維造型與數值計算，判斷是否滿足優化目標。若不滿足則重新計算個體適應度并生成下一代種群，直到滿足優化目標，最終輸出最優造型方案。整個優化過程集成了葉片造型程序、CFD程序以及多島遺傳算法，形成了一套三維造型優化設計系統。

圖2 優化流程示意圖Fig.2 Optimization flowchart

在造型程序中，以三次樣條函數對葉片造型主要控制參數的徑向分布形式采用徑向7點進行參數化。在不影響葉片結構強度性能前提下，選取葉片造型的主要影響參數作為優化參數。本次優化目的是控制第一級靜子根部分離，所以僅選取落后角、最大相對厚度位置與最大撓度位置在其50%葉高以下的3個控制點作為優化變量。圖3給出了各變量參數化分布形式以及擾動的上下限。各變量在指定的范圍內進行擾動，采用可控擴散葉型造型方法構造三維葉片。優化過程中通過改變落后角與最大撓度位置對葉型中弧線進行修正，最大相對厚度位置可對厚度分布進行修正，疊加修正后的中弧線與厚度分布可得到不同葉高基元葉型的吸/壓力面型線，最后通過徑向積疊得到三維葉片。

優化過程中，以壓氣機設計點作為優化工況點，所有數值計算的網格模型與計算模型一致，并保證出口背壓不變。以優化壓氣機效率為目標，通過反復恰當的使用遺傳算法的擇優原則對靜子造型控制參數的分布形式進行修正，改善壓氣機內部流動，提高壓氣機效率，直到壓氣機效率在優化過程中基本收斂，最終得到最優靜子葉型。

圖3 各優化變量分布形式及其擾動范圍Fig.3 Optimal variables and their perturbation bounds

3 優化結果與分析

圖4給出了壓氣機效率優化收斂過程。因計算周期較長，優化過程中對迭代步數進行了限制。在優化后期，壓氣機效率提高已基本接近收斂。針對最終葉型進行性能分析，圖5為優化前后壓氣機的性能對比。由圖可知，優化后壓氣機近堵點流量減小0.04%，近失速點流量減小0.17%。優化前后壓氣機壓比基本不變，但效率有一定增加，其中優化點D′相對于原始點D增加了0.6%。

圖4 壓氣機效率收斂過程Fig.4 The convergence history of compressor efficiency

圖5 優化前后壓氣機性能對比Fig.5 Comparison of compressor performance before and after optimization

圖6給出了第一級靜子在葉片優化前后的實體對比和部分截面葉型對比。由于優化變量的控制點位于徑向50%葉高以下，所以優化前后100%與50%葉高的葉型完全重合。靜子根部區域的截面葉型以及實體有一定改變。10%葉高截面葉型對比表明，最大撓度位置后移，葉型安裝角增加。圖7給出了優化前后的靜子安裝角對比，在相同壓比點，安裝角增加可能引起壓氣機流量減小。

圖8為優化前后一級靜子吸力面與10%葉高的馬赫數分布云圖。吸力面馬赫數分布云圖表明，優化后靜子根部分離區明顯減小。對比10%葉高截面馬赫數分布云圖，在葉型前半段，氣流經歷了先加速后減速的過程。原始葉型中，由于最大繞度位置靠前，氣流在前半段弦長范圍內過早減速導致氣流軸向速度與通道逆壓梯度不匹配，氣流在中間弦長開始形成分離，分離由葉根向葉尖發展，進而引起整個根部角區分離。優化后由于葉型最大撓度位置后移，氣流在葉型前段弦長范圍內加速段延長，最大馬赫數位置M′相對于M后移，氣流在葉型中后段弦長范圍內的速度相對于原始葉型的增加，加速氣流能有效抵抗通道內的逆壓梯度，減小根區分離。

圖9為優化前后靜子10%葉高的壁面靜壓分布對比。可見，在原始葉型吸力面，氣流在前段迅速降壓增速，并在15%軸向弦長達到最小靜壓，對應圖8中M點。15%軸向弦長到50%軸向弦長，氣流增壓降速；中間弦長以后，由于氣流分離，葉型靜壓升能力降低。在原始葉型壓力面，葉型靜壓升集中在40%軸向弦長之前，在40%軸向弦長之后靜壓有一定減小。優化后的葉型吸力面前段加速區更長，氣流在25%軸向弦長處的靜壓值達到最小，且最小靜壓值比原始葉型的低，說明圖8中M′點的馬赫數比M點的大。由于分離明顯減弱，在25%軸向弦長到葉型尾緣，吸力面氣流靜壓持續增加。在壓力面，氣流靜壓升分布更加均勻。優化后葉型前緣的吸/壓力面靜壓曲線交叉點后移，葉型進口負攻角增加，有利于增加壓氣機裕度。

圖6 優化前后靜子實體與各截面葉型對比Fig.6 Comparison of blade solid and section before and after optimization

圖7 優化前后安裝角對比Fig.7 Comparison of the stagger angle before and after optimization

圖8 靜子馬赫數云圖Fig.8 Stator relative Mach number

圖9 靜子10%葉高靜壓分布Fig.9 The distribution of static pressure at 10%span

圖10 優化前后各排葉片特性參數徑向分布Fig.10 The radial distribution of blade characteristics before and after optimization

對第一級靜子10%葉高馬赫數與壁面靜壓的分析結果表明，在原始葉片中，由于根區葉型最大繞度靠前，吸力面氣流過早完成降壓加速過程，導致葉片中后段氣流速度不能克服通道逆壓梯度，進而引起分離。優化葉片通過調整彎度分配，使氣流在葉片前段充分加速，有效控制了端區分離。

為分析各級匹配改善情況，圖10給出了特性線上D點優化前后壓氣機各級徑向特性參數對比。優化后第一級靜子安裝角增加引起壓氣機進口流量減小，第一級轉子壓比與效率在60%到90%葉高范圍內有一定增加。第一級靜子在有效減小角區分離后，根部區域的總壓恢復系數最大增加了1.8%。在壓氣機總壓比不變情況下，由于前面級性能的改善，第二級轉子負荷相對減小，其中根部區域的壓比減小較多，并在10%到60%葉高范圍內效率有一定增加；第二級靜子根部區域總壓恢復系數也有一定改善。整體上，在對第一級靜子優化中，通過調整靜子總壓恢復系數與安裝角，改善了多級環境中各葉排間的性能匹配，壓氣機總體性能改善。

4 結論

針對某高效高負荷多級壓氣機第一級靜子端區存在的角區分離，利用搭建的三維優化系統，對靜子的造型參數進行了三維優化。優化結果表明：降低靜子前段彎度分配，能有效控制根區分離，提高靜子總壓恢復系數，并改善多級壓氣機前后葉排的性能匹配，壓氣機效率最大增加了0.6%；該優化設計技術可有效改善壓氣機性能。

[1]Astrua P，Piola S，Silingardi A，et al.Multi-objective con?strained aero-mechanical optimization of an axial com?pressor transonic blade[R].ASME GT2012-68993，2012.

[2]Okui H，Verstraete T，Alsalihi Z，et al.Three dimensional design and optimization of a transonic rotor in axial flow compressors[R].ASME GT2011-45425，2011.

[3]Zheng R Y，Xiang J H，Sun J J.Blade geometry optimiza?tion for axial flow compressor[R].ASME GT2010-22229，2010.

[4]黃 磊，余華蔚.單級跨聲速風扇轉子葉片多目標優化設計[J].燃氣渦輪試驗與研究，2016，29(3)：30—34.

[5]寧方飛.考慮真實幾何復雜性的跨音壓氣機內部流動的數值模擬[D].北京：北京航空航天大學，2002.

[6]Ning F F，Xu L P.Numerical investigation of transonic compressor rotor flow using an implicit 3D flow solver with one-equation Spalart-Allmaras turbulence model[R].ASME 2001-GT-0359，2001.

3D optimization design of multi-stage axial flow compressor stator

MI Pan，LI Qing-hua，AN Li-ping
(AECC Sichuan Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

With Isight as an optimization platform,a 3D optimization design system of compressor blade was composed by 3D blade design procedure,CFD procedure and multi-island genetic algorithm.For the first stage stator hub with corner separation,the first two stages of a high load multi-stage axial flow com?pressor were studied.The radial distribution of 3 main blading control parameters under the middle span was optimized.The optimization results show that the stator's total pressure recovery coefficient increased by 1.8%as the corner separation was effectively weakened,and the improvement of the matching between stages increased the compressor efficiency.

aero-engine；axial flow compressor；3D profile；numerical optimization；genetic algorithm；stage matching

V231.3

A

1672-2620(2017)05-0013-05

2016-12-16；

2017-03-01

米 攀(1985-)，男，四川廣安人，工程師，主要從事壓氣機氣動設計研究。