飛機連接結構防護涂層老化損傷量化評估方法

唐揚剛，賀小帆，＊，李玉海

飛機連接結構防護涂層老化損傷量化評估方法

唐揚剛1，賀小帆1，＊，李玉海2

1．北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100083 2．中國航空工業集團公司，北京 100022

飛機連接結構防護涂層體系的老化過程具有多屬性、模糊性和動態性的特點，綜合量化評估防護涂層體系老化損傷程度對保障飛機連接結構的功能和使用安全具有重要作用。本文分析了現階段的涂層老化損傷評級方法，提出了用等級描述老化損傷程度的量化評估技術途徑，建立了基于模糊綜合評判的量化評估方法。在國標、ISO和ASTM標準給出的單項評級方法的基礎上提出了適用于飛機連接結構防護涂層體系老化損傷的單項評級方法，確定了因素集和評價集。采用專家打分法統計得到了各因素的權重分配，確定了權重集。選用正態分布隸屬函數來確定評價矩陣，給出了隸屬函數參數的計算方法和結果，建立了評價矩陣的確定方法。進行了某型飛機機翼上下表面連接部位模擬試件的加速腐蝕試驗，采用本文提出的量化評估方法對防護涂層體系的老化損傷進行了評估，確定了老化損傷等級，評估結果與試驗結果相符，與腐蝕動力學規律一致，從而驗證了本文提出的方法。

防護涂層；老化損傷；量化評估；模糊綜合評判；加速腐蝕試驗

腐蝕是飛機連接結構最主要的失效形式之一，連接結構在使用過程中長期受到化學、熱和氣候環境的侵蝕，導致基體結構產生腐蝕損傷，造成嚴重的經濟性和安全性問題［1－3］。為了避免飛機連接結構產生腐蝕損傷，在設計時均要采用防護涂層體系（如底漆＋面漆）以隔離腐蝕介質。防護涂層在腐蝕環境的作用下會逐漸老化失效，從而影響基體，因此防護涂層的有效性成為了非常重要的問題。然而，防護涂層老化過程復雜［4－6］，再加上連接結構的連接形式多樣，使得防護涂層的老化損傷是一個多屬性、模糊的和局部性的變量，因此，對防護涂層老化損傷進行量化評估是目前迫切需要解決的問題。

電化學阻抗方法（EIS）已被廣泛應用于涂層老化分析中［7－10］，文獻［11］中通過測量涂層阻抗值來衡量涂層老化破壞的程度，但測量結果與測試位置有關，得到的是整體的平均老化程度，不能代表涂層局部區域的老化損傷情況。國標GB／T 1766—2008［12］、ISO 4628：2003［13］及ASTM 相關標準［14－17］給出了涂層單項老化損傷指標，比如失光、變色、粉化、起泡、開裂、剝落、生銹等的評級方法。但是上述方法主要針對單項老化損傷指標的評級，而防護涂層體系老化損傷特征多樣（比如失光、起泡等），僅對單項老化指標評級并不能全面地、綜合地反映防護涂層體系的老化損傷程度。而且上述方法都是以光滑平板試樣為對象，對于連接件的適用性也未作說明，評級時側重于定性地描述涂層老化損傷程度，沒有定量地給出老化損傷程度與老化損傷等級之間的對應關系。

鑒于防護涂層體系老化損傷的特點，模糊綜合評判（Fuzzy Comprehensive Evaluation）作為一種能對受到多個因素制約的變量做出良好評價的評級方法［18－20］，已被應用于這一類模糊問題的評判中。文獻［21］最早將模糊綜合評判方法應用到飛機連接結構防護涂層體系老化損傷的評級上，對不同連接件防護涂層的加速腐蝕試驗結果進行了評判，但是在建立評價矩陣時直接采用國標中的單項評級方法，沒有解決現有單項評級方法存在的問題。另外，文獻［21］將起泡、開裂和剝落的大小和數量單獨列出來與失光變色等同等地作為一個單項評級因素，使得評判因素數量較多，造成各因素分配到的權重較小，沒有突出各因素不同的重要程度。隨后，文獻［22］提出了基于故障樹分析的飛機結構腐蝕損傷模糊綜合評判方法，對沿海服役飛機的鋁合金和不銹鋼結構的腐蝕損傷進行了評判。但是文獻［22］對于模糊綜合評判的過程，特別是最重要的評價矩陣的建立并沒有給出明確的說明。綜上，本文針對防護涂層體系老化損傷的特點，用等級描述老化損傷程度，建立適用于飛機連接結構防護涂層體系老化損傷的綜合評級方法。

1 量化評估總體思路

1．1 評估對象及范圍

飛機連接結構的腐蝕損傷主要發生在緊固件及孔邊局部區域［23］，大量的外場調研及試驗模擬結果也表明了這點。因此對于飛機連接區域，以容易產生腐蝕的螺釘（螺栓）區域作為評估對象。GB／T 1766—2008規定“樣板的四周邊緣、板孔5mm外的破壞現象不作考慮”，參考該規定，評估時螺釘（螺栓）5mm外的區域不作考慮。

另外，在中國和美國有關飛機結構的軍用標準（規范）［24－26］中要求防護涂層體系應在全壽命或修理間隔內有效，在檢修時應對涂層失效的部位進行修理。這里的涂層失效不是所有的單項指標均達到最嚴重的狀態，而是出現基體腐蝕或某一個評價指標達到臨界狀態時認為涂層失效，臨界狀態從結構的設計、功能和使用維護要求來考慮確定。因此，在對涂層的老化損傷進行量化評估時，用等級描述涂層老化損傷程度，若判定防護涂層失效，則直接評定為最高等級。

1．2 防護涂層老化損傷形式

飛機結構防護涂層體系典型的老化損傷形式可分為以下6類［12－17，27］：

1）失光、變色和粉化。這3種老化損傷形式主要影響防護涂層體系的外觀，對于在大氣中使用的有機涂層，這3種失效模式是必然會發生的。

2）起泡。起泡是涂層出現鼓包的現象，表明涂層與基體的附著力喪失，是十分嚴重的、普遍的失效模式。

3）開裂。開裂是涂層表面出現裂紋的現象，根據開裂程度不同可分為表面微裂和從表面到基材的開裂。

4）生銹。對于鋼螺釘（螺栓）連接的結構，緊固件生銹也是較為常見的損傷形式。

5）剝落。剝落是涂層與基體的附著力喪失，從基體上脫落的現象，是一種災難性的涂層失效。

6）基體腐蝕。較常見的基體腐蝕形式為點蝕，它是在拉應力或化學物質作用下，涂層遭到破壞，出現局部穿透，使金屬暴露在腐蝕環境中，形成局部腐蝕小孔并向深度方向發展的一種腐蝕破壞形式。

1．3 單項評級方法的建立

1．3．1 建立原則

1）GB／T 1766—2008和ISO 4628：2003將涂層的各單項評價指標分為0～5級，共6級，而ASTM的相關標準并沒有統一的等級劃分。從滿足工程實際需要和簡便易行方面考慮，單項評級采用國標和ISO標準的6級劃分。

2）單項評級指標為1．2節中的飛機結構防護涂層體系典型的失效形式。

3）剝落和基體腐蝕都對應著基體問題，是判斷防護體系是否失效的最直接依據。從設計角度，飛機結構不允許出現涂層剝落或基體腐蝕。當出現剝落或基體腐蝕時即認為防護體系完全失效，其老化損傷達到最嚴重的程度（5級），故對剝落和基體腐蝕不作等級劃分。

1．3．2 劃分依據

建立單項評級方法首先要確定各單項指標的最嚴重狀態，即5級對應的臨界值，可從防護涂層體系的設計、使用和維護要求等方面來考慮確定。

設計單位要求防護涂層在使用過程中具有優異的抗失光能力、保色性以及抗粉化能力，實際使用過程中不允許出現明顯的失光、變色和粉化。比如對于蒙皮外表面防護涂層，要求光澤度不超過10，變色程度ΔE≤3。

對于起泡、開裂和緊固件生銹，從數量和大小兩個方面來進行評價，數量臨界值通過外場調研和試驗來確定，大小臨界值應不超過1．1節中的評估范圍。

確定各單項指標的臨界值后再進行等級劃分，先確定0級的上限值，主要參考國標和ISO標準中各單項指標0級對應的數值，然后依次加上級差就得到各級對應的區間。級差的確定參考國標和ISO標準給出的單項評級方法中級差的變化趨勢：隨著等級增加，每一等級對應的區間長度相比于上一級不降低，即保持不變或者增加。

1．3．3 單項評級方法

依據上述劃分原則和依據劃分得到了適用于飛機連接結構防護涂層體系單項老化損傷指標的評級方法，如表1所示。

表1 單項評級方法Table 1 Individual index rating method

1．4 量化評估思路

以等級作為量化結果，在對涂層老化損傷程度進行量化評估時，應先判斷涂層是否失效，即單項指標是否達到或超過臨界值（≥5級），當認為涂層已失效時，可直接評定為最嚴重的5級，若未失效，則評定出老化損傷等級。圖1給出了對涂層老化損傷進行量化評估的流程。

對流程圖說明如下：

1）剝落和基體腐蝕是首先關注的問題，因此當出現剝落或基體腐蝕時認為涂層失效，老化損傷等級評定為5級，若未出現剝落或基體腐蝕，則轉入2）。

2）對其余單項（粉化、起泡、開裂、緊固件生銹）進行評價，當其中某一項達到5級時，也判定涂層失效，綜合評定結果為5級，反之則利用模糊綜合評判方法對涂層的老化損傷進行評估。

由圖1可知，量化評估方法的關鍵部分是模糊綜合評判。

2 模糊綜合評判方法

模糊綜合評判方法由因素集、評價集、評價矩陣、權重集和合成算法5部分組成［18－20，28］。

2．1 因素集的確定

因素集是防護涂層體系單項老化損傷指標的集合，1．3節中的單項評級方法列出了各單項指標，故確定因素集為U＝［u1u2u3u4u5u6］＝［失光 變色 粉化 起泡 開裂 緊固件生銹］，其中u4＝［u41u42］＝［起泡直徑 起泡數量］，u5＝［u51u52］＝［開裂長度 開裂數量］，u6＝［u61u62］＝［銹點大小 銹點數量］。

2．2 評價集的確定

評價集是防護涂層體系老化損傷等級劃分的集合，1．3節中的單項評級方法給出了各單項指標的等級劃分，故確定評價集為

2．3 評價矩陣的確定

評價矩陣可理解為因素集U到評價集V的模糊映射，可通過隸屬關系來描述這種模糊映射，選擇恰當的隸屬函數計算評價因素ui（i＝1，2，…，6）對評價等級vj（j＝0，1，…，5）的隸屬度rij，從而得到評價因素ui的隸屬度集為rij＝［ri0ri1…ri5］，最后將所有評價因素的隸屬度集組成一個6×6階矩陣［22］。這個矩陣就是評價矩陣，其表達式為

2．3．1 隸屬函數的選擇

確定評價矩陣的關鍵在于計算隸屬度，隸屬度可通過隸屬函數計算得到，常用的隸屬函數有正態分布函數、指數函數和柯西分布函數等［28］，本文選用正態分布隸屬函數。需要指出的是，每一個單項指標的每一個等級都對應一個獨立的隸屬函數，即計算評價因素ui（i＝1，2，…，6）對評價等級vj（j＝0，1，…，5）的隸屬度共需36個隸屬函數。

計算評價因素對不同等級的隸屬度時，采用的正態分布隸屬函數的形式有所不同，對于0級，評價因素ui越大，其隸屬于0級的程度越小，選擇偏小型正態分布隸屬函數，如式（3）所示。對于1～4級，可選擇中間型正態分布隸屬函數，如式（4）所示。對于5級，評價因素ui越大，其隸屬于5級的程度越大，選擇偏大型正態分布隸屬函數，如式（5）所示。正態分布隸屬函數示意圖如圖2所示。

式（3）～式（5）中：xi為評價因素ui的量化數值；aij和σij為常數。

2．3．2 隸屬函數參數的確定

對于1～4級對應的隸屬函數，當xi＝aij時，rij＝1，故將aij取為各等級對應的數值范圍的中間值，即

式中：mij1和mij0為因素ui第j個等級的上下邊界值，可查表1確定。

因素ui第j個等級的邊界值是兩個等級的分界點，其隸屬的等級是最模糊的，根據模糊數學理論，分界點的隸屬度應為0．5［29］，有

將aij代入式（7）計算得到：

綜上，得到了中間型正態分布隸屬函數參數aij和σij的計算方法，如式（9）所示。

式中：i＝1，2，…，6；j＝1，2，3，4。

對于0級對應的隸屬函數，當xi小于0級的上限值mi01時，隸屬度可直接取為1，即ai0＝mi01。0級的下限值是0，是個閉區間，σi0的計算方法同式（9）。

對于5級對應的隸屬函數，可取ai5＝mi50，由于5級對應的數值范圍是一個半開半閉區間，無法按照式（9）來計算σi5。應考慮到只要xi比ai5大，隸屬度就應趨近1，這樣才能反映實際情況的老化損傷情況。因此，可將mi51－mi50取為各單項指標的最小刻度值來計算σi5。

將1．3．3節中各單項等級的界限值代入式（9）得到所有隸屬函數的參數，如表2所示。

2．4 權重集的確定

權重集是因素集中各因素在綜合評級中的重要程度或比重的集合，權重越大，表示該因素越重要，對綜合評級的結果影響越大。權重的確定方法主要有專家打分法、模糊關系方程法和層次分析方法等［28］。本文采用專家打分法確定各因素的權重，專家對各因素的重要程度在1～10上給出權重得分，收回打分表計算各因素權重時，對每一個因素首先去掉一個最大值和一個最小值，然后取平均值，最后進行歸一化處理得到權重集

本文制訂了專家打分表，如表3所示，打分專家涉及材料、強度和結構等專業，專業研究年限均在5年以上，對打分結果進行處理分析得到了權重分配，如表4所示。

表2 隸屬函數參數Table 2 Parameters of membership function

表3 專家打分表Table 3 Expert’s scoring

表4 各因素權重分配Table 4 Weight value of factors

2．5 合成算法

確定了評判矩陣R和權重集A后，通過模糊關系變換得到綜合評判結果向量B，其表達式為

式中：表示某種合成算法，由于因素集中的所有因素對老化損傷的綜合評價都有貢獻，故選擇加權平均算法，如式（11）所示。

2．6 評價結果向量的處理

利用上述模糊綜合評判方法得到的是一個向量B，要對該向量進行適當的處理以給出一個確定的評價等級。常用的方法有最大隸屬度原則和加權法，由于最大隸屬度原則以B中最大的數值對應的等級作為最終的評級結果，不能充分利用B中的數據，故本文采用加權法，同時為了突出占優等級，利用平方加權［21］，即以B中各數據的冪指數b2i為權進行加權計算，得到最終的評價結果，如式（12）所示。

2．7 二級模糊綜合評判

起泡、開裂和緊固件生銹這3個單項評價指標又都包含2個小評價指標，即大小和數量，然而在建立評價矩陣時是將起泡、開裂和生銹作為一個因素，而沒有區分大小和數量。因此，為了建立評價矩陣需要將大小和數量這兩個二級指標綜合成為一個隸屬度集，這樣做也避免了文獻［21］中將大小和數量分別作為一個獨立因素造成的各因素權重偏低的問題。解決的方法是先對這3項進行二級模糊綜合評判，再與失光、變色和粉化一起進行第一級的模糊綜合評判。

這里以起泡為例對二級模糊綜合評判進行說明，因素集u4＝［u41u42］＝［起泡直徑 起泡數量］，評價集V＝［v0v1… v5］＝［0 1 …5］。權重的確定方法采用專家打分法，得到權重a4＝［a41a42］，見表4。隸屬函數也采用正態分布隸屬函數，得到評價矩陣為

計算得到二級模糊綜合評判結果向量b4為

同樣的方法得到開裂和緊固件生銹的二級評判結果向量b5和b6，然后將得到的結果與失光、變色、粉化的隸屬度向量r1～r3綜合在一起就得到最終的評判矩陣為

3 應用分析

3．1 飛機典型連接結構模擬試件加速腐蝕試驗

3．1．1 試 件

進行了某型飛機機翼上下表面連接結構模擬試件共6個周期的加速腐蝕試驗，試件形式如圖3所示，試件分為兩類，鋁－鋼連接件和鋁－鈦連接件，詳細情況如表5所示。

表5 試件類型Table 5 Types of specimens

3．1．2 加速腐蝕試驗環境譜

采用圖4所示的加速腐蝕試驗環境譜［30］，由5個環境譜塊構成。

3．1．3 試驗結果

每周期試驗結束后檢查記錄防護涂層的老化損傷情況，鋁－鋼和鋁－鈦試件1～6周期典型老化損傷圖片分別如圖5和圖6所示，老化損傷描述分別如表6和表7所示。

3．1．4 單項老化損傷指標量化結果

參考表1，對鋁－鋼和鋁－鈦連接件表面防護涂層的單項老化損傷指標進行量化，得到表8和表9的結果。

3．2 老化損傷量化評估

由于第6周期各類試件均出現了涂層剝落，直接評定為5級，僅給出1～5周期的評估過程。以鋁－鋼連接件第1周期為例，對涂層老化損傷的評級過程進行詳細說明。

計算失光、變色和粉化的隸屬度集合，將這3項指標的數值代入2．3節的隸屬函數中計算得到隸屬度集分別為

表6 鋁－鋼連接件老化損傷描述Table 6 Description of aging damage of aluminum－steel joint specimens

表7 鋁－鈦連接件老化損傷描述Table 7 Description of aging damage of aluminum－titanium joint specimens

表8 鋁－鋼連接件單項老化損傷指標量化結果Table 8 Quantitative evaluation results of individual aging damage index of aluminum－steel joint specimens

表9 鋁－鈦連接件單項老化損傷指標量化結果Table 9 Quantitative evaluation results of individual aging damage index of aluminum－titanium joint specimens

對起泡進行二級模糊綜合評判，按照2．3節中的方法計算得到二級模糊綜合評判評價矩陣為

計算起泡二級模糊綜合評判結果向量為

同理，計算得到開裂和緊固件生銹的二級模糊綜合評判結果向量為

綜上，就得到評價矩陣R，如式（23）所示。

利用式（10）計算得到一級模糊綜合評判結果向量為

利用式（12）進行平方加權平均，得到最終的評價結果為

上述過程可以通過編制相應的程序實現高效快速的計算，利用同樣的方法得到兩類試件6個周期的腐蝕損傷等級，如表10所示。

表10 老化損傷評估結果Table 10 Evaluation results of aging damage

3．3 分 析

1）以鋁－鋼連接件涂層老化損傷評估結果為例，第1周期各單項等級為0級或1級（參考表1和表8），略偏向1級，綜合評估結果為0．771，二者基本對應。第2周期各單項等級大都為1級，個別單項為2級，綜合評估結果為1．063，二者也基本對應。鋁－鋼連接件涂層后續幾個周期以及鋁－鈦連接件涂層每周期的單項老化損傷指標的級數與綜合評估結果也具有上述對應關系。

2）試驗結果表明相同試驗周期下鋁－鋼連接件涂層的老化損傷要比鋁－鈦連接件涂層的老化損傷略重，綜合評估結果與試驗結果吻合。

3）評估結果的變化趨勢符合腐蝕動力學的一般規律，即老化損傷程度隨時間不斷增大，速率也增加。

4 結 論

1）結合飛機連接結構防護設計要求及防護涂層體系的使用要求以及外場使用管理，完善了適用于飛機連接結構防護涂層體系老化損傷單項評級方法。

2）采用模糊綜合評判方法建立了飛機連接結構防護涂層體系老化損傷量化評估方法，確定了因素集、評價集、評價矩陣、權重集和合成算法。

3）進行了某型飛機機翼上下表面連接結構模擬試件的加速腐蝕試驗，對試件防護涂層體系每周期的老化損傷進行了量化評估，驗證了量化評估方法。

致 謝

感謝沈陽飛機設計研究所為加速腐蝕試驗提供試件及經費支持，感謝各相關單位和專家對專家打分過程給予的幫助。參 考 文 獻

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Quantitative method for evaluating aging damage of protective coatings of aircraft joint structures

TANG Yanggang1，HE Xiaofan1，＊ ，LIU Wenting1，LI Yuhai2
1．School of Aeronautic Science and Engineering，Beihang University，Beijing 100083，China
2．Aviation Industry Corporation of China，Beijing 100022，China

As the failure of protective coating system of aircraft structures is multiple attributed，fuzzy and dynamical，evaluating the aging damage of the system quantitatively and comprehensively plays an important role in ensuring the function and safety of aircraft structures．This paper analyzes the current methods for rating the aging damage of protective coatings，and proposes a technical approach to describe the level of aging damage．A quantitative evaluation method based on fuzzy comprehensive evaluation is developed．On the basis of the standards of GB，ISO and ASTM，the rating method for individual aging damage index of the protective coating system in aircraft joint structures is provided．The factor set and evaluation sets are determined．The weight set is determined by calculating the weight distribution of each factor with expert scoring method．To establish the evaluation matrix，the normal distribution membership function is used，and the calculation method and results of membership function parameters are then given．To verify the method，the accelerated corrosion tests of specimens which simulate the joint structures of the upper and lower surfaces of the wing are carried out，and the aging damage is then evaluated by the quantitative evaluation method above．The evaluation results are consistent with the test results and the corrosion dynamic pattern，proving the rationality of the method proposed．

protective coatings；aging damage；quantitative evaluation；fuzzy comprehensive evaluation；accelerated corrosion tests

2016－03－11；Revised：2016－03－28；Accepted：2016－06－12；Published online：2016－07－06 14：11

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160706．1411．002．html

s：National Level Project；Research on Uncertain Multidiscriplinary Numerical Computation and Optimization Theory and Method of Complex Engineering Systems and its Applications（1143002）

V215．7

A

1000－6893（2017）01－220217－13

http：／hkxb．buaa．edu．cn hkxb＠buaa．edu．cn

10．7527／S1000－6893．2016．0187

2016－03－11；退修日期：2016－03－28；錄用日期：2016－06－12；網絡出版時間：2016－07－06 14：11

www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160706．1411．002．html

國家級項目；復雜工程系統多學科不確定性數值計算和優化理論方法及其應用 （1143002）

＊通訊作者 ．E－mail：xfhe＠buaa．edu．cn

唐揚剛，賀小帆，劉文珽，等．飛機連接結構防護涂層老化損傷量化評估方法［J］．航空學報，2017，38（1）：220217．TANG Y G，HE X F，LIU W T，et al．Quantitative method for evaluating aging damage of protective coatings of aircraft joint structures［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2017，38（1）：220217．

（責任編輯：徐曉）

＊Corresponding author．E－mail：xfhe＠buaa．edu．cn