馬赫數(shù)2～4連續(xù)可調(diào)風(fēng)洞數(shù)值模擬及靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)

齊偉呈，徐驚雷，范志鵬，莫建偉，唐蘭

馬赫數(shù)2～4連續(xù)可調(diào)風(fēng)洞數(shù)值模擬及靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)

齊偉呈，徐驚雷＊，范志鵬，莫建偉，唐蘭

南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院 江蘇省航空動力系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016

型面旋轉(zhuǎn)連續(xù)可調(diào)風(fēng)洞可以獲得出口馬赫數(shù)連續(xù)變化的出口流場，其結(jié)構(gòu)簡單、易于調(diào)節(jié)、響應(yīng)迅速，成為目前國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)，具有很好的發(fā)展前景。本文針對某優(yōu)化設(shè)計(jì)的出口馬赫數(shù)2～4的變馬赫數(shù)風(fēng)洞噴管，進(jìn)行了全流場三維數(shù)值仿真校核，并進(jìn)行了風(fēng)洞流場靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)，獲得了該連續(xù)可調(diào)風(fēng)洞在不同馬赫數(shù)下的流場品質(zhì)及流場均勻區(qū)大小。結(jié)果顯示：該連續(xù)可調(diào)風(fēng)洞在馬赫數(shù)2～4下的出口流場均勻性良好，流場品質(zhì)滿足固定幾何風(fēng)洞流場的國軍標(biāo)要求；試驗(yàn)得到的不同馬赫數(shù)工況下均勻區(qū)大小均大于理想菱形區(qū)的2／3，均勻區(qū)馬赫數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差在馬赫數(shù)2～3工況下小于0．01，在 馬赫數(shù)3．5工況下為0．013 6，說明該連續(xù)可調(diào)風(fēng)洞可以實(shí)現(xiàn)馬赫數(shù)的連續(xù)變化，且具有良好的流場品質(zhì)，可用于后續(xù)的風(fēng)洞試驗(yàn)。

連續(xù)可調(diào)；型面旋轉(zhuǎn)；標(biāo)定試驗(yàn)；流場品質(zhì)；風(fēng)洞

風(fēng)洞是從事飛行器研制和空氣動力學(xué)研究最基本的試驗(yàn)設(shè)備，迄今為止絕大部分空氣動力學(xué)試驗(yàn)都是在風(fēng)洞中完成的。固定馬赫數(shù)風(fēng)洞單次試驗(yàn)只能提供單一的馬赫數(shù)，對于不同馬赫數(shù)，只能通過更換風(fēng)洞噴管來實(shí)現(xiàn)，大大降低了運(yùn)行效率和經(jīng)濟(jì)性，特別是無法模擬真實(shí)飛行器連續(xù)的加減速過程。同時(shí)，隨著航空航天領(lǐng)域的快速發(fā)展，飛行器和相應(yīng)的推進(jìn)系統(tǒng)在馬赫數(shù)連續(xù)變化時(shí)存在的問題逐漸被暴露出來，例如，高超聲速飛行器在加速過程中進(jìn)氣道的不啟動問題［1］，渦輪基組合循環(huán)發(fā)動機(jī) （Turbine Based Combined Cycle，TBCC）轉(zhuǎn)級過程中性能的變化［2－3］等。因此，能夠提供馬赫數(shù)連續(xù)變化流場的風(fēng)洞一直是空氣動力學(xué)的研究熱點(diǎn)，在變馬赫數(shù)風(fēng)洞的發(fā)展過程中出現(xiàn)了諸多方案［4－7］，但都因?yàn)轳R赫數(shù)調(diào)節(jié)范圍過窄、出口流場品質(zhì)較低、機(jī)械調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、制造成本高昂等一些關(guān)鍵的技術(shù)難點(diǎn)無法解決，而沒有得到廣泛應(yīng)用。

目前，有一種尚未成熟的新型連續(xù)可調(diào)風(fēng)洞方案［8－9］，該方案僅用一套風(fēng)洞噴管，通過機(jī)械調(diào)節(jié)使得噴管型線繞出口旋轉(zhuǎn)而改變喉道面積，在此過程中噴管出口面積保持不變，使得噴管膨脹比不斷變化，從而獲得馬赫數(shù)連續(xù)變化的風(fēng)洞流場。這種連續(xù)可調(diào)風(fēng)洞方案易于調(diào)節(jié)、流場品質(zhì)良好、流場響應(yīng)快，具有很好的應(yīng)用前景。21世紀(jì)初日本Kitamura等［8］研究并設(shè)計(jì)了馬赫數(shù)Ma＝2～4出口馬赫數(shù)連續(xù)可變的型面平移風(fēng)洞噴管。2010年，Tichenor等［9］將型面旋轉(zhuǎn)變馬赫數(shù)風(fēng)洞噴管應(yīng)用于直連式下吹風(fēng)洞中，實(shí)現(xiàn)了噴管出口Ma＝5～8的連續(xù)變化。目前國內(nèi)變馬赫數(shù)可調(diào)風(fēng)洞絕大部分仍采用撓性噴管的工作方式［10］，對型面旋轉(zhuǎn)變馬赫數(shù)風(fēng)洞噴管的研究還很少。從國內(nèi)公開的相關(guān)報(bào)道來看，中科院力學(xué)所李東霞等［11］給出了Ma＝4～7的型面旋轉(zhuǎn)變馬赫數(shù)風(fēng)洞噴管的設(shè)計(jì)結(jié)果。范志鵬等［12］給出了Ma＝2～4范圍內(nèi)可調(diào)噴管的設(shè)計(jì)結(jié)果。但是還未見到公開發(fā)表的針對該類變馬赫數(shù)風(fēng)洞的試驗(yàn)研究結(jié)果。

鑒于此，本文在前期設(shè)計(jì)結(jié)果［12］的基礎(chǔ)上，對Ma＝2～4范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)風(fēng)洞出口流場進(jìn)行了三維數(shù)值仿真校核，并進(jìn)行了靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)，獲得了該風(fēng)洞在不同馬赫數(shù)下的實(shí)際流場品質(zhì)及均勻區(qū)大小。

1 工作原理及前期研究

型面旋轉(zhuǎn)變馬赫數(shù)風(fēng)洞的工作原理如圖1所示，噴管壁面通過喉道處的機(jī)械作動裝置，產(chǎn)生順時(shí)針或逆時(shí)針的力矩，使噴管型線繞出口支點(diǎn)（Rotating Point）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，在此過程中，風(fēng)洞噴管出口高度Hout保持不變，喉道高度He隨著噴管的旋轉(zhuǎn)不斷發(fā)生變化，使噴管膨脹比連續(xù)可調(diào)，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)洞出口馬赫數(shù)的連續(xù)變化。

在前期工作中，范志鵬等［12］以出口流場均勻性為目標(biāo)，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究了設(shè)計(jì)點(diǎn)馬赫數(shù)對整個(gè)馬赫數(shù)變化范圍內(nèi)變馬赫數(shù)出口流場的影響。通過優(yōu)化確定了Ma＝2～4型面旋轉(zhuǎn)連續(xù)可調(diào)風(fēng)洞的設(shè)計(jì)點(diǎn)馬赫數(shù)為3．86，將該馬赫數(shù)下的型線作為所設(shè)計(jì)風(fēng)洞的基準(zhǔn)型線。最后采用帶有黏性修正的特征線程序［13］設(shè)計(jì)了基準(zhǔn)型線，初始膨脹線為拋物線。

圖2為不同馬赫數(shù)下型線與基準(zhǔn)型線的相對位置示意圖。同時(shí)，表1給出了不同馬赫數(shù)下噴管喉道高度的理論設(shè)計(jì)值Ht（以噴管出口高度進(jìn)行無量綱化），在此基礎(chǔ)上進(jìn)行后續(xù)的馬赫數(shù)調(diào)節(jié)標(biāo)定試驗(yàn)和三維流場的數(shù)值模擬。噴管型線的詳細(xì)優(yōu)化設(shè)計(jì)內(nèi)容可參考文獻(xiàn)［12］。

表1 不同馬赫數(shù)下的喉道高度Table 1 Throat height under different Mach number conditions

2 試驗(yàn)設(shè)備及數(shù)值模擬方法

2．1 試驗(yàn)設(shè)備及測量儀器

本文設(shè)計(jì)的型面旋轉(zhuǎn)變馬赫數(shù)風(fēng)洞為吹吸式射流風(fēng)洞［14］，噴管出口為一個(gè) 97．46mm×80mm的矩形，可以提供一個(gè)馬赫數(shù)2～4范圍內(nèi)連續(xù)變化的風(fēng)洞流場。圖3給出了試驗(yàn)臺的實(shí)物照片，該試驗(yàn)臺配有4臺標(biāo)稱壓力為2．5MPa、體積流量為12m3／min的空氣壓縮機(jī)，高壓端安全壓力最高可達(dá)1MPa，來流總溫為288K，連續(xù)的供氣質(zhì)量流量為0．8kg／s。在高壓氣源端配置有減壓閥和流量控制閥，可以通過調(diào)節(jié)閥門開度來精確控制來流總壓。同時(shí)，試驗(yàn)臺配有3臺真空泵和一個(gè)總?cè)莘e為400m3的真空球罐，可提供5kPa左右的真空壓力，能使該風(fēng)洞持續(xù)運(yùn)行20～30s。試驗(yàn)中采用總壓耙、測壓管路、美國PSI公司的多通道電子壓力掃描閥等采集壓力數(shù)據(jù)。采用安裝在豎直中心對稱面上、測點(diǎn)間距為5mm［15］、可沿噴管軸向移動的總壓耙對風(fēng)洞噴管出口及下游流場進(jìn)行測量。壓力掃描閥的測量誤差小于滿量程的1／10 000，總計(jì)3個(gè)模塊，每個(gè)模塊有16個(gè)端口，其中1＃量程為0～750kPa，2＃量程為0～230 kPa（前4個(gè)端口為0～7kPa），3＃量程為0～230 kPa，數(shù)據(jù)采集頻率為10Hz。

2．2 數(shù)值模擬方法

采用Fluent軟件對風(fēng)洞噴管進(jìn)行數(shù)值研究，湍流模型選用RNG k－ε模型，二階迎風(fēng)格式，標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，采用耦合隱式求解，壁面條件為無滑移和絕熱條件。噴管進(jìn)口和試驗(yàn)段出口的邊界條件分別為壓力入口和壓力出口，其余外部邊界均為壁面。文獻(xiàn)［16］證明了RNG k－ε模型適用于風(fēng)洞噴管的數(shù)值模擬。文獻(xiàn)［17］通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)對比證明了本文所采用的計(jì)算方法具有較高的準(zhǔn)確度。

圖4為數(shù)值驗(yàn)證時(shí)三維模型的計(jì)算域及計(jì)算網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量約為100萬，其中噴管內(nèi)部區(qū)域網(wǎng)格數(shù)約為40萬。為了保證附面層內(nèi)流場計(jì)算的準(zhǔn)確性，網(wǎng)格近壁面處進(jìn)行加密處理，保證邊界層內(nèi)有足夠數(shù)目的網(wǎng)格單元，附面層第1層厚度取0．05mm，網(wǎng)格增長率為1．05，保證了第1層網(wǎng)格的y＋符合對數(shù)律層的要求，并且保證近壁面邊界層內(nèi)有足夠多的網(wǎng)格。

2．3 流場品質(zhì)參數(shù)

國軍標(biāo)將風(fēng)洞出口流場核心區(qū)內(nèi)馬赫數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差作為流場品質(zhì)的主要評價(jià)參數(shù)之一。按照國軍標(biāo)［18］，本文將三維出口流場核心區(qū)定義為：流場出口高度方向的2／3（Y方向）和出口寬度方向的2／3（Z方向）所圍成的矩形區(qū)域，圖5給出了三維風(fēng)洞噴管的出口流場核心區(qū)示意圖。

核心區(qū)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)上馬赫數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差σ決定了風(fēng)洞噴管出口流場的均勻性，σ越小則出口流場品質(zhì)越好。其計(jì)算公式為

式中：Maij為核心區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)（i，j）上的馬赫數(shù)；n為核心區(qū)內(nèi)的總節(jié)點(diǎn)數(shù)為核心區(qū)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)上馬赫數(shù)的算數(shù)平均值。

流場均勻區(qū)內(nèi)軸向馬赫數(shù)梯度dMa／dX也是風(fēng)洞出口流場品質(zhì)的主要評價(jià)指標(biāo)之一，它是指在整個(gè)均勻區(qū)內(nèi)截面平均馬赫數(shù)沿試驗(yàn)段軸向的變化率，可用線性最小二乘法計(jì)算求得，即

式中：Mak為流場均勻區(qū)第k個(gè)截面的平均馬赫數(shù)；xk為第k個(gè)截面距噴管出口的距離；N為校測的截面數(shù)。

3 標(biāo)定試驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果

3．1 流場均勻區(qū)大小

圖6給出了不同馬赫數(shù)下噴管出口和噴管下游距出口距離X＝0，1，2，3，4，5，6，7，8，9cm截面上的Ma剖面，圖中橫坐標(biāo)代表噴管出口高度。從圖中可以看出，在相同截面下，不同馬赫數(shù)工況下的Ma剖面不同，馬赫數(shù)越大，其主流均勻區(qū)越大，這是因?yàn)殡S著馬赫數(shù)的增大，噴管出口的馬赫波波角越大，導(dǎo)致理論菱形區(qū)越大，主流均勻區(qū)也越大；同時(shí)，在相同馬赫數(shù)工況下，距離噴管出口越遠(yuǎn)，其主流均勻區(qū)逐漸減小。

根據(jù)不同馬赫數(shù)下各截面的Ma剖面參數(shù)，以均勻區(qū)內(nèi)最大馬赫數(shù)偏差不超過平均馬赫數(shù)的了 Ma＝2．0，2．5，3．0，3．5的試驗(yàn)段均勻區(qū)大小，如圖7所示，｜ΔMa｜max為流場均勻區(qū)內(nèi)最大馬赫數(shù)偏差，即

圖7 中馬赫波所包圍的菱形區(qū)為理論上射流風(fēng)洞最大的流場均勻區(qū)，但是由于附面層的影響，實(shí)際風(fēng)洞均勻區(qū)一定小于菱形區(qū)。標(biāo)準(zhǔn)值為菱形區(qū)大小的2／3，在本文的設(shè)計(jì)過程中也稱為核心區(qū)。測試值所包圍的區(qū)域是試驗(yàn)中實(shí)際測量的流場均勻區(qū)大小，可用來做模型試驗(yàn)的均勻區(qū)。從圖中可以看出，隨著風(fēng)洞噴管出口流場馬赫數(shù)的增大，風(fēng)洞流場均勻區(qū)也在增大。同時(shí)，在不同馬赫數(shù)下，風(fēng)洞流場均勻區(qū)大小都大于菱形區(qū)的2／3，滿足國軍標(biāo)要求。

各工況下試驗(yàn)測得的流場均勻區(qū)邊界與數(shù)值計(jì)算得到的流場馬赫數(shù)等值線圖中的波系吻合良好，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的正確性。同時(shí)，試驗(yàn)測得的流場均勻區(qū)邊界略小于數(shù)值模擬得到的均勻區(qū)邊界，這是因?yàn)榭倝喊疑蠠o法過密布置測點(diǎn)，導(dǎo)致真實(shí)均勻區(qū)邊界在兩個(gè)探針之間，而沒有測得精確值。因此，在風(fēng)洞流場標(biāo)定試驗(yàn)中，試驗(yàn)測得的流場均勻區(qū)大小為保守值，試驗(yàn)中真實(shí)均勻區(qū)大小應(yīng)該略大于標(biāo)定得到的均勻區(qū)大小。由此可見，尺寸合適的模型一定可以在所設(shè)計(jì)風(fēng)洞中進(jìn)行試驗(yàn)。

3．2 性能指標(biāo)及分析

從表2中可以看出，數(shù)值模擬的流場均勻區(qū)內(nèi)馬赫數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差和軸向馬赫數(shù)梯度在不同馬赫數(shù)工況下與試驗(yàn)值吻合良好，且隨著均勻區(qū)內(nèi)平均馬赫數(shù)的增加，其變化趨勢一致。證明了本文所采用的數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。在數(shù)值模擬中，Ma＝2．5～4．0工況下的出口流場平均氣流 偏 角 均 小 于0．3°，Ma＝2．0 工 況 下 為0．58°。

表2 不同馬赫數(shù)工況下均勻區(qū)參數(shù)Table 2 Parameters of uniform region under different Mach number conditions

由表2中數(shù)據(jù)可知，無論是數(shù)值模擬還是試驗(yàn)標(biāo)定，各工況的平均馬赫數(shù)與目標(biāo)值存在一定偏差，這是因?yàn)樵撟凂R赫數(shù)風(fēng)洞是通過旋轉(zhuǎn)固定型線獲得不同的出口馬赫數(shù)流場的，噴管型線旋轉(zhuǎn)的過程中可能會出現(xiàn)喉道位置的微小偏差，最終造成均勻區(qū)平均馬赫數(shù)與理論預(yù)估值的偏差。但該偏差均較小，最大偏差也只有0．725%，與國內(nèi)多數(shù)風(fēng)洞測量結(jié)果相近［19－20］，且只要通過進(jìn)一步調(diào)節(jié)型線的微小角度，可以無限逼近預(yù)期工況馬赫數(shù)。各不同馬赫數(shù)工況下的出口均勻區(qū)標(biāo)準(zhǔn)差均滿足國軍標(biāo)要求，說明了該型面旋轉(zhuǎn)變馬赫數(shù)風(fēng)洞流場品質(zhì)良好，具備開展相關(guān)模型試驗(yàn)的能力。

同時(shí)，該變馬赫數(shù)風(fēng)洞流場均勻區(qū)內(nèi)軸向馬赫數(shù)梯度隨著平均馬赫數(shù)的減小（遠(yuǎn)離設(shè)計(jì)點(diǎn)型線），逐漸由正值變?yōu)樨?fù)值。這是由于隨著均勻區(qū)平均馬赫數(shù)的減小，風(fēng)洞噴管逐漸遠(yuǎn)離噴管基準(zhǔn)型線，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度過大時(shí)，噴管最大膨脹截面位于噴管出口前，導(dǎo)致噴管尾部出現(xiàn)微弱壓縮波（如圖8所示），馬赫數(shù)略有下降，軸向馬赫數(shù)梯度變?yōu)樨?fù)值。本文所設(shè)計(jì)的變馬赫數(shù)風(fēng)洞的軸向馬赫數(shù)梯度明顯高于其他風(fēng)洞一個(gè)數(shù)量級（美國AEDC VKFB、C風(fēng)洞［16］的測量結(jié)果顯示其軸向馬赫數(shù)梯度d Ma／dX 在0．008左右，中國2．4m 跨聲速風(fēng)洞［21］的校測結(jié)果顯示其軸向馬赫數(shù)梯度在0．005左右）。這是因?yàn)轱L(fēng)洞出口尺寸量級的不同直接影響軸向馬赫數(shù)梯度的量級。根據(jù)式（3）可以看出，若風(fēng)洞整體尺寸擴(kuò)大10倍，則軸向馬赫數(shù)梯度d Ma／dX將減小10倍。而本文所設(shè)計(jì)的風(fēng)洞出口尺寸為0．1m級別，若將所設(shè)計(jì)風(fēng)洞等比例擴(kuò)大為2m級別，則軸向馬赫數(shù)梯度將縮小到原來的1／20，表3給出了按該比例換算后的本文設(shè)計(jì)的變馬赫數(shù)風(fēng)洞的軸向馬赫數(shù)梯度。從表中可看出，若將本文所設(shè)計(jì)風(fēng)洞尺寸放大，軸向馬赫數(shù)梯度與國內(nèi)外大型風(fēng)洞相當(dāng)。但在Ma＝2．0工況下略大，這是因?yàn)镸a＝2．0時(shí)的型線相對于基準(zhǔn)型線旋轉(zhuǎn)角度最大，因此流場品質(zhì)相對較差，有待進(jìn)一步改進(jìn)。

表3 不同馬赫數(shù)工況下流場均勻區(qū)軸向馬赫數(shù)梯度Table 3 Axial gradient of Mach number in uniform region under different Mach number conditions

需要說明的是：目前所設(shè)計(jì)的連續(xù)可調(diào)風(fēng)洞主要是進(jìn)行加速或減速過程中的模型測壓及紋影拍攝試驗(yàn)，因此該連續(xù)可調(diào)風(fēng)洞可以滿足目前試驗(yàn)要求。在后續(xù)研究中，可對所設(shè)計(jì)風(fēng)洞進(jìn)行尺寸放大以滿足阻力系數(shù)的測量。另外后續(xù)還應(yīng)該開展風(fēng)洞出口氣流角的校測以及動態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)。

4 結(jié) 論

1）通過風(fēng)洞流場的靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)，確定了出口流場均勻區(qū)的大小，并且該值偏保守，按照該均勻區(qū)大小設(shè)計(jì)的模型可以在所設(shè)計(jì)風(fēng)洞中進(jìn)行試驗(yàn)。

2）所設(shè)計(jì)風(fēng)洞作為國內(nèi)公開的首臺搭建并調(diào)試成功的型面旋轉(zhuǎn)變馬赫數(shù)風(fēng)洞，通過標(biāo)定試驗(yàn)測得不同馬赫數(shù)工況下的均勻區(qū)大小均大于菱形區(qū)的2／3，均勻區(qū)內(nèi)馬赫數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差在Ma＝2．0～3．0工況下均小于0．01，在 Ma＝3．5工況下為0．013 6，符合風(fēng)洞流場國軍標(biāo)要求，部分工況達(dá)到先進(jìn)指標(biāo)，流場均勻性良好，驗(yàn)證了某相關(guān)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的正確性，且所設(shè)計(jì)風(fēng)洞可以投入試驗(yàn)使用。參 考 文 獻(xiàn)

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Numerical simulation and experimental calibration of continuously adjustable wind tunnel with Mach number 2to 4

QI Weicheng，XU Jinglei＊，F(xiàn)AN Zhipeng，MO Jianwei，TANG Lan
Jiangsu Province Key Laboratory of Aerospace Power System，School of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China

The study of variable Mach number wind tunnel nozzle with good performance，simple structure and easy adjustment，which can generate fast response on the exit Mach number by rotating the tunnel profile，is now a focus of research and has very good prospects for development．For the profile rotating wind tunnel nozzle with Mach number varying from 2to 4obtained by optimization design，3Dnumerical simulation and experimental calibration for the flow field of the wind tunnel have been conducted．The size of the real uniform region and the Mach number standard deviation in the condition of different Mach numbers are obtained．Experimental results show that the profile rotating wind tunnel can continuously change the wind tunnel Mach number from 2to 4，and the uniformity of the flow field is good，which even can meet up the requirement of the National Military Standard of China for a fixed geometry wind tunnel nozzle．The size of the real uniform region is larger than 2／3of the ideal diamond region under the different Mach conditions．The Mach number standard deviations in the uniform region are less than 0．01for Mach number 2to 3，and for Mach number 3．5is 0．013 6．It is shown that the wind tunnel can realize the continuous variation of Mach number with a good performance．Therefore，it can be used in the future for wind tunnel test．

continuously adjustable；profile rotation；experimental calibration；quality of flow field；wind tunnel

2016－02－23；Revised：2016－03－16；Accepted：2016－04－18；Published online：2016－05－04 09：37

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160504．0937．004．html

s：National Natural Science Foundation of China（50876042，90916032，11672346）

V231．3

A

1000－6893（2017）01－120155－09

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10．7527／S1000－6893．2016．0124

2016－02－23；退修日期：2016－03－16；錄用日期：2016－04－18；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016－05－04 09：37

www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160504．0937．004．html

國家自然科學(xué)基金 （50876042，90916032，11672346）

＊通訊作者 ．E－mail：xujl＠nuaa．edu．cn

齊偉呈，徐驚雷，范志鵬，等．馬赫數(shù)2～4連續(xù)可調(diào)風(fēng)洞數(shù)值模擬及靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)［J］．航空學(xué)報(bào)，2017，38（1）：120155．QI W C，XU J L，F(xiàn)AN Z P，et al．Numerical simulation and experimental calibration of continuously adjustable wind tunnel with Mach number 2to 4［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2017，38（1）：120155．

（責(zé)任編輯：李明敏）

＊Corresponding author．E－mail：xujl＠nuaa．edu．cn