讓數(shù)學(xué)教學(xué)“有魂、有趣、有味”

林遠(yuǎn)達(dá)

（福州第十九中學(xué)，福建 福州 350001）

讓數(shù)學(xué)教學(xué)“有魂、有趣、有味”

林遠(yuǎn)達(dá)

（福州第十九中學(xué)，福建 福州 350001）

教師的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是有思想深度，能喚起學(xué)生積極思考的課堂。教師在教學(xué)中應(yīng)做到讀懂學(xué)生，把握學(xué)情；讀透教材，摸清教理，精備例題，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐感悟，舉一反三，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效。

數(shù)學(xué)教學(xué)；把握教學(xué)；實(shí)踐感悟

課堂是教學(xué)的主渠道，有思想深度的課，能喚起學(xué)生積極的思考和對(duì)知識(shí)深刻的理解?！鞍颜n堂還給學(xué)生，讓課堂充滿生命的氣息”理念正在深刻影響著一線教師的教學(xué)實(shí)踐。怎樣才能提高數(shù)學(xué)課堂效益，打造高效課堂，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)真正落到實(shí)處，筆者認(rèn)為可從以下幾個(gè)方面實(shí)施。

一、讀懂學(xué)生，心中有人

教師在制定教學(xué)方案時(shí)不妨多從學(xué)生的角度思考問題。如學(xué)生掌握的知識(shí)情況，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的意愿，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，學(xué)習(xí)的途徑與方法。對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)問題學(xué)生是怎樣思考的，可能會(huì)有那些方法。在把握這些狀況下，教師還應(yīng)該做如下思考：在新知識(shí)呈現(xiàn)前會(huì)遇到哪些困難？他們可能會(huì)產(chǎn)生什么樣錯(cuò)誤？他們是否有能力克服？這些我們都要提前思量，做到心中有數(shù)。通過前期的研究和了解，教師就能較好地把握學(xué)情，使得課堂教學(xué)更有針對(duì)性。

例如：七年級(jí)上冊(cè)第三章3.3解一元一次方程——去分母這節(jié)課學(xué)生在已掌握“去括號(hào)”的解題經(jīng)驗(yàn)上進(jìn)一步拓展引入新知，為此，在新舊知識(shí)的銜接上做了如下鋪墊：

師：觀察下列方程，與方程①比較有何區(qū)別？是否有新的方法達(dá)到去分母？

學(xué)生很容易得到方程②，進(jìn)而總結(jié)出去分母時(shí)可化分?jǐn)?shù)線為括號(hào)。

師：與前面二個(gè)方程對(duì)比有什么異同點(diǎn)？同樣實(shí)施去分母時(shí)應(yīng)注意什么？

防止學(xué)生錯(cuò)誤：解4(2x-1)-2(10x+1_=3(2x+1)-1

讓學(xué)生嘗試解題暴露去分母的易錯(cuò)點(diǎn)——漏乘不含分母的項(xiàng)。

如此這般，學(xué)生在解此類方程時(shí)，印象會(huì)更為深刻，掌握的也更加牢固。

二、把握教材，手中有術(shù)

讀懂教材，要明白為什么教材要這樣編寫？到底培養(yǎng)學(xué)生的什么能力，比如：概念課，那么概念的來源是什么，概念的內(nèi)涵是什么，與相關(guān)概念的關(guān)系是什么，概念有什么用，在引入新概念后，原有的知識(shí)可以作出什么解釋？

例如：八年級(jí)上冊(cè)上第十四章同底數(shù)冪的乘法，可以引導(dǎo)學(xué)生來解釋課題名稱呈現(xiàn)的含義，議一議今天所學(xué)的內(nèi)容是什么，是冪，同底數(shù)，還是乘法，是一些什么樣的數(shù)相乘，可遵循的法則是什么，與以前學(xué)過的乘法有何異同，能用學(xué)過的知識(shí)解釋新的內(nèi)容嗎？實(shí)際上，搞清楚了課題的這幾個(gè)字的含義，也離教學(xué)的目標(biāo)不遠(yuǎn)了。

再如：幾何概念的引入4.3角

核心環(huán)節(jié)一，觀察圖片，展示生活中許多與角有關(guān)的實(shí)例。為本節(jié)課順利進(jìn)行做好鋪墊。追問：你能找出圖中的角嗎？

生1：剪刀的兩個(gè)刀片組成的圖形。

生2：鐘表的時(shí)針和分針組成的圖形。

生3：圓規(guī)的兩個(gè)腳組成的圖形。

從引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)際生活中的物體開始逐步抽象出所學(xué)的幾何圖形---角，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索“角”，豐富了對(duì)角的形象認(rèn)識(shí)。

核心環(huán)節(jié)二，畫圖，學(xué)會(huì)用特定的符號(hào)來表示概念。

師：觀察角是由什么組成的。你能用數(shù)學(xué)圖形來表示角嗎？

追問：你能畫一個(gè)角的圖形嗎？

核心環(huán)節(jié)三，歸納總結(jié)，形成數(shù)學(xué)概念。

學(xué)生通過觀察、比較、分析各種具體事物，基于對(duì)角的形象認(rèn)識(shí)，逐步抽象角的共同本質(zhì)特征：角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形，從而使學(xué)生容易把握角的內(nèi)涵，最終形成角的概念。因此，在概念教學(xué)中有幾點(diǎn)的建議：講清概念的“來龍去脈”；搞清楚與此概念有聯(lián)系的其他數(shù)學(xué)知識(shí)；抓住本質(zhì)——找出重要的概念；局部——整體——局部。

三、精備例題，舉一反三

一些題目看似平淡，但卻蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想，聚焦著解題方法。教師應(yīng)對(duì)典型習(xí)題進(jìn)行開發(fā)、引申、挖掘，使習(xí)題的功能得以最大發(fā)揮。這樣既有助于自身研題能力的提升，促進(jìn)專業(yè)發(fā)展，又可幫助學(xué)生提高綜合能力。

如：初三總復(fù)習(xí)之正方形（幾何類型）原題如下：

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）。以AD為邊做正方形ADEF，連接CF

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)．求證CF+CD=BC；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；

①請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；

②若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2 2，對(duì)角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC．求OC的長(zhǎng)度。

筆者在實(shí)際課堂教學(xué)時(shí)候，改變?cè)}出現(xiàn)的模式，以學(xué)生的已有認(rèn)知水平，著重培養(yǎng)學(xué)生的畫圖解題能力，做了如下調(diào)整：

師：有一個(gè)等腰直角三角形ABC，斜邊BC在直線上，D是線段BC的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，以AD為邊向外作一個(gè)正方形。

問1：猜想:CF、BC、DC存在什么數(shù)量關(guān)系？除此之外你還能得到什么結(jié)論？

生1：△ABD是△ACF以A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的。

生2：∠ACF=45°不會(huì)因?yàn)镈的變化而變化。

生3：CF與BD的數(shù)量關(guān)系是相等，而位置關(guān)系互相垂直。

生4：這類以等腰直角三角形為背景大小不一的相似形，證明全等的套路都是SAS

變式1：如果D在BC的延長(zhǎng)線外呢？上述的所有結(jié)論都能成立嗎？

變式2：D在CB的延長(zhǎng)線上，連結(jié)AD，在AD的另一側(cè)作一個(gè)正方形，連結(jié)CF，還能垂直嗎？

BC、CF、DC三者又存在什么樣的關(guān)系呢？

變式3：連結(jié)DF、AE交于O點(diǎn)，連結(jié)OC，若EF= ，問OC的長(zhǎng)？

將復(fù)雜的圖形分解開來，讓學(xué)生看明白其中的奧妙，然后再把他們依次組合起來，讓學(xué)生看到組合的整個(gè)過程，這樣做的目的是使學(xué)生了解題目的形成過程，消除恐懼的心理，也起到舉一反三之效果。

四、講究教法，掌控自如

教有所依，講有所據(jù)，練有所控。教學(xué)方法的選擇應(yīng)根據(jù)教學(xué)目的、任務(wù)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教育對(duì)象特點(diǎn)、教學(xué)時(shí)間、場(chǎng)合等確定不同的教學(xué)方法，既要“教必有發(fā)”的原則性，又要“教無定法”的靈活性。

1.創(chuàng)設(shè)有利于引起學(xué)生興趣的情境，改變教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式

教育家蘇霍姆林斯基說過：“教師如果不能想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，而不動(dòng)情感的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來疲倦，處于疲倦狀態(tài)下的頭腦是很難有效的吸取知識(shí)的?！边@就要求教師在課堂教學(xué)過程中，要設(shè)置恰當(dāng)?shù)那榫?，開始就吊起學(xué)生的胃口。

如：七年級(jí)上冊(cè)第二章整式中合并同類項(xiàng)，可以由數(shù)學(xué)生活化語言揭開問題情境。

（1）議一議：

①5個(gè)人+8個(gè)人= ②5只羊+8只羊=

③5個(gè)人+8只羊=

結(jié)果引起學(xué)生思考，為什么③不能運(yùn)算呢？

生：因?yàn)樗鼈儾皇峭活悺?/p>

師追問：你去超市買蘋果5個(gè)，梨子8個(gè)，能合在一起稱嗎？

生：不能，它們同樣也不是同一類。

這樣從現(xiàn)實(shí)生活的例子中抽象出同類項(xiàng)概念就更為自然，學(xué)生也更好理解與掌握。

（2）找朋友的游戲：

觀察下列各個(gè)單項(xiàng)式，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類：

2xy2通過類比探究，從而歸納出同類項(xiàng)的定義。

2.設(shè)置懸念，讓學(xué)生先猜一猜、想一想、不要輕易“捅破窗戶紙”

如：八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解之完全平方公式

師：在學(xué)習(xí)新課之前，大家先來看這樣幾道計(jì)算題：

①(x+3)(x+2)②(x-y)(x-8y)③(2x+1)(2x-1)

④(x+1)2看誰算的又快又對(duì)？

生：(x+1)2=x2+12（把括號(hào)里的數(shù)各自平方）

師：是不是這么簡(jiǎn)單兩項(xiàng)呢？

(x+1)2=(x+1)(x+1)=x2+2x+1（結(jié)果是三項(xiàng)而非兩項(xiàng)）

像這樣相同形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)，會(huì)不會(huì)有規(guī)律呢，這就是我們今天要探究學(xué)習(xí)的問題。針對(duì)學(xué)生屢次發(fā)生的錯(cuò)誤，可以結(jié)合平時(shí)的錯(cuò)題集收集，讓他們?cè)诜此贾懈形蚣记杉耙族e(cuò)點(diǎn)，讓認(rèn)真不僅僅成為一種習(xí)慣，更是成為一種能力。當(dāng)然，一些具有挑戰(zhàn)性的問題常常讓人欲罷不能，好的教師不是在教數(shù)學(xué)。而是能激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)，教學(xué)的目的是引導(dǎo)學(xué)習(xí)，最直接的方式讓學(xué)生喜歡你這個(gè)人，喜歡你上的這門課，喜歡你來上課，“樂學(xué)”方可才“好學(xué)”。

五、實(shí)踐感悟，悟中提升

大部分教師應(yīng)該有這樣的體會(huì)：“這種類型的題，我都講了N遍了，他們?cè)趺催€沒有學(xué)會(huì)呢？還沒掌握的呢？”這正說明：學(xué)生要學(xué)會(huì)不是光靠教師講。把這一點(diǎn)想清楚，很多事就可知道該怎么辦好。因?yàn)槲覀兺恕笆钦l在學(xué)習(xí)”。江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師符永平，有一次在教學(xué)研討會(huì)上說，我們一線教師經(jīng)常調(diào)侃學(xué)生：你們的數(shù)學(xué)是體育老師教的？他反問大家，是否想過“體育老師是怎樣上課的？”“你見過體育老師說，同學(xué)們站好，我在跑道上跑5圈給你們看看嘛？”沒有，而在跑道上跑5圈“給學(xué)生看看”的數(shù)學(xué)教師并不少。確實(shí)，我們大家都是覺得這道題我講了很多遍了，學(xué)生應(yīng)該要會(huì)。但常常是事與愿違。詩人陸游說：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！睂W(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者自己的感受、體驗(yàn)和思考、感悟，是任何其他人都代替不了的，關(guān)鍵要讓學(xué)生親自動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦、親自去做，

如：13.3等腰三角形的性質(zhì)

師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等腰三角形的有關(guān)概念，接下來我們要利用軸對(duì)稱知識(shí)來研究等腰三角形的性質(zhì)。

活動(dòng)：利用長(zhǎng)方形的紙片和剪刀，你能按照以下步驟剪出一個(gè)三角形嗎？

①先將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折。②沿著折線剪出一個(gè)直角三角形。③展開后它又是什么特殊的三角形呢？④你能說出圖形中相等的線段和角嗎？

通過：想一想、畫一畫、做一做、議一議，進(jìn)而得到等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)。這樣由“實(shí)驗(yàn)——觀察——猜想”引發(fā)學(xué)生一連串的探究和發(fā)現(xiàn)，可在一定程度上激發(fā)學(xué)生的求知欲。

綜上所述，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)善于運(yùn)用數(shù)學(xué)問題驅(qū)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的主體探索，以活動(dòng)引領(lǐng)課堂，讓學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷“生活數(shù)學(xué)”，強(qiáng)化“訓(xùn)練數(shù)學(xué)，體驗(yàn)，研究數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)過程，助推高效課堂的生成。

［1］鄭強(qiáng).初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的55個(gè)細(xì)節(jié)［M］.成都：四川教育出版社，2006:8.

［2］李鐵安.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）案例式解讀初中數(shù)學(xué)［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2012.

（責(zé)任編輯：王欽敏）