道路建設中帶狀地形控制測量的CAD技術研究

黃 孝 斌

(長江大學城市建設學院，湖北 荊州 434023)

·測量·

道路建設中帶狀地形控制測量的CAD技術研究

黃 孝 斌

(長江大學城市建設學院，湖北 荊州 434023)

對各種道路控制測量方法進行了分析，且對無連接角附合導線測量進行論述，提出幾何作圖法，在CAD中進行了作圖方法的研究，達到了控制測量精度的要求，解決了帶狀地形無連接角附合導線控制測量問題,其成果可直接用于工程設計。

帶狀地形，控制測量，平差計算，CAD方法

1 控制測量的基本原理[1-5]

在道路建設中控制測量一般采用導線測量，導線測量分為三類：附合導線測量，閉合導線測量，支導線測量，為了提高精度一般采用閉合導線測量和附合導線測量。

1.1導線的類型

1)閉合導線。導線的邊長起點和終點是同一個已知控制點，構成閉合多邊形，如圖1所示，B點是已知控制點，P1,…,Pn是未知控制點，αAB是已知方向。2)附合導線。連接在兩個已知點之間的導線稱為附合控制導線。如圖2所示，B點是已知控制點，αAB是已知控制方向，經過Pi點最后附合到已知控制點C和已知控制方向αCD。

1.2外業控制測量工作

外業測量工作包括角度測量與距離測量，角度測量即連接角測量和轉折角測量，距離測量即導線邊長測量。

1)角度測量。導線角度測量有連接角和轉折角測量。角度測量應滿足測量規范的精度要求。導線應與更高級控制點連測，才能得到起始控制方位角。目的是使導線點坐標進入國家坐標系統或該地區統一坐標系統。

2)邊長測量。導線邊長常用電磁波測距儀測定和鋼尺量距。

往測返測距離的相對精度分別不得低于1/3 000和1/2 000。

1.3導線測量內業計算

2)角度閉合差的調整。根據1.3.1的計算，由起始邊方位角和轉折角計算的CD邊坐標方位角為：

(1)

(2)

若fβ

3)坐標增量閉合差的計算。利用1.3.2計算的坐標方位角和邊長，可以計算每邊的坐標增量。每邊坐標增量之和理論上應與控制點起點B、終點C的坐標差一致，若不相同，將產生坐標增量閉合差fx,fy。

(3)

(4)

(5)

導線全長相對閉合差容許值，圖根導線K值小于1/2 000，若K

調整的方法是將fx,fy按與邊長成正比反號的原則進行比例分配，對于第i邊長的坐標增量改正值為：

(6)

改正后邊長的坐標增量為：

(7)

改正后的坐標增量之和理論上應與B,C兩點坐標差相同。

即∑Δx′=ΔxBC，∑Δy′=ΔyBC以此作為校核。

4)坐標計算。根據起始點B的坐標及上節計算的改正后各邊的坐標增量計算各未知點坐標。

(8)

最后計算出的C′點坐標應與已知C點的坐標完全一致。

2 帶狀地形控制測量的平差計算

假設道路測量導線為A-1-2-3-4-B，如圖3所示。導線的起點A和終點B是已知控制點，當附合導線的起點A與終點B不通視時，這將形成無連接角的附合導線，其外業工作仍然是距離測量與角度測量，詳見第1節。其成果的平差計算包括起始邊方向的假設、坐標推算、方向改正、坐標增量改正、坐標計算等。

2.1附合導線邊坐標方位角的計算

1)假設第一條導線邊A1的坐標方位角為αA1,αA1為用羅盤儀測定起始邊的磁方位角。這樣會減少計算誤差。測量數據有角度測量數據和距離測量數據，角度測量數據為β1,β2,β3,β4；距離測量數據為D1,D2,D3,D4,D5。繪制導線圖見圖3。

2)計算各邊的坐標方位角。

根據測量的各個轉折角由起始邊坐標方位角推算各導線邊的坐標方位角按式(9)計算：

αi=αi-1±∑βi?180°

(9)

若轉折角為左角取第一個公式，若轉折角為右角則取第二個公式。

這樣就得到了12邊，23邊，34邊，4B邊的坐標方位角。

3)計算各邊的坐標增量和各點的坐標。

按坐標正算公式(8)計算各邊的坐標增量，即：

(10)

這樣得到了12邊，23邊，34邊，4B邊的坐標增量。

按式(8)計算各點的坐標，這樣得到了1點,2點，3點，4點，B點的坐標。

2.2閉合差的計算與調整

根據起始點的坐標計算出終點B′的坐標，由坐標反算得直線AB′的坐標方位角αAB′和直線AB的坐標方位角αAB，直線AB′的坐標方位角與直線AB的坐標方位角之間有一個角度差Δα=αAB-αAB′，對假設的第一條導線邊的坐標方位角進行改正，得到A1邊的坐標方位角為αA1+Δα,如圖3所示。

1)以改正后的起始邊A1的坐標方位角計算，根據式(9)計算各條邊的坐標方位角。

2)計算各邊的坐標增量。

按坐標正算公式(10)計算各邊的坐標增量，進而計算終點B′的坐標。

3)坐標增量閉合差的計算與調整。

終點B′與B的坐標差即為坐標增量閉合。

(11)

調整的方法是將fx,fy反號按與邊長成正比的原則進行比例分配，對于第i邊的坐標增量改正值按式(6)計算，改正后的坐標增量按式(7)計算。

計算完畢，改正后的坐標增量之和理論上應與A,B兩點坐標差相等，即∑Δx=ΔxAB，∑Δy=ΔyAB以此作為檢核。

2.3坐標的計算

根據起始點A的坐標及改正后各邊的坐標增量按式(8)計算各點坐標。最后推算出的B′點坐標應與原來B點坐標一致。

3 帶狀地形控制測量的CAD方法

帶狀地形控制導線一般是無連接角的附合導線，角度計算是以假設角度進行改正和計算，并無實質意義上的角度閉合差，因此在角度測量中精度要求較高。坐標增量和坐標的計算同附合導線的計算是一樣的。那么第2節關于附合導線計算完全可以用CAD方法通過作圖得到附合導線的成果。

3.1在CAD環境中，繪制導線圖

在CAD環境中，由A點坐標可確定A點，同樣假設A1邊的方向，如為水平方向，根據A1的距離可以確定1點，即以A點為圓心，以DA1為半徑作圓交A1直線于點1，輸入circle，捕捉A點作為圓心，再輸入距離DA1=68 163 mm，得到一圓交直線于1點，即得到1點；輸入trim,捕捉圓為邊線，將A1直線多余的線剪切；輸入erael,刪除這個圓，得到A1直線，如圖4所示。

輸入ROTATE，選擇對象：選擇A1直線指定基點：選擇1點，指定旋轉角度，或[復制(C)/參照(R)]<0>：輸入C,再輸入84°33′23″，這樣得到以角β1=84°33′23″為轉折角的12直線的方向，如圖5所示。

同樣，再以1點為圓心，以D12為半徑交12方向線于2點，……，依此類推得到終點B′點,如圖3所示。

3.2在CAD環境中，導線圖形的變形

3.2.1導線的形狀方向改正

若B′和B點不重合則需將導線的形狀進行改正。輸入命令：block，選擇對象：選擇導線A123．．．．．．B′為物體對象，指定插入基點：選擇A點,輸入圖塊名B，再確定；這樣將導線A123．．．．．．B′制作為圖塊B；連接直線AB′和AB，輸入ROTATE，選擇圖塊B，指定基點：選擇點A，指定旋轉角度，或[復制(C)/參照(R)]<0>：輸入R，指定參照角<0>：選擇點A，指定第二點：選擇點B′，指定新角度或[點(P)]<0>：選擇點B，這樣將圖塊B以A為圓心，將AB′邊旋轉到AB的方向上，如圖6所示。

3.2.2導線的形狀長度改正

輸入SCALE，選擇對象：選擇圖塊B，指定基點：選擇點A，指定比例因子或[復制(C)/參照(R)]<1.0000>：輸入R，指定參照長度<1.0000>：選擇點A，指定第二點：選擇點B′，指定新的長度或[點(P)]<1.0000>：選擇點B，將塊B進行縮放，即以AB′的長度縮放為AB的長度，最后輸入explode，選擇圖塊B再將圖塊B炸開，得到各待定點，通過CAD查詢即可得到各待定點的坐標,見圖7。

4 結語

在道路建設過程中各城市控制點往往很稀少，在多數采用附合導線中往往沒有連接角，這樣進行控制測量時不能直接進行平差計算，需要通過假設起始邊方向進行平差，計算過程繁瑣，現將利用CAD技術，通過作圖與CAD操作，來達到繪制控制測量的成果，不僅成果精度高，而且圖形用于地形圖的繪制，數字化程度高。

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[5] 覃 輝,葉海青.土木工程測量[M].上海：同濟大學出版社,2016.

CADtechnicalstudyofcontrolsurveyingintheroadconstruction

HuangXiaobin

(SchoolofUrbanConstruction,YangtzeUniversity,Jingzhou434023,China)

The control measurement methods of a variety of road are analyzed, and the unconnecting angle of traverse measurement is discussed, put forward the geometric drawing method, the drawing method of the research carried out in the CAD, to control the requirements of accuracy, to solve control measure in the banded terrain without connecting angle traverse. The results can be directly applied to engineering design.

banded terrain, control survey, adjustment calculation, CAD methods

1009-6825(2017)30-0187-03

2017-08-16

黃孝斌(1966- ),男，工程師

U412.241

A