空氣儲罐的輕量化優化設計

湯榮躍 譚 婧

（衢州市特種設備檢驗中心）

空氣儲罐的輕量化優化設計

湯榮躍*譚 婧

（衢州市特種設備檢驗中心）

根據空氣儲罐的結構特點和主要工藝參數，建立一種以函數表征的設計計算數學模型，并編寫其輕量化設計軟件，以達到制造材料消耗較少、制造成本較低的最佳設計效果。關鍵詞 空氣儲罐 輕量化 設計軟件 筒體 封頭 容積 壁厚

衢州是全國目前最大的空氣動力機械特色生產基地。據調查統計，衢州市空壓機及鉆鑿機械產業年產值超過100億元，空壓機全國市場占有率達75%，空氣動力裝備生產規模和銷售總量居全國之首。目前，該市專業配套生產空壓機用空氣儲罐的壓力容器制造單位共有12家。2014年，全市空氣儲罐產量達116 371臺。

衢州雖然是空氣儲罐制造大市，但由于空氣儲罐并非空氣動力機械的核心部件，因此一些企業往往對其重視不夠。在上述12家空氣儲罐制造廠家中，僅3家公司擁有D1、D2級壓力容器設計資質，各單位的設計制造能力普遍大而不精，大而不強，對空氣儲罐的設計制造普遍缺乏精細化管理的理念。在規模化、批量化的生產過程中，在如何減少材料消耗、降低生產成本這些方面有較大的提升空間。因此，指導企業在保障產品的本質安全、滿足使用和制造工藝要求的前提下，對空氣儲罐的設計進行優化，尋求制造材料消耗較少、制造成本較低的設計方案，對促進空壓機行業堅持走節能環保和可持續發展道路具有重要意義。

1 優化設計技術路線

空氣儲罐結構較為簡單，通常是由圓柱形筒體和橢圓封頭組成，其設計計算一般只需考慮殼體強度、剛度及開孔部位強度的要求。設計壓力、設計溫度、容積是空氣儲罐主要工藝指標，空氣儲罐直徑、高度和殼體厚度的改變對其使用功能沒有任何影響。在主要工藝指標相同的條件下，其筒體直徑、高度和厚度允許有不同的設計尺寸組合，不同組合的材料消耗和制造成本是各不相同的。對每一種規格的空氣儲罐而言，都存在著一種材料消耗量較小、設備制造成本較低的最佳設計方案。由于空氣儲罐價格低廉，損壞后一般不會修理而選擇報廢，不需要考慮封頭等部件更換時的互換性。而大規模、批量化的生產，使采購定制尺寸的鋼板、封頭來制造GB/T 9019—2015《壓力容器公稱直徑》以外的非標準尺寸空氣儲罐成為可能。據此原理，可將空氣儲罐內徑作為設計變量，以滿足容積、強度（包括開孔部位的強度校核）和剛度要求為目標，建立空氣儲罐的設計計算數學模型，然后編寫計算程序，進行結構尺寸的最優化設計。

2 優化設計計算數學模型

2.1 目標函數

優化設計尋求的是材料消耗最少時空氣儲罐的直徑和高度的設計方案。空氣儲罐殼體質量M（kg）包括筒體和兩個橢圓封頭的質量，其計算式為：

式中L——兩個封頭直邊段與筒體長度之和，mm；

Di——筒體內徑，mm；

ρ——鋼材密度，取7 850 kg/m3；

δ1n——筒體的名義壁厚，mm；

δ2n——封頭的名義壁厚，mm；

h——封頭直邊段高度；當Di≤2 000 mm時，h=25 mm；當Di>2 000 mm時，h=40 mm。

2.2 約束函數

由式（1）可看出，殼體質量M（kg）主要取決于筒體內徑和長度、筒體壁厚、封頭壁厚等參數。這些參數應滿足GB 150—2011《壓力容器》、GB/T 25198—2010《壓力容器封頭》等標準規范的要求［1-2］，其主要內容如下。

2.2.1 容積對殼體內徑和筒體長度的要求

儲罐容積V由筒節部分容積和兩個橢圓封頭容積組成，容積應滿足工藝要求，其計算式為：

L=0 時， Di為最大值， Dimax=（12V/π）1/3×1 000。 考慮到空氣儲罐公路運輸的限制，Di最大值還應滿足 Dimax≤5 000 mm。

考慮到移動式空壓機空氣儲罐直徑的實際狀況，取Di的最小值Dimin≥150 mm。

2.2.2 筒體壁厚、封頭壁厚的強度要求

筒體壁厚應滿足強度要求，筒體計算厚度為：

式中p——設計壓力，MPa；

[σ]t——設計溫度下材料許用應力，MPa；

φ——焊接接頭系數。

考慮到材料采購的方便性，將δ1+C1+C2的值向上圓整為0.5的整數倍，得到筒體的名義厚度δ1n。其中，C1為鋼板厚度負偏差，C2為腐蝕裕量。

封頭壁厚應滿足強度要求，封頭計算厚度為：

將1.12（δ2+C1+C2）值（系數1.12為封頭壓制時的減薄系數）向上圓整為0.5的整數倍，得到封頭的名義厚度δ2n。

2.2.3 制造工藝及運輸和安裝過程中的剛度要求

殼體不包括腐蝕裕量的厚度應滿足下述要求：

對于筒體，（δ1n-C1-C2）≥3 mm；

對于封頭，（δ2n-C1-C2）≥3 mm；同 時 ，封頭的有效厚度應滿足（δ2n-C2-C1）≥0.15%Di。

2.2.4 壓力試驗時筒體薄膜應力的校核

耐壓試驗時筒體的薄膜應力應滿足強度要求：

式中[σ]——壓力試驗溫度下材料許用應力，MPa；

ρ水——水的密度，取1 000 kg/m3；

ReL——標準室溫下材料的屈服強度，MPa。

2.3 殼體計算過程

該程序采用數值迭代方法，將一定步長的全部Di數據（一般取步長為10 mm，D1=150 mm，D2=160 mm， …… ， Dimax， 取 Dimax=（12V/π）1/3×1 000，且Dimax≤5 000 mm）代入約束函數進行逐個計算，可得到滿足約束函數的一系列不同直徑、高度和殼體厚度的空氣儲罐計算結果，并將其按質量從小到大的順序排序，然后以電子表格文檔的形式輸出。

最佳設計方案應使消耗材料較小，制造成本最低。空氣儲罐的質量是決定材料費用的主要因素，不同厚度、不同寬度的板材價格會有差異，這也會對空氣儲罐的材料費用產生影響。因此，設計人員通過輕量化優化設計軟件的輸出列表，根據現場安裝尺寸對空氣儲罐高度的限制，綜合考慮不同規格板材的價格，利用電子表格的數據篩選、組合排序功能，就可快速篩選出一個制造成本最低的方案。

2.4 接管及人孔的強度計算

同理，也可對空氣儲罐的接管及人孔的強度進行編程設計，得到接管及人孔的最小材料厚度。

3 軟件程序的編制及算例

根據上述優化計算數學模型，采用C++語言對空氣儲罐壁厚、質量等的設計計算過程進行編程，開發出輕量化優化設計軟件。現以一臺容積2 m3、設計壓力0.84 MPa、材料Q345R的空氣儲罐為例，其輕量化優化設計軟件的計算結果如圖1所示。

圖1容積2 m3、設計壓力0.84 MPa的空氣儲罐計算結果

現在衢州市各制造廠該型號的空氣儲罐設計圖樣均采用?1 100 mm×2 288 mm、筒體壁厚4.5 mm、封頭壁厚5 mm的規格設計，若根據優化結果對空氣儲罐直徑和長度稍做調整，采用?1 200 mm×（4.5 mm/5 mm）×1 969 mm的方案，殼體質量將由314 kg降低為303 kg，每臺空氣儲罐質量可以減少11 kg，節約材料3.5%。

4 結論

“輕量化優化設計軟件”是衢州市特種設備檢驗中心根據當地壓力容器制造業的特點和需求開發的公益性科研項目，利用該軟件能快速篩選出最經濟合理且滿足標準要求的設計方案。如果將衢州市生產的所有空氣儲罐進行優化設計，每年可節約鋼材1 000 t以上，具有較好的經濟效益和社會效益。

[1]全國鍋爐壓力容器標準化技術委員會.壓力容器：GB 150—2011[S].北京：中國標準出版社，2012.

[2]全國鍋爐壓力容器標準化技術委員會.壓力容器封頭：GB/T 25198—2010[S].北京：中國標準出版社，2011.

Lightweight Optimization Design of Air Tank

Tang Rongyue Tan Jing

According to the structural characteristics and main process param eters of air tank,a mathematical model of design and calculation with function representation is established.Its lightweight design software had been written to achieve the best design results with less material consumption and minimal manufacturing cost.

Air tank;Lightweight;Design software;Cylinder;Head;Volume;Wall thickness

TQ 053.2

10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2017.10.008

*湯榮躍，男，1972年生，工程師。衢州市，324000。

2017-05-01）