幫助小學生建個有效的數學錯題集

祁順成

在錯題中“淘金”是一種能力，經營“失敗”更是一種“高明”。如果引領學生建個有效的錯題集，讓他從中學會搜集錯例，學會梳理錯誤，那他一定能夠避免重蹈覆轍，并從錯誤中掘到真金，實現知識的融會貫通，實現學習的最優化。

每一個在學業上取得優異成績的學生都有一個共性，那就是：善于解讀錯誤，能夠從錯誤和失敗中汲取營養，滋潤成功?！俺砸粔q，長一智”是最經典的論述。如果引領學生建個有效的錯題集，讓他從中學會搜集錯例，學會梳理錯誤，那他一定能夠避免重蹈覆轍，并從錯誤中掘到真金，實現知識的融會貫通，實現學習的最優化。

一、建一個什么樣的錯題集

錯誤與學習總是如影隨形，它們是一對冤家，更像一對孿生兄弟，如果想只有成功沒有失敗的話，恐怕那是一場夢境罷了。幫助學生建立一個錯題集，是一件復雜的事情，更是一件需要恒心與毅力支撐的艱巨工作。

首先整理好概念不清類別。主要包括知識結構板塊、知識點、基礎知識（諸如定理、公式、概念等等）。如“倍數和因數”的學習中，學生就得面對“奇數、偶數、因數、倍數、素數、合數”等許多復雜的概念，如果理解稍有偏差，就會產生判斷不清的學習困惑。為此，摘錄其中典型的錯例，如“一個自然數不是奇數，就是偶數，同樣它不是素數，就是合數”判斷題，讓學生在整理中感悟到知識點的本質，明白這是兩組概念的判斷，從而促進理解，強化記憶。

其次是整理題型不清類別。小學數學中有很多類的數學問題題型，每一類都有自己的個性，如果學生未能真正地領悟和掌握這一類問題的解題思路或技巧，或只盯住單一的方法與策略，那么就會導致思考乏力的現象出現。如摘錄“把3千克的蘋果平均分給5個小朋友，每一個人分得蘋果的（），每一個分得蘋果（）千克”等問題，通過學習辨析，使學生知道處理問題的方式不能依賴單一的模型，更不能依賴固定的套路，要學會思考，仔細辨析，從而把握一類問題的本質，并在真正理解、把握不同題型的解題思路中實現觸類旁通，達到“舉一隅而反三隅”的學習目的。

再次是整理遷移不當類別。在學生的學習活動中有許多似曾相識的習題，導致學生張冠李戴的遷移發生，進而造成思考、解答上的差錯。如“學校要擴建正方形的草場，使邊長從60米增加到90米。擴建后操場的面積比原來增加了多少平方米？”整理學生出現的錯例：“90×60×2-90×90”“（90+60）×（90+60）

-60×60”“ （90-60）×60×2”等，并引導學生再度解讀習題中的數量關系。理清它與前面學習的解決問題策略中問題的聯系，凸顯問題的實質，明白解答錯誤的問題所在。將操作、思考、比較等多種活動融合于錯誤的解析中，能夠讓學生自覺地走出錯誤遷移的不利影響，有效地培養和訓練自己的發散思維能力、觀察能力和逆向思維能力，錯誤就會成為助推學習深入的動力源泉。

二、如何用好錯題集

指導學生在科學建立錯題集的基礎上發揮其應有的糾偏、促思、防微杜漸的作用，為學生科學地建構認知保駕護航。

首先，學會每日一記。指導學生善于搜集記錄自己或他人在當天的隨堂練習或測試中出現的典型錯誤，并加以恰當的標注，如題目、數字看錯的，概念不清晰的，公式張冠李戴的，題中關系理解偏差的等。記錄時努力做到：書寫清晰，分類清楚，用筆細致（建議采用多色筆整理，給自己以深刻的印象。如藍色筆表示簡單類的錯誤，紅色筆表示知識概念類的錯誤，紫色類的表示審題、看讀有錯等）。

其次，學會定期反思。建議學生學會整理錯題集，學會研讀錯題集，要充分利用周末的休息時間對錯題集回頭看，進一步反思錯誤的原因，努力地找出更好的解決方案。同時，以記筆記的方式寫清楚錯誤的原因，自己思考的過程，同伴求證的經過，或者是老師指導后的新感悟。通過梳理，能夠更加清晰地弄清每道題目為什么錯誤的來龍去脈，既加深了學習印象，又實現辨錯、反思和感悟的交替進行，使知識的建構更加扎實有效。

再次，學會定期歸類。利用一個合適的時機把近一個月的錯題集進行再反思，在辨別取舍時有意識地再做一做相關的錯題，如果感覺自己的思考很嫻熟，而且記憶也是非常深刻的，這類錯題可以暫時放在一邊，不用過度糾纏。同時，把那些仍然感覺到有困惑的，或者是還有差錯的題目，整理好，歸類好，并做好鮮明的標記，時刻提醒自己注重這方面知識的鞏固，從而強化訓練。

建立這樣的錯題檔案

錯誤摘錄：每張桌子的桌面是正方形，周長是32分米。2張桌子拼成的長方形桌面的周長是多少分米？2×32=64分米。

分析：①把2張桌子拼成長方形，長是2個邊長，寬是1個邊長，因此要先計算出正方形的邊長，32÷4=8分米，所以現在的周長是：（16+8）×2=48分米。

②把2張桌子拼成長方形，中間挨著的兩條邊就應該不算了，就是說現在的周長是8-2=6個邊長，1個邊長=32÷4=8分米，所以6×8=48分米。

③生K的解法也很有趣，值得學習。把2張桌子拼成長方形，中間挨著的兩條邊就應該不算了，就是一個正方形周長一般不算，所以有32×2=64分米，32÷2=16分米，64-16=48分米。

反思學習效果，追溯學習歷程，讓自己置身于自主式學習模式之中，課堂將不再是學生難受的場所，而是學生走出接受，走進享受的快樂田園。學習寫好錯題反思，能夠更好地糾正學習動機，總結學習經驗，提升自主學習能力，增進自主學習動力，強化自主學習意志，激發自主學習熱情，讓學生做學習的主人。

“錯題集”是提高學習效率的又一制勝法寶，也是減輕學業負擔的明智之舉，因為錯題集在不斷警示著學生，幫助他們不再出現同類的錯誤，學生也沒有必要重復地去練這類習題，讓學生從繁瑣的訓練中走了出來?？茖W地使用“錯題集”，可以更準確地把握知識點及概念點，極大地改善粗心的現象，提高思路質量，發展學生的綜合素養。在錯題中“淘金”是一種能力，經營“失敗”更是一種“高明”。希望學生能在“錯題集”的伴隨下，走出一味自責的怪圈，走向更理智的明天！

作者單位：江蘇省寶應縣水泗小學校endprint