輸電線路故障行波的研究

安徽理工大學 唐菊生

輸電線路故障行波的研究

安徽理工大學 唐菊生

本文首先介紹了輸電線路行波的基本概念,產生原理,相關參量的計算方法.接著對輸電線路行波進行仿真,利用Matlab/Simulink建立了系統仿真模型,得出故障點的三相電壓電流波形.最后進行故障行波的提取,得到仿真后得到提取后的正向行波和反向行波的波形.

輸電線路;故障行波;Matlab/Simulink

1 引言

隨著電力系統的不斷發展,基于工頻電氣量的保護在一些方面已經不能滿足現場的要求.當前,電力系統故障保護方面主要采用的是反應工頻電氣量的繼電保護裝置.

輸電線路在發生故障后會存在運動的電壓行波及電流行波,這些行波包含故障方向、故障距離等豐富的故障信息.發生故障后短路點的電壓降低并波及周邊相連系統,影響系統運行的穩定性,同時短路點的電流增大會燒毀電力設備,若不及時切除,會使電網瞬間崩潰瓦解從而大面積停電,嚴重影響日常生活和經濟發展,甚至危及生命.因此對故障行波的了解和保護是十分必要的.

本文將在簡要分析故障行波產生過程的基礎上,重點介紹故障行波的仿真方法,以及對方向行波的提取.

2 故障行波產生的過程

假設線路上某K點發生了故障,利用疊加原理對圖1(a)進行等效分為正常負荷分量和故障分量二者的疊加,分別為圖1(b)、圖1(c).行波保護不反應正常與負荷分量,故只對故障分量進項單獨的討論,故障分量相當于系統電勢為零時,在故障點K處加一與該點處正常負荷狀態下大小相等且方向相反的電壓.在這一電壓的作用下,將產生故障點K向線路兩端傳播的行波.

圖1 (a)

圖1 (b)

圖1 (c)

由圖1(c)可知,故障點向線路兩端傳播行波.利用線路上的位置x和時間t為變量的偏微分方程來表示單根無損的分布參數線路上的電壓u和電流i,則為:

上述兩式中,L、C分別為線路單位長度的電感和對地電容.

對上述兩式中的x和t微分,得到大朗貝爾解如下:

三相輸電線路中各相之間存在耦合關系,所以每相上的行波分量并不獨立.首先將三相不獨立的相分量轉換為相互獨立的模分量,從而對行波分量進行相模變換,并利用模量行波實現行波的保護.

輸電線路上的三相電壓行波分量分別為Ua、Ub、Uc;α、β、γ電壓行波的模分量分別為Uα、Uβ、Uγ;輸電線路上的三相電流分別為;α、β、γ電流行波的模分量分別為.通過Clarke變換實現相模轉換,得到下式:

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設正方向行波α、β、γ模分量為S1α、S1β、S1γ;反方向行波模分量為S2α、S2β、S2γ;模分量行波對應的波阻抗分別為Zα、Zβ、Zγ.方向行波的模量可表示如下:

圖2 故障行波的仿真模型

3 故障行波仿真模型的構建

本文通過一個由3電源和4段分布參數輸電線路構成的環形電網系統作為輸電線路故障行波的仿真模型.其中三相交流電源E1、E2、E3的A相電勢初相位分別為0度、30度、60度.電壓幅值均為525KV,頻率50HZ,Y型連接,電阻為5.74Ohms,電導為0.0452H.

輸電線路Line1、Line2、Line3、Line4的長度分別為100km、100km、150km、260km.其他參數設置相同.分別為3、50HZ、[0.02083 0.1148]Ohms/km、[0.8984e-9 5.23e-9]H/km、[12.94e-9 5.23e-9]F/km.三相電壓電流測量將測量到的電壓、電流波形在示波器上顯示,并通過"To File"模塊轉變成M文件格式.模塊名改為untitled.mat.仿真模型如圖2所示.

設置仿真的起止時間分別為0.0s和0.10s,采用變步長Ode23td算法.將三相故障模塊設為A相0.04s發生接地短路,B相,C相類似可采取此方法,轉換時間Transition times為[0.035 0.100].仿真后發生故障短路后的三相電壓電流波形如圖3、圖4所示.

圖3 故障點的三相電壓波形圖

圖4 故障點的三相電流波形圖

觀察圖3三相電壓波形,可以看出在設置發生故障短路t=0.04s以后A相電壓曲線明顯波動,并且逐漸降低.B相和C相電壓在短暫受到較大干擾后逐漸回復穩定.

觀察圖4三相電流波形,可以看出A相在t=0.04s發生故障短路時波形明顯波動.產生的故障電流很大,對設備損壞和人員安全嚴重影響.B相和C相的電流在受到短暫的干擾后逐漸回復穩定.

4 故障行波的提取

通過仿真模型運行后,在MATLAB的work子目錄下會得到以變量形式存儲的三相電壓和三相電流數據文件untitled.mat,根據該數據就可以提取故障發生時的正向行波和反向行波.具體的提取方法如下:(1)提取三相電壓和三相電流的暫態量,三相電壓、電流的暫態量等于故障后一段時間內的三相電壓值、電流值減去故障前一段時間內的三相電壓值、電流值.(2)利用前面的式(1-5)和(1-6)將三相電壓、電流的暫態量進行Clarke變換,得到電壓、電流的模分量值.(3)利用式(1-7)和(1-8)計算正向行波和序,仿真后運行該程序就可以得到正向行波和反向行波并繪制出相應的波形圖,其中M文件的程序代碼如下:反向行波的、正向行波摸分量.

可用MATLAB完成上述算法編寫成程序,仿真后直接運行該程序就可以求出正向行波和反向行波并繪制出相應的波形圖.通過在M文件上編寫程序對三相電壓、電流數據文件untitled.mat的數據進行提取,利用load函數載入untitled.mat文件,并通過plot函數顯示模橫向行波和反向行波,完成對故障行波的提取.

仿真后從三相電壓、電流數據中提取的電壓模正向行波和反向行波波形如圖5所示.

圖5 電壓α模正向行波和反向行波

從圖5所示可以看出正向行波和反向行波在極短的時間內為0V,從t=0.4附近就開始朝著相反的方向不斷增大,由圖可知產生的故障行波很大,這對輸電線路的穩定產生嚴重的影響.

5 結論

本文主要研究的方面是電力線路故障行波.介紹了故障行波產生的過程和相關參數的計算,利用MATLAB/Simulink構建仿真模型得到故障點的三相電壓電流波形的前后變化的曲線圖.最后通過M文件編寫的程序載入untitled.mat文件里面的數據得到故障發生時,故障檢測點的正向行波和反向行波曲線圖.

通過Simulink部分完成了對仿真模型的構建.并且在得到仿真電壓波形圖的基礎上利用Clarke變換公式與MATLAB軟件程序編寫相結合的方法完成了對行波的提取.

參考文件

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Study on fault traveling wave of transmission line

This paper introduces the basic concept of transmission line traveling wave,generation principle,calculation method of related parameters.Then the transmission line traveling wave is simulated,and the system simulation model is established by using Matlab/Simulink.Finally,the fault traveling wave is extracted,and the forward and backward traveling wave waveforms are obtained after simulation.

Fault traveling wave;Transmission line;Matlab/Simulink