基于高階統計量和星座圖的通信制式識別研究

可飛龍 卓智海 汪毓鐸

（北京信息科技大學信息與通信工程學院，北京100101）

基于高階統計量和星座圖的通信制式識別研究

可飛龍 卓智海 汪毓鐸

（北京信息科技大學信息與通信工程學院，北京100101）

針對實際工程中基于高階累計量的調制方式識別方法對信噪比要求較高且對部分調制方式識別率低的問題，本文提出了基于雙譜分析和星座圖相結合的一種新的調制方式識別方法?；诟唠A累積量提取特征值，進一步對取得的累積量特征值求傅里葉變換得到接收信號的雙譜分析，對QPSK、OFDM和QAM調制信號進行分類識別，對于QAM調制中的16QAM、32QAM和64QAM調制方式再依據星座圖結果進行識別。通過實驗數據表明，此調制方式識別方法識別率較高，高階譜分析對信噪比要求低。

高階譜；高階累計量；調制方式識別；星座圖

1 引言

非協作通信是在通信雙方正常通信的前提下接入到合作通信系統的通信方式，是一種非授權接入通信模式[1]。非協作通信中接收方不能提前獲取發送方的信號調制方式等參數，因此要在非協作通信中識別出信號的調制方式和對應的參數較為復雜。因此本文研究非合作通信中的調制識別的問題。

目前的調制方式識別方法主要有兩大類[1]：基于特征值參數的識別方法和基于決策論的假設檢驗識別方法?；谔卣髦捣诸惖乃惴ㄍㄟ^提取信號的特征值來進行分類接收信號。常用的特征值參數有瞬時幅度、相位、高階統計量、頻譜特征等。此類方法好處是運算復雜度低，時間成本小，適用于實際工程應用。在文獻[2]中已提出相關方法，但對QAM調制方式識別率低。利用神經網絡和支持向量機的識別方法也有較高的識別率[3]，但因算法迭代次數高，識別過程中耗時長而不適用于工程應用?；跊Q策論的識別算法主要通過降低識別錯誤率來探索一種最優的分類方法。雖然目前已經提出一些理論算法，但是由于決策論識別算法分析難度大，算法復雜度高，在工程中應用較少。本文通過分析基于高階累積量識別方法的不足，提出了基于高階譜和星座圖相結合的調制方式識別方法。

2 接收信號模型

在一般通信系統中，接收端的信號模型為：

其中，n(t)為加性高斯白噪聲，x(t)為已調信號，在考慮多徑的情況下，接收端信號可進一步表示為：

其中hi、τi和θi分別為不同路徑的衰減系數，相對延遲和相位因子。s(t)為已調信號，根據不同的調制方式，已調信號的具體表示方式如下：

當調制模式為PSK調制時，已調信號為：

當調制模式為QAM調制時，已調信號為：

當調制模式為OFDM調制時，已調信號為：

上述式中，S為信號功率，u(t)為一個能量有限信號，Cn,k為基帶發送的信號，Np為OFDM子載波數。

3 非協作通信中調制方式識別算法

首先計算接收信號的高階累積量，通過提取基于高階累積量的特征值對QPSK、16QAM、64QAM和OFDM進行分類。與此同時對計算得到的高階累積量進行傅里葉變換得到信號高階譜特征，通過分析高階譜來分類QPSK和OFDM，最后利用星座圖對不同進制的QAM調制方式進行分類識別。對比前后兩種方法的識別效果。

3.1 多徑信道下求信號的高階累積量并提取特征值

根據高階累積量的性質[5]可知，對高斯白噪聲求高階（大于二階）累計量的結果為零，所以高階累積量可很好地抑制高斯白噪聲。假設一個具有零均值的平穩復隨機過程s(k)，它的p+q階矩可分別表示為[5]：

同樣p+q階累積量可表示為：

由于矩與其累積量的相對變元具有可加性的性質可知，統計獨立變量先求和再求累積量等于對其先求累積量再求和。所以依據式（2-1）所描述的接收端信號模型特點，其部分累積量可表示如下：

而發送信號的累積量可表示為：

在識別過程中，通過分析高階累積量的性質，文獻[5]提取的特征值為：

因為接收信號的四階累積量中高斯噪聲為零，所以：

將上式代入式（3-5）得：

最終通過式（3-7）理論計算得出的五種調制方式的特征值為：

表1 Fy取值

對接收信號求取高階累積量，并按照式（3-7）提取特征值，通過多次試驗確定每種調制方式的特征值實際波動范圍，依次定義識別門限F1和F2。實際對接收信號求取特征值時，當多次測量結果取平均后，對應的判別結果如下：

表2 特征值判別結果

由于QAM的基于高階累計量的特征值分辨率較低，所以此方法對其分類效果較差。在低信噪比時，四種調制方式識別率較低。

圖1 四類調制方式識別結果

基于高階累計量的特征值分類方法實驗仿真結果如圖1所示，在信噪比低于5dB時識別率較低，整個過程對于16QAM和64QAM基本無法識別。

3.2 通過高階譜分析對信號進行分類

針對3.1節中對所述的調制方式識別的不足，本節對此進行了以下改進。在3.1節的基礎上，對得到的三階累積量進行二維傅里葉變換，求其高階累積量譜。

高階譜分析相對于功率譜分析來講可抑制高斯噪聲，而且分辨率較高，可以得到信號的幅度和相位等信息，通過將星座圖與高階譜結合起來可有效地對前五類信號進行識別分類。上節介紹了高階累積量的定義，在上節的基礎上可對求得的三階累積量進行二維傅里葉變換，得到所求信號的雙譜。因為此方法運算量相對于較低，識別時間短，故而有利于實際工程應用。

雙譜估計可通過直接法和間接法這兩種非參數化方法來得到。直接法先將數據分成K段后，對每段數據進行離散傅里葉變換，再對離散傅里葉變換的系數求三重相關，即可得到雙譜估計；間接法同樣先將數據分成K段后，求各段數據的三階累積量，然后再對三階累積量估計值進行二維傅里葉變換。本文在基于文獻[5]的基礎上，利用間接法對所得到的三階累積量進行二維傅里葉變換。

利用間接法來進行雙譜估計時，首先將長度為N的實驗數據s(i)分成K段，每段有M個數據；然后對第j段數據sj(i)計算三階累積量為：

將K段所有數據的三階累積量的平均值作為要觀測數據的三階累積量估計，即：

對式（3-9）求二維傅里葉變換得：

上式中L＜M-1，ω(i,l)為二維滯后窗函數，仿真中用Parzen窗做滯后窗函數。

3.3 通過星座圖對QAM信號進行分類

對于16QAM、32QAM、64QAM調制，因星座圖對稱分布，所以部分偶階矩為零，累積量和雙譜估計特征不明顯，譜峰位置和幅度信息沒有像QPSK調制一樣規律，所以本文提出結合星座圖的方法對QAM調制信號進行分類。分類前利用數字前端對接收信號進行載頻估計和下變頻處理，之后估計接收碼元速率，對前端采樣速率進行調整，同時利用碼元定時來對接收數據再進行采樣，最終得到碼元同步序列。以上處理流程如下：

圖2 接收信號碼元同步預處理

通過射頻收發器接收到QAM調制信號，先對其載波粗估計一個頻率fc，經過下變頻和濾波之后可得到估計載頻和實際載頻之間的頻偏差Δfc，濾波之后得到的信號為：

上式中g(n-mTs)為碼元間隔為Ts的脈沖函數，θc為誤差相位，基帶信號為Rneθm，因為MQAM調制信號星座圖的對稱性，則在一些對稱點上星座圖的值不為零，即：

其中k可取任意自然數使得相角θm時不為零，為了取得載波頻差，對經過低通濾波器的信號做傅里葉變換，顯然在Δfc處會出現峰值，因此可得到載頻估計為：fc+Δfc。利用估計到的載波頻率可對接收信號進行下變頻，然后利用文獻[8]提出的基于包絡的定時算法實現碼元同步序列的獲取。利用估計得到的載頻f根據公式[9]可得到相偏估計：

由式（3-11）經過傅里葉變換得到的載頻估計和式（3-13）得到的相偏估計兩個信號參數，利用同步序列和以上兩個參數相乘可以消除信號對星座圖中散點的影響，從而得到較好的星座圖。

4 實驗仿真結果

為驗證本文提出的識別方法的有效性，利用Matlab2012仿真平臺對算法進行仿真。仿真過程考慮多徑對接收信號的影響，對QPSK、OFDM、16QAM、32QAM和64QAM五種調制方式的已調信號進行識別，仿真結果如下系列圖。

圖3 OFDM調制下接收信號雙譜估計

圖4 QPSK調制下接收信號雙譜估計

圖5 M-QAM調制接收信號星座圖

四類不同調制方式分類識別結果如圖3至圖5所示。OFDM模式下，選擇6條多徑信道，256個子載波，為了便于驗證和分析，各子載波均采用QPSK調制；QAM模式下，選用16QAM和64QAM分別對基帶發送信號進行調制，隨機生成6000個二進制比特流作為基帶信號，信號調制后加入加性高斯白噪聲；QPSK模式下，對幅度為3的正弦信號取500個采樣點做基帶發送信號數據，經過調制后加入加性高斯白噪聲作為待識別的接收信號。基于雙譜特征分析時，由于高斯白噪聲的二階累積量以上均為零，所以經過三階累積量的傅里葉變換得到的雙譜對高斯噪聲不敏感，抑制噪聲能力較較強，圖3和圖4為信噪比在5dB時測到的結果，在仿真過程中對信噪比從0dB到20dB變化，但是雙譜分析后結果基本相同。所以可以說明基于高階譜的識別方法相對于文獻[3]提出的識別方法在抗噪性能上有較大改善；因QAM調制特性，高階譜特征不明顯，在基于星座圖識別時，matlab模擬信號預處理過程，在信噪比為20dB時仿真實現載頻和相偏估計，最終對3種進制的QAM調制方式星座圖結果較為清晰，相比文獻[3]提出的對16QAM和64QAM識別效果不明顯（分辨率要求高為0.01），基于星座圖的識別方法對三種結果識別較為明顯。

5 結束語

調制方式識別以往大多用于軍事領域，在非協作通信前提下識別敵方通信制式以獲取戰略情報。但是隨著民用無人機的普及，越來越多的“黑飛”事件發生。本文以防止無人機“黑飛”為出發點，研究無人機常用的通信調制方式，在基于高階累積量基礎上對接收到的信號進一步做傅里葉變換進行特征分析。從仿真結果可以看出，相對于高階累計量對四類調制方式的識別情況，高階譜分析結合星座圖可以很好地區分QPSK、OFDM、16QAM、32QAM和64QAM的調制。相對于累積量的特征分析，本文提出的制式識別方法相對更適用于實際工程應用。

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Research on Communication Modulation Recognition Using Higher Order Statistics and Constellation

Ke FeilongZhuo ZhihaiWang Yuduo
(Beijing Information Science&Technology University,Beijing 100101)

In order to decrease the effects involved in SNR and improve the recognition rate when we get the information of modulation in practical engineering.This paper proposes a new method of modulation recognition based on bispectrum analysis and constellation.Based on the eigenvalues extracted from higher order cumulant,the FFT of the cumulative value is obtained by bispectrum analysis of the

signal and then QPSK,OFDM and QAM modulation signals are classified and identified.Then 16QAM,32QAM and 64QAM modulations are identified based on the results of constellation.The experimental data shows that the result of recognition method is better than the other way based on higher order cumulant.

higher order spectrum;high order cumulant;modulation recognition;constellation

TN91

A

1008-6609(2017)09-0001-04

可飛龍（1992-），男，山西忻州人，碩士，研究方向為非協作通信下調制方式識別研究。

北京市教委科研計劃項目，項目編號：KM201711232009。