電能質(zhì)量檢測(cè)中S變化的兩點(diǎn)改進(jìn)?

徐 健 趙一凡 吳飛飛

（西安工程大學(xué)電信學(xué)院 西安 710048）

電能質(zhì)量檢測(cè)中S變化的兩點(diǎn)改進(jìn)?

徐 健 趙一凡 吳飛飛

（西安工程大學(xué)電信學(xué)院 西安 710048）

電能質(zhì)量中擾動(dòng)類型復(fù)雜，頻率成分不確定，傳統(tǒng)的S變換不能滿足不同擾動(dòng)信號(hào)的不同分辨率的要求。故提出了對(duì)S變換的兩點(diǎn)改進(jìn)，加入窗寬調(diào)節(jié)因子和引入頻率調(diào)節(jié)系數(shù)。加入窗寬調(diào)節(jié)因子，使得高斯窗寬在不同頻率下有不同的窗寬改變速率，滿足了主頻不唯一的擾動(dòng)信號(hào)的不同頻率分辨率的要求；加入頻率調(diào)節(jié)系數(shù)，使得在低頻處有較高的時(shí)間分辨率，滿足了主頻唯一且對(duì)時(shí)間分辨率要求較高的擾動(dòng)信號(hào)的要求。選取有代表性的諧波和電壓暫降兩種不同類型擾的動(dòng)信號(hào)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明改進(jìn)后的S變換檢測(cè)精度明顯提高。

電能質(zhì)量；改進(jìn)S變換；諧波；電壓暫降

1 引言

電能質(zhì)量可以簡(jiǎn)單地分為暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)擾動(dòng)。穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量，如電壓波動(dòng)與閃變、諧波、三相不平衡［1］，其主要檢測(cè)的是波動(dòng)幅值、不平衡因子、出現(xiàn)頻率等特性；暫態(tài)電能質(zhì)量，如脈沖震蕩、電壓暫升、電壓暫降、電壓中斷，其主要檢測(cè)的是峰值、頻譜、起止時(shí)刻、持續(xù)時(shí)間等特性［2］。

電能質(zhì)量檢測(cè)的方法很多，如傅立葉變換，短時(shí)傅立葉變換，dq變換，小波變換，S變換，其中S變換克服了短時(shí)傅里葉變換和小波變換的缺點(diǎn)，在電能質(zhì)量檢測(cè)方面廣泛應(yīng)用［3］。文獻(xiàn)［4］中利用S變換對(duì)電壓暫降進(jìn)行擾動(dòng)識(shí)別，文獻(xiàn)［5］則利用S變換對(duì)諧波進(jìn)行擾動(dòng)識(shí)別。然而電壓暫降和諧波屬于兩種不同類型的擾動(dòng)，頻率特性不同，對(duì)頻率分辨率和時(shí)間分辨率必然有不同的要求，這就要求S變換的窗口具有較強(qiáng)的靈活性，便于調(diào)節(jié)，以滿足暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)檢測(cè)的不同時(shí)頻、不同分辨率的要求［6］。進(jìn)而提出了對(duì)S變換的兩點(diǎn)改進(jìn)：首先加入調(diào)節(jié)因子，實(shí)現(xiàn)不同主頻下的時(shí)頻尺度縮放，使在不同頻段有不同的分辨率［7］；其次引入與頻率相關(guān)的調(diào)節(jié)系數(shù)，提高固定頻段的時(shí)頻分辨率［8］。

仿真結(jié)果表明改進(jìn)后的S變換對(duì)暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)的檢測(cè)性能較未改進(jìn)前都有所提高。

2 S變換的兩點(diǎn)改進(jìn)

2.1 S變換

信號(hào)h(t)的S變換的定義為

上式中：f為頻率，τ為控制高斯窗口在時(shí)間t軸位置的參數(shù)，h(t)為原始信號(hào)，式（2）為高斯窗的表達(dá)式。由式（1）、式（2）知高斯窗的寬度與頻率成反比，這為下面的改進(jìn)提供了理論基礎(chǔ)［9］。

2.2 改進(jìn)一：窗寬變化調(diào)節(jié)系數(shù)的引入及確定

電能質(zhì)量的穩(wěn)態(tài)信號(hào)，如諧波由于主頻率不唯一，這就要求改進(jìn)后的S變換能根據(jù)頻率分布的不同實(shí)時(shí)的調(diào)節(jié)窗寬的變化速率。故而引入調(diào)節(jié)因子μ。第一次改進(jìn)后的高斯窗函數(shù)如下：

當(dāng)μ＞1時(shí)，窗寬改變加速，時(shí)間分辨率更高；當(dāng)0＜μ＜1時(shí)，窗寬改變減慢，頻率分辨率高；也就是說可根據(jù)輸入信號(hào)的不同類型對(duì)μ賦不同的值，對(duì)于諧波主頻率不唯一的擾動(dòng)信號(hào)，對(duì)頻率分辨率要求較高，應(yīng)取0＜μ＜1。本實(shí)驗(yàn)中對(duì)諧波仿真時(shí)取 μ=0.48。

2.3 改進(jìn)二：頻率調(diào)節(jié)系數(shù)的引入

改進(jìn)一中，可以滿足不同頻率擾動(dòng)信號(hào)對(duì)不同分辨率的要求。但并未從本質(zhì)上改變S變換高斯窗寬度與頻率成反比的事實(shí)，即在低頻段仍具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率。而對(duì)于電壓暫降類型的擾動(dòng)信號(hào)，在低頻時(shí)對(duì)時(shí)間分辨率要求較高。故而引入與頻率有關(guān)的調(diào)節(jié)系數(shù)?f=αf+β。

再次改進(jìn)的高斯窗函數(shù)如下

引入與頻率相關(guān)的系數(shù)，在不同時(shí)頻面上具有不同的分辨率。本實(shí)驗(yàn)電壓擾動(dòng)檢測(cè)中取?f=0.05f+0.5。

在擾動(dòng)信號(hào)類型未知的實(shí)際電能質(zhì)量檢測(cè)中，主體流程如圖1所示。

圖1 檢測(cè)流程圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 穩(wěn)態(tài)擾動(dòng)信號(hào)（諧波）的仿真

為了更接近實(shí)際，在擾動(dòng)信號(hào)中加入30db的噪聲，然后進(jìn)行仿真處理。諧波輸入信號(hào)如下［10］：

在擾動(dòng)信號(hào)中加入30db的噪聲，然后進(jìn)行仿真處理。

圖2 諧波擾動(dòng)信號(hào)信號(hào)

h(t)加上30db的噪聲作為為輸入信號(hào)，在Matlab軟件上分別用標(biāo)準(zhǔn)S變換和改進(jìn)后S變換做處理，結(jié)果如圖3～6所示。

圖3～4是對(duì)諧波信號(hào)處理的行極大值曲線。圖3是標(biāo)準(zhǔn)S變換的處理結(jié)果，由圖可知在頻率為350Hz時(shí)，其幅值由于較小并未顯示出來，及丟失信息。而在同樣采樣頻率與采樣點(diǎn)的情況下，由圖4可知改進(jìn)后的S變換明顯將諧波的四種頻率成分幅頻關(guān)系全部顯示。當(dāng)然調(diào)節(jié)因子μ值不同，仿真結(jié)果也不同，當(dāng)取μ=1.5時(shí)，完全失真，只能檢測(cè)出50Hz時(shí)的幅頻成分。通過大量實(shí)驗(yàn)比較 μ取0.45～0.58時(shí)，結(jié)果較好。本試驗(yàn)中 μ=0.48，?f=0.05f+0.5。

圖3 S變換的行向量最大值

圖4 改進(jìn)S變換的行向量最大值

為了更加直觀地反映出上述結(jié)論，分別將標(biāo)準(zhǔn)S變換和改進(jìn)S變換后的矩陣轉(zhuǎn)置做FFT變換，結(jié)果如圖5圖6。圖5中所得到的幅值與原始輸入存在較大差異，采用相同的采樣點(diǎn)與采樣頻率，圖6中情況明顯改善。

圖5 S變換矩陣后的FFT幅頻圖

圖7 是基于改進(jìn)S變換的光譜圖，對(duì)于信號(hào)的頻譜特性一目了然，有光譜的密集程度可看出輸入信號(hào)在50Hz、150Hz、250Hz、350Hz的分布情況，依次減少，基本反映出了擾動(dòng)信號(hào)的特征。

圖6 改進(jìn)S變換矩陣后的FFT幅頻圖

圖7 改進(jìn)S變換的光譜圖

3.2 暫態(tài)擾動(dòng)信號(hào)（電壓暫降）的仿真

電壓暫降信號(hào)如下：

取t1=0.3，t2=0.7，加入30db噪聲后仿真如下。

圖8 電壓暫降擾動(dòng)信號(hào)

分別用標(biāo)準(zhǔn)S變換和改進(jìn)S變換進(jìn)行處理，如圖9～圖11。

圖9是標(biāo)準(zhǔn)S變換的基頻圖，圖10是改進(jìn)S變換后的基頻圖。圖9中擾動(dòng)突變的時(shí)間有較大偏差，且電壓暫降發(fā)生后的幅值并非原來0.5，在采樣頻率采樣點(diǎn)不變時(shí)，圖10中則不存在這些問題，且電壓暫降發(fā)生后的幅值剛好是原來0.5，體現(xiàn)出了原始輸入信號(hào)特性，改進(jìn)后的S變換在擾動(dòng)定位檢測(cè)性能上明顯好轉(zhuǎn)。

圖9 S變換的基頻曲線

圖10 改進(jìn)S變換的基頻曲線

圖11 反映的是改進(jìn)S變換后低頻幅值平方根圖，由圖可知，改進(jìn)后的S變換在低頻處有較好的時(shí)間分辨率，它可以準(zhǔn)確的檢測(cè)出，此電壓暫降信號(hào)在t=0.3和t=0.7時(shí)刻發(fā)生變換，這一點(diǎn)是S變換所不具備的。

圖11 改進(jìn)S變換的低頻幅值平方均值

3.3 標(biāo)準(zhǔn)S變換與改進(jìn)S變換計(jì)算數(shù)據(jù)的提取

分別提取兩種擾動(dòng)信號(hào)S變換下和改進(jìn)S變換下的計(jì)算數(shù)據(jù)，如下表1～2。通過兩表的誤差量對(duì)比，可看出改進(jìn)后的S變換對(duì)兩種信號(hào)的檢測(cè)誤差較標(biāo)準(zhǔn)S變換明顯變小。

表1 基于電壓暫降擾動(dòng)的兩種算法的誤差比較

表2 基于諧波擾動(dòng)的兩種算法的誤差比較

4 結(jié)語

1）針對(duì)電力系統(tǒng)中存在主頻不唯一的擾動(dòng)信號(hào)，引入窗寬變化調(diào)節(jié)系數(shù)，使得改進(jìn)后的S變換能根據(jù)頻率分布的不同實(shí)時(shí)的調(diào)節(jié)窗寬的變化速率，及實(shí)時(shí)的改變分辨率，適應(yīng)了諧波擾動(dòng)等不同主頻不同分辨率的要求。

2）再次引入頻率調(diào)節(jié)系數(shù)，較標(biāo)準(zhǔn)S變換提高了低頻段的時(shí)間分辨率。改進(jìn)后的S變換提高了對(duì)電壓暫降等在低頻對(duì)時(shí)間分辨率要求較高的擾動(dòng)信號(hào)的檢測(cè)精度。

3）通過窗寬變化調(diào)節(jié)系數(shù)和頻率調(diào)節(jié)系數(shù)的引入，兩次改進(jìn)后的S變換對(duì)電力系統(tǒng)中的暫態(tài)信號(hào)和穩(wěn)態(tài)信號(hào)，主頻唯一和主頻固定的擾動(dòng)信號(hào)的都具有較高精度的檢測(cè)，在某些程度上克服了標(biāo)準(zhǔn)S變換的缺陷。

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Two Improvements on S-transform in Power Quality Detection

XU Jian ZHAO Yifan WU Feifei
（College of Electronic Information，Xi'an Polytechnic University，Xi'an 710048）

The power quality disturbance type is complex，and the frequency components are not determined.But the traditional S-transform can not meet the requirements of different disturbance signals have different resolutions.Therefore，putting forward two improvements of S-transform，add window width adjustment factor and frequency adjustment coefficient.By adding window width adjustment factor make the Gauss window width under different frequencies have different window width change rate，which satisfied the disturbance signals of different frequency resolution have different resolutions requirements.By adding the frequency adjustment factor make the signal can have a high time resolution at the low frequency，which satisfied the requirements of the disturbance signal have high temporal resolution.Choosing two different representative disturbance signals do simulation experiments（harmonics and voltage sag），the results show that the improved S transform detection accuracy is significantly improved.

power quality，improved S-transform，harmonics，voltage sag

TM714

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.10.037

Class Number TM714

2017年4月10日，

2017年5月30日

徐健，男，副教授，研究方向：電能質(zhì)量檢測(cè)。趙一凡，女，碩士，研究方向：電能質(zhì)量檢測(cè)。吳飛飛，女，碩士，研究方向：電能質(zhì)量檢測(cè)。