鉑金通道溫度控制工藝的數(shù)值模擬?

李 青 汪偉軍 王麗紅 姜文成 郝 藝

（1.東旭集團(tuán)有限公司 石家莊 050021）（2.平板顯示玻璃技術(shù)和裝備國家工程實(shí)驗(yàn)室 石家莊 050035）

鉑金通道溫度控制工藝的數(shù)值模擬?

李 青1，2汪偉軍1，2王麗紅1，2姜文成1，2郝 藝1，2

（1.東旭集團(tuán)有限公司 石家莊 050021）（2.平板顯示玻璃技術(shù)和裝備國家工程實(shí)驗(yàn)室 石家莊 050035）

應(yīng)用流體力學(xué)專業(yè)的數(shù)值分析軟件Ansys-Fluent，對(duì)鉑金通道進(jìn)行溫度場與流場的耦合計(jì)算；應(yīng)用軟件的“用戶定義函數(shù)（udf）”，編寫自動(dòng)調(diào)節(jié)鉑金通道的加熱功率的程序，使各段鉑金通道的溫度達(dá)到預(yù)定目標(biāo)。從計(jì)算結(jié)果分析得到結(jié)論：在溫度上升段鉑金通道內(nèi)，對(duì)壁面附近的氣泡上升有利，但當(dāng)氣泡上升到中間或接近頂部位置時(shí)，上升速度會(huì)降低甚至停止；在溫度下降段鉑金通道內(nèi)，對(duì)壁面附近的氣泡上升不利，但對(duì)已經(jīng)上升到中間或接近頂部位置的氣泡溢出影響不大；在工藝設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)將溫度上升段管道放在前面，下降段放在后面。通過計(jì)算加熱功率與實(shí)際使用加熱功率比較，兩者基本一致，驗(yàn)證了加熱功率數(shù)值模型的可靠性。

液晶基板玻璃；數(shù)值模擬；鉑金通道；溫度控制；加熱功率

1 引言

在液晶基板玻璃生產(chǎn)中，從窯爐出來的熔融玻璃里面含有大量的氣泡，這些氣泡如果被帶到最終的產(chǎn)品中，可能形成缺陷。光學(xué)玻璃、汽車玻璃以及IT行業(yè)使用的玻璃對(duì)氣泡的要求非常嚴(yán)格，直徑大于0.2mm的氣泡為缺陷氣泡，要求每公斤玻璃中直徑小于 0.2mm的氣泡不得大于 0.5個(gè)［1～2］。熔融玻璃的澄清溫度高、過程復(fù)雜，溢流下拉法制備基板玻璃的澄清過程主要發(fā)生在鉑金通道中。鉑金通道通過分段調(diào)節(jié)控制溫度使熔融玻璃中的氣泡減少或排除。實(shí)際生產(chǎn)中一般通過調(diào)節(jié)鉑金管道的加熱功率來控制鉑金通道的溫度。

近年來，隨著液晶基板玻璃在國內(nèi)的發(fā)展，國內(nèi)對(duì)鉑金通道的研究也逐步增多。科技期刊公開發(fā)表的鉑金通道相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)量較少，2012年王庚、李桂玲、張濤等［3］對(duì)鉑金通道的熱電偶的波動(dòng)進(jìn)行了研究并提供了對(duì)策。2015年吳愛軍、張濤、程秦川、王群偉等［4］研究了鉑金通道耐火材料的問題，找出了符合鉑金通道工藝要求的耐火材料組分比例。2016年，李青、張春喜等［5］探討了延長鉑金通道壽命的問題。

鉑金通道研究多集中在專利方面，2009年，宋金虎、鄭權(quán)等［6］發(fā)明了一種鉑金通道電加熱法蘭結(jié)構(gòu)；2010年，王保平、劉文泰、李兆廷等［7］發(fā)明的一種鉑金通道溫度調(diào)節(jié)裝置；2010年，李兆廷、王保平、斯沿陽、楊亞彬等［8］發(fā)明的一種鉑金通道電加熱結(jié)構(gòu)。以上發(fā)明內(nèi)容大都集中在加熱裝置或結(jié)構(gòu)方面。在鉑金通道加熱工藝方面的發(fā)明有如：韓俊、宋金虎等［9］在2007年申請(qǐng)了專利，該專利發(fā)明了一種鉑金通道電加熱工藝設(shè)計(jì)的方法，該方法通過計(jì)算鉑金管壁以及法蘭的電阻率等來計(jì)算加熱功率，但是沒有考慮通道的熱量散失；2012年，程英、樊宏剛［10］發(fā)明的一種基于相序設(shè)置的鉑金通道加熱方法，此方法重點(diǎn)電路方面的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)法蘭及銅排溫度的控制。歸納國內(nèi)的文獻(xiàn)和專利等，多在研究鉑金通道的結(jié)構(gòu)或者是加熱裝置，僅有的韓俊、宋金虎等申請(qǐng)的專利是研究鉑金通道加熱功率的計(jì)算方法，可以為工藝設(shè)計(jì)作指導(dǎo)，但美中不足的是此方法只是考慮鉑金管壁以及法蘭的電阻率，沒有考慮通道的熱量損失。

隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，特別是近年來CAE（Computer Aided Engineer，CAE）技術(shù)的廣泛應(yīng)用，為鉑金通道的加熱工藝設(shè)計(jì)提供了一種切實(shí)有效的手段。本文利用流體力學(xué)專業(yè)分析軟件Ansys-Fluent的流動(dòng)-熱耦合模塊，實(shí)現(xiàn)對(duì)熔融玻璃流場和熱場的耦合模擬計(jì)算。應(yīng)用“用戶定義函數(shù)（udf）”編寫一個(gè)簡單的程序，使軟件根據(jù)出口計(jì)算所得溫度與目標(biāo)控制溫度比較，自動(dòng)調(diào)節(jié)加熱功率大小。

本文通過對(duì)鉑金通道的模擬計(jì)算，分析鉑金通道不同的溫度段對(duì)氣泡澄清的作用，以解決鉑金通道的溫度工藝布置問題。同時(shí)，將模擬計(jì)算所得電加熱功率與實(shí)際生產(chǎn)電加熱功率進(jìn)行比較，驗(yàn)證計(jì)算模型的可靠性，為電加熱工藝參數(shù)提供參考。

2 幾何尺寸與材料參數(shù)及邊界條件

根據(jù)熔融玻璃澄清工藝建立的溫度制度，為使熔融玻璃在短時(shí)間、短距離內(nèi)實(shí)現(xiàn)高效澄清，設(shè)計(jì)鉑金通道的結(jié)構(gòu)如圖1所示，鉑金通道內(nèi)壁為鉑金管壁，熔融玻璃在鉑金管壁內(nèi)流動(dòng)，鉑金管壁外面包覆著五層耐火材料，這些材料的特性均不相同，耐火材料外為生產(chǎn)環(huán)境。實(shí)際生產(chǎn)中，需要通過對(duì)鉑金管壁進(jìn)行電加熱來控制熔融玻璃的溫度。在工藝設(shè)計(jì)階段，由于鉑金通道結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性為加熱功率工藝設(shè)計(jì)帶來了極大的難度。

圖1 通道結(jié)構(gòu)三維圖

2.1 鉑金通道各段尺寸和材料參數(shù)

鉑金通道按照不同的功能可分為四段（鉑金通道1、2、3、4），每一段鉑金通道包括鉑金壁管和外部的五層耐火材料，它們的幾何尺寸如表1。

表1 鉑金通道幾何尺寸

鉑金通道包括鉑金壁管和外部的五層耐火材 料，它們的材料參數(shù)如表2。

表2 耐火材料參數(shù)

2.2 熔融玻璃的參數(shù)

各段鉑金通道中熔融玻璃的參數(shù)如表3。

表3 熔融玻璃參數(shù)

2.3 鉑金通道各段的邊界條件

鉑金通道各段的邊界條件如表4。

表4 通道各段邊界條件

3 建模、網(wǎng)格劃分及計(jì)算模型設(shè)定

3.1 建模和網(wǎng)格劃分

如圖1，利用三維CAD軟件，根據(jù)鉑金通道幾何尺寸數(shù)據(jù)生成三維實(shí)體模型。計(jì)算時(shí)利用對(duì)稱條件以減小計(jì)算量，所以只生成二分之一模型。

利用Fluent前置處理軟件gambit對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格全部采用六面體單元，如圖2，網(wǎng)格數(shù)1098762。

圖2 鉑金通道網(wǎng)格圖

3.2 計(jì)算模型設(shè)定

生產(chǎn)過程中鉑金通道的傳熱現(xiàn)象錯(cuò)綜復(fù)雜，主要包括以下六個(gè)方面的熱交換：熔融玻璃內(nèi)部之間的熱交換、熔融玻璃與鉑金管壁之間的熱交換、鉑金管壁的電加熱熱源、鉑金管壁與耐火材料之間的熱交換、各層耐火材料之間的熱交換、外圍耐火材料與環(huán)境之間的熱交換，在正常生產(chǎn)中。這是一個(gè)穩(wěn)定的熱交換過程，計(jì)算時(shí)也采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算。在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，做如下簡化：

1）一般中堿玻璃在1200℃的溫度時(shí)電阻率約為1000Ω·m；而無堿玻璃約為10000～50000Ω·m［11］，而鉑金在1200℃的溫度時(shí)電阻率約為0.00465Ω·m［12］，它們的電阻率相差好幾個(gè)量級(jí)，因此認(rèn)為電加熱功率都作用在鉑金管壁上，忽略熔融玻璃的電加熱效應(yīng)。

2）鉑金材料和耐火材料之間以及各層耐火材料之間，存在接觸熱阻，但是在安裝工藝中已經(jīng)在這些縫隙之間灌注了耐火泥，因此認(rèn)為各個(gè)材料之間沒有熱阻。

3）認(rèn)為熔融玻璃、鉑金材料、各個(gè)耐火材料的熱學(xué)性能為各向同性。

4）認(rèn)為在同一段鉑金通道中熔融玻璃、鉑金材料、各個(gè)耐火材料的熱學(xué)性能不隨溫度發(fā)生變化。

5）在鉑金通道最外層，它通過對(duì)流轉(zhuǎn)熱和輻射傳熱，向周圍環(huán)境散失熱量。根據(jù)斯特藩-玻爾茲曼定律［13］，耐火材料的輻射力為

其中：ε為法向發(fā)射率，耐火磚大約為0.5左右；σ為斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)，值為5.67W/m^2；T1為外層耐火材料溫度，t2為廠房墻壁內(nèi)面溫度。

正常生產(chǎn)中，由于鉑金通道完全處于廠房內(nèi)，基本上是一個(gè)封閉的系統(tǒng)，當(dāng)生產(chǎn)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，t1與t2可以認(rèn)為是相等的，即是說耐火材料的輻射散熱可以忽略不計(jì)。在本文中只計(jì)算它的對(duì)流散熱。

在設(shè)定計(jì)算模型時(shí)，采用壓力速度耦合的simple算法來計(jì)算控制方程的傳輸項(xiàng)；動(dòng)量方程、能量方程采用二階離散迎風(fēng)格式；湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型［14］。

用“用戶定義函數(shù)”（簡稱：UDF）編制程序（程序原代碼見附錄）來使計(jì)算程序自動(dòng)調(diào)節(jié)鉑金管壁電加熱功率。此程序?qū)⒃谟?jì)算收斂后，讀取并計(jì)算出口的平均溫度，將此溫度與出口欲控制的目標(biāo)溫度進(jìn)行比較，再根據(jù)比較結(jié)果調(diào)整鉑金管壁的加熱功率源項(xiàng)，直至出口溫度達(dá)到所要求的溫度為止。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 出口溫度分布

如圖3是出口橫截面上的溫度分布圖，其中a、b、c、d分別對(duì)應(yīng)鉑金通道1、鉑金通道2、鉑金通道3和鉑金通道4。

圖3 鉑金通道出口溫度分布圖

由計(jì)算結(jié)果得到，圖3中a、b、c接近鉑金管壁的熔融玻璃溫度較中間的溫度高，而d則與之相反。由設(shè)定的條件知道，鉑金通道1、2、3的出口溫度高于進(jìn)口溫度，在熔融玻璃流經(jīng)這些管道時(shí)，鉑金管壁在對(duì)熔融玻璃逐漸加溫，因此接近管壁的熔融玻璃溫度首先升高，使之高于中間熔融玻璃的溫度；而鉑金通道4的情況恰好與之相反。在鉑金通道1、2、3中，由于接近管壁的熔融玻璃溫度升高，在管壁附近的氣泡受浮力將增大，同時(shí)熔融玻璃的粘度將減小，氣泡所受的黏滯力將減小，這些都有助于氣泡的上升；但是當(dāng)氣泡到達(dá)中間及頂部位置后，由于這里的溫度降低，氣泡上升速度會(huì)降低甚至停在。而在鉑金通道4中，由于管壁附近的溫度低、中間及頂部溫度高，而整個(gè)管道內(nèi)從進(jìn)口到出口縱向的溫度在逐漸降低，特別是管壁附近的溫度降低最為明顯，所以，這段映鉑金通道中不利于管壁附近的氣泡上升，對(duì)于已經(jīng)到達(dá)中間位置的氣泡溢出影響不大。所以，有利于氣泡溢出的角度出發(fā)，應(yīng)該將溫度上升段的映鉑金通道布置在前面，而溫度降低段的映鉑金通道應(yīng)該布置在其后。

4.2 計(jì)算結(jié)果與討論

根據(jù)“用戶定義函數(shù)”自編程序計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)如表5，其中“單位體積熱功率”是指鉑金壁面單位體積的加熱功率，“Pt體積”是指鉑金管壁的體積，“熱功率”是指鉑金管壁加熱總功率。

由表5所得計(jì)算加熱功率可以看出鉑金通道4所需功率明顯小于鉑金通道1、2、3，這是由于鉑金通道1、2、3所控制的出口溫度大于進(jìn)口溫度，所加載的熱功率除了一部分用來提高熔融玻璃溫度外，還有一部分用來補(bǔ)償鉑金管道的熱量散失。而鉑金通道4中，所控制的出口溫度小于進(jìn)口溫度，所加載的熱功率只需補(bǔ)償一部分熱散失即可。

表5 計(jì)算結(jié)果

如表6所列，為各鉑金通道計(jì)算所需加熱功率與實(shí)際所加載的功率比較。

表6 功率比較

由表6各個(gè)鉑金通道比較可以看出，實(shí)際使用熱功率與計(jì)算所得熱功率非常接近。鉑金通道1、2、3實(shí)際使用熱功率比計(jì)算所得熱功率略大，是因?yàn)橛?jì)算時(shí)，熱輻射以及溢出氣泡帶走的熱量沒有計(jì)算；而鉑金通道4實(shí)際實(shí)際使用熱功率比計(jì)算所得熱功率略小，原因同上所述。

5 結(jié)語

應(yīng)用CAE技術(shù)，對(duì)鉑金通道的熱場和流場耦合分析，根據(jù)分析可以得到如下結(jié)論：

1）鉑金通道出口溫度大于進(jìn)口溫度的管道內(nèi)，管壁附近的熔融玻璃溫度高于中間及頂部的熔融玻璃溫度，有利于管道壁面附近的氣泡上升，但是氣泡上升到中間位置后，上升速度會(huì)逐漸降低甚至停止；在鉑金通道出口溫度小于進(jìn)口溫度的管道內(nèi)，管壁附近的熔融玻璃溫度低于中間及頂部的熔融玻璃溫度，由于管道內(nèi)壁面附近縱向的溫度在逐漸降低，所以這段管道不利于壁面附近的氣泡上升，而對(duì)于已經(jīng)到達(dá)中間或接近頂部的氣泡的溢出影響不大。在設(shè)計(jì)管道溫度工藝時(shí)，應(yīng)將溫度上升的管道設(shè)計(jì)在前，而將溫度下降的管道設(shè)計(jì)在后。

2）計(jì)算所得加熱功率與實(shí)際使用基本一致，可以應(yīng)用CAE技術(shù)為加熱功率工藝參數(shù)設(shè)計(jì)作指導(dǎo)。在實(shí)際生產(chǎn)中，溫度上升段管道所用功率應(yīng)比計(jì)算所得功率略大；在溫度下降段管道，反之。

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Numerical Simulation of Platinum Channel Temperature Control Process

LI Qing1，2WANG Weijun1，2WANG Lihong1，2JIANG Wencheng1，2HAO Yi1，2
（1.Tunghsu Group Co.，LTD，Shijiazhuang 050021）
（2.National Engineering Laboratory of Flat Panel Display Glass Technology and Equipment，Shijiazhuang 050035）

Ansys-Fluent，a numerical analysis software for hydrodynamics，is used to calculate the temperature field and flow field of the platinum channel.The“user-defined function（udf）”of the software is used to write the program to automatically adjust the heating power of the platinum channel.The temperature of the platinum channel reaches the intended target.From the analysis of the results，it is concluded that the rise of the bubble near the wall is favorable in the platinum channel of the temperature rise，but the rising speed will decrease or even stop when the bubble rises to the middle or near the top position.In the platinum channel of the temperature decrease，The bubble rise near the wall is unfavorable，but has little effect on the bubble overflow that has risen to the middle or near the top position.In the process design，the temperature rise section pipe should be placed in front and the descending section should be placed.By comparing the heating power with the actual use of heating power，the two are basically the same，verify the reliability of the heating power numerical model.

liquid crystal substrate glass，numerical simulation，platinum channel，temperature control，heating power

TP392

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.10.034

Class Number TP392

2017年4月8日，

2017年5月26日

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（編號(hào)：2016YFB0303705）資助。

李青，女，碩士，教授級(jí)高級(jí)工程師，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)。汪偉軍，男，工程師，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)。姜文成，男，工程師，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)。王麗紅，女，高級(jí)工程師，研究方向：精密儀器設(shè)計(jì)。郝藝，女，碩士，助理工程師，研究方向：光電子材料與器件。