基于動態復雜網絡技術的病毒傳播控制策略研究?

韓江漫

（楊凌職業技術學院 楊凌 712100）

基于動態復雜網絡技術的病毒傳播控制策略研究?

韓江漫

（楊凌職業技術學院 楊凌 712100）

針對網絡病毒肆意侵略計算機互聯網的問題，論文以動態復雜網絡的網絡節點為切入點，深入分析復雜網絡節點的狀態，利用節點的局部中心值計算節點的重要性并按照重要性對節點進行免疫。為了對病毒傳播進行有效控制，論文對網絡的拓撲結構文件進行錄入重點分析以郵件為傳播媒介的節點免疫，同時兼顧已感染的節點將不會有被再次感染的風險。通過選取三類動態性的復雜網絡結構進行實驗，結果顯示：算法可以通過90個時間步長即可令操作用戶受感染發生率降低到3～5%，對動態性的復雜網絡病毒控制具有重要作用。

病毒傳播；復雜網絡；動態網絡；網絡節點

1 引言

目前關于復雜社會網絡的研究，作為常見的就是利用網絡傳播動力學對網絡中傳播的病毒進行的研究［1］，而在復雜網絡的重要分支傳播動力學當中，傳播速度最廣、影響力度最大的莫過于病毒的傳播［2］。現實生活中病毒的傳播危害性較廣，因此，限于實驗的可操作性，我們需要構建一個虛擬的仿真環境，實現整個社會網絡中病毒傳播的模擬仿真實驗［3］，因此無論是病毒傳播的研究還是免疫策略的制定都需要參照虛擬的傳播模型。按照病毒的傳播路徑來看，我們可以將病毒的模型劃分為兩大類：第一類，即以傳播的流行病為指標對傳播模型進行的劃分，通過利用平均場理論，并利用微分方程對不同群體之間的傳播進行分析［4］；第二類，即以傳播的郵件病毒指標對傳播模型進行的劃分，病毒的傳播借助于用戶與用戶之間的交互作用［5］，基于上述的原理，需要參照信息病毒傳播動力學以及復雜的社會網絡，實現低郵件病毒傳播過程的進一步研究。本研究以動態復雜網絡節點為切入點，重點分析交互式病毒郵件傳播（HDI）模型，利用節點局部中心值計算網絡節點重要程度。為了防止病毒傳播得到有效控制，建立局部中心值免疫算法對動態復雜網絡進行免疫處理。

2 動態復雜網絡節點

2.1 網絡節點

假定計算機網絡或社交網絡存在且既定，G=＜V，E＞ ，節點集 V={v1，v2，…，vn}，無向邊集E={＜vi，vj＞|1≤i，j≤N，i≠j}，N=|V|，L=|E|分別代表復雜社會網絡中的節點數以及連接邊數。＜vi，vj＞則表示節點vi與節點vj以一條邊而共同存在。

郵件在一個復雜的社會網絡中充當的角色是媒介，即它構成了社會網絡中每個節點和節點相互聯系的樞紐，根據用戶操作設定的網絡郵箱地址的屬性，從而能夠判斷郵箱用戶的屬性［6］，在一定的前提條件下，即假定節點vi的網絡層次處于節點vj的郵箱地址層次，這意味著節點vi與vj之間存在一條相互聯系的線索。通過郵件傳播的病毒，能夠以兩個節點之間的傳播路徑進行感染活動從而感染其他的節點［7］。復雜的社會網絡中，將每個節點類都標以一個七元組，其中用NODEL來表示復雜網絡節點的編號，即viID=i；用nodeStatus來表示復雜網絡節點的狀態，即

在復雜的社會網絡中，關于郵件中節點的狀況大致可分為四類［8～10］：1）節點未收到帶有病毒附件的節點；2）節點已經收到帶有郵件病毒的附件，但未點擊；3）用戶已經點擊了郵件中的病毒附件，且節點已被感染；4）節點已被免疫。一般情況下最基本的情況只有前兩者，我們將其稱為交互式病毒郵件傳播（HDI）模型，其詳細的轉換模型如圖1所示。

圖1 病毒郵件交互式傳播（HDI）模型

2.2 節點計算

就如通過社會中的工作流程中存在不同程度的程度一樣，社會網絡中各個節點也存在重要的先后順序。因此我們需要借鑒度排序來對社會網絡中紛繁復雜的節點進行排序，從而找出每個節點在整個社會網絡中所處的位置以及重要程度。如之前提到過的度排序是最為常見的排序方法。一般來說，按照度排序得出的結果，其擁有的度越大，那么這個節點在社會網絡中所處的地位也就要高，重要性也就越大［11］。但是也存在一些特殊的情況，僅僅用這樣的方法，則無法滿足信息的多元性，不適合用來定義特殊情況下的節點重要性［12］。面對不同信息的多樣化處理，我們需要解決的問題就如同計算其他的節點類似，可以使用的方法有介數（between）［13］法以及親近度（closeness）法等方法［14］，但上述兩者的復雜程度是相對較高的。本文綜合前人研究的基礎，將提出一種利用節點的局部中心值的計算節點重要性的方法，這種方法將在復雜的時間度以及簡單的度排序中找到平衡，它同時考慮了節點的直接和簡介鄰居的情況。我們將直接鄰居定義為近鄰，將間接鄰居定義為次近鄰。節點u局部中心值LC(u)定義如下：

在上式中，N(w)表示節點w的所有近鄰以及次近鄰的節點總數。Φ(v)則是用來表示節點v的近鄰集合，即Φ(v)={w|＜v，w＞∈E}。利用 S(v)來表示復雜社會網絡中節點v的近鄰二度聯系鄰居的節點數量。二度鄰居在這里主要包括近鄰以及次近鄰。從上式不難發現，LC(u)表示節點u的所有近鄰S(v)的值。

3 病毒傳播控制

3.1 局部中心免疫

在本文中將根據上述提出的局部中心值的方法對社會網絡中節點的重要程度加以計算，同時依照節點的重要程度實現對網絡中病毒節點的免疫工作。在網絡中，對于被免疫的節點，則能夠將其從社會網絡中加以剔除，這表明新的提出了免疫節點的新的復雜社會網絡要更為安全。基于上述的原因我們將提出動態免疫策略，即按照局部中心免疫的原理，通過對郵件交互式傳播模型的使用實現對于社會網絡中具有自我保護能力的節點進行檢測并將其納入整個考慮的范圍之中。

由于社會網絡中的節點具有一定的時間積累性，因此對于節點的保護措施越早進行，社會復雜網絡中的被感染節點數越低，則越具有安全性［15］。關于節點免疫策略大致可分為兩段：1）在免疫策略施行后選擇局部中心值最大的節點，并移除節點之間的邊，這樣即得到新的復雜社會網絡，此后需要重新計算節點的局部中心值，并從中選取最大值進行免疫策略的實施或對免疫節點進行移除，此過程將持續進行到免疫比例達到一定的標準；2）通過利用郵件交互式病毒傳播模型實現對于郵件病毒傳播過程的模擬仿真實驗。

3.2 免疫步驟

根據上述部分的描述，我們將免疫算法稱之為局部中心值的免疫算法。LCI算法的仿真步驟如下：

輸入：首先需要對一般的拓撲文件在網絡上進行錄入（令社會網絡中的節點數量為n，社會網絡中的節點平均度為ad，另外還包括邊的連接信息），令IlNum用來表示復雜社會網絡中關于初始感染病毒節點的數量，TTick用來表示模擬仿真系統運行每次所需要的時間步，RUN-TIMES用來表示模擬仿真系統的運行次數。IMMU-NUM代表節點中獲得免疫節點的比例。

輸出：免疫節點數和AINum［ENDSIMUL+1］

步驟1：讀取網絡，并將拓撲結構的文件存儲于NodeData［NODE_NUM］中［16］，對于每個節點的類其表示方法如上所示。

步驟2：對于不同情況下的免疫策略需要選擇不同的免疫節點進行模擬，免疫的最終目標是在復雜網絡中選取度最大的節點也就是最為重要的節點進行免疫。

步驟3：操作系統的用戶檢查郵箱郵件。

if（timeTick＞1&&timeTick＜200） //如若郵箱中的節點被病毒所感染，則選擇向其近鄰的節點發送病毒附件

end if

if（timeTick＞=200）//則網絡中的節點自我保護能力將開始自我部署。

一般情況下，當郵件中所攜帶的病毒附件已經被操作者移除后，則需要根據其自身的狀態將其更新為健康模式；當郵件中所攜帶的病毒附件未被操作者移除，則網絡中的攜帶病毒節點會同時將其鄰近的節點所感染。

end if

步驟4：根據信任度的大小，鄰近節點的節點能夠判斷是否接受病毒附件。

同時系統操作用戶將開始對節點的狀態進行更新并且以及在下次檢查郵箱時CheckTime此處CheckTime指CheckRate指數函數。

步驟5：對感染的節點數目AvgeInfectedNum［TimeTick］加以計算，賦予t=t+1，直至timeTick=ENDSIMUL時返回。

步驟6：不斷重復以上的步驟3～4，當運行次數RUN-TIMES=1000時循環結束，最后選取平均感染的節點數X。

3.3 局部中心值計算

在實驗中主要考慮到已感染的節點將不會有被再次感染的風險。相應的局部中心值算法詳細步驟如下：

步驟1：按照N(w)的定義來對節點的N(w)值加以計算。

步驟2：依次計算節點的S(v)值。步驟3：以此計算節點的LC(u)值。

步驟4：通過篩選出LC(u)值最大的節點，同時將其節點的狀態更新為免疫狀態。

步驟5：更新網絡結構。

步驟6：重復以上步驟，當免疫比例 p滿足需求是則停止算法。

4 實驗

4.1 局部中心節點分析

假設存在復雜社會網絡中節點1的局限中心值即重要度為8，這意味著節點1為最重要的節點。假若節點1最先受到郵件病毒的感染，郵箱病毒則無法迅速的傳播，原因在于節點1鄰近節點的中心局限值較小。而與此相反，節點23盡管局限中心值較低，但相對于節點1來說重要性卻高的多。具體的網絡節點連接如圖2所示。

如圖2所示，節點1附近的8個鄰近點（節點2～節點9），而僅有1個次鄰近節點10，即 Φ(1)={2，3，4，5，6，7，8，9} ，|Φ(1)|=8 ，N(1)=9 ，同 理N(2)=8。由公式（1）可得：S(1)=N(i)=67。同理，局部中心值利用節點1的所有最鄰近點S值的和，即LC(1)=S(i)=145。

4.2 數據收集

根據局部中心值的原理對動態復雜社會網絡中的節點進行免疫防御操作，同時選取人工合成的虛擬網絡以及真實的社會網絡來對動態免疫策略逐步的實施。實驗中采取的網絡結構如下：人工合成網絡由GLP算法生成，研究所郵件網絡由高校統計，科技創新專利合作網是2006年至2010年（共計60個月）期間，即關于科技創新專利論文的提交情況。如果署名者i與署名者 j共同合作合作研發專利或者創作論文，則網絡圖中就存在對應的一條從i到 j的無向邊。如果專利或者論文由各k作者共同合作，則網絡圖中就存在k個節點的完全子圖。同時我們認為同一單位內存在合作關系的人之間相互擁有彼此的郵件地址，故此網絡也可認為是郵件網絡。詳細的實驗過程樣本數據采集如下表所示。

4.3 實驗分析

我們對人工合成網絡和真實網絡分別進行實驗，并將當前的目標免疫以及本文所提出的新的基于局部中心值法的動態免疫策略的免疫效果進行了對比。同時，我們還通過在郵件中病毒傳播趨于穩定的情況下，對于復雜社會網絡中受病毒感染的節點數(N)來對免疫策略的優劣進行評價，以此來加深不同的免疫策略對于不同的病毒傳播免疫抑制能力的認識。另外在本部分，我們還針對不同情況的免疫策略下受到感染的個體數量下降的速度進行比對，并且按照s=(p-n)/p的方法進行計算。其中 p代表前期階段受到病毒感染的個體數量，n代表當前階段受到病毒感染的個體數量。本文中所有的實驗結果都是依據控制變量的方法在相同條件下對系統運行1000次的平均值。對于不同的時間家電所具有的節點保護能力對于郵件中病毒傳播的影響如下表。

表2 不同的時間節點保護能力對病毒傳播的影響

從上表不難發現，在復雜的社會網絡中，各郵箱操作用戶的時間節點自50個時間步開始的自我保護能力相對于90個時間步開始的自我保護能力對于抵抗郵箱病毒附件的病毒感染效果要好。自50個時間步后開始操作用戶對于病毒的抵抗能力漸顯開始產生效果，在50個時間步后，操作用戶中受到感染的數量分別為705個、697個和8191個，當90個時間步后，操作用戶則開始具備一定的抵抗能力，操作用戶中受到感染的數量分別為727個、738個和8438個，僅僅在40個時間步的區間，郵箱的操作用戶受到感染的節點數量就分別增長了22個、41個、247個，與此相對應的比例分別為3%、5%、3%。從上述的實驗結果中我們通過仔細的分析發現，郵箱操作用戶意識到自身需要抵抗郵箱病毒的時間節點越早，則通過郵箱路徑傳播的病毒在復雜社會網絡中發生大規模傳播的概率也就越低。因此在現實生活中，安裝殺毒軟件的時間越早，則越能夠阻止和預防郵件中病毒在網絡中的大規模爆發。

5 結語

本研究以梳理動態復雜網絡節點為基礎，以局部節點中心值為出發點，重點分析了交互式病毒郵件傳播（HDI）模型。利用節點的局部中心值計算節點的重要性并按照重要性對節點進行免疫，對應建立了局部中心值免疫算法（LCI），同時兼顧了已感染的節點將不會有被再次感染的風險。最后通過對三種類型的動態復雜網絡進行免疫實驗，結果表明：局部中心免疫算法不僅僅能夠提前預防以及發現郵箱病毒傳播所感染的網絡節點，還能夠有效的控制郵箱路徑下病毒肆意的傳播。

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Research on Virus Transmission Control Strategy Based on Dynamic Complex Network Technology

HAN Jiangman
（Yangling Vocational and Technical College，Yangling 712100）

In view of the problem that the network virus willfully intrude into the computer Internet，this paper takes the network node of the dynamic complex network as the starting point，analyzes the state of the complex network node deeply，uses the local center value of the node to calculate the importance of the node and according to the importance to the node.In order to effectively control the spread of the virus through the topological structure of the network file entry key analysis of the message as the medium of the node immunization，taking into account the infected nodes will not be the risk of re-infection.The experimental results show that the algorithm can reduce the incidence of infection to 3～5%by 90 time steps，which is important for the dynamic control of complex network viruses.

virus propagation，complex network，dynamic network，network node

TN011.2

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.10.024

Class Number TN011.2

2017年4月13日，

2017年5月21日

韓江漫，女，實驗師，研究方向：計算機實驗實訓課的教學及管理。