相控陣主動雷達導引頭波形策略

蔣兵兵， 盛衛星， 張仁李， 韓玉兵， 馬曉峰

南京理工大學 電子工程與光電技術學院， 南京 210094

相控陣主動雷達導引頭波形策略

蔣兵兵， 盛衛星*， 張仁李， 韓玉兵， 馬曉峰

南京理工大學 電子工程與光電技術學院， 南京 210094

針對高脈沖重復頻率脈沖多普勒 (HPRF-PD) 體制的相控陣主動雷達導引頭中存在的距離遮擋問題，設計了一種新的波形選擇策略。首先，利用提出的脈沖重復頻率(PRF)波形選擇策略，離線計算得到距離對應PRF的波形查找表。然后，通過叉積自動頻率控制環路濾波 (CPAFCLF) 算法預估下個相參處理間隔(CPI)導引頭與目標間的徑向相對速度，并聯合提出的基于Sage-Husa帶有速度預測的自適應“當前”統計模型 (SH-ACSMVP)算法得到的距離跟蹤值，獲得下個CPI的距離預測值。在跟蹤機動目標場景中，相比于“當前”統計(CS)模型跟蹤算法及基于“當前”統計模型的自適應無跡卡爾曼濾波 (CAUKF) 算法，本文算法得到的距離預測誤差更小，誤差收斂速度更快。根據此距離預測值從波形查找表中選擇波形發射，作為下個CPI的發射波形，實現后續跟蹤階段的抗距離遮擋，提高目標跟蹤性能。仿真結果表明了本文所設計波形選擇策略的正確性及有效性。

相控陣； 雷達導引頭； 波形策略； 脈沖多普勒； 距離遮擋； Sage-Husa算法

相控陣主動雷達導引頭是精確制導技術的發展趨勢[1-3]，其中使用最普遍的一種工作體制是脈沖多普勒(Pulse Doppler, PD)。PD相控陣主動雷達導引頭大多采用高脈沖重復頻率(High Pulse Repetition Frequency, HPRF)波形進行發射，其具有測速不模糊、速度分辨率高和無雜波區范圍大的特點[4]。在作戰時，增強了導彈攻擊低空目標，以及抗地、海雜波的能力[5-6]。

然而，由于HPRF-PD體制相控陣主動雷達導引頭上的天線收發共用，為避免發射信號泄漏，當天線處于發射模式時，接收機關閉，由此引發了距離遮擋效應。導引頭探測遠距離目標，必定存在目標回波返回導引頭時，其正處于信號發射模式的情形。此時，接收機關閉，無法收到目標回波，這種現象即為“距離遮擋”[7]。出現此種狀況時，回波中信號能量急劇下降，致使導引頭無法完成探測任務，影響跟蹤性能。沈亮和李合新[8]研究了距離遮擋現象對導引頭角跟蹤系統以及制導系統的影響，并給出了各個系統抗遮擋的措施。

常用的抗距離遮擋技術有3種[9-10]：記憶跟蹤算法、遮擋預判法和變重頻法。記憶跟蹤算法[11]利用濾波算法結合數據遞推方法，在軟件上解決遮擋問題。但當目標發生機動時，無法保證跟蹤穩定性，甚至會丟失目標。陳付彬等[11]針對此問題，設計了記憶跟蹤α-β濾波器與正常跟蹤濾波器的切換機制，從實際微波暗室的測試結果看出，此機制提升了記憶跟蹤算法抗距離遮擋的性能。遮擋預判法[9]通過已知遮擋期或無遮擋期的起始點，在得到彈目相對速度的精確值后，預判遮擋期的發生時刻，但由于進入遮擋期后，導引頭接收通道關閉，無法獲取該階段的目標信息，故跟蹤穩定性無法保證。變重頻法[10]通過改變脈沖重復頻率(Pulse Repetition Frequency, PRF)，保證在整個檢測范圍內至少存在一個PRF沒有被遮擋。此方法解決了HPRF-PD導引頭中存在的距離遮擋問題，但其目的過于片面，并未從整個導引頭系統考慮。導引頭波形作為整個導引頭信號處理系統的最前端[4，12]，其特性對信號處理系統及信號處理算法的影響是不言而喻的。采用變重頻法時，一方面，當PRF數目較多且差異較大時，對空時自適應處理(Space-Time Adaptive Processing, STAP)、檢測前跟蹤(Track Before Detection, TBD)等這類需同時對一組或多組相參處理間隔(Coherent Processing Interval, CPI)數據進行塊處理的算法而言，由于回波數據規模不一致，需對數據塊另行處理，此處增加的工作量是值得引起注意的。另一方面，即使各PRF大小接近，后續相應的信號處理算法將這幾個重頻值做近似相等處理，但引起的信號處理能力損失也是不可忽略的。變重頻法的此缺點并不影響其在工程實際中的應用，其仍是目前最常用、最有效的抗距離遮擋方法。

變重頻法有效抗距離遮擋的關鍵在于PRF切換準則的設定。現有變重頻法所依據的PRF切換準則有3種[13-14]：第1種是根據回波信號強度的變化切換[13]；第2種是循環依次切換PRF[15]；第3種是利用彈目距離信息進行遮擋判斷后切換[13，16]。從目標回波強度考慮，需要為消除彈目距離變化及目標起伏的影響提出可靠的判決準則，目前并無較好方案。循環依次切換PRF時，不需考慮彈目距離信息，幾種PRF依次等間隔切換，總存在無遮擋的PRF，導引頭據此PRF進行后續信號處理。該方法簡單實用，但一方面，其信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)下降使得檢測性能變弱；另一方面，對于導引頭系統而言，其發射PRF恒定對后續信號處理系統的設計以及信號處理算法的優化是最為有利的，采用多種PRF依次發射，大大增加了信號處理模塊的計算量。董勝波等[15]提出了采用4種PRF交替變換的方法，在解決距離遮擋的同時，也實現了解距離模糊。利用彈目距離信息進行遮擋判斷的方法能徹底解決距離遮擋問題，但其要求測速和初始距離信息準確，還需要對距離測量值進行解模糊處理。具體來說，李建彬和夏桂芬[14]提出了基于簡單查表的相關解距離模糊算法，提高了HPRF-PD雷達導引頭的抗距離遮擋性能。何華兵等[16]對限定頻率范圍內的PRF進行分析，優選一組PRF，針對初始裝訂距離是否精確，分別設計不同的PRF切換方式，由導引頭軟件控制優選PRF組按照不同的方式切換工作，完成抗遮擋任務。郭玉霞等[17]通過對PRF的控制，使目標回波總是落入接收門中心位置，使導引頭工作在無遮擋區。

研究以上變重頻法可以看出，目前最好的PRF切換策略是利用彈目距離信息進行遮擋判斷。王瑩[13]、何華兵[16]等基于此提出了各自的方法。王瑩等[13]的方法需利用傳統的解距離模糊算法得到彈目距離信息，之后再進行波形切換，此方法存在兩個缺點：① 傳統的解距離模糊算法無法保證距離精度；② 未預測待發射PRF信號到達目標時刻的彈目距離，可能導致所選PRF仍產生距離遮擋效應。何華兵等[16]利用回波信號強度通過門限次數的統計值來判斷目標是否進入遮擋區，無法保證切換準則的穩健性。

針對以上方法中的缺點，本文設計了一種簡單的相控陣主動雷達導引頭波形選擇策略。根據距離不遮擋準則以及本文提出的PRF波形選擇策略，預先確定一組重頻集，并生成距離對應PRF的波形查找表。導引頭工作時，首先根據地面站傳來的初始彈目距離[10]，在若干預定重頻中選擇一種滿足距離不遮擋準則的PRF作為發射波形，經后續信號處理流程后得到模糊的距離測量值，通過模糊單元數與模糊距離測量值，可得不模糊的距離測量值[18]。使用叉積自動頻率控制環路濾波 (Cross Product Automatic Frequency Control with Loop Filter, CPAFCLF) 算法[19]，準確預估下個CPI彈目徑向相對速度。再利用距離跟蹤算法對此距離測量值進行濾波后，得到距離跟蹤值。為得到下個CPI的距離預測值，本文提出了基于Sage-Husa[20]帶有速度預測的自適應“當前”統計模型 (Sage-Husa-based Adaptive Current Statistical Model with Velocity Prediction, SH-ACSMVP) 算法，其距離預測性能相比于“當前”統計(CS)模型跟蹤算法[21]及基于“當前”統計模型的自適應無跡卡爾曼濾波 (Current Statistical Model based Adaptive Unscented Kalman Filter, CAUKF) 算法[22]更優。用此彈目距離預測值在已離線完成的波形查找表中為下個CPI選擇PRF作為發射波形，進行后續的信號處理，如此循環，直至跟蹤階段結束。

1 工作波形設計與分析

1.1 參數設計

主動雷達導引頭的波形設計是決定系統測距測速性能的關鍵，主要需確定3個參數：發射PRF、發射占空比與接收占空比[4]。

HPRF-PD導引頭測速不模糊，為使目標回波譜線落入無雜波區，發射PRF應滿足[16]：

fPR≥fTmax+2fMmax

(1)

式中：fPR為發射PRF，Hz；fTmax=2VTmax/λ為目標多普勒頻移最大值；fMmax=2VMmax/λ為旁瓣雜波多普勒頻移最大值；VTmax和VMmax分別為目標和導引頭速度最大值；λ為工作波長。

確定最小發射PRF后，考慮占空比[4]：根據導引頭的最大探測距離，選取發射占空比；根據實際硬件的收發切換時間，選取接收占空比。

1.2 遮擋分析

圖1給出了典型距離遮擋示意圖。圖中：τ為發射脈沖寬度；Tr為脈沖重復周期；Trt為接收切換到發射所需時延；Ttr為發射切換到接收所需時延；Trt與Ttr由硬件收發開關特性決定。

(2)

式中：τs為接收機輸出回波脈沖寬度。

利用圖1中的①、②兩種距離遮擋情況，取回波最前面一個發射脈沖的起始時刻為0時刻，t為回波脈沖起始時刻，可得接收機輸出回波脈沖寬度τs的表達式。式(2)中，t=rem(TMT,Tr)，rem表示取余運算，TMT=2RMT/c，RMT為彈目相對距離，c為光速。實際工程中，更常用遮擋影響函數FD來描述距離遮擋效應。

定義τF=t/Tr=rem(2RMT/c,Tr)/Tr，FD=τs/τ，則有

(3)

從式(3)可以看出，FD反映了目標回波信號與發射脈沖的重合程度。其值越大，輸出的回波脈沖寬度越寬，距離遮擋效應越弱；否則，輸出的回波脈沖寬度越窄，距離遮擋影響越大。故本文采用遮擋影響函數來評價發射波形在給定距離范圍內的距離遮擋狀況。

圖1 典型目標回波遮擋示意圖
Fig.1 Typical scheme diagram of target echo eclipsing

2 CPAFCLF算法與SH-ACSMVP算法

2.1 CPAFCLF算法

目前，用于雷達及導引頭中的速度測量及預測方法較多。文獻[23]利用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation，FFT)實現對雷達目標徑向速度的測量；文獻[24]在防空導彈導引頭的建模仿真中，通過高低兩個跟蹤濾波器，利用FFT在頻域形成了一個時刻套住目標的速度門，并由此實現對目標速度的測量跟蹤。

在高動態環境中，鎖頻環常用于實現載波同步[19]，其采用叉積自動頻率控制(CPAFC)算法實現對載波頻率的跟蹤，此結構可以用于導引頭速度跟蹤環路中。

在導引頭系統的速度通道中，設輸入信號的頻率為ω0，數控振蕩器(Numerically Controlled Oscillator,NCO)內置的頻率為ω1，則速度通道的信號與NCO混頻后得到的Vs(k)=Ik+jQk，I路信號為Ik=Acos(ΔωkTs)，Q路信號為Qk=A·sin(ΔωkTs)，A為信號幅度，Δω=ω0-ω1，Ts為采樣時間間隔。

根據叉積規則[19]，可得

Vs(k)×Vs(k-1)=Ik-1Qk-Qk-1Ik=

Acos((k-1)ΔωTs)·Asin(kΔωTs)-

Asin((k-1)ΔωTs)·Acos(kΔωTs)=

A2sin(ΔωTs)≈A2ΔωTs

ΔωTs?π/2

(4)

當ΔωTs?π/2時，CPAFC算法的輸出信號與頻差Δω近似有線性關系，故可以用作鑒頻器，將其應用在導引頭的速度跟蹤環路中，實現對目標多普勒頻率的測量。

圖2 CPAFCLF算法流程圖
Fig.2 Flow chart of CPAFCLF algorithm

CPAFCLF算法流程如圖2所示[19]。CPAFCLF算法[19]將二階環路濾波器與CPAFC結構級聯，由此形成速度預測環路。滑窗選取速度通道數據后送入CPAFC模塊，得到鑒頻輸出結果，再送入環路濾波器中進行濾波，之后將得到的環路濾波輸出與原先NCO的本地頻率相加，更新為本次跟蹤周期的NCO頻率。如此循環，直至處理完所有數據點。將最后一次的NCO頻率傳出，作為此次速度通道信號對應的多普勒預測值，進而得到本次的速度預測值。

文獻[23-24]中使用的速度測量方法均基于FFT。在低信噪比條件下，采用FFT實現的頻率測量精度有限，而且與FFT點數有關。為了達到更高的精度，必須處理更多采樣點，這會增大硬件信號處理平臺的壓力。但CPAFCLF算法中采用的CPAFC算法則不存在上述問題：一方面，相同的采樣點數下，相比于FFT方法，其可以得到更高精度的速度測量值；另一方面，在低信噪比高動態環境中，文獻[25]分析了CPAFC算法仍具備良好的鑒頻精度。

此外，文獻[23]中只使用了FFT，未添加跟蹤濾波器；文獻[24]在FFT處理后，盡管使用了高低跟蹤濾波器，但得到的跟蹤效果仍舊依賴于前級的FFT分辨率，實際上并沒有達到數據濾波的目的。本文設計的CPAFCLF算法采用二階環路濾波器作為CPAFC鑒頻輸出的后級，實現了數據濾波的功能，提高了數據的平穩性。

2.2 SH-ACSMVP算法

本文基于CPAFCLF算法[19]、Sage-Husa算法[20]及CS模型[21]，提出了 SH-ACSMVP 算法。此算法通過CPAFCLF得到加速度測量值，避免了經典CS模型中要求對加速度極限a±max初值的設定，并利用此加速度值推導得到了自適應CS模型，同時求解了目標機動頻率α的閉式解。將自適應的α值代入到距離跟蹤模型中，得到自適應變化的過程噪聲協方差矩陣。同時，考慮到距離跟蹤模型中測量噪聲協方差矩陣對跟蹤性能也有較大影響，利用Sage-Husa算法實現了測量噪聲協方差矩陣的自適應。由此使得距離跟蹤模型能夠自適應調整，大大提高了距離跟蹤算法在機動目標跟蹤場景中的適用性。

CS模型的數學模型為[21]

(5)

在HPRF-PD體制的相控陣導引頭中，每個CPI的持續時間很短。因此，采用如式(6)所示的最簡單方式即可得到第k個CPI的加速度測量值:

ak=(vk+1-vk)/T

(6)

式中：vk為第k個CPI的徑向速度；T為每個CPI的時間。

CPAFCLF算法可以在第k個CPI得到第k+1個CPI的徑向速度預測值，由此可得第k個CPI的加速度測量值ak。

設CPAFCLF算法得到的徑向加速度值為am(t)，則式(5)中的CS模型可重寫為

(7)

將式(5)與式(7)對比，可得

(8)

對式(8)兩邊同時求導，可得

(9)

將式(9)代入式(7)的第2個等式中，可得

(10)

(11)

式中：x服從標準正態分布，即x～N(0,1)。

將式(10)與式(11)聯立，得

(12)

限定x的范圍，并做出假設：x∈[-M,M], 其中M∈N+。

上述假設成立的概率為x落入區間[-M,M]的概率。考慮到x～N(0,1)，當M≥4時，此假設成立的概率至少為99.994%。本文在此處作近似，認為：當M≥4時，x∈[-M,M]。

基于上述假設，令

(13)

由此得到

(14)

(15)

選擇一個相應條件下的根作為α的值，當存在兩個正根時，選擇較小的根作為α的值；否則，無解，取α=0.01。

將自適應的α值代入到距離跟蹤模型中，得到自適應變化的過程噪聲協方差矩陣。

同時，SH-ACSMVP算法針對CS算法[21]中的測量噪聲協方差矩陣，利用Sage-Husa算法[20]對其實施了自適應操作。

加入如式(16)的記憶衰減因子，實現估計過程中對最近數據的加權處理。

dk=(1-b)/(1-bk)

(16)

式中：b為記憶衰減因子，0

考慮記憶衰減因子后得到的測量噪聲協方差矩陣Rk為

(17)

式中：vk為新息；Pk|k-1為濾波均方根誤差矩陣；Hk為量測矩陣。

通過以上操作，SH-ACSMVP算法實現了距離跟蹤模型中的測量噪聲協方差矩陣以及過程噪聲協方差矩陣的自適應，提高了準確跟蹤機動目標的能力。

3 波形選擇策略

3.1 PRF波形選擇策略

改變PRF，可以保證在檢測距離范圍內，至少有一種PRF可以實現不遮擋[13，16]。故基于式(3)中的遮擋影響函數FD，本文提出了一種PRF波形選擇策略。

考慮到FD反映了目標回波信號與發射脈沖的重合程度，本文設定如下的距離不遮擋準則：當FD≤0.6時，回波脈沖處于遮擋狀態；否則，回波未遮擋。

由此聯合1.1節發射PRF的參數設計準則，利用遮擋影響函數及距離不遮擋準則來評估待選PRF波形在導引頭整個工作距離內的遮擋性能。

遍歷整個檢測距離區間，可得各個彈目距離上的遮擋情況，如圖3所示，0表示不遮擋，1表示遮擋。定義不遮擋區間為滿足FD>0.6的距離范圍，圖3中的不遮擋區間為(Rh,Rj)。設當前的彈目距離值為Ri，Rh為Ri所處不遮擋區間起點對應的彈目距離值，Rj為Ri所處不遮擋區間終點對應的彈目距離值，則Ri到Rh、Rj的距離分別為r1=Ri-Rh，r2=Rj-Ri。定義不遮擋半徑r0為當前距離值到其所處不遮擋區間端點的距離最小值，則r0=min{r1,r2}。

圖3 距離遮擋示意圖
Fig.3 Scheme diagram of range eclipsing

在某個給定距離下，當有多種PRF滿足距離不遮擋準則時，若PRF對應的FD不相等，則選擇FD值最大的PRF波形；否則，選取當前距離值下不遮擋半徑r0最大的PRF作為此距離對應的PRF，存入距離對應PRF的波形查找表。

利用上述準則及1.1節中參數設計要求，選取出有NW個PRF的波形集，NW為波形集中波形的個數，此波形集滿足在整個距離范圍內滿足距離不遮擋準則。

通過此PRF波形選擇策略，最終得到一張距離對應PRF的波形查找表。

3.2 波形切換方法

首個滿足距離不遮擋準則的PRF由地面站傳來的初始彈目距離值選取[10]。經第1個CPI信號處理流程后得到模糊距離測量值。利用模糊單元數與模糊距離測量值，可得不模糊的距離測量值[18]：

Rt=NeRu+Rm

(18)

利用SH-ACSMVP算法對Rt進行濾波后，得到距離跟蹤值。再聯合CPAFCLF算法，利用式(19)[13,16]計算距離預測值，進而為下個CPI選擇滿足距離不遮擋準則的PRF作為發射波形，進行后續處理，如此循環，直至跟蹤階段結束。

(19)

基于卡爾曼濾波的距離跟蹤算法，如CS算法[21]及CAUKF[22]都能給出下個CPI的預測值。但一方面，由于距離跟蹤模型的局限性，導致距離跟蹤算法中的狀態轉移矩陣無法隨著目標運動的變化而變化；另一方面，這些距離跟蹤算法中用于計算距離預測值的徑向速度通常為當前CPI的距離變化率或為所測量得到的速度值，當目標發生大機動時，其會導致所得距離預測值的誤差變大。本文中的SH-ACSMVP算法得到自適應變化的機動頻率α，實現了距離跟蹤模型的自適應，大大增強了其對機動目標跟蹤場景的適用性。盡管式(19)的計算過程作了近似處理，但一方面，HPRF-PD導引頭的CPI時間足夠短；另一方面，利用CPAFCLF算法可以得到下個CPI較為精確的速度預測值，此種近似操作對距離預測值精度的影響完全可以忽略。

整個波形選擇策略的步驟如下：

步驟1選取初始不遮擋PRF波形集。按照3.1節中的PRF波形選擇策略，選擇一組在給定的檢測距離范圍內滿足距離不遮擋準則的波形集，得到一張距離對應PRF的波形查找表。

步驟2選擇第一個CPI的發射PRF波形。由給定的初始彈目距離，從PRF波形集中選擇當前距離對應的一種PRF作為發射波形發射。

步驟5重復步驟3、步驟 4，直至跟蹤階段結束。

4 計算機仿真

圖4 仿真場景示意圖
Fig.4 Scheme diagram of simulation scene

在圖4所示的大地坐標系Oxyz中，以系統0時刻的目標位置為坐標系原點O′，導引頭指向目標方向作為x′軸的正方向，O′z′軸位于包含O′x′軸的鉛垂面內，且O′x′軸到O′z′軸為順時針方向，O′y′軸與O′x′軸、O′z′軸構成右手坐標系O′x′y′z′。雷達導引頭沿著O′x′軸正向以vM=300 m/s的速度勻速運動，目標沿著x′軸負方向以vT=200 m/s 的速度勻速運動，同時在x′O′y′、x′O′z′平面內分別做正弦運動，兩者的空間運動軌跡及其軌跡在xOy、yOz、xOz平面內的投影如圖4所示，導引頭與目標的徑向距離從8 km變化到1 km。

4.1 波形抗遮擋結果

根據3.1節的PRF波形選擇策略，選取4種PRF組成發射波形重頻集。τ=0.2 μs，Trt=0.12 μs，Ttr=0.04 μs，脈沖重復周期依次為Tr1=1.13 μs，Tr2=1.15 μs，Tr3=1.19 μs，Tr4=1.23 μs。

利用式(3)對此4種波形在1～10 km距離范圍內，以1 m為間隔，對遮擋情況進行仿真，4種波形的遮擋影響函數如圖5所示。圖6(a)～圖6(d)為4種PRF的距離遮擋情況，其中0表示不遮擋，1表示遮擋；圖6(e)為采用變重頻法得到的組合發射遮擋情況。可以看出，所選波形重頻集在1～10 km范圍內無遮擋。4種波形的遮擋PRF數分布如圖7所示。

4.2 CPAFCLF性能

本文定義第k個CPI的速度預測誤差為由CPAFCLF算法得到的速度預測值與第k+1個CPI的速度真實值之差，即

(20)

圖5 4種波形的遮擋影響函數
Fig.5 Eclipse influence function of four waveforms

圖8給出了CPAFCLF算法及文獻[24]方法得到的速度預測仿真結果。可以看出，CPAFCLF算法仿真得到的速度預測誤差在±0.05 m/s內，具有較好的精度。與文獻[24]方法相比，一方面，CPAFCLF算法得到的徑向速度誤差快速收斂到穩態，而且測量誤差很小，文獻[24]方法由于沒有數據濾波模塊，得到的誤差較大；另一方面，雖然真實徑向速度的變化范圍在逐漸擴大，但是CPAFCLF算法得到的預測誤差并沒有受到影響，而文獻[24]方法則存在明顯發散趨勢。

圖9中CPAFCLF算法得到的加速度測量曲線與仿真場景中真實的加速度曲線幾乎重合，雖然加速度測量誤差有部分小毛刺，但對后續SH-ACSMVP算法整體性能的影響不大。

為了進一步考量CPAFCLF算法性能，在圖10 仿真場景中，彈目相對運動時間更長，增加了3種信噪比條件下的仿真對比。此處的信噪比指雷達導引頭轉入跟蹤狀態時刻速度通道信號的信噪比。圖11～圖13為信噪比為-7、1、9 dB場景的CPAFCLF性能曲線。可以看出，在不同信噪比條件下，CPAFCLF算法都能穩定地實現對徑向速度的預測跟蹤。在低信噪比條件下，其具有快速的誤差收斂的特性。在高信噪比條件下，其得到誤差性能直接達到穩態，誤差可以忽略。另外，這3組實驗也說明了CPAFCLF算法具有良好的信噪比動態范圍，能夠勝任雷達導引頭跟蹤目標的任務。

圖6 4種PRF及其組合波形集的遮擋情況
Fig.6 Eclipse situation of four PRFs and their combinational set

圖7 遮擋PRF數分布圖
Fig.7 Distribution diagram of numbers of eclipsing PRFs

圖8 CPAFCLF和文獻[24]速度預測仿真結果
Fig.8 Simulation results of CPAFCLF and Ref.[24] velocity prediction

圖9 加速度測量仿真結果
Fig.9 Simulation results of acceleration measurement

圖10 CPAFCLF算法不同信噪比下性能的仿真場景示意圖
Fig.10 Scheme diagram of simulation scene for CPAFCLF algorithm performance in different SNRs

圖11 SNR=-7 dB條件下的CPAFCLF性能
Fig.11 CPAFCLF performance for SNR=-7 dB

圖12 SNR=1 dB條件下的CPAFCLF性能
Fig.12 CPAFCLF performance for SNR=1 dB

圖13 SNR=9 dB條件下的CPAFCLF性能
Fig.13 CPAFCLF performance for SNR=9 dB

4.3 彈目距離預測結果

圖14為SH-ACSMVP算法在整個跟蹤過程中計算得到的α變化曲線與彈目間徑向加速度變化的對比曲線。從仿真結果可以看出，在徑向加速度的峰值區域，α的值通常較大。加速度較大，則表明目標處于大機動狀態，此時，對應的機動頻率α也較大。從仿真得到的此種現象也證明了SH-ACSMVP算法的正確性。

為驗證本文中SH-ACSMVP算法的性能，圖15 為CS算法[21]、CAUKF算法[22]得到的距離預測曲線，以及SH-ACSMVP算法利用式(19)得到的距離預測曲線。從仿真結果中可以看出，相比于CS算法及CAUKF算法，SH-ACSMVP算法結合式(19)得到的距離預測誤差初期快速下降到0.2 m，隨后在0.2 m附近波動，并逐漸減小。CS算法的距離預測誤差則相對較大。CAUKF算法初期預測誤差下降速度較慢，跟蹤后期與SH-ACSMVP算法的性能相仿，但由于使用了UKF算法，導致其計算復雜度是這3種算法中最高的。綜合比較后，本文中的SH-ACSMVP算法更優。

圖14 SH-ACSMVP算法中α與徑向加速度對比
Fig.14 Contrast of α in SH-ACSMVP algorithm and radial acceleration

圖15 距離預測誤差
Fig.15 Range prediction error

3.1節中所得的距離對應PRF查找表的距離間隔為1 m，而且除去跟蹤初期的10個CPI，整個跟蹤流程的距離預測誤差在1 m以內。因此，利用CPAFCLF算法聯合SH-ACSMVP算法得到的距離預測值，加上離線得到的距離對應PRF查找表，本文所設計的波形選擇策略可以準確地選取出一種不遮擋的PRF作為發射波形，為導引頭信號處理系統后續正常運行提供保障。

與傳統抗遮擋方法[13-17]相比，本文所提出的策略更加簡單有效，主要表現在4個方面：① 離線確定距離對應PRF查找表，減少了導引頭控制軟件的工作開銷；② 在發射時只使用一種PRF波形，應用更為簡易，后續的信號處理算法計算量更小，硬件計算能力空閑度更高；③ 利用模糊單元數，無需解距離模糊，算法結構更加緊湊；④ 使用高精度的速度預測算法與距離跟蹤算法，對機動目標場景的適用性更好，得到更準確的彈目距離預測值后選擇無遮擋PRF，更徹底地解決了抗距離遮擋問題。

5 結 論

本文設計了一種新的相控陣主動雷達導引頭抗距離遮擋的波形選擇策略，有效地實現了抗距離遮擋。

1) 提出的CPAFCLF算法大大提高了對彈目徑向相對速度的預測精度。

2) 基于CPAFCLF算法的SH-ACSMVP算法，可以得到更加準確的距離預測結果，確保本文中波形選擇策略的有效性，有效地實現了抗距離遮擋。

3) 在場景合適的條件下，本文的波形策略同樣可以應用在非相控陣導引頭等平臺中。

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Waveformstrategyforphasedarrayactiveradarseeker

JIANGBingbing,SHENGWeixing*,ZHANGRenli,HANYubing,MAXiaofeng

SchoolofElectronicandOpticalEngineering,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,China

ThispaperconsiderstherangeeclipsingprobleminahighpulserepetitionfrequencypulseDoppler(HPRF-PD)phasedarrayactiveradarseeker.Anovelwaveformselectionstrategyisdesigned.Inthisstrategy,awaveformlookuptableconcerningrangeandpulserepetitionfrequency(PRF)isfirstlyobtainedoff-lineaccordingtothePRFselectionstrategyproposedinthisstudy.Amethodcalledcrossproductautomaticfrequencycontrolwithloopfilter(CPAFCLF)isthenutilizedtopredicttheradialvelocitybetweentheseekerandthetargetofnextcoherentprocessinginterval(CPI).Meanwhile,arangetrackingalgorithmcalledSage-Husa-basedadaptivecurrentstatisticalmodelwithvelocityprediction(SH-ACSMVP)isproposedtoobtainapredictedrangevaluefornextCPI.Comparedwithcurrentstatistical(CS)modelandcurrentstatisticalmodelbasedadaptiveunscentedKalmanfilter(CAUKF),theproposedmethodexhibitsabetterrangepredictingperformanceintrackingamaneuveringtarget,withsmallerpredictederrorandfastererrorconvergence.Withthispredictedvalue,thetransmittingwaveformisselectedfromthewaveformlookuptable,andarangeeclipsingproblemwillnotbegeneratedinthetrackingstage.Simulationshighlightthecorrectnessandeffectivenessofourproposedwaveformstrategy.

phasedarray;radarseeker;waveformstrategy;pulseDoppler;rangeeclipse;Sage-Husaalgorithm

2016-04-05；Revised2016-06-23；Accepted2016-07-18；Publishedonline2016-07-191706

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160719.1706.002.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(11273017,61401207,61471196)；NaturalScienceFoundationofJiangsuProvince(BK20140793)；2015CollegeGraduateScientificResearchandInnovationPlanofJiangsuProvince(KYLX15_0375)

2016-04-05；退修日期2016-06-23；錄用日期2016-07-18； < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2016-07-191706

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160719.1706.002.html

國家自然科學基金 (11273017，61401207，61471196)； 江蘇省自然科學基金 (BK20140793)； 江蘇省2015年度普通高校研究生科研創新計劃 (KYLX15_0375)

＊

.E-mailshengwx@njust.edu.cn

蔣兵兵， 盛衛星， 張仁李， 等． 相控陣主動雷達導引頭波形策略J． 航空學報,2017,38(4):320284.JIANGBB,SHENGWX,ZHANGRL,etal.WaveformstrategyforphasedarrayactiveradarseekerJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(4):320284.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0215

TN958.2; V243.2

A

1000-6893(2017)04-320284-13

(責任編輯： 蘇磊， 孫芳)

＊Correspondingauthor.E-mailshengwx@njust.edu.cn