柱形生物質和石英砂傳熱實驗與模擬研究

郭飛宏 王澤宇 仲兆平

(1.東南大學能源與環境學院，南京 210096; 2.能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室，南京 210096)

柱形生物質和石英砂傳熱實驗與模擬研究

郭飛宏1,2王澤宇1,2仲兆平1,2

(1.東南大學能源與環境學院，南京 210096; 2.能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室，南京 210096)

從實驗和模擬兩方面，利用虛擬球元法改進傳統的計算流體力學耦合離散單元法(DEM-CFD)，對流化床內的柱形生物質和石英砂的流動傳熱過程進行了研究。建立了混合流動與傳熱的實驗系統，并進行了模擬和分析，結果表明：雙組分顆粒混合指數(MI)經過迅速增加、緩慢增加以及穩定期3個階段。隨著表觀氣速的增加，顆粒混合指數升高，一定范圍內的高氣速有利于柱形生物質和石英砂的混合。加熱后的柱形生物質和石英砂的初始溫度為120℃，流化空氣為常溫25℃。流化過程中，柱形生物質顆粒溫度普遍大于石英砂的溫度。當表觀氣速比較小時，雙組分顆粒的混合受到限制，流化床內不同高度的顆粒平均溫度差較大；表觀氣速較大時，流化床顆粒平均溫度差不明顯。虛擬球元解決了傳統DEM-CFD計算模型不適用于大尺寸柱形顆粒系統的問題。對比紅外熱圖像和模擬結果，實驗值和模擬結果比較接近，改進的DEM-CFD方法可以較好地模擬柱形生物質和石英砂的流動傳熱。

柱形生物質； 石英砂； 傳熱； 實驗； 模擬

引言

流化床中的氣固流動屬于高濃度的流態化過程，具有高強度的熱量、質量和動量傳遞的優點。流化床技術作為生物質熱解或直接燃燒的主要技術，其內部流動復雜程度極高，成為氣固兩相流領域研究的熱點。相比實驗研究，數值模擬能通過狀態參數設置快速方便地反映稠密相流動和傳熱狀態，因此成為研究流化床流動及傳熱的主要方法之一[1-3]。但由于數值計算方法采用了簡化或抽象的模型來模擬真實條件下的流動，其結果需要實驗測量進行定性或定量的驗證。

TSUJI等[4]提出將DEM和CFD耦合的DEM-CFD方法后，在歐拉-拉格朗日框架中的氣固流動模擬計算取得了長足的發展。FENG等[5]基于DEM-CFD對由不同尺寸不同密度組成的雙組分顆粒的流化、混合及分離過程進行了模擬。DI RENZO等[6]基于DEM-CFD對流化床中2種具有相同直徑但密度不同的雙組分顆粒進行了模擬。在傳熱過程的流化床中，一些研究者也嘗試將DEM-CFD方法與傳熱模型相耦合[7-9]。傳統DEM方法只適用于球形顆粒，然而在實際過程中，生物質流化床中不僅僅有規則的球形顆粒，還有很多的異形顆粒，并且尺度都較石英砂大，對于這類問題的模擬，傳統的DEM-CFD方法往往無能為力。基于此，研究者對傳統的DEM-CFD方法進行了擴展研究，使之能夠適用于非球形顆粒流動的模擬[10-11]。

本文從實驗和模擬兩方面，采用DEM-CFD和虛擬球元法對柱形生物質-石英砂雙組分流化床流動及傳熱進行模型建立、驗證。為檢驗模擬結果的準確性，搭建可視化-透紅外流化床實驗臺，通過分析流化床內顆粒混合指數、顆粒運動和溫度分布，以期揭示流化床雙組分流動與傳熱的規律。

1 流動和傳熱的基本理論

采用虛擬球元法來處理柱形顆粒的受力作用。在氣固曳力耦合方面采用改進后的Ergun和Wen & Yu氣固曳力模型[12-13]，在氣固傳熱耦合方面采用等效直徑法改進傳統Gunn對流傳熱公式。

1.1 改進的氣固作用力

氣固兩相流動中的氣相微分方程與單相流相似，但由于單個計算網格內存在固體顆粒，因此必須引入氣相空隙率來考慮單位網格內固體所占體積比例的影響。氣相連續相方程為

(1)

式中ε——單位網格空隙率，其值等于單位網格內氣體所占的體積比例

ρf——氣體密度τ——應力張量

uf——氣相瞬時速度矢量

將柱形顆粒視為由緊密排列的單一尺寸虛擬小球組成。作為模型參數定義虛擬球的直徑為dfic，定義虛擬小球占柱形顆粒的體積分數為afic。這樣如果dfic足夠小而afic足夠大，虛擬小球的聚團就可以被視為大尺寸實心顆粒。則空隙率ε就可以表示為

ε=1-ap-asafic

(2)

式中ap——單位網格內小尺寸顆粒的體積分數

as——單位網格內柱形顆粒的體積分數

氣相動量方程為

(3)

其中

(4)

式中p——當地氣相平均壓力

f——氣固曳力

β——氣固曳力系數

Np——單個網格內石英砂顆粒個數

Nfic——單個網格內虛擬顆粒的個數

Vp——單個石英砂顆粒體積

Vfic——單個虛擬顆粒體積

常用的曳力模型有Ergun模型、Wen & Yu模型[14]和Gibilaro模型[15]等。本研究中，根據空隙率的不同分別采用Ergun和Wen & Yu表達式計算，即

(5)

μf——氣相粘度Re——雷諾數

CD——流場內單顆粒曳力系數

1.2 改進的氣固對流換熱

氣固對流換熱Qf-p受到氣固兩相溫度差和對流傳熱系數的影響[16-17]，其表達式為

(6)

其中

βT=Nukf/dp

(7)

式中Qf-p——氣相與顆粒相對流換熱量

Sp——顆粒表面積Tf——流體溫度

βT——對流換熱系數

kf——氣相導熱系數

dp——網格內的顆粒平均直徑

Nu——Nusselt數

結合虛擬球元法的思想，把每個氣體和柱形生物質的對流換熱看成是每個虛擬球元與氣體的對流換熱。通過直接數值模擬的方法比較，得知采用等效直徑和球形度表示的修正Gunn公式在模擬非球形顆粒時具有一定的準確性[18-19]。等效直徑方法表達式為

(8)

式中Ap——柱形顆粒的表面積

φ——圓球度，定義為等表面積的球體積與柱形顆粒體積的比值

本研究基于Gunn模型，Nu的計算式為

(1.33-2.4ε+1.2ε2)Re0.7

(9)

式中Cp——固體顆粒比熱容

2 實驗系統及模型建立

2.1 實驗系統

生物質與石英砂混合流動與傳熱實驗裝置如圖1所示。實驗裝置主要包括流化床主體、供風系統、加熱系統、數據采集系統以及圖像采集系統。流化空氣為常溫空氣，研究熱顆粒(加熱后的顆粒)隨時間的冷卻情況和在流化床內的流動狀態。加熱后的顆粒初始溫度為120℃，流化空氣為常溫25℃。紅外熱像儀用來記錄顆粒溫度隨時間的變化情況，高速攝影儀用來記錄不同時間點的流動狀態。實驗測量所得的數據將為后續模擬結果的檢驗提供依據。

圖1 流化床實驗系統Fig.1 Schematic diagram of fluidized bed system1.鼓風機 2.總閥 3.放空閥 4.控制閥 5.氣體加熱器 6.溫控箱 7.熱電偶 8.轉子流量計 9.布風板 10.流化床11.差壓變送器 12.USB數據采集器 13.高速攝影儀 14.紅外熱像儀 15.路由器 16.計算機

按照生物質質量分數計算并取用實驗所需的一定數量生物質顆粒，并與石英砂混合后放入電加熱爐中加熱至顆粒初始溫度，保持1～2 h以使柱形生物質顆粒內部溫度分布均勻后迅速加入流化床中，同時調節流量計旋鈕使表觀氣速達到工況要求。分別用高速攝影儀和紅外熱像儀采集流化顆粒流動狀態圖像和顆粒溫度分布。

2.2 實驗材料

實驗所用物料如表1所示，其中比熱容和導熱系數為KD2Pro型熱特性分析儀(美國DECAGON)測定10個樣品的平均值。

表1 實驗材料性質Tab.1 Properties of experimental material

2.3 物理模型

圖2 布風板噴口設置Fig.2 Schematic diagram of air distribution plate

初始布置時，石英砂顆粒松散堆積于生物質顆粒下部，柱形顆粒之間、柱形顆粒與石英砂之間存在著一定間隙，在布風板氣流進入床內前，顆粒有1 s的時間自由下落成緊密堆積形式。本模擬中布風板開孔布置如圖2所示，布風板尺寸為床體截面尺寸(80 mm×40 mm)，共開有60個方形小孔，其開孔率為5%。圖中粗實線代表布風板噴口處，其余部分均為平壁面，每個網格尺寸為2 mm×2 mm，上下相鄰開孔距離為4 mm，左右相鄰兩排噴口間距也為4 mm。實踐證明如噴口過于接近四周壁面，則會引起計算過程的發散，且會發生床內顆粒超出邊界造成計算錯誤，因此布風板四周靠近壁面處都不設置噴口。模擬計算中，壁面采用無滑移邊界條件。入口邊界采用速度入口邊界條件，布風板上氣孔內設置為速度入口邊界條件，其余部分為壁面無滑移邊界條件。出口邊界采用常用的壓力出口邊界條件。本研究設置初始壓力為0 Pa，初始氣相速度為0 m/s。

3 實驗結果與討論

3.1 顆粒的混合分析

圖3和圖4為石英砂和柱形生物質在不同氣速不同時刻下的混合情況。可見，柱形生物質主要存在于中上部分的床層區域，在氣泡聚并并發生破碎時，一部分被抬高的生物質穿過中間床層的空隙回落到中、低床層中，后又被周圍的石英砂抬升至床層頂部，以此往復運動。當表觀氣速v=1.0 m/s時，顆粒整體膨脹高度較小，此時的柱形生物質主要聚集在流化床的上部，雙組分的混合程度不是很好。當表觀氣速v=1.5 m/s時，顆粒整體膨脹高度較大。t=0.5 s時, 床料被噴口產生的高速氣體整體抬升至100 mm的高度。t=2.0 s時,中間位置生成了大而明顯的氣泡，隨即便向上匯合并最終在頂層破裂。t為8、10 s時,氣泡破裂，石英砂和生物質開始回落。當表觀氣速v=2.0 m/s時,柱形顆粒和石英砂的流動更加劇烈，一方面顆粒的上升高度被進一步抬升，另一方面生成更多的氣泡，柱形生物質的分布區間更加廣泛。

圖3 不同氣速下流化床內雙組分顆粒流動圖Fig.3 Flow diagram of binary particles in fluidized bed at different gas velocities

圖4 不同時刻流化床內雙組分顆粒流動圖(v=1.5 m/s)Fig.4 Flow diagram of binary particles in fluidized bed at different time (v=1.5 m/s)

通過雙組分顆粒流動圖像，分析了流化床流動的混合效果。但在混合過程的中后期，肉眼已經很難辨別混合效果的差距，因此合理準確定量分析混合效果的方法顯得尤其必要，Lacey混合指數I[20]能有效克服標準偏差的缺點。其表達式如下

(10)

其中

(11)

(12)

式中σ——實際混合時的標準差

σ0——完全分離時的標準差

x——某一顆粒在樣本中所占的比例

N——取樣網格中平均樣本數

σt——完全隨機混合時的標準差

圖5為不同表觀氣速下顆粒混合指數隨時間的變化曲線。可以看出，不同氣速下柱形生物質和石英砂的混合指數基本上經歷了迅速增加期、緩慢增加期以及穩定期3個階段。v=1.0 m/s時，床料混合指數首先在1 s內，由0迅速增至0.4，隨后在1～1.5 s的時間內基本維持不變，在1.5～2.0 s內混合指數又迅速增至0.56左右，之后維持在0.56左右。表觀氣速v=1.5 m/s時，0～1.0 s為混合指數的迅速增加期，I從0增至了0.60，隨后在1.5～2.0 s內進入到了緩慢增加期，在2.0～3.0 s內混合指數在0.64左右上下波動。v=2.0 m/s時，混合指數數值明顯比較高，最終穩定在0.72左右。不同表觀氣速下，由混合指數變化規律可知，較高的表觀氣速有利于柱形生物質和石英砂的混合。

圖5 不同氣速下混合指數隨時間的變化曲線Fig.5 Variation curves of mixing index with time at different gas velocities

3.2 紅外熱圖像溫度分析

不同時刻和速度下，生物質質量分數為10%的顆粒熱紅外溫度分布如圖6、7所示。由圖6可知，當t=1 s時流化床內的顆粒溫度分布不太均勻，床層底處的顆粒(h=20 mm)受到常溫空氣的冷卻，溫度低于高床層處(h=80 mm)的溫度。隨著表觀氣速的增加，這種溫度的不均勻性有一定程度的減小。隨著時間的增加，顆粒的溫度逐漸降低。當t=20 s時，中床層(h=50 mm)的顆粒溫度相對較高，這主要是因為柱形生物質主要分布在中床層處，柱形生物質的溫度高于石英砂的溫度。由于生物質比熱較大，且表面傳熱系數較小，同時也由于單個生物質質量較大，溫度下降得較慢。圖7中較高的波峰主要是生物質顆粒存在的區域，整體來看，中間床層的溫度較高，隨著時間的變化，高床層的溫度變化較大，中低床層的溫度趨于均勻，而低床層的溫度普遍低于中間床層的溫度。同時，靠近壁面的顆粒溫度也偏低。

圖6 顆粒的熱紅外溫度分布(t=1 s)Fig.6 Infrared temperature distribution of particles (t=1 s)

圖7 顆粒的熱紅外溫度分布(t=20 s)Fig.7 Infrared temperature distribution of particles (t=20 s)

圖8 不同氣速下顆粒溫度隨時間的變化曲線Fig.8 Variation curves of particle temperature with time at different gas velocities

圖8為生物質質量分數為15%的工況下，不同氣速條件下的顆粒平均溫度隨著時間的變化曲線。流化床內床料溫度隨著時間的推移，下降速度逐漸降低。表觀氣速對流化床溫度的影響較為明顯。由圖8可以看出當表觀氣速為1.0、1.5、2.0 m/s時，床內流化開始后0～3 s的時間內床料平均溫度從120℃分別下降到了95℃、83℃、73℃；床內流化開始后0～20 s的時間內床料平均溫度分別下降到了42℃、33℃、29℃。可見，當表觀氣速比較大時，流化床內的顆粒平均溫度降幅比較大。當v=1.0 m/s時，床內生物質與石英砂混合情況并不理想，導致大部分生物質顆粒在最高床層區域運動，在平均溫度趨勢圖中則表現為：高床層區域的顆粒平均溫度明顯高于其他2個床層高度下的顆粒平均溫度，并且平均溫度產生較大幅度的震蕩。t=20 s，v=1.0 m/s時，h=80 mm處的顆粒平均溫度為50℃，比其他床層高度的顆粒平均溫度高5～8℃，這說明生物質顆粒的冷卻速度明顯小于石英砂顆粒。而v=1.5 m/s和v=2.0 m/s時，由于床內氣泡數量較多，尺寸較大，生物質能夠充分與氣泡接觸，床內物料混合較劇烈，使得各床層高度下的床料溫差并不明顯。

3.3 模擬值和實驗值的對比

圖9、10給出了不同表觀氣速下，顆粒溫度和位置分布隨時間變化的模擬情況。從床層高度、床內顆粒和氣泡運動狀態等方面，對比模擬結果與高速攝影儀拍攝的顆粒瞬時運動狀態圖像，可以看出模擬結果與實際工況具有一定的相似度。當v=1.5 m/s和v=2.0 m/s時，床內產生了較為強烈的氣固換熱，由于布風板噴口處氣體溫度較低，床層底部區域顆粒溫度較低，床層中間低溫氣泡周圍的也存在著少量低溫石英砂顆粒。由于柱形生物質具有大尺寸、大比熱、低導熱率等特點，溫度下降緩慢，總體上柱形生物質溫度比石英砂更高。當t=0.5 s時床內生物質顆粒均在125℃，大部分石英砂的溫度也在120～125℃之間，但靠近壁面處的石英砂顆粒溫度較低，在105～115℃之間，布風板上部的顆粒溫度在105～110℃之間。當時間進行到2 s時，床料被抬升至150 mm高度。柱形生物質溫度下降至100～110℃，床內石英砂降為95℃左右，壁面處的石英砂溫度為85～90℃。當t=10 s時，床料溫度下降至25～40℃之間，生物質溫度較大，在50～60℃之間。氣速較高時，溫度下降的趨勢更加明顯。

圖11和圖12為表觀氣速v=1.5、2.0 m/s時不同床層高度顆粒平均溫度隨時間變化的實驗值和模擬值變化曲線。實驗過程中，由于雙組分顆粒的混合作用，顆粒平均溫度會在較短時間內上下波動，但整體呈現下降的趨勢，且溫度下降的速度隨時間的增加而逐漸減緩。模擬時，當表觀氣速v=1.5 m/s時，經過8 s后，顆粒平均溫度從120℃下降至50℃左右，其中顆粒(h=40 mm, 60 mm)的平均溫度比較接近，而顆粒(h=15 mm)平均溫度比其他位置的溫度低3℃左右。當表觀氣速v=2.0 m/s時，4 s后顆粒平均溫度從120℃下降到了80℃左右。與紅外熱像儀采集的數據比較，在t=4、8 s和v=1.5 m/s、2.0 m/s下，模擬值與實驗值的偏差都在10%以內，模擬效果較好。但模擬值相對于實驗值，波動更加明顯。這是為了縮短模擬過程的計算時間，避免計算程序發散，在模擬工況下石英砂顆粒直徑設為0.8 mm，數量最多為20萬個，而在實驗中石英砂顆粒粒徑為0.5 mm。因此實驗中的石英砂顆粒數量多于模擬程序中的石英砂顆粒，而作為流化介質，石英砂顆粒數量越多，床內的顆粒接觸傳熱就越充分，溫度分布就越均勻。

圖9 顆粒位置及溫度分布隨時間的變化 (v=1.5 m/s)Fig.9 Variation of particle position and temperature distribution with time (v=1.5 m/s)

圖10 顆粒位置及溫度分布隨時間的變化 (v=2.0 m/s)Fig.10 Variation of particle position and temperature distribution with time (v=2.0 m/s)

圖11 不同床層高度顆粒平均溫度隨時間的變化(v=1.5 m/s)Fig.11 Variations of average particle temperature at different bed heights (v=1.5 m/s)

圖12 不同床層高度顆粒平均溫度隨時間的變化(v=2.0 m/s)Fig.12 Variations of average particle temperature at different bed heights (v=2.0 m/s)

4 結論

(1)采用混合指數定量分析了柱形生物質和石英砂在流化床中的混合情況，混合指數經過了迅速增加期、緩慢增加期以及穩定期3個階段。隨著表觀氣速的增加，混合指數升高，高氣速工況有利于柱形生物質和石英砂的混合。

(2)柱形生物質顆粒溫度普遍大于石英砂的溫度。當表觀氣速比較小時，雙組分顆粒的混合受到限制，流化床內不同高度的顆粒平均溫度差較大；表觀氣速較大時，流化床各高度下的顆粒平均溫度差并不明顯。

(3)模擬時，柱形生物質的溫度降幅小于石英砂，壁面處的顆粒溫度也較小。實驗值和模擬值比較接近，改進的DEM-CFD方法可以較好地模擬柱形生物質和石英砂的流動傳熱。

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ExperimentandImprovedSimulationonHeatTransferforCylindricalBiomassandQuartzSand

GUO Feihong1,2WANG Zeyu1,2ZHONG Zhaoping1,2

(1.SchoolofEnergyandEnvironment,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China2.KeyLaboratoryofEnergyThermalConversionandControl,MinistryofEducation,Nanjing210096,China)

From the two aspects of experiment and simulation, virtual spherical method was used to improve the numerical simulation of the traditional computational fluid dynamics coupling discrete element method (CFD-DEM).The cylindrical particle was regarded as aggregation of small virtual ball, and particle volume factor concept was also introduced to amend the gas-solid force.The gas force acting on the cylindrical particle was calculated through the calculation between gas phase and virtual sphere.The experimental system of flow and heat transfer was established, and the simulation and comparative analysis were also carried out.The mixing index (MI) of the special binary particles was followed by three stages: rapid increase, slow increase and stable phase.With the increase of superficial gas velocity, the mixing index of particles was increased, and the higher gas velocity was favorable for the mixing of the cylindrical biomass and quartz sand.In the experiment of heat transfer, the temperature of cylindrical biomass particles was generally higher than that of quartz sand.When the superficial gas velocity was small, the fluidization of particles was restricted, and the average temperature difference at different heights of fluidized bed was larger.At large gas velocity, the average temperature difference was not obvious.The fictitious element method was employed to solve the incompatibility of the traditional DEM-CFD model.Compared with the infrared thermal images and the simulation results, they were very close and the improved DEM-CFD method can simulate the flow and heat transfer of cylindrical biomass and quartz sand.

cylindrical biomass; quartz sand; heat transfer; experiment; simulation

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.10.034

TK6

A

1000-1298(2017)10-0272-08

2017-01-15

2017-03-15

國家自然科學基金項目(U13161115、51276040)和東南大學優秀博士學位論文培育基金項目(YBJJ1644)

郭飛宏(1986—)，男，博士生，主要從事生物質與煤的混合燃燒及模擬研究，E-mail: kerry151@126.com

仲兆平(1965—)，男，教授，博士生導師，主要從事固體廢棄物利用研究，E-mail: zzhong@seu.edu.cn