鐵路物流基地離散選址法研究

魏宗發

(蘭州鐵路局貨運中心，甘肅 蘭州 730000)

鐵路物流基地離散選址法研究

魏宗發

(蘭州鐵路局貨運中心，甘肅 蘭州 730000)

考慮多等級鐵路物流基地的特點，在離散選址法的基礎上，以物流基地運輸費用最小化和滿足物流基地需求節點最大化為優化目標，以不同級物流基地數目上限、資源利用范圍和最大供給能力為約束，構建了鐵路物流基地的0-1混合整數規劃模型，并采用LINGO進行求解。結果表明，物流運輸費用盡可能少的前提下，可以滿足節點需求量最大化，結果驗證了該選址方法的準確性和可靠性。

鐵路物流基地；離散選址法；混合整數規劃

1 引 言

隨著國家建設“一帶一路”戰略和社會物流 “多式聯運”的發展，鐵路運輸競爭日益激烈，鐵路物流的發展刻不容緩。鐵路運輸相對于公路和航空運輸具有運輸費用低、運輸能力大、安全可靠等優點，鐵路物流快速發展，但是鐵路物流基地(Railway Logistics Center，RLC)也將逐漸面臨需求節點劇增、線路范圍較長、供給運作量增大等問題，嚴重影響單個鐵路物流配送基地執行配送業務的效率。因此，構建兩級及以上網絡和配送基地體系是解決鐵路物流發展所要面臨的問題的關鍵途徑。

蘭州作為絲綢之路重鎮，在一帶一路建設中具有樞紐節點戰略地位，發展鐵路物流基地具備天時地利的優勢條件。本文以一級RLC和二級RLC為研究對象，構建以RLC運輸費用最小化和滿足物流基地需求節點最大化為目標的0-1混合整數規劃模型，該模型是一種離散選址模型，采用LINGO對模型進行求解。

2 鐵路物流基地選址建模

2.1 建模分析

RLC選址，即為各級鐵路物流基地選擇最優的節點。首先要滿足經濟適中發展條件，發生在條件能達到有若干供應點和足夠的貨運量需求的地域，同時考慮鐵路自身快速成長和提高客戶滿意程度兩方面，也要綜合考慮運輸部門和需求單位兩方的利益，用最小的運輸費用來滿足需求節點最大的物流需求量。因此，RLC選址應在物流運輸費用盡可能少的前提下，滿足節點最大需求量，充分利用既有鐵路優勢資源，即以物流基地運輸費用最小化和物流基地需求節點最大化作為模型的優化目標。

在約束條件方面，RLC選址原則如下：① 鐵路物流基地層級分明。各級別物流基地供給的最大能力不同。物流基地建成后所供給的節點需求量不超過供給的最大能力。② 遵循市場原則。RLC的輻射范圍必須覆蓋貨源所在區域，且供給能力應滿足貨源需求。③ RLC建設數量有限。由于各鐵路局所轄區域經濟發展水平不一，應規定各區域建設一級、二級RLC數目上限。

模型假設：① 一個需求點可由多個鐵路物流基地共同服務；② 物流運輸費用與運輸距離成正比；③ 假設一級RLC的覆蓋范圍為200 km，二級RLC的覆蓋距離為60 km。

2.2 變量定義

集合定義：I為需求點集合，i∈I；J為二級RLC集合，j∈J；K為一級RLC集合，k∈K。

參數定義：ai表示需求節點i的物流需求量；dij表示需求節點i到二級RLCj的距離；ejk表示二級RLCj到一級RLCk的距離；Ej表示二級RLCj的最大能力；Ek表示一級RLCk的最大能力；c為每公里的運輸費用；p為二級RLC數目上限，為給定值;q為一級RLC數目上限，為常數；m為二級RLC的供給覆蓋范圍上限，為常數；n為一級RLC的供給覆蓋范圍上限，為常數；t為需求節點總需求量至少要滿足的百分比，為常數。

決策變量定義：xijk為0-1分派決策變量，如果需求節點的物流量全部分派給1個二級RLCj，然后再分派給1個一級RLCk，則為1，否則為0；yjk為0-1變量，如果分派給二級RLCj的需求全部分派給一級RLCk則為1，否則為0；wj為0-1選址決策變量，如果二級RLC選在節點j則為1，否則為0 ；zk為0-1選址決策變量，如果一級RLC選在節點k則為1，否則為0。

2.3 模型構建

目標函數為：

(1)覆蓋的物流節點需求量。

(2)運輸費用。

約束條件為：

(3)任意需求節點i的全數物流量至多分派給一個物流基地

(4)所有分派給下級物流基地的需求至多分派給同一個上級的物流基地 。

xijk≤yjk?i∈I，j∈J,k∈K

(5)在j、k構建層級分明的物流基地前提下，不同級別的節點互相獨立。

yjk≤wj?j∈J,k∈K

yjk≤zk?j∈J,k∈K

(6)不同級別構建物流基地數目上限。

(7)到達每個物流基地的物流量低于自身的供給能力。

(8)覆蓋的物流節點需求量下限。

(9)貨源供給點只服務于其覆蓋范圍內的各級物流基地。

(10)0-1決策變量約束

xijk,yjkwj,zk∈{0，1} ?i∈I,j∈J,k∈K

3 模型求解

3.1 多目標模型求解方法

多目標優化方法思路是將多目標優化問題轉換成單目標優化問題，再利用單目標優化方法進行求解。本文構建的模型是多目標優化中典型的0-1混合整數規劃模型。

多目標轉換單目標步驟如下：

(3)構建目標函數z3和z2的隸屬函數μ3(x)和μ2(x)：

(4)轉換為單目標規劃模型：

S.T.α≤μ3(x)，α≤μ2(x)

式中：α是折衷的總體滿意水平(最大化)，ε是一個小的正數。

3.2 應用LINGO的算例分析

問題簡化描述為：某一地域有10個貨運站作為一級RLC備選，20個貨運站作為二級RLC備選，100個需求節點(工商企業、批發商等)。一級和二級RLC建設上限分別為5和10。需求量因節點所在城市經濟發展不同而有所不同，節點需求量最大的是17號，為99 t；需求節點需求量最小的是93號，為5 t，節點平均需求量為56.76 t。已知20個二級RLC備選點的供給能力，3號備選點最大，為700 t，4號備選點最小，為256 t，平均RLC備選點供給能力為483.2 t。已知一級RLC備選點的供給能力均為2 000 t，運輸費用為13元/km。表1和表2分別給出了需求節點和二級RLC的距離、二級RLC和一級RLC的距離。最少需滿足所有物流需求節點總需求量的65 % 。

表1 需求節點到二級RLC的距離

3.3 結果分析

利用LINGO軟件語言編寫模型程序并計算。先分別對單目標進行求解，再利用3. 1節中的方法對雙目標進行求解，計算結果如表3所示。分析表3可知，若單單求得z1最大化，則運輸費用會提高126.7%，此時運輸費用也達到最大化。若單單求得z2最小化，則覆蓋的節點需求滿足率僅為66.4%。若同時考慮z1和z2，不僅運輸費用會降低8.7%，而且覆蓋的節點需求滿足率達到80.9%，選址結果更為合理。

表2 二級RLC到一級RLC的距離

表3 計算結果

續表3

4 結 論

本文針對鐵路物流基地選址問題進行研究，考慮多等級鐵路物流基地的特點，在離散選址法的基礎上，以兼顧供給方和需求方利益為優化目標，以不同級物流基地數目上限、資源利用范圍和最大供給能力為約束，構建了鐵路物流基地的0-1混合整數規劃模型，最后進行算例分析，結果表明，物流運輸費用盡可能少的前提下，可以滿足節點需求量最大化，選址方案合理可行。

[1] 吳醒,宋瑞,靳國偉.鐵路物流中心選址-分配問題研究[J].大連交通大學學報,2017, 38(1):7-11.

[2] 紀壽文,黃婷婷.基于混合整數規劃的鐵路物流中心選址建模求解[J].現代物流,2011, 33(9):62-65.

[3] 靳國偉,何世偉,黎浩東,等.Harmony Search-Dijkstra混合算法在鐵路物流中心分層選址中的應用[J].北京交通大學學報,2016, 40(4):45-51.

U492

C

1008-3383(2017)09-0204-03

2017-06-09

魏宗發 (1966-)，男，助理工程師。