10 kV配電網低電壓問題及其改造研究

孫惠娟，姜 磊，錢 錕，徐 露

（1.華東交通大學電氣與自動化工程學院，江西 南昌 330013；2.國網山東省電力公司檢修公司，山東 濟南 250022）

10 kV配電網低電壓問題及其改造研究

孫惠娟1，姜 磊2，錢 錕1，徐 露1

（1.華東交通大學電氣與自動化工程學院，江西 南昌 330013；2.國網山東省電力公司檢修公司，山東 濟南 250022）

為有效解決10 kV配電網因設備老舊而導致低電壓、供電能力不足等問題，以江西省典型10 kV配電網問題線路為例，設計了一種基于廣度優先遍歷前推回代潮流算法對配電網供電現狀以及所存在的問題進行分析。針對配電網所面臨的問題因地制宜地提出4種改造措施相互搭配進行升級改造，并對配電網改造效果進行潮流計算分析。最后，在保證配電網電能質量的前提下，通過對各種可行的改造方案進行經濟性評估，提出更經濟合理的配電網改造方案。研究表明，通過對問題配電網進行潮流計算分析，制定更具有針對性的升級改造方案，可以更經濟有效地解決現有配電網所面臨的問題，避免配電網改造的盲目性。

10 kV配電網；廣度優先遍歷；前推回代潮流計算；低電壓；改造措施；經濟評估優選

隨著社會經濟的高速發展，人們生活水平的大幅度提高，對電網的電能質量和供電可靠性的要求更高，對電能的需求也急劇增長；因此對中低壓配電網提出了更高的要求[1]。長期以來，我國對中低壓配電網的投資遠遠低于發電工程以及高壓輸電工程的投資，配電網的建設也沒有對未來用戶負荷需求做出預估，導致配電網的建設和發展嚴重滯后，存在技術落后、結構不合理、供電能力不足、電能質量差、線損高等問題[2]。因此，國家能源局制定了《配電網建設改造行動計劃（2015—2020年）》，并明確要加大配電網資金投入，“十三五”期間累計投資將不低于1.7萬億元，為我國配電網發展提供了良好的條件。

當前，國內眾多學者已經對配電網的規劃建設以及升級改造做了大量研究。文獻[3]通過構建低壓配電網無功補償及效益評估系統，對配電網進行潮流計算和無功優化配置計算，并對不同補償方案進行成本和效益的評估。文獻[4]根據實際情況和配電網發展目標設定理想評估指標值，針對規劃目標年份及其他規劃年份用電情況，提出了配電網規劃多階段綜合評估方法。文獻[5]建立了配電網降損規劃優化決策模型，對規劃方案進行經濟性的優選。文獻[6]通過負荷再分配，提出了基于最大供電能力的配電網規劃方法。文獻[7]提出了利用供電區域劃分提高配電網規劃資產利用率的方法。文獻[3-7]主要研究了配電網規劃方案的評估以及優選，但難以因地制宜地解決現有配電網所存在的問題，難以應用于配電網的升級改造。文獻[8]的研究表明串聯補償型限流器有助于改善功率因數，提高傳輸能力，提高電能質量，但其改善配電網輸電能力和供電質量的作用有限，難以用于配網改造。文獻[9]研究了配電網不同改造措施的節能潛力，以節能潛力確定最終改造方案，但其研究并未涉及配電網改造成本，不能充分利用已有線路設備，容易造成資源浪費。文獻[10]建立了配電網改造優化模型，對中壓配電網改造項目的迫切度進行分析，從而合理安排項目改造順序，有效利用資金，但研究缺乏對配網運行現狀的分析，也沒有提出具體的改造方案。文獻[11]利用前推回代潮流算法對配電網的電能質量實時監測，為配電網規劃、設計與建設改造提供事實依據，但并未考慮改造成本。文獻[12]對低壓配電網三相不平衡負荷進行分析計算，提出了平衡三相負荷的方法。

綜合上述，面對國內老舊配電網急需升級改造的現實，研究如何重新規劃現有配電網，最大限度的利用已有配電網設備降低改造成本，提高配網的供電能力和供電質量，滿足用電負荷需求具有重要意義。為此，本文首先基于廣度優先遍歷改進前推回代潮流算法，對配電網進行潮流計算，依據潮流計算結果分析配電網問題成因。然后，通過配電網問題成因有針對性的提出改造方案。然而，配電網的改造方案并不唯一，相關改造措施既能增加線路供電能力、提高供電質量，亦能降低配電網線路的網損，導致改造方案難以制定決策。為此，本文提出結合配電網改造成本、降損收益等因素對改造方案經濟性進行評估以此確定最佳改造方案。

1 配電網潮流計算

針對配電網呈現輻射狀，分支路較多，線徑小等結構特點，本文采用前推回代法進行配電網潮流計算分析。前推回代法分“前推功率”和“回代修正電壓”兩步完成一輪迭代，具有迭代公式簡單、不需要計算雅可比矩陣、計算速度快等優點，在進行配電網潮流計算時具有顯著優勢[13-15]。另外，由于配電網支路、節點眾多，而前推回代算法要求支路節點要滿足一定次序，因此本文還利用廣度優先遍歷方法對配電網拓撲結構進行編碼排序進而提高算法計算效率。

1.1 配電網線路數據預處理

由于現有配電網數據通常以圖紙的形式給出，根據前推回代潮流計算的原理需要將配電網圖紙中反應線路拓撲結構、線路阻抗參數、線路負荷等信息轉化為算法可以讀取的數據。其中，配電網節點間的拓撲結構可以通過將圖紙中各負荷節點、分支節點命名，利用命名節點確定各節點之間連接關系來體現；線路阻抗參數值（Rm，n，Xm，n）可以通過節點間距離、線徑進行計算，如式（1）所示；線路負荷可以通過線路變壓器的運行數據得到。

式中：lm，n為節點mn段線路長度，m；rm，n，xm，n分別為mn段線路單位長度電阻、電抗值，Ω，如附表1所示。

表1 廣度優先節點鄰接表Tab.1 Breadth-first node adjacency

1.2 廣度優先遍歷節點編號

由于配電網中的節點編號通常不具有與網絡層次相關的規律，且節點關系復雜。以圖1為例，該示例配電網中共有12個節點，節點標號用字母表示，a為變壓器出口母線節點，支路標號用數字表示。對于連通圖的遍歷，廣度優先遍歷相對于深度優先遍歷效率更高[16-17]。因此首先通過廣度優先搜索將配電網節點按廣度優先重新編號，以主線首節點a為起始節點，按支路分層順序由小到大重新進行排列編號，得到廣度優先配電網節點鄰接表（支路起始節點連接關系表），根據廣度優先節點鄰接表即可進行前推回代潮流計算。

圖1 配電網結構Fig.1 Structure of power distribution network

廣度優先遍歷節點編號方法如下：

1）如圖1所示，以a為起始節點采用廣度優先搜索算法對各配電網節點進行廣度優先搜索，各節點按廣度優先順序 (先搜索到地節點優先編號)重新進行依次編號。廣度優先編號過程如圖2所示，其中虛線框內為先進先出地節點隊列。

圖2 配電網廣度優先搜索過程Fig.2 Breadth-first search process of power distribution network node

2）將原始編號a～f重新編碼為廣度編號1～11，根據廣度優先遍歷首段節點號應小于末端節點號，得到表1左所示的節點鄰接表。然后將表1左連接表按首段節點編號從小到大重新對支路進行編號，最終形成表1右所示的廣度優先節點鄰接表。

1.3 前推回代潮流計算

前推回代法計算量小，適合求解以輻射狀網絡為主的配電網，因此本文用其進行配電網的潮流計算。由于該計算理論成熟，故僅作簡要介紹[13-15]。

前推回代法每次循環迭代分為如下兩步：前推：由末節點到首節點完成前推操作，該操作根據式（2）完成逐條支路的功率計算；

回代：由首節點到末節點完成回代操作，該操作根據（3）式計算并修正逐條支路的電壓。

通過如此反復迭代計算最終求得配電網的潮流分布，電壓初值為額定電壓。在前推回代潮流計算方法的基礎上，根據廣度優先遍歷節點編號方法能夠實現前推與回代操作的高效有序進行，在取得同樣計算精度的前提下，可顯著提高計算速度。

式中：S，S′分別為節點所連上游線路的末端復功率、首端復功率，kVA，每次循環前S，S′均為0；Sload為節點所接負荷的復功率；U為節點電壓，kV；l為支路。

2 配電網改造措施及經濟評估

2.1 配電網改造措施

當前對配電網改造多集中于單一措施的研究，而采用多種改造措施相互搭配，可在解決配電網問題基礎上取得更長遠的經濟效益[5，9-10]。

1）無功補償裝置。投入一定無功補償后，由式(4)可知線路有功損耗減??；根據式(5)適當投入無功補償可減少線路首端無功輸出，電壓損耗減少，從而改善電壓質量。

式中：ΔP0為初始有功損耗，kW；ΔP1為投切電容器后有功損耗，kW；ΔU0為初始電壓損耗，kV；ΔU1為投切電容器后電壓損耗，kV；P0，Q0為線路首端有功及無功功率，kW，kVar；QC為電容器無功功率，kVar；U0為負荷電壓，kV；R，X為線路等效電阻和等效電抗。

2）增加導線截面：

式中：ρ，l，s分別為導線電阻率、長度、截面積。根據式（6），增大s后線路等效電阻R減小，由式（4）（5）可知線路有功損耗和電壓損耗會隨等效電阻的減小而減小。

3）安裝調壓器。由式（7）可得，當線路電壓較低時安裝自動調壓器可使安裝點后的電壓從Ub提升到Ua，其中k為調壓器變比。根據式（4），電壓升高，安裝點后的線路有功損耗將減少。

4）縮小供電半徑。縮小配電網供電半徑，即導線長度l，由式（6）得線路等效電阻R減小，從而降低有功損耗和電壓損耗。對于供電半徑過大，負荷過重，規劃新增負荷較多的線路可在線路適當位置新增電源布點，從而縮小配電網供電半徑，提高線路供電能力，改善電壓質量，降低線路網損。

2.2 配電網改造經濟評估

當前，配電網改造工作主要依靠以往經驗，改造措施具有較大盲目性，且不能保證配電網的每個節點都能達到相關標準。另外，上述配電網的4種改造措施可以有很多種組合方案，也不宜盲目選取，而應根據相關理論計算進行科學選取。為此根據式（8）以配電網改造投資成本與年網損費用之和作為改造方案經濟評估成本，基于該項計算結果對配電網改造方案的種類選取、搭配方式以及具體改造位置進行評估決策，從而制定經濟有效的改造方案。

式中：Csum為改造方案經濟評估成本；ΔPlass為最大負荷時功率損耗；τmax年最大負荷利用小時數；r為上網電價，元；Ci為第i種改造措施的總成本；m為采取改造措施的數目。

3 算例分析

如圖3所示，以江西省某10 kV配電網為例，通過基于廣度優先遍歷編碼的前推回代法進行潮流計算，并依據潮流計算結果對該配電網所存在的問題以及成因進行分析。而后，根據配電網所存在問題因地制宜提出多種可能的改造方案，并通過前文所提出的經濟性評估方法進行決策，確定最佳的配電網改造方案。

3.1 配電網現狀分析

以圖3主線#1-141以及東安支線的潮流計算結果（圖5所示）為例進行分析。

圖3 某10 kV配電網線路結構圖Fig.3 Line structure of a 10 kV distribution network

根據計算結果可知該配電網存在如下問題：

首先，#63號桿塔 （圖3桿塔標號與圖4，5節點序號的對應關系）以后線路存在嚴重的低電壓問題，最低電壓為7．820 7 kV。其次，主線#20-134的輸電線為LGJ-95，輸電線截面積較小而傳輸功率較大，為3．68～5．09 kW，導致線路供電能力不足，網損、線路壓降過大等問題。對于線路傳輸容量不足問題，首先可采取更換更粗導線方式增大線路傳輸功率，降低導線壓降。其次，可采取增加臺區布點分擔供電負荷，縮短供電半徑解決。對于低電壓問題，則可以通過在線路末端添加無功補償裝置以及加裝調壓器解決。

圖4 配電網運行現狀Fig.4 Operation status of the old distribution network

3.2 配電網改造方案研究

由于該配電網線路存在嚴重的低電壓和輸電能力不足的問題，單一改造方案不能有效解決配電網所面臨的問題，因此著重研究多種改造措施相互搭配的改造方案。針對主線線徑較小輸電能力有限，負荷集中在線路#141之前的特點，采取了如下4種措施：措施1，主線#20-141的輸電線換為LGJ-120，提高輸電能力，降低主線引起網損和壓降；措施2，由于線路的低電壓問題嚴重，換線等方式提升電壓的能力有限，因此需要采取在電壓偏低點（#79號桿塔）安裝調壓器大幅度提高節點電壓；措施3，對于負荷較重的支線（東安支線），將輸電線換為LGJ-95，提高支線輸電能力、降低網損；措施4，對于支線末端存在輕微低電壓問題的線路，可以在線路末端節點安裝無功補償裝置提高支線的電壓、功率因數。

圖5所示為換主線線徑1種措施、換線徑安裝調壓器2種措施、換線徑安裝調壓器無功補償3種措施的改造效果。由圖可知，僅換線徑無法解決低電壓問題，僅裝調壓器又無法提高輸電能力，而采取2種及以上改造措施合理搭配可以有效解決上述問題。

圖5 配電網改造效果Fig.5 Transformation effect of distribution network

3.3 配電網改造經濟評估

由于配電網改造方案并不唯一，因此本文依據2．2節配電網改造經濟評估方法進行優選。設將主線更換為LGJ-120的成本為20元/m，支線更換為LGJ-95的成本為15元/m，無功補償的成本為120元/kVar，r為0．3元/kWh，τmax取為3 600h。

該配電網最可能采取的9種改造方案的改造效果及經濟評估成本如表2所示。由于10 kV配電網允許電壓偏移為額定電壓的+5%～-7%，即最低允許電壓為9．3 kV，因此單純采用1措施的改造方案一與改造方案二依然存在低電壓問題，改造效果不合格。而采用2種及以上改造措施的改造方案三至改造方案九不存在低電壓問題，改造合格。在合格的改造方案中方案四最為經濟，全壽命成本為1 268 948元，采用了更換主線、添加調壓器和無功補償裝置3種搭配措施，具體改造方案如表2所示。其他合格改造措施，雖然可行但經濟性差，因此可為該10 kV配電網改造方案的決策提供理論依據。采用改造方案四改造后的主線及東安支線各節點潮流計算結果，如附表2所示。

表2 配電網改造效果對比Tab.2 Comparison of distribution network transformation effects

4 結論

本文首先通過提出廣度優先遍歷前推回代潮流算法對老舊配電網的潮流分布情況進行計算，并以此分析研究該配電網所存在的問題和問題成因。然后，提出通過增設無功補償、更換導線線經、安裝調壓裝置、縮小供電半徑4種改造措施相互搭配，對配電網進行有針對性的技術改造。最后，對相互搭配合格改造方案進行經濟評估，并以此制定決策提出經濟有效的改造方案，避免僅憑經驗盲目施工。

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Research on Problems and Improvement of 10 kV Low Voltage Distribution Network

Sun Huijuan1，Jiang Lei2，Qian Kun1，Xu Lu1
（1.School of Electrical&Automation Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China；2.State Grid Shandong Electric Power Maintenance Company，Jinan 250022，China）

In order to solve the problem of low voltage and insufficient supply capacity caused by ageing equipments，this paper，taking the typical 10 kV distribution network of Jiangxi Province as an example，designed a new power flow algorithm by way of forward-backward sweepmethod based on breadth first traversal encoding to analyze the power supply situation and the existing problems of distribution network.Then this paper put forward four transformationmeasures to upgrade distribution network and analyzed its transformation effect by power flow algorithm.Finally，through economic evaluation on various feasible transformationmeasures，amore economical and reasonable scheme of distribution network reconstruction was proposed under the premise of guaranteeing the power quality of distribution network.The research shows that the power flow calculation of distribution network and the adoption of rational transformationmeasuresmay solve the distribution network problems and avoid the blindness of distribution network transformation.

10 kV distribution network；breadth-first search；power flow algorithm；low voltage；transformationmeasures；economic evaluation and optimization

1005-0523（2017）05-0120-07

TM744

A

2017－04－17

國家自然科學基金項目（51567007）；江西省自然科學基金項目（20152ACB20017，20171BAB206042）；江西省教育廳科技項目（GJJ160525，GJJ160526）；江西省“百人遠航工程”（201780）

孫惠娟（1982—），女，副教授，碩士，研究方向為配電網自動化。

（責任編輯 劉棉玲）