AT牽引供電對電力電纜感應(yīng)電壓仿真分析

彭 濤，陳劍云

（華東交通大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

AT牽引供電對電力電纜感應(yīng)電壓仿真分析

彭 濤，陳劍云

（華東交通大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

高速鐵路電力貫通線一般采用全電纜敷設(shè)，牽引供電系統(tǒng)工作電流作用于電力電纜金屬護層時將會產(chǎn)生感應(yīng)電壓。隨著機車運營速度的提高，牽引供電系統(tǒng)工作電流的提高對電力電纜金屬層感應(yīng)電壓是否會危及人員、設(shè)備的安全是亟需解決的問題。通過對牽引供電作用于電力電纜感應(yīng)電壓展開分析，將牽引供電系統(tǒng)和電力電纜利用統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型對其整體建立仿真模型，仿真計算牽引供電系統(tǒng)工作電流不同情況下對電力電纜感應(yīng)電壓的情況，計算結(jié)果與理論分析較為吻合。計算數(shù)據(jù)表明，牽引供電系統(tǒng)工作電流的提高對電力電纜感應(yīng)電壓影響并不明顯，仿真模型和仿真數(shù)據(jù)能夠為鐵路電力專業(yè)人員提供相關(guān)設(shè)計施工參考依據(jù)。

電力電纜；感應(yīng)電壓；牽引供電系統(tǒng)；統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)

高速鐵路10 kV貫通線一般采用全電纜方式沿高架橋兩側(cè)電纜槽敷設(shè)，與牽引供電系統(tǒng)處于平行狀態(tài)，二者處于同一電磁環(huán)境中，牽引供電系統(tǒng)電流通過電磁耦合會在電力電纜金屬護層中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電壓過高將可能危及人員、設(shè)備的安全[1]。近年來隨著鐵路發(fā)展，研究者都在致力于高速鐵路運營速度的提高。伴隨機車運行速度的提高，牽引供電系統(tǒng)工作負荷增大，電流增加，對10 kV電力電纜金屬護層感應(yīng)電壓的變化是否會危及人員、設(shè)備的的安全，是高速鐵路設(shè)計、維護過程亟需解決的問題。然而，由于牽引供電系統(tǒng)的復(fù)雜性，針對牽引供電系統(tǒng)對電力電纜金屬層感應(yīng)電壓的計算，目前并沒有十分精確的模型。

鐵路10 kV電力電纜感應(yīng)電壓過高將會危及安全的問題，目前設(shè)計施工過程中一般對電力電纜金屬保護層進行單點接地處理，通過地電位的鉗制作用和護層的打斷來降低金屬護層的最大感應(yīng)電壓[2-3]。但是考慮到供電的可靠性以及施工的便捷性，實際工程中應(yīng)減少電力電纜中間接頭。在《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》（TB10621-2014）12.4.5中規(guī)定，設(shè)計時速在350 km/h時，電纜金屬層連續(xù)長度不宜大于3 km，且正常感應(yīng)電壓最大值在未采取有效防止人員任意接觸金屬護層的安全措施時，不應(yīng)大于60 V，采取安全措施時，不應(yīng)大于300 V的要求。目前針對高速鐵路牽引供電系統(tǒng)對電力電纜感應(yīng)電壓影響分析展開的工作較少，較為普遍的計算方法將牽引供電系統(tǒng)盡可能的簡化合并成較少的導(dǎo)線數(shù)量，然后根據(jù)理論進行計算[4-6]。文獻[7]介紹了利用模擬仿真軟件計算牽引供電系統(tǒng)對電力電纜感應(yīng)電壓分析，但是對計算軟件的模型原理并沒有介紹，且對牽引供電系統(tǒng)中導(dǎo)線做了歸并處理。文獻[8]討論了牽引供電系統(tǒng)和電力電纜本身電流同時作用于電力電纜金屬護層感應(yīng)電壓仿真計算，建模過程中對電力電纜自身電流作用于金屬護層的感應(yīng)電壓分析較多，但是對于牽引供電系統(tǒng)作用于電力電纜金屬層感應(yīng)電壓分析較少，對牽引供電系統(tǒng)導(dǎo)線簡單歸并處理。

為了能夠分析牽引供電系統(tǒng)電流提高對10 kV電力電纜金屬護層感應(yīng)電壓的影響，本文利用統(tǒng)一鏈?zhǔn)诫娐纺Ｐ蚚9-11]，將牽引供電系統(tǒng)和10 kV電力電纜系統(tǒng)納入統(tǒng)一建模。仿真計算牽引供電系統(tǒng)不同電流下對電力電纜金屬護層感應(yīng)電壓的影響，為鐵路電力專業(yè)設(shè)計施工人員提供計算模型和參考數(shù)據(jù)。

1 鐵路10 kV電力電纜金屬感應(yīng)電壓理論分析

電氣化鐵道供電系統(tǒng)由牽引供電系統(tǒng)和電力貫通線組成。由于鐵路供電系統(tǒng)的特殊性，牽引供電系統(tǒng)與電力貫通線線路處于同一個電磁環(huán)境中。當(dāng)鐵路10 kV輸電線路采用電力電纜敷設(shè)時，10 kV電力電纜金屬護層感應(yīng)電壓可看作牽引供電電流和電力電纜工作電流在電纜金屬護層上所產(chǎn)生的感應(yīng)電壓的矢量和。但是如果考慮牽引供電電流和電力電纜同時作用情況下電纜金屬護層感應(yīng)電壓計算較為復(fù)雜。根據(jù)鐵路總公司有關(guān)規(guī)定，在檢修作業(yè)中檢修箱變或變配電所電纜頭時，配電柜只能先斷電，柜門才能打開，且電力電纜本身工作電流存在很大的不確定性。故在牽引供電系統(tǒng)工作電流提高對電力電纜感應(yīng)電壓影響時，只考慮牽引供電系統(tǒng)對電力電纜金屬層感應(yīng)電壓的影響，電力電纜自身工作電流對金屬互層感應(yīng)電壓可不考慮。而牽引供電系統(tǒng)中各傳輸導(dǎo)體對電力電纜產(chǎn)生的感應(yīng)電壓主要由電磁感應(yīng)和靜電感應(yīng)兩種方式疊加產(chǎn)生[12-13]。

1.1 電磁感應(yīng)

當(dāng)牽引供電系統(tǒng)各傳輸導(dǎo)體電流產(chǎn)生交變的電磁場，通過電力電纜與牽引供電系統(tǒng)中各傳輸導(dǎo)線之間的互感，在電力電纜金屬層產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，稱之為電磁感應(yīng)電壓。由于各相電纜與牽引供電系統(tǒng)相對位置大致相同，因此電力電纜金屬層電磁感應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)電壓為

式中：I1為牽引供電系統(tǒng)中某導(dǎo)線流過的電流（例如接觸網(wǎng)、承力索、正饋線等）；Mi為牽引供電系統(tǒng)中某導(dǎo)線與電力電纜單位長互感；μ0為真空磁導(dǎo)率；l為導(dǎo)線單位長度，km；d12為導(dǎo)線與電力電纜的距離。

1.2 靜電感應(yīng)

在牽引供電系統(tǒng)中各傳輸導(dǎo)線電壓產(chǎn)生的電場內(nèi)，通過電力電纜與傳輸導(dǎo)線間存在耦合電容，從而在電力電纜上產(chǎn)生靜電感應(yīng)。相當(dāng)于電力電纜與牽引供電系統(tǒng)中某傳輸導(dǎo)線之間連著一個電流源IA，對電力電纜產(chǎn)生的靜電感應(yīng)電壓為

式中：CTA為牽引供電系統(tǒng)中某導(dǎo)線（例如接觸網(wǎng)、承力索、正饋線等）與電力電纜間耦合電容；U為導(dǎo)線上電壓；CA為電力電纜對地分布電容。

通過以上分析可知，牽引供電系統(tǒng)工作時各導(dǎo)線通過電磁感應(yīng)和靜電感應(yīng)對電力電纜金屬護層產(chǎn)生感應(yīng)壓，由于牽引供電系統(tǒng)導(dǎo)線較為復(fù)雜，通過公式（1）（2）（3）直接計算電力電纜感應(yīng)電壓幾乎不可能。本文將采用統(tǒng)一鏈?zhǔn)诫娐纺Ｐ停撃Ｐ湍軌蛲瑫r計算電磁感應(yīng)和靜電感應(yīng)問題，有效解決如何計算牽引供電系統(tǒng)作用于電力電纜感應(yīng)電壓問題。

2 統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)電路仿真模型

2.1 AT供電系統(tǒng)與電力電纜構(gòu)成的供電網(wǎng)絡(luò)

高速鐵路一般為AT供電方式，相對于10 kV電力線路，其構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)較為復(fù)雜，導(dǎo)體數(shù)量較多。如圖1所示，一般由接觸線（CW）、承力索(MW)、正饋線(PF)、保護線（PW）、鋼軌（R）、綜合地線E等構(gòu)成。考慮上下行并聯(lián)運行情況，整個牽引供電網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成更為復(fù)雜。在計算電力電纜金屬護層感應(yīng)電壓時，整個牽引供電網(wǎng)絡(luò)同時作用于電力電纜金屬護層。而電力電纜一般呈品字形敷設(shè)在電纜槽內(nèi)，可以將3根電纜等效為按照1根導(dǎo)體進行考慮。

2.2 統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型

從整體上看 ，整個鐵路供電網(wǎng)絡(luò)都是平行統(tǒng)一鏈?zhǔn)絺鬏斁€，拓撲結(jié)構(gòu)上構(gòu)成一個復(fù)合鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)。整個網(wǎng)絡(luò)由縱向串聯(lián)元件和橫向并聯(lián)元件構(gòu)成。可以等效成圖2復(fù)合鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型。設(shè)整個模型中導(dǎo)體數(shù)量為m，則模型中阻抗、導(dǎo)納矩陣均為m×m的矩陣。

圖1 鐵路供電系統(tǒng)示意簡圖Fig.1 The railway power supply system

圖2 統(tǒng)一鏈?zhǔn)诫娐纺Ｐ偷戎惦娐稦ig.2 Equivalent circuit of unified chain circuitmodel

構(gòu)成鐵路供電網(wǎng)絡(luò)的平行統(tǒng)一鏈?zhǔn)娇梢詸M向切割成均勻段，為了提高計算精度，可以按1 km或者0.5 km切分一段，采用π型電路來表示。圖3是當(dāng)傳輸線路數(shù)量為m時，單位長度串聯(lián)阻抗Z并聯(lián)導(dǎo)納矩陣Y。

圖3 等值π型電路Fig.3 equivalentπcircuit

利用統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)求解時，圖3中ZK為各段支路m×m階的阻抗矩陣，IK為m×1階的支路電流矩陣，YK為各節(jié)點m×m導(dǎo)納矩陣，GK為m× 1階外界注入的電流矩陣，VK是m×1階的電壓矩陣。對于上面的鏈?zhǔn)诫娐罚贙個節(jié)點，有

把式（6）和式（7）代入式（5），并令DK=-ZK-1-1（2≤K≤N），MK=YK+ZK-1+ZK-1-1（2≤K≤N）,M1=Y1+ ZK-1-1=YN+ZK-1-1，則有：

圖3整個網(wǎng)絡(luò)方程為

由求解到的導(dǎo)線節(jié)點電壓矩陣VK，代入式（6），可求得導(dǎo)線各段的電流矩陣IK，整個網(wǎng)絡(luò)得以求解。

3 10 kV電力電纜感應(yīng)電壓實例計算分析

根據(jù)第2章統(tǒng)一鏈?zhǔn)诫娐纺Ｐ停瑢恳╇娤到y(tǒng)和電力電纜納入統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型。利用MATLAB GUI編程工具，實現(xiàn)了對鐵路整體供電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型計算軟件開發(fā)工作，對計算過程所需參數(shù)通過參數(shù)設(shè)置界面進行輸入。考慮到牽引供電系統(tǒng)作用電力電纜三相感應(yīng)電壓基本一致，且呈品字型敷設(shè)，將電力電纜等效為1根導(dǎo)線，加上牽引供電系統(tǒng)中上行接觸線、上行承力索、上行正饋線、上行保護性、上行鋼軌1、上行鋼軌2、下行接觸線、下行承力索、下行正饋線、下行保護性、下行鋼軌1、下行鋼軌2、綜合地線共14跟導(dǎo)線[14]。構(gòu)成的統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)每一個分段都是14×14的矩陣節(jié)點。

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

根據(jù)統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)計算參數(shù)要求，需要對設(shè)置參數(shù)進行設(shè)定。整個模型導(dǎo)線數(shù)量為14，分段長度為0.5 km分割一段。模型中牽引變壓器采用單相V接線，模型中間設(shè)AT變壓所，末尾設(shè)AT分區(qū)所，在AT變壓所和分區(qū)所處上下行并聯(lián)。計算參數(shù)選取：變電所接地電阻0.21Ω，AT所接地電阻0.42Ω，末端分區(qū)所接地電阻0.24Ω，鋼軌泄漏電阻100Ω/km，綜合接地每0.5 km和鋼軌并聯(lián)，接地阻抗為1Ω。可計算一個供電臂（一般為30 km）各個節(jié)點電流電壓，機車以電流源模型代替。機車在勻速情況下，不同速度其從接觸網(wǎng)取流大小存在差異。隨著速度的提高，其取流大小也會提高。模擬仿真過程以機車取流的大小來模擬機車運行的不同速度，其計算流程和參數(shù)設(shè)置界面如圖4和圖5。

圖4 計算流程圖Fig.4 Calculation flowchart

圖5 計算軟件參數(shù)設(shè)定界面Fig.5 Calculation software parameter setting interface

3.2 仿真計算

根據(jù)表1機車工作電流數(shù)據(jù)，結(jié)合統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)鐵路供電計算模型，仿真牽引供電系統(tǒng)對電力貫通線路金屬層的感應(yīng)電壓，按正常運行和故障狀態(tài)下分別模擬計算。

表1 機車在不同速度情況下的取流電流大小Tab.1 The current size of the locomotive at different speeds

1）正常運行狀態(tài)下的仿真計算。分別仿真計算機車取流在表1四種情況下，因機車所在位置不同，對電力貫通電纜金屬護層的感應(yīng)電壓值不同，通過仿真多個機車位置點分析判斷牽引供電系統(tǒng)對電力貫通線路的最大感應(yīng)電壓值。本次計算選取機車取流點距變電所10 km和25 km，分析電力電纜感應(yīng)電壓值。圖6和圖7為機車距離牽引變電所10 km和25 km時的單位長度電纜感應(yīng)電壓分布圖。

2）故障狀態(tài)下的仿真計算。分析牽引供電系統(tǒng)在短路故障情況下的感應(yīng)電壓最大值，結(jié)合正常運行情況的仿真分析結(jié)論，選取接觸網(wǎng)（+27.5 kV）接地短路故障和正饋線（-27.5 kV）接地短路故障兩種情況分別分析，故障點設(shè)置在距變電所10 km處，機車取流點在距變電所25 km處。圖8和9分別為接觸網(wǎng)和正饋線接地故障時的感應(yīng)電壓分布圖。

圖6 正常情況機車取流位置10 km處電纜感應(yīng)電壓Fig.6 The cable induced voltage at the 10 km position of the locomotive

圖7 正常情況機車取流位置25 km處電纜感應(yīng)電壓Fig.7 The cable induced voltage at the 25 km position of the locomotive

圖8 接觸網(wǎng)接地故障電力電纜感應(yīng)電壓Fig.8 Contact network grounding fault power cable induced voltage

圖9 正饋線網(wǎng)接地故障電力電纜感應(yīng)電壓Fig.9 The F line grounding fault power cable induced voltage

表2 正常情況機車取流點10 km位置電纜感應(yīng)電壓Tab.2 The cable induced voltage at the 10 km position of the locomotive

表3 正常情況機車取流點25 km位置電纜感應(yīng)電壓Tab.3 The cable induced voltage at the 25 km position of the locomotive

牽引供電系統(tǒng)中，電流流出牽引變電所和電流流入牽引變電所方向剛好相反，對疊加到電力電纜感應(yīng)電壓有抵消效果。根據(jù)仿真數(shù)據(jù)，結(jié)合牽引供電電流計算分析[15]，正常運行情況下，機車取流點在AT所中間位置時感應(yīng)電壓最高。主要原因為AT所在整個牽引供電系統(tǒng)中起吸流的作用，AT所所在位置牽引供電系統(tǒng)電流較大且流入流出存在較大不平衡，故感應(yīng)電壓值最高。電力電纜除AT所感應(yīng)電壓較大外，機車所在位置處（即取流點處），電流感應(yīng)電壓也存在較大突變，牽引供電系統(tǒng)電流分布與機車取流位置密切相關(guān)，且在取流點接觸網(wǎng)電流最大。仿真結(jié)果與理論分析數(shù)據(jù)基本一致。

根據(jù)圖7、圖8分析易得，接觸網(wǎng)接地或者正饋線接地時存在較大短路電流，電流通過大地分散流回牽引變電所，產(chǎn)生較大感應(yīng)電壓。此時取流點感應(yīng)電壓也有一定幅度的改變，但是由于機車取流相對短路電流太小，故在故障情況下機車速度對電力電纜感應(yīng)電壓影響較小。且一般牽引供電系統(tǒng)故障后二次保護會立即切斷供電回路，此時牽引供電系統(tǒng)對電力電纜感應(yīng)電壓持續(xù)時間很短，瞬間即可消失。因此，故障情況下，牽引供電系統(tǒng)對電力貫通線路金屬層感應(yīng)電壓對人體的危害為極小概率事件。

整體而言，隨著機車運行速度的提高，牽引供電系統(tǒng)對電力電纜金屬層的感應(yīng)電壓值逐漸增加，但增加的幅度并不大。主要原因為流入流出牽引變電所電流存在極大對稱。尤其是對于AT供電系統(tǒng)，由于正饋線以及AT所的存在，電流大部分經(jīng)過線路回流，較少分散經(jīng)過大地回流。而感應(yīng)電壓與電流大小和方向有關(guān)系，流入流出電流越匹配，彼此對電力電纜產(chǎn)生的感應(yīng)電壓就會大大抵消。

4 結(jié)束語

高速鐵路10 kV電力電纜金屬層感應(yīng)電壓的大小直接關(guān)系到施工運營人員、設(shè)備的安全。得益于高速鐵路AT供電方式，AT變壓器的存在使得牽引變電所流出電流大部分都經(jīng)過牽引供電線路流回變電所，最終使得牽引供電工作電流對電力電纜感應(yīng)電壓影響較小。且在提高牽引供電系統(tǒng)負荷的前提下，牽引工作電流增加對電力電纜金屬護層感應(yīng)電壓增加的幅度也較小。本文利用統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型對牽引供電系統(tǒng)和電力電纜統(tǒng)一建模，仿真計算并分析了高速鐵路牽引供電系統(tǒng)對電力電纜金屬層感應(yīng)電壓。仿真結(jié)果和理論較為接近，能夠為鐵路供電施工提供基礎(chǔ)模型參考和數(shù)據(jù)依據(jù)。

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Simulation of AT Traction Power Supply System for Power Cable Induced Voltage

Peng Tao，Chen Jianyun
（School of Electrical and Automation Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

Power transmission lines ofhigh speed railway usually adopt full cable laying,and the traction power supply system will generate induced voltagewhen theworking current acts on themetal protective layer of power cable.With the increase of locomotive operating speed，it is urgent to improve the working current of traction power supply system when the induced voltage ofmetal layer of power cablemay endanger the safety of personnel and equipment.In this paper，the influence of traction power supply on the induced voltage of power cable was analyzed.Besides，a simulationmodel combining the traction power supply system and power cablewas established by using unified chain circuitmodel.Then，the induced voltage of power cable under differentworking currents of traction power supply system was simulated and calculated，and the calculation results were consistentwith the theory.Research results show that the increase of working current of traction power supply systemhas little influence on the induced voltage of power cable，and the simulationmodel and data can provide railway electric power professionalswith reference for design and construction.

power cable；induced voltage；traction power supplymode；unified chain circuitmodel

1005-0523（2017）05-0113-07

U223.8

A

2017－04－25

彭濤（1991—），男，碩士研究生，研究方向為軌道交通電氣化與自動化。

陳劍云（1962—），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為牽引供電。

（責(zé)任編輯 劉棉玲）