基于數據包絡分析的制造業綠色產品制造過程的評價

榮少琨

摘 要：從制造業綠色產品和綠色制造技術詳細介紹中對數據包絡分析，建立數據包絡分析模型對其進行分析評價，計算出評價鋼鐵制造過程的指數，并根據評價指數，找出鋼鐵企業在生產制造過程中與最優化的差距。

關鍵詞：綠色產品 綠色制造 數據包

一、制造業綠色產品制造過程的評價指標及其獲取

制造業的綠色產品很多，為了方便評價指標的選擇，同時也為了說明綠色制造的意義，本文以鋼鐵企業的為例，列舉鋼鐵的制造過程進行評價研究。

影響鋼鐵綠色制造過程的因素很多，又因為鋼鐵的制造是一種污染比較嚴重制造過程。因此，對鋼鐵制造過程進行綠色評價，不但要考慮制造過程的經濟效益指標和生產質量、生產率等指標，還需考慮資源利用率、能源利用率，以及制造過程的環境影響[17]。此外，數據包絡分析是一種多輸入多輸出的模型，為了使評價結果更準確，更有科學性，本文選取了以下指標：

二、數據包絡分析模型的建立

設需要評價的制造過程有m種輸入，s種輸出，現在取n組制造過程數據構成參考集T′，各參考制造過程的輸入、輸出向量分別為

（4-1）

以此為參考集評價另一個制造過程的綠色度，這個評價對象也可以是上述參考集中的一個。由于制造過程中出現多種輸入與輸出，要進行評價，就要對這多種的輸入與輸出進行綜合，把它們看作具有一個整體輸入與整體輸出的制造過程。這就需要賦予每個輸入與輸出一個權重。這種通過給不同量綱和含義的量賦予一定的權重后求和作為一個量進行處理的“矢量化”方法在系統評價中經常用到，通常權重由專家給出。在DEA方法中，則不用人為給出權重，權重的取值在模型求解的過程中確定。現設輸入、輸出的權向量為

（4-2）

這里把權向量視為變向量，不事先給出各權重的取值。通過下式定義評價對象的效率評價指數

（4-3）

h越大，表示在相應的制造過程中可以用較少的輸入來獲得較多的輸出。用從實際生產過程獲得的參考集T′約束權向量的取值，來考察一個制造過程相對于此參考集是否是最優的，可以構造如下C2R模型

（4-4）

這是一個分式規劃模型，可以通過對此規劃的求解來評價制造過程的相對有效性。在該模型中，要求各項輸出均為正，并且希望它越大越好。在綠色評價中，對于希望其數量盡量小的產出，如廢氣、廢水等，可以視為制造過程必須付出的代價，當作輸入處理。

為利于求解，用如下Charnes-Cooper變幻：

（4-5）

把分式轉化為線性規劃

（4-6）

根據線性規劃的對偶理論，可得對偶規劃

（4-7）

為便于此規劃的求解，引入新的變量S=[S-，S+]，這是一個m+s維矢量，其前m個元素組成的矢量為S-，對應于制造過程的m個輸入分量；后s個元素組成矢量為S+，對應于s個輸出分量。得規劃（D）為

（4-8）

其中：D=，是由參考集中的n各制造過程的輸入、輸出向量組成的矩陣；M為m+s階的對角矩陣，其中對角線上的前m個元素為1，后s個元素為-1。該規劃的最優解 λ0的含義是以制造過程參考集所代表的制造水平來考察所評價的制造過程，在保持產出不變的條件下，所需的最優投入（即λ0x0）與實際投入（即x0）的比例，因此這是一個介于0、1之間的值，把它稱為綠色度。其最優解為[λ，S]T，的含義是欲得到產出y0，最優投入λ0x0由參考集中各制造過程的投入的線性組合構成的；同時個別輸入、輸出量可以按照松弛變量S減少或增加相應數量。到這里，輸入、輸出向量中各分量的權重已不在模型中出現，實際上，權重也并不是所關心的問題。模型（D）不但可以給出評價對象的綠色度，也指出制造過程改進的方向（如矢量S所指明的），有利于制造過程的持續化改進。

3.3 實例應用分析

現以A、B、C、D四種鋼鐵產品為例，結合4.1中的指標來對鋼鐵制造過程進行評價。表4-1所示的是四種鋼鐵產品的評價指標，其中 為主要輸入指標， 為主要輸出指標。

根據上述數據，結合數據包絡分析的方法，建立如下評價模型，

本文采用lingo8.0軟件進行評價，具體評價鋼鐵A與鋼鐵B的結果，紅線標注部分為最終的結果。見圖4-1和圖4-2所示，

從表4-2中可以看出，鋼鐵D的最終評價結果為1，代表此參考集的最優水平。而產品A、B、C的評價結果小于1，說明有改進的地方。其中鋼鐵A，其噸鋼鐵綜合能耗應在原有基礎上再減少56.9081kg為優，同理，其噸鋼鐵可比能耗和萬元產值能耗則應在原有基礎上分別減少30.4130kg和0.2256kg，而SO2和TSP的排放量則應在原有基礎上分別減少0.0059mg·m-3和0.1315mg·m-3為優。而作為輸出指標的水循環利用率則應在原有基礎上再增加1.1633%，噸鋼鐵產值、噸鋼鐵利潤則分別要增加0.7391萬元和761.9515元為優。鋼鐵B和鋼鐵C可做同樣道理的分析。

總之，我國的制造業企業的制造過程必須從高消耗、高污染型向資源節約和生態環保型轉變，最終形成以資源節約型、清潔生產型和生態環保型為特征的制造業新格局，以此推動整個社會的和諧發展。

參考文獻：

[1] 劉飛，曹華軍，何乃軍.綠色制造的研究現狀與發展趨勢[J].中國機械工程，2013，11（1-2）：105-106.

[2] 劉飛，張華，岳紅輝.綠色制造——現代制造業的可持續發展模式[J].中國機械工程，2016，9（6）：76-78.

[3] 沈劍英. 綠色制造的概念和內容[J]. 專題導報，2011，39（448）：10-11.