整體法與隔離法巧用之探討

吳勇

【摘 要】如果質(zhì)點組內(nèi)物體的運動狀況相同，這優(yōu)先考慮整體法。這種方法就是將質(zhì)點組作為一個物體，分析質(zhì)點組與外界的作用力，不考慮質(zhì)點組內(nèi)部物體間的相互作用。這樣考慮的優(yōu)點是容易搞清質(zhì)點組與外界的作用，從而搞清物體運動的全貌。整體法和隔離法是力學(xué)部分常用的分析方法。可以先隔離再整體，也可以先整體再部分隔離。這就是整體法與隔離法的綜合應(yīng)用。整體法與隔離法的綜合應(yīng)用時，文章主要討論了系統(tǒng)在三種運動情況下整體法與隔離法的運用。

【關(guān)鍵詞】整體法；隔離法；受力分析

高瞻遠矚看全局，巧妙方法定成敗。在力學(xué)中，解決力學(xué)問題時，往往遇到這樣一類情況：題中被研究的對象不是單一的一個物體，而是互相關(guān)聯(lián)的幾個物體組成一個系統(tǒng)。解這一類問題，一般采用整體法與隔離法相結(jié)合。

一、物體受力分析方法的重要性

對物體進行受力分析是解題的基礎(chǔ)，它貫穿于整個高中物理教學(xué)。受力分析是解決力學(xué)問題的基礎(chǔ)，解決好力學(xué)問題的關(guān)鍵和重要方法，是學(xué)好物理的第一步。

二、整體法和隔離法在解題中的重要性

整體法是從局部到全局的思維過程，是系統(tǒng)論中的整體原理在力學(xué)中的應(yīng)用。它的優(yōu)點是：通過整體法分析物理問題，可以弄清系統(tǒng)的整體受力情況，從整體上揭示事物的本質(zhì)和變化規(guī)律，從而避開了中間環(huán)節(jié)的繁瑣推算，能夠靈活地解決問題。通常在分析這一整體對象之外的物體對整體的作用力（外力），不考慮整體內(nèi)部之間的相互作用力（內(nèi)力）時，用整體法。

隔離法就是把要分析的物體從相關(guān)的物體體系中隔離出來，作為研究對象，只分析該研究對象以外的物體對該對象的作用力，不考慮研究對象對其他物體的作用力。它的優(yōu)點是：容易看清單個物體的受力情況，問題處理起來比較方便、簡單，便于理解。在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個物體的各個部分）間的相互作用時用隔離法。通過分析以下例題我們可以掌握整體法與隔離法的妙用：

（一）整體法的巧用

1.在平衡狀態(tài)下的應(yīng)用

例1、在粗糙水平面上有一個三角形木塊abc，在它的兩個粗糙斜面上分別放兩個質(zhì)量m1和m2的木塊，m1>m2，如圖所示，

已知三角形木塊和兩物體都是靜止的，則粗糙水平面對三角形木塊（ D ）

A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右；

B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左；

C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能確定，因為m1， m2，θ1，θ2的數(shù)值并未給出；

D.以上說法都不對。

解析：這樣類型的問題優(yōu)先選用整體法，根據(jù)整體受力平衡，則很容易判斷水平面對三角形木塊摩擦力為零，且彈力等于整體的重力之和，所以選項D正確。

2.系統(tǒng)處于不平衡狀態(tài)且無相對運動之妙用

由于系統(tǒng)內(nèi)物體間沒有相對運動，即整體內(nèi)每個物體都具有相同的速度和加速度，這時整體所受的合力提供整體運動的加速度。這種情況利用整體法，更容易把握整體的受力情況和整體的運動特點。

例2、光滑水平面上，放一傾角為α的光滑斜木塊，質(zhì)量為m的光滑物體放在斜面上，現(xiàn)對斜面施加力F，若使M與m保持相對靜止，F(xiàn)應(yīng)為多大？

如圖所示：

解析：由于斜面光滑，物塊只受重力和斜面的彈力，而且和斜面一起運動，則先隔離物塊分析受力，計算出加速度 a=gtanα，方向水平向左，再根據(jù)整體法可以求得F=（M+m）a =（M+m）gtanα，這是典型的整體法與隔離法的綜合應(yīng)用（先隔離后整體）。

（二）整體法和隔離法的綜合應(yīng)用

整體法和隔離法是力學(xué)部分常用的解題方法。可以先隔離再整體，也可以先整體再隔離。這就是整體法與隔離法的綜合應(yīng)用。

例3、如圖所示，質(zhì)量m=5Kg的物體置于質(zhì)量為M=20Kg的粗糙斜面上，斜面的傾角α=37°用一平行于斜面向上、大小為40N的力F推物體，使物體沿斜面M向上作勻速運動，這時M保持靜止狀態(tài)（g=10m/s2）。則地面對斜面的摩擦力大小為 N，斜面對地的壓力大小為 N。

解析：這種類型通常習慣利用隔離法分析，先分析物塊，在對斜面體進行分析，過程比較復(fù)雜。如果利用整體法會比較簡單，因為整體都處于平衡狀態(tài)，所以合力為零。根據(jù)整體水平方向平衡，可以得到地面對斜面體的摩擦力f = Fcosα=32（N），根據(jù)整體豎直方向平衡，得到地面對斜面的支持力N=（M+m）g-Fsinα=226（N）。

綜上所述，整體法與隔離法是在高中物理學(xué)習中常用到的基本方法之一，特別是在力學(xué)部分，巧妙地選擇研究對象會使問題變得簡單，明了。

整體法：就是把幾個物體視為一個整體，受力分析時，只分析這一整體之外的物體對整體的作用力，不考慮整體內(nèi)部之間的相互作用力。隔離法：就是把要分析的物體從相關(guān)的物體系中假想地隔離出來，只分析該物體以外的物體對該物體的作用力，不考慮物體對其它物體的作用力。

方法選擇：所涉及的物理問題是整體與外界作用時，應(yīng)用整體分析法，可使問題簡化，而不必考慮內(nèi)力的作用；當涉及的物理問題是物體間的作用時，要應(yīng)用隔離分析法，這時原整體中相互作用的內(nèi)力就會變?yōu)楦鱾€獨立物體的外力。有時在一個問題中需要整體法與隔離法交替使用。

在分析多個物體相互作用時，靈活運用整體法和隔離法對問題的解決將會帶來很大的方便，特別是在教學(xué)過程中有意識地培養(yǎng)學(xué)生整體法的思維意識，幫助學(xué)生能夠更加全面地理解力和運動的相互關(guān)系，更加有利于學(xué)生思維能力的提升。

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