數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)問題情境的策略研究

安桂林

“問題是數(shù)學(xué)的心臟，”沒有問題就沒有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)問題起于數(shù)學(xué)情境，情境是產(chǎn)生問題的沃土。隨著課程改革的不斷深入，教育界愈來愈重視對創(chuàng)設(shè)問題情境的探索和研究。在國內(nèi)，貴州師范大學(xué)的呂傳漢和汪秉彝教授提出了中小學(xué)“問題—情境”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，該模式的重點(diǎn)在于創(chuàng)設(shè)問題情境，把從問題情境中探索和提出數(shù)學(xué)問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。吳愛武、何永剛在《數(shù)學(xué)課堂中優(yōu)化問題情境創(chuàng)設(shè)的策略》中論述到：問題情境創(chuàng)設(shè)，應(yīng)充分利用外在的物質(zhì)材料，展示內(nèi)在的思維過程，揭示知識的發(fā)生、發(fā)展過程；應(yīng)具有促進(jìn)學(xué)生智力和非智力因素的發(fā)展；還應(yīng)使問題情境結(jié)構(gòu)、知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)三者和諧統(tǒng)一，促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)向?qū)W生認(rèn)識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化。華東師范大學(xué)張偉平博士提出數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的有效性。他認(rèn)為，真正啟發(fā)學(xué)生思維的問題情境是將數(shù)學(xué)問題巧妙地揉合于具體情境中，而具體情境又能涵蓋數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，學(xué)生借助于數(shù)學(xué)問題情境更好地理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。從上可以看到，教育界非常重視對創(chuàng)設(shè)問題情境的探索和研究，而且提出了數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的有效性問題。

思考起于問題，學(xué)習(xí)源于情境。好的教學(xué)要能喚起學(xué)生的思維――明智的學(xué)習(xí)方法或者明智的經(jīng)驗(yàn)方法。如果沒有思維，那就不可能產(chǎn)生有意義的經(jīng)驗(yàn)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須要提供可以引起思維或新思想的探究的問題情境，這種情境的核心是學(xué)生的思維生發(fā)點(diǎn)。

一、有效的問題情境應(yīng)該具備的特征

1.具有趣味性

“興趣是最好的老師”，問題情境的創(chuàng)設(shè)首先應(yīng)該有趣味性，這樣就能夠有效地創(chuàng)設(shè)輕松、和諧的氛圍，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和思考問題的興趣，從而活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。

2.具有可接受性

數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)要基于學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生的年齡、認(rèn)知水平和能力，看學(xué)生能否接受。從學(xué)生熟悉的生活入手，再精選，作適當(dāng)?shù)男薷模擅畹募庸こ蓪W(xué)生有效的可接受材料。

3.具有直觀性

在創(chuàng)設(shè)問題情境的時候還要考慮到直觀性。若情境不直觀，學(xué)生會難以激發(fā)自己思維，這樣既不利于學(xué)生進(jìn)入情境，也浪費(fèi)寶貴的課堂時間，就更不用談解決數(shù)學(xué)問題了。

4.具有探究性

問題情境的創(chuàng)設(shè)還應(yīng)經(jīng)帶有探究性，在思辯中促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。蘊(yùn)含數(shù)學(xué)問題的情境可以讓學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識的積累中出發(fā)去思考解決問題，從一些辯論中發(fā)現(xiàn)新的問題，然后一起探究解決問題。

二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境要注意的方面

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，要注重問題的梯度

創(chuàng)設(shè)問題情境的要有合理的梯度，設(shè)計問題的要由淺入深，層層遞進(jìn)，將學(xué)生的思維逐漸引向深入。另外就是要善于把一個復(fù)雜的、難度較大的問題分解成若千個相互聯(lián)系的子問題）或把解決某個問題的完整思維過程分解成幾個小問題。階梯性問題情境的構(gòu)建，還必須具有針對性，即針對學(xué)生已有的知識、心理、能力發(fā)展水平和學(xué)習(xí)材料的難易程度來設(shè)計問題；還要針對知識的系統(tǒng)性和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的有序性。教師設(shè)置問題坡度適中，排列有序，循序漸進(jìn)，形成有層次的開放性系統(tǒng)，才能使問題情境所含信息量不斷增加，使學(xué)生產(chǎn)生“有階可上，步步登高”的愉悅感，也才一能興趣盎然的接受知識，訓(xùn)練能力，體驗(yàn)情感。

2.創(chuàng)設(shè)問題情境，要注重問題的可變性

良好的問題情境不僅應(yīng)當(dāng)是“標(biāo)準(zhǔn)的”，即具有典型的模式，為吸收或同化其他學(xué)習(xí)材料提供理想的框架，有利于學(xué)生對材料進(jìn)行抽象和概括，而且應(yīng)當(dāng)具有“變式”性，即問題情境的形式和敘述可以不斷變化，而基本原則和本質(zhì)屬性保持不變。變式性問題往往注重揭示條件性知識，注重的是方法，因此，“變式”性問題情境主要具有這樣一些功能：①建構(gòu)功能，即利用“變式”性問題情境能加深對相應(yīng)“問題群”的理解和解釋；②整合功能，即能夠把輸入的信息按問題類型或知識結(jié)構(gòu)整合成一個整體，有利于知識結(jié)構(gòu)向認(rèn)知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換，即它揭示了知識應(yīng)用的條件，具有遷移性因此，教師在構(gòu)建問題情境的過程中，既要注意基本知識③遷移功能點(diǎn)的中心性，又要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考，進(jìn)行發(fā)散性思維，深刻領(lǐng)會與中心點(diǎn)有密切聯(lián)系的知識，從而使學(xué)生對知識能深化理解，對于問題更要注重其變式綜合，靈活運(yùn)用，可以對已有問題進(jìn)行改變，使一個問題的精髓滲透到其他問題當(dāng)中，加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，促進(jìn)知識的遷移。這樣就可使問題情境具有良好的發(fā)散性，即問題情境的設(shè)計能充分激發(fā)學(xué)生聯(lián)想，開拓學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的變式有：圖形變式、表達(dá)式變式、語言變式、解法變式、問題變式等，通過這些變式活動，可以活躍學(xué)生的思維，使其產(chǎn)生多向聯(lián)想。

3.創(chuàng)設(shè)問題情境，注重問題的策略性

人們在解決問題時，既需要概念性知識，又需要程序性知識，還需要策略性知識。因此，一個問題情境包含的知識也應(yīng)該是多方面的。一個精而有效的問題情境，不在于其所具有的概念性知識的多少，而在于其中蘊(yùn)含的程序性知識和策略性知識的有效性，在于由概念性知識和程序性知識相結(jié)合而形成的問題圖式，即解決各類問題的基本框架和模式。數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是解決“為什么這樣做”的方法問題。因此，課堂教學(xué)中教師應(yīng)充分利用每堂課寶貴而有限的時間，精心構(gòu)建問題情境，使其蘊(yùn)涵豐富的程序性知識和策略性知識，幫助學(xué)生形成問題圖式。構(gòu)建的問題情境一旦具有延伸性和方向哇，就可以擴(kuò)大學(xué)生學(xué)習(xí)活動的心理空間，充分激活原有知識，并使新舊知識發(fā)生有機(jī)聯(lián)系，形成良好的知識結(jié)構(gòu)。

4.創(chuàng)設(shè)問題情境，注重問題的現(xiàn)實(shí)性

“知識豐富域”主要指情境應(yīng)該與具體學(xué)科、具體知識點(diǎn)相聯(lián)系。構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)問題情境必須與具體的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律等知識結(jié)合起來，不能盲目追求情境效果、置問題于從屬地位的純粹性問題情境。情境因問題而有意義，問題因情境而有生氣。要能夠根據(jù)生產(chǎn)和生活的實(shí)際，構(gòu)建富含知識的真實(shí)問題情境，這不僅可以使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值，也更容易激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

5.創(chuàng)設(shè)問題情境，注重問題的迷惑性

“錯誤是正確的先導(dǎo)”。學(xué)生在解題時，常常出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，對此，教師可以針對學(xué)生常犯的一些隱晦的錯誤，構(gòu)建故錯問題情境，引導(dǎo)學(xué)生分析產(chǎn)生錯誤的原因，尋求正確的解題方法。故錯問題情境主要具有這樣一些功能：

①強(qiáng)化功能：通過分析錯誤、糾正錯誤，強(qiáng)化刺激，加深對問題的理解；②免疫功能：在知錯中改錯，在改錯中防錯，增強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高解題能力。

6.創(chuàng)設(shè)問題情境，注重問題的探究性

要以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，盡可能設(shè)計一題多解、一解多題、條件開放、結(jié)論多元化的問題，將學(xué)生置于猜想、探索、發(fā)現(xiàn)的情境中，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)造性，培養(yǎng)其勇于探索、敢于挑戰(zhàn)的精神。學(xué)生實(shí)實(shí)在在地進(jìn)入了“探索”的狀態(tài)。這一條件開放性問題情境為學(xué)生提供了思考、探究的空間，提供了交流與合作的平臺，為學(xué)生充分發(fā)揮主體作用創(chuàng)造了條件。

問題情境創(chuàng)設(shè)是基本的教學(xué)策略，也是一種手段。有效的問題情境是教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況、學(xué)習(xí)方法和相應(yīng)的教學(xué)原則精心設(shè)計的，是源于教材，高于教材的創(chuàng)造性勞動。通過設(shè)置有效的問題情境，教師能更好地激發(fā)學(xué)生思維，有助于傳授知識，表達(dá)內(nèi)心的想法，豐富教學(xué)形式，展示復(fù)雜的過程，也可讓學(xué)生更容易理解比較難懂的知識和抽象的思維過程，達(dá)到事半功倍的效果。總之，有效的問題情境創(chuàng)設(shè)，是構(gòu)建一個好的思考平臺的基礎(chǔ)；而一個好的思考平臺的構(gòu)建，直接影響一節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量。所以在平時的教學(xué)過程當(dāng)中，要認(rèn)真分析教材，了解學(xué)情，力爭創(chuàng)設(shè)出更多的符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、貼近生活、貼近知識、通俗易懂的問題情境來，豐富課堂教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)效率，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。endprint