矸石充填頂板彈性地基梁力學模型理論分析

史劍飛

摘 要：矸石充填采煤作為煤礦綠色開采體系中一種新型的采煤方法，對充填后頂板下沉規律的研究具有重要意義。通過建立充填開采頂板巖層一端固定一端懸臂的頂板彈性地基梁力學模型，得到了充填條件下頂板巖層下沉變形的撓曲線方程；采用Matlab數學軟件做出了各種條件下頂板巖層的撓曲線；分析了矸石充填體的地基系數和頂板剛度對頂板的支撐作用；結果顯示矸石的地基系數是影響巖層下沉的重要因素。

關鍵詞：矸石充填；頂板；彈性地基梁；力學模型

中圖分類號：TD353 文獻標識碼：A

1.研究背景

我國煤礦現有矸石山1600余座，累計堆積量約45億t，占地約15萬m2。每年由于煤炭開采塌陷土地面積約4萬m2左右。全國受煤炭開采下沉影響的土地面積達60萬m2左右，直接經濟損失約20億元。因此，充填開采技術在我國具有廣泛的發展空間。目前，根據充填材料劃分，我國的充填開采主要發展方向分為綜合機械化矸石粉煤灰充填、高水充填和膏體充填等充填方法；根據充填方式的不同，可將充填開采分為拋矸機拋矸充填、刮板輸送機卸矸充填、風力拋矸充填、似膏體自流充填等充填方法。本文主要研究采用最常用的綜合機械化矸石充填法后的頂板彈性地基梁力學模型。

綜合機械化矸石充填是指矸石就是將矸石等破碎成一定塊度，混上粉煤灰等膠結材料，運至井下長壁工作面，并借助一定機械設備充入采空區，從而實現最大限度地回收煤炭資源并控制地表下沉的采煤方法。該方法采用的是物料干式運輸和充填，較高水、膏體材料等濕式充填，具有輸送簡單，充填設備維修方便等優點。充填開采中，隨著煤炭的采出，充填材料逐步被充進采空區。該方法具有經濟、快速和安全的優點。

2.頂板力學模型的建立與求解

根據矸石充填的原理及充填后頂板、煤幫及工作面兩端的巖層結構，分析矸石充填體對頂板的作用。為盡可能獨立地分析矸石充填體對頂板的支撐保護作用，建立了如圖1所示的頂板溫克爾彈性地基梁力學模型。模型假設充填體實現了對頂板的完全接頂。在頂板巖梁上作用有均布的上覆巖層荷載q。根據文獻相關資料，對Winkler彈性地基，有單位寬度巖梁的微分方程，如下：

3 .計算結果的分析

根據該公式分析k與λ的關系，進而更進一步分析k值對撓曲線的影響。顯然當頂板剛度值EI不變時，k越大則λ越大，即頂板巖梁在離煤壁越近的地方即達到最大撓度值，反之則越遠，且頂板巖梁的最終撓度值也隨之發生變化，如圖2所示的不同矸石地基系數k的值所繪的頂板巖梁撓度曲線，圖中k1

根據圖2可明顯看出，隨著k取值的變化，撓度曲線的發展規律近乎一致，但最大撓度值與最終撓度值差別較大。即，矸石地基系數對頂板巖梁撓度最大值和最終撓度值以及出現最大撓度值時巖梁距煤壁的距離大小有影響，其中不同k值對撓度值的影響很大。根據公式（8）可測算出，當巖梁距煤壁距離為π/λ時，撓曲線取得最大值，當k值變動時，該點發生前后位移，位移距離較小。

（注：圖中取頂板荷載q=1×107N/m、充填體地基系數k=1.5×108N·m-2，巖梁剛度值取EI=1.0×109N·m2）

結論

（1）為了確定矸石充填體的地基系數和頂板剛度對頂板的支撐作用，本文特建立了高充填率條件下頂板的彈性地基梁力學模型，解算得到了頂板的撓曲線方程，并分析了不同矸石地基系數對頂板撓曲最大下沉量、最大下沉位置等的影響，得到當距離煤壁π/λ時，頂板下沉量達到最大值，隨著k的變化，該點發生較小位移。

（2）矸石充填體的填充率越高、充填體的抗變形能力越大、對頂板的支撐支護的作用越強、則頂板的下沉越小，反之則越大。另外，對充填矸石的選擇著重考慮抗壓縮能力，該能力直接影響充填后的實用效果。

參考文獻

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