基于模糊數(shù)學理論的深基坑施工對鄰近既有隧道影響探究

張立舟，朱海明，馮永能，杜逢彬

(1.重慶市勘測院，重慶 400020； 2.重慶市巖土工程技術研究中心，重慶 400020； 3.重慶市勘察設計有限公司，重慶 400000)

基于模糊數(shù)學理論的深基坑施工對鄰近既有隧道影響探究

張立舟1，2*，朱海明1，3，馮永能1，2，杜逢彬1，2

(1.重慶市勘測院，重慶 400020； 2.重慶市巖土工程技術研究中心，重慶 400020； 3.重慶市勘察設計有限公司，重慶 400000)

涉軌深基坑項目風險較大，基坑施工引起鄰近隧道變形的影響因素多，常規(guī)分析方法和計算理論較為局限。本文從工程角度出發(fā)，結合專家打分、多年地下工程安全評估經(jīng)驗和數(shù)值模擬結果，探究深基坑施工引起的鄰近城市軌道隧道變形規(guī)律，從而進行安全風險評定。研究的重點是理清影響要素、制定判定準則，采用模糊層次分析法對基坑開挖引起的隧道變形進行安全風險等級評估，對工程的設計和施工有重要指導意義，也對城市中心區(qū)域深基坑施工對隧道結構的影響評價提供了借鑒。

深基坑；隧道；相互影響；層次分析法；有限單元法

1 引 言

隨著城市化進程的加快，合理地開發(fā)、利用城市地下空間的已成為世界各主要城市的發(fā)展趨勢。城市軌道交通穿越城市中心區(qū)域，連接城市各大商圈、聚居區(qū)及交通樞紐，周邊既有建(構)筑物繁多，人口密集，環(huán)境地質(zhì)條件特別復雜。由于城市土地資源的緊缺，新建樓宇大型地下室與軌道交通設施越靠越近，導致地下室深基坑施工與鄰近既有城市軌道隧道存在相互影響。鑒于兩者相遇的不可避免性以及損失后果的嚴重性，探究一種有效的方法對其影響進行分析和判斷，以指導深基坑的設計和施工顯得迫在眉睫。

造成基坑對既有隧道結構的影響原因可歸納為兩點：一是基坑開挖引起坑壁或支護結構產(chǎn)生向內(nèi)側位移及坑底隆起等原因而使基坑外側地層沉降，埋于地層中的隧道設施也隨地層沉降而下沉。由于地層與隧道設施的剛度和地層剛度不同，產(chǎn)生了不均勻沉降；二是地層中的隧道結構由于基坑開挖引起的支護結構水平位移，且因水平位移不均，而使隧道設施產(chǎn)生附加變形和應力。

由于隧道結構對變形較為敏感，鄰近隧道的基坑施工很早就受到了重視。上海、重慶等城市先后出臺了保護城市軌道交通的技術管理措施及行政審批制度[1，2]，以減小涉軌建設項目的工程風險。目前，國內(nèi)外對深基坑開挖對軌道隧道影響的研究主要以理論分析、數(shù)值模擬及現(xiàn)場實測為主。

Crofts、Menziest &TarziA[3]提出了一種預測基坑開挖而引起的地下管網(wǎng)設施水平位移的公式，他們認為主要是由基坑壁向內(nèi)水平位移引起的地下管線水平位移，基坑壁與支護結構接觸而引起的水平位移、支護結構彎曲而引起的水平位移和基坑施工完畢后對其回填土估計而引起的水平位移；陳郁、李永盛[4]利用Mindlin彈性半空間理論推導出由基坑開挖引起的附應力，后根據(jù)分層綜合法求解基坑卸荷回彈和隧道隆起問題；

王衛(wèi)東等[7]利用有限單元法對基坑開挖引起的隧道結構變形進行了分析；徐立明采用三維數(shù)值分析方法對基坑開挖而引起的鄰近地鐵隧道變形進行了分析；胡恒等[10]利用有限差分軟件FLAC-3D分析了不同相對位置關系情況下，基坑開挖引起的隧道結構變形情況。

吉茂杰、劉國彬[11]根據(jù)上海某鄰近深基坑軌道隧道實測數(shù)據(jù)，提出了基坑寬度影響系數(shù)和施工時間影響系數(shù)，并提出了考慮施工影響的軌道隧道變形計算方法；李東海等[12]根據(jù)北京某鄰近基坑軌道隧道的監(jiān)測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了隧道頂部位移與Peck曲線的股關系，并通過線性回歸分析推出了隧道頂部隆起計算公式；

目前對深基坑施工對城市軌道隧道影響的研究有一定的深度，但是各種方法較為片面，沒有完整地反映各種基坑施工影響隧道變形的內(nèi)、外在因素，且研究主要集中在土質(zhì)條件隧道。

鄰近深基坑的隧道變形受較多因素影響，運用模糊數(shù)學層次分析法原理，把影響隧道變形的分析問題層次化，并建立層次結構模型，通過逐層分析比較，將基坑開挖引起隧道變形的因素進行了分析和排序，綜合模糊數(shù)學理論分析以得出隧道安全風險等級評定。

目前的研究成果主要集中于土質(zhì)圍巖隧道與基坑相互影響探究，對巖質(zhì)圍巖隧道與基坑相互作用的研究還少有涉及。對于香港、重慶等山地立體城市，工程地質(zhì)條件相對較好，隧道圍巖主要為巖石，基坑開挖引起的隧道變形與土質(zhì)圍巖條件下沿海平原城市差異較大。雖然處于較好圍巖條件中，但由于在基坑開挖及支護上的疏忽，引起了香港MTR西港島線及重慶軌道交通環(huán)線在內(nèi)的個別工點隧道變形較大等安全事故。所以，探究一種簡便、可靠的較好圍巖條件下基坑施工對既有隧道影響的方法意義較大。

2 模糊層次分析法評分體系

基于模糊層次分析方法對隧道結構進行安全性評價的核心理論就是梳理深基坑施工影響隧道結構穩(wěn)定性的內(nèi)部和外部因素，再通過判斷矩陣分析各因素所占權重，并結合評分細則進行安全性評分，最后利用模糊數(shù)學理論中的隸屬度函數(shù)、規(guī)范和工程經(jīng)驗得出定量的安全性評價等級。

2.1影響隧道安全的影響因素剖析

為了獲得較為準確的量化評價依據(jù)，結合重慶軌道交通一號線、三號線、五號線、六號線、九號線、十號線及環(huán)線等工程經(jīng)驗，通過向重慶市勘測院、重慶市軌道交通設計研究院有限責任公司、重慶交通大學等勘察、設計及科研方面的專家、學者發(fā)放調(diào)查問卷及科研項目討論、評審等手段，對影響隧道安全的因素進行了梳理，并量化打分。根據(jù)深基坑施工對隧道結構影響的不同原因分為內(nèi)部條件和外部條件，如圖1所示。其中，內(nèi)部條件主要包括：洞室特征和地質(zhì)條件，洞室特征可細化為埋深、成洞工藝和凈空斷面積；地質(zhì)條件包括圍巖級別和地下水等級；外部條件主要包括基坑特征、基坑開挖方式、基坑與隧道間相對位置關系和基坑支護形式，基坑特征可細分為基坑高度、寬度和基坑邊坡巖體類型；基坑開挖方式包括機械開挖和控制爆破；基坑與隧道間相對位置關系包括水平位置關系和垂直位置關系；支護形式包括無支護、錨噴和樁板式擋墻。

圖1 深基坑施工影響軌道隧道安全因素

2.2評分準則

結合上節(jié)分析，將所有影響因素歸為兩個層次，第一層次包括6個因素，由第一層次又細分為15個次一級影響因素[14，15]。根據(jù)專家咨詢意意見及地區(qū)隧道安全評估經(jīng)驗，將6個因素和其子因素進行標準化，分為Ⅰ～Ⅳ級，其中Ⅰ級=0.95分，Ⅱ級=0.75分，Ⅲ級=0.50分，Ⅳ級=0.25分，如表1所示。

隧道安全風險影響要素參考分級標準 表1

根據(jù)分級標準對各因子進行打分，形成評分行向量：

U=(u1，u2，u3…un)

(1)

2.3層次分析法

層次分析法將定量分析與定性分析有效結合，充分利用決策人員有價值的經(jīng)驗和判斷能力，將復雜的難以定量分析的決策問題數(shù)學話，從而實現(xiàn)利用定量準則來判斷無形的定性因素，為多因素或無結構特性的復雜問題提供一種簡單有效的決策手段[16]。

運用層次分析法進行建模評價主要分為三個步驟：建立遞階層次結構評價模型、構建判斷矩陣、權重值的計算及一致性檢驗。

建立遞階層次結構評價模型：根據(jù)評價系統(tǒng)的總目標提取所包含的各因素及其隸屬關系，將全部因素根據(jù)隸屬關系分解成若干層次。同一層次的各因素隸屬于上一層次(或影響上一層次)，同時包含下一層次(或受下一層次影響)。

構建判斷矩陣：從層次結構評價模型的最后一層開始，將同一層次的每兩個因素進行重要度兩兩比較，參照Saaty判斷矩陣標準度表(如表2所示)，形成判斷矩陣。

Saaty1～9級標準度表 表2

權重值的計算及一致性檢驗：通過數(shù)學方法求得判斷矩陣的特征向量A及最大特征根λmax，其中特征列向量AT即為所求各影響因素的權重[17]。

AT=(A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8)

(2)

通過式(2)對矩陣進行一致性檢驗。

RC=IC/IR

(3)

式中：RC為一致性比率，當RC<0.1時，認為不一致程度在容許范圍之內(nèi)；IC為一致性特征數(shù)，IC=(λmax-n)/(n-1)；n為因素個數(shù)；IR為隨機一致性指標，取值如表3所示。

隨機一致性指標IR值 表3

2.4綜合安全風險等級評估

將影響因素的權重值與評分值兩兩對應相乘，得出深基坑施工對軌道隧道安全性影響的評分結果。

B=UAT

依據(jù)評分結果，結合多年安全評估經(jīng)驗，調(diào)用梯形隸屬度函數(shù)進行分級[18]，將具體工程安全風險歸屬為Ⅰ～Ⅳ的某個等級。根據(jù)安全風險評估經(jīng)驗，可構建如下隸屬度函數(shù)：

3 工程實例分析

3.1工程概況

某大型地產(chǎn)開發(fā)項目位于城市中心區(qū)域，緊鄰重慶軌道交通一號線隧道。該項目總用地面積為 28 226 m2，用地性質(zhì)為商業(yè)、住宅，層高40層；地下室共4層。設計±0.000=331.450 m，設計地下室底層標高為 307.100 m。基坑為L形開挖尺寸，200 m×180 m，面積超過 2 600 m2，最大基坑深度約 24.0 m。項目基坑北側、東側為城市主干道，南側為城市支路，西側現(xiàn)為老住宅區(qū)。

重慶軌道交通一號線從場地北側通過，為單洞單線隧道，其中離基坑最近的左線隧道凈寬 11.60 m，凈高 8.88 m；右線隧道凈寬 5.88 m，凈高 6.20 m，場地范圍內(nèi)隧道軌面標高為 304.343 m～304.492 m。考慮到涉軌項目的高風險性，經(jīng)政府主管部門要求，基坑上臺階開挖邊線與隧道邊線的最近水平距離為 1.06 m，下臺距隧道邊線的最近水平距離為 9.66 m，如圖2、圖3所示。

圖2 擬建項目與周邊軌道關系示意圖

圖3 典型1-1’剖面標注

場地位于川東南弧形構造帶華瑩山帚狀褶皺構造束東南部，石馬河(化龍橋)向斜東翼。巖層呈單斜產(chǎn)出。巖層傾向260°，巖層傾角8°左右，區(qū)內(nèi)無斷層，地質(zhì)構造簡單。隧道圍巖為侏羅系中統(tǒng)溪沙廟組地層(主要圍巖為砂巖)，隧道圍巖級別為Ⅲ級，水文地質(zhì)條件簡單。未見滑坡、泥石流、塌陷等不良地質(zhì)現(xiàn)象[19]。

3.2深基坑施工對隧道結構的影響

隧道成洞支護后，由于基坑邊坡的開挖，巖體卸荷回彈，極易引起已支護的隧道結構發(fā)生結構破壞或較大的變形，威脅隧道結構及列車運行安全。因此，根據(jù)設計方案及場地地質(zhì)環(huán)境情況，評價和分析深基坑施工對既有軌道交通的影響意義重大，能有效地指導設計和施工。

(1)層次分析法分析

本工程受深基坑施工影響較大的軌道左線隧道基本屬性描述如下：①隧道左線為深埋隧道；②成洞工藝為鉆爆法開挖；③凈空斷面積為 82.5 m2；④圍巖主要為砂巖，飽和抗壓強度 27.0 MPa，圍巖級別為Ⅲ級圍巖；⑤地下水等級為I級；⑥基坑高度為 20 m；基坑巖體類型為Ⅱ類；⑦基坑開挖方式擬采用機械切割；⑧基坑與隧道水平位置 <4 m；⑨垂直位置關系 <6 m；⑩基坑擬采用錨噴支護。

依據(jù)判定標準(表2)，得出各要素評級如下：

①隧道左線為深埋隧道，屬Ⅳ級；②成洞工藝為鉆爆法開挖，屬Ⅱ級；③凈空斷面積為 82.5 m2，屬Ⅱ級；④圍巖級別為Ⅲ級圍巖，屬Ⅲ級；⑤地下水等級為I級，屬Ⅳ級；⑥基坑高度為 20 m，屬Ⅱ級；基坑邊坡巖體類型為Ⅱ類，屬Ⅲ級；⑦基坑開挖方式擬采用機械切割，屬Ⅲ級；⑧基坑與隧道水平位置 <4 m，屬Ⅰ級；⑨垂直位置關系 <6 m，屬I級；⑩基坑擬采用錨噴支護，屬Ⅲ級。

打分結果：

U=(0.95，0.50，0.50，0.75，0.95，0.50，0.75，0.75，0.25，0.25)

通過判斷矩陣得出各要素權重計算結果：

AT=(0.062，0.156，0.040，0.107，0.391，0.244)

計算得出安全風險等級評分值：

B=UAT

結合表2隧道安全風險影響要素參考分級標準，得出B=0.556。

將安全風險等級評分分值代入梯形隸屬度函數(shù)的UⅡ(X)和UⅢ(X)，比較得出計算工況所屬的工程安全風險等級為Ⅱ級。

針對不同安全風險等級，依據(jù)相關規(guī)范的風險控制原則，可歸納出如下防治措施：①Ⅰ級風險：一般不允許存在，如果安全評估中出現(xiàn)一級風險，應采取相應的加固措施降低風險，例如加強支護基坑邊坡或對地層進行加固；②Ⅱ級風險：應采取一定的加固或變形控制措施，并在施工中加強監(jiān)測；③Ⅲ級風險：一般無須采取措施，過程中加強監(jiān)測；④Ⅳ級風險：無須采取措施，正常監(jiān)測即可。

(2)有限元分析

除采用基于模糊數(shù)學的層次分析法外，本文還采ANSYS 13.0版有限元軟件進行三維數(shù)值模擬，以檢驗模糊層次分析法對深基坑施工對鄰近隧道結構影響成果的可靠性。模擬中，巖體用三維實體單元SOLID45模擬，隧道襯砌用殼體單元SHELL163模擬，只是材料性質(zhì)不同。有限元網(wǎng)格劃分如圖4(基坑單元未顯示出來)，共 100 648個單元，16 077個節(jié)點。在基坑和隧道附近區(qū)域單元加密處理，單元密度滿足精度要求。

圖4 隧道側基坑開挖三維有限元模型

圍巖及襯砌計算參數(shù) 表4

根據(jù)表4計算參數(shù)，三維有限元數(shù)值模擬出隧道開挖引起了隧道自身拱頂及仰拱產(chǎn)生了位移(如圖5所示)，其中拱頂下沉 1.7 mm，仰拱上凸 1.1 mm，屬正常巖體卸荷回彈。

圖5 隧道開挖引起的位移場分布

圖6 基坑開挖引起的位移矢量分布

圖7 基坑開挖引起的隧道襯砌結構位移矢量分布

基坑開挖后，巖體卸荷變形繼續(xù)發(fā)展，在基坑底部出現(xiàn)卸荷回彈，引起巖體產(chǎn)生向上的位移，最大為 4 mm(如圖6所示)，但引起隧道襯砌的位移最大值為 2 mm(如圖7所示)。可以得出，對基坑開挖對既有隧道結構有不利影響。

(3)監(jiān)測資料后分析

項目勘察、設計階段，采用基于模糊層次分析方法對隧道結構進行安全性評價，并結合有限單元法等數(shù)值模擬軟件對其進行了模擬，進一步復核了施工方案的可行性。根據(jù)相關理論支撐，本項目深基坑在軌道保護線范圍內(nèi)采用機械切割方法開挖，以外采用控制爆破開挖，開挖后采用錨噴支護。對鄰近隧道的拱頂沉降與水平收斂進行了觀測，監(jiān)測結果顯示，測得的地面質(zhì)點振速均小于 1.0 cm/s，測試結果符合《爆破安全規(guī)程》(GB6722-2003)關于交通隧道 10 cm/s～20 cm/s的要求[20]；施工期間，隧道左線拱頂最大沉降為 1.2 mm，仰拱凸起 0.7 mm，與理論結果計算結果和層次分析法判斷結果較為吻合，基坑機械開挖和控制爆破開挖引起隧道結構變形較小。

4 結論與討論

利用模糊層次分析法綜合評價城市中心區(qū)域基坑施工對既有軌道隧道結構的影響擺脫了理論分析的局限性、有限元計算的主觀性和監(jiān)測反算的滯后性。將客觀評價因素與主觀判定思路統(tǒng)一起來。通過工程應用，評價結果與工程監(jiān)測資料吻合度高，直觀、科學、合理地對基坑開挖對隧道結構的影響做出了評估。

根據(jù)層次分析法中影響隧道結構的不利因素及權重，針對性地提出了施工階段隧道結構失穩(wěn)、過大變形的主要防治措施，對城市中心區(qū)域其他涉軌深基坑項目的風險評估有一定的借鑒作用。

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CharacterizationoftheImpactofAdjacentExistingTunnelCausedbyPitExcavationBasedonFuzzyMathematics

Zhang Lizhou1，2，Zhu Haiming1，3，F(xiàn)eng Yongneng1，2，Du Fengbin1，2

(1.Chongqing Survey Institute，Chongqing 40002，China；2.Chongqing Geotechnical Engineering Technology Research Center，Chonging 400021，China；3.Chongqing Survey and Design Co.，Ltd，Chongqing 40000，China)

As pit excavation project involves high risks，and the factors leading to the deformation of the neighboring rail transit tunnel are numerous，but the application of conventional analytical methods and computational theory are relatⅣely limited. From the engineering point of view，combined with experts grading method，years of underground engineering assessment experience and computer simulation results，this paper explores the tunnel deformation in the urban areas caused by pit excavation，therefore，the risk assessment can be made more approachable according to the results. The study focuses on the leading factors and rating criteria，and using Fuzzy AHP to analyse the tunnel deformation caused by pit excavation as a safety assessment methodology which is significantly beneficial for design and construction of the projects and provides a design model for the assessment of tunnel structure impacted by pit excavation in the heartland of cities.

pit excavation；tunnel；interrelate；AHP；finite element method

1672-8262(2017)05-43-06

TU473

A

2017—07—15

張立舟(1989—)，男，碩士，工程師，主要從事巖土工程勘察、設計方面的工作。

重慶市社會民生科技創(chuàng)新專項項目(cstc2016shmszx30021)。

本論文獲得2017年“華正杯”城市勘測優(yōu)秀論文二等獎。