利用統計教學，發展核心素養
——“按不同標準分類整理”教學片段與思考

江蘇南京市上元小學 汪 健

利用統計教學，發展核心素養
——“按不同標準分類整理”教學片段與思考

江蘇南京市上元小學 汪 健

對數學學科而言，要有機地結合知識、能力和態度，傳授學生觀察世界的數學眼光、分析世界的數學思維、表達世界的數學語言。本文以“按不同標準分類整理”為例，提出了以問題為驅動，引發學生主動思考；以活動為載體，促進學生自我建構；以練習為抓手，培養學生數據分析觀念；以小課題研究為拓展，模擬社會參與，利用具體的統計教學來落實數學核心素養的培養。

核心素養 主動思考 自我建構

核心素養，作為適應學生終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，被置于深化課程改革、落實立德樹人目標的基礎地位，受到越來越多人的關注。學生核心素養的培養要落實在學科核心素養的培養上，對數學學科而言，要有機地結合知識、能力和態度，傳授學生觀察世界的數學眼光、分析世界的數學思維、表達世界的數學語言。

統計知識的教學可以培養學生用數據分析的視角認識周圍事物，用數學的思想方法去觀察、分析社會現象，解決日常生活中的實際問題。“按不同標準分類整理”是低年級學生學習統計知識的起始課，起始課學習的好壞將直接影響到學生的后續學習，影響到學生數據分析觀念的培養，甚至是核心素養的形成。這就需要教學時以問題為驅動，引導學生主動思考；以活動為載體，促進學生自我建構；以練習為抓手，培養學生數據分析觀念；以小課題研究為拓展，模擬社會參與，發展學生核心素養。

一、問題驅動，引發主動思考

（一）教學片段：

1.師：幼兒園大班的小朋友們很快就要升小學了，今天幼兒園老師要組織小朋友們去小學參觀學習。瞧！他們來到了一所小學，這是校園的哪兒？（出示主題圖：童心園）

提問：圖中有哪些人？他們分別在做什么？

生：……

追問：你還想知道什么？

生：……

2.師：你能很快說出老師有多少人，學生有多少人嗎？

生：老師有3人，學生……

提問：學生人數，我們為什么不能一下子說出來？

生：人數太多，太亂，比較分散。

追問：怎么辦？你打算怎么處理？

生：把老師和老師放在一起，學生和學生放在一起，按順序排好。

評：非常棒！剛剛你們做了一件數學家做的事情！知道是什么嗎？分類！

師：圖中的人還可以怎么分類？同桌互相商量一下。

……

3.師：下面我們就用這個方法對圖中的信息進行分類整理。怎么整理呢？需不需要把圖中的人畫到每一類中去呢？

生：不需要。

師：怎么做？

生：可以用符號來表示。比如：用一個勾表示一個人。

師：你真聰明！還可以用哪些符號？

生：打叉，圓，三角形……

4.大屏幕展示主題圖和分類整理的表格。

師：比較原圖和分類整理過的表格，你愿意選擇哪一幅來回答我們提出的問題？

生：分類整理出的表格。

師：為什么？

生：更清楚。

師：是的，分類整理可以讓我們更清楚地知道圖中有哪些人，各有多少……

（二）教學思考

“問題”是學習的驅動器，好“問題”是有效教學的前提。教學片段1中充分發揮了主題圖的作用，引導學生在觀察中生發問題：以“圖中有哪些人？他們分別在做什么？你還想知道什么”有效激活學生的已有經驗，自然生成：“老師有多少人？學生有多少人？看書的有多少人？下棋的有多少人？做游戲的有多少人？學生比老師多多少人？參加哪種活動的人最多？哪種活動的人最少？男的多還是女的多”等有價值的問題。這些問題自然催生了統計的需求，本節課教學也正是在思考這些問題的解決中一步步完成數據的分類整理和分析。

教學片段2、3、4則是以“問題”推動這些問題的解決，通過讓學生快速說出老師和學生各有多少人，讓學生在為難中思考：“學生人數我們為什么不能一下子說出來？”從而引發學生面對這些多又亂的數據產生分類的需求。通過設疑：“怎么整理呢？需不需要把圖中的人畫到每一類中去呢？”讓學生思考畫人自然是一件麻煩的事情，想到用符號去代替，讓學生在問題中思考，不經意間還幫助學生體驗了一次“符號化”的便利，也讓更多的學生受到啟發，想到可以用不同的符號來表示。通過“你愿意選擇哪一幅來回答我們提出的問題”，引導學生在主題圖和分類整理的表格的對比中體會分類整理的價值。

將學生置身于這樣一個強大的“問題場”中，用問題喚醒學生的學習興趣、激發學生統計的欲望，用問題推動學生思考，自主產生分類的需求，自主思考整理的方法、自主體會分類整理的價值。讓統計確實成為一種需要，讓分類、整理、分析確實成為統計的一種需要！

二、活動參與，促進自我建構

（一）教學片段

出示小組合作要求：

1.組長分工：組長安排組內每個人用一種分類標準整理。

2.自主整理：每人用自己喜歡的方法表示分類結果，記錄下來。

3.組內交流：說說你是按什么標準分類整理的？你是用一個什么符號表示一個人的？每一類分別是多少人？

學生按要求活動，教師巡視指導。

師：哪個組愿意上臺匯報？

（選擇一組展示）

師：你認為他們整理的有什么問題？

生：學生是12人，而他們匯報的是11人。

師：你能猜出他是怎么錯的嗎？

生：漏數了1個。

師：嗯，圖中人物雜亂確實容易數錯，看看黃文沁有什么好辦法！

展臺展示作品，讓學生觀察。

生：她把數過的都做上了記號。

師：僅僅是這樣嗎？請看看她到底是怎樣做的。

黃文沁展臺上一邊演示一邊介紹自己的做法。

師：看明白了嗎？她是怎么做的？有什么好處？

生：一邊做記號一邊畫到表格中。

師：也就是用一個符號對應一個人。還有補充嗎？

生：我發現她還是按順序做的。

師：你們真是善于觀察、善于學習的孩子！

師：做記號、按順序、一個對著一個整理可以幫助我們準確地整理出圖中的信息。下面請用你們學到的好方法任選一種分類標準再試一次。

……

（二）教學思考

當下的課堂是學生的課堂，所以教學時要讓位于學生，給學生提供充分的自主學習的機會，促進學生在數學活動中實現自我建構。教學片段中首先給學生充足的時間、充分的機會自主選擇分類的標準，用自己喜歡的方式進行整理并在小組內交流。學生整理后，教師通過小組匯報的形式引導學生進行生生互評，并在此基礎上進行點播，將錯誤的作業和優秀作業進行對比，先讓學生自己觀察整理方法的不同在哪里。再通過疑問“僅僅是這樣嗎”讓學生在觀察同學的演示和傾聽同學的介紹中發現做記號、按順序、一個對著一個整理可以幫助我們準確地整理出結果。最后，在展示交流之后讓學生用學到的好方法任選一種分類標準再整理一次。這樣，讓學生在小組匯報中生生互評，在觀察和傾聽中學習好的整理方法，在第一次整理的經驗之上、對比交流的體驗之中進行二次整理，充分經歷了自主學習、自我完善、自主建構的過程。

三、鞏固練習，學會數據分析

（一）教學片段

1.PPT出示學生一開始提出的問題。

師：現在你能根據分類整理出的表格回答這些問題嗎？

學生逐一回答。

師：你還能從中知道些什么？

……

2.出示

小芳調查了她們小組中每個同學最喜歡吃的一種水果，并記錄如下：

?

師：仔細觀察小芳分類整理的結果，你能知道哪些信息？

生：最喜歡吃西瓜的有3人，最喜歡吃香蕉的有4人，最喜歡吃橘子的……

師：你還能知道什么？

生：喜歡吃香蕉的比喜歡吃西瓜的多1人，喜歡吃西瓜的比喜歡吃橘子的多1人……

生：喜歡吃草莓的人最多，喜歡吃橘子的人最少。

師：如果讓你為這個小組的野炊活動準備水果，哪種水果應該多買一些？為什么？

生：草莓，喜歡草莓的人最多。

（二）教學思考

學生對數據的讀取分為三個水平：（1）數據本身的讀取，包括用能夠得到的信息來回答具體的問題，這些問題在圖表中有明顯的答案。如根據分類整理的表格解決學生提出的“老師有多少人？學生有多少人？看書的有多少人？下棋的有多少人？做游戲的有多少人”等問題。（2）數據之間的讀取，包括插入和找到圖表中數據的關系。如根據分類整理的表格解決學生提出的 “學生比老師多多少人？參加哪種活動的人最多？哪種活動的人最少？男的多還是女的多”等問題。（3）超越數據本身的讀取，包括通過數據來進行預測和推理。如練習中根據分類整理的表格解決“如果讓你為這個小組的野炊活動準備水果，哪種水果應該多買一些”這樣的問題。

照理說，依據主題圖展開的教學在學生經歷了分類整理之后對一開始提出的問題做出解答就可以了。但是教學時我并沒有就此結束，而是通過“你還能從中知道些什么”一問增加了一個小練習環節，引導學生對數據進行更全面的分析，為學生后續“超越數據本身的讀取”打下基礎。練習中不僅注重通過教材上的習題幫助學生進一步掌握分類、整理的方法，并且從簡單的貼合學生實際的情境出發，注重引導學生對數據整理的結果進行簡單的分析，特別是 “如果讓你為這個小組的野炊活動準備水果，哪種水果應該多買一些”一問更是將學生對數據分析的認識提高了一個臺階，原來數據整理的結果不僅能看出各類數量是多少，還能比較出各類數量差多少，哪類數量最多、哪類數量最少，更能服務于我們的生活！

四、課題研究，模擬社會參與

（一）教學片段

課堂教學接近尾聲時，出示：

“六一”兒童節本班的匯報演出需要購進一批演出服，請你們在本班進行調查，給出采購意見。（提示可以從演出服的顏色、款式、價格等方面考慮）

提問：你們認為今天學習的內容可以解決這個問題嗎？和同桌交流。

要求：課后以小組為單位選擇一個方面進行研究，并做好研究記錄，下節研究課上我們一起分享。

（二）教學思考

由于課堂上教學時間、教學環境的種種限制，課堂練習對綜合運用數學知識方面存在一定的欠缺性。而小課題研究，環境更復雜、干擾因素更多，需要對知識進行更深入的理解和掌握，需要更深入、綜合地思考問題，對學生思維品質的要求也更高。所以結合課堂教學，設計和布置一些在課后開展的小課題研究，可以讓學生更直觀地理解數學與生活的密切聯系，培養學生綜合運用數學知識、綜合展開數學思考解決實際問題的能力，有利于提高學生的數學能力，發展學生的數學意識，提升學生的數學核心素養。

這一課中，通過對“演出服的采購”這一課題的自主研究，可以幫助學生更好地掌握分類整理的方法，提高數據分析的能力，體驗統計學習的價值，發展學生運用數學知識解決實際問題的意識，從而提升數學核心素養。

總之，教師在教學中要真正以學生的發展為目標，優化課堂教學，以問題為驅動，引發學生主動思考；以活動為載體，促進學生自我建構；以練習為抓手，培養學生數學品質；以小課題研究為拓展，提升學生核心素養，將學生的核心素養通過一課課具體的教學落到實處。?

[1]周衛東.數據分析觀念：統計教學的核心[J].小學數學教育，2015（5）.

[2]董仁禧.優化練習設計，提高思維品質，培育核心素養[J].黑河教育，2016（11）.

[3]孫桂瑾.基于核心素養培養的探究式教學[J].吉林教育，2016（12）.