教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法

王霞

《數(shù)學(xué)課程標準》中明確提出數(shù)學(xué)教學(xué)“四基”目標要求：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)的過程中感悟數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生去思考、去經(jīng)歷、去體驗，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感悟“基本思想”學(xué)會思考，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對提升學(xué)生的思維品質(zhì)，對數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)甚至是學(xué)生的終身發(fā)展有十分重要的意義。

一、數(shù)形結(jié)合思想方法教學(xué)

小學(xué)生的思維是以直觀形象思維為主，數(shù)形結(jié)合思想方法能夠把抽象的、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得更直觀、更具體，有利于學(xué)生進行數(shù)學(xué)信息的整理，對數(shù)量之間的關(guān)系有一個更直觀的理解，例如在教學(xué)一年級數(shù)學(xué)《重疊問題》：“穿花衣服的大雁多么漂亮！從前面數(shù)，它排在第6；從后面數(shù)，它排在第3，這一行大雁一共有多少只？”學(xué)生在學(xué)習(xí)重疊問題之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了第幾的知識，所以在教學(xué)時先讓學(xué)生猜一猜一共有多少只大雁？留給學(xué)生充分的時間思考，當(dāng)學(xué)生遇到困難時引導(dǎo)學(xué)生動手畫一畫，學(xué)生利用畫直觀圖形能夠更直觀、更形象的理解、解決問題，把抽象的文字問題轉(zhuǎn)變?yōu)樾W(xué)一年級孩子更容易理解的直觀圖形，使抽象的解決問題變得更加直觀，更加生動和形象，學(xué)生能夠更容易的解決問題，一年級是小學(xué)的起始年級，在教學(xué)時滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法來組織教學(xué)，能夠讓孩子初步形成解決問題的策略和方法，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。

二、化歸思想方法教學(xué)

化歸是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法。化歸，是指將有待解決或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去，以求得解決。例如在教學(xué)五年級數(shù)學(xué)《雞兔同籠》問題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”在這個問題中每只兔子有四只腳，每只雞有兩只腳，這是已知的數(shù)學(xué)信息，在教學(xué)時可以對題目中的已知數(shù)學(xué)信息進行變形，讓籠子中的雞都變成四只腳，籠子中仍然是三十五只雞和兔，列式：35×4=140（只），在已知信息中共有九十四足，教師提出問題：“為什么多出腳來了？多出來這些腳是誰的？”列式：140-94=46（只），多出來這些是把原來一只雞兩只腳看成了四只腳，這樣一只雞就多算了兩只腳，只要看看46里面有幾個2就是有幾只雞，列式：46÷2=23（只），再計算兔子的只數(shù)，列式：35-23=12（只），從而得出結(jié)論雞有23只，兔子12只。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還有很多這樣的例子，如異分母分數(shù)加減法通過通分的知識把它劃歸為已經(jīng)學(xué)過的同分母分數(shù)加減法；在平面圖形面積教學(xué)中如平行四邊形面積通過剪、拼轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方形面積，也是用化歸、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；立體圖形圓柱的表面積，沿著圓柱的高和圓柱底面的周長剪開，圓柱的側(cè)面展開成為一個長方形，圓柱的上下兩個底面是圓形，這樣就把立體圖形的表面積通過剪、展的形式轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形的面積，化歸思想方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法，在教學(xué)中長此滲透可以提升學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生利用已有知識經(jīng)驗解決問題的能力。

三、分類思想方法教學(xué)

分類思想方法是研究與解決數(shù)學(xué)問題的重要思想之一， ，分類即是一種思想，又是一種策略和方法， 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用中十分廣泛，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷滲透可以提高學(xué)生思維的條理性和概括性。例如在教學(xué)一年級《分類》時用日常生活中的整理衣服導(dǎo)入新課，讓學(xué)生結(jié)合生活體驗進行按標準分類、學(xué)習(xí)按自定標準進行分類，按標準分類“爸爸、媽媽、小明的衣服分開放”，讓學(xué)生進行分類，教師提出問題：“通過整理和觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？”讓學(xué)生體會分類標準一定，結(jié)果是一定的，第二個問題是按自定標準進行分類，通過實踐活動讓學(xué)生感知不同的分類標準分類的結(jié)果也不同，結(jié)合生活中衣服分類的情景教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生歸納推理能力和發(fā)散思維的發(fā)展。在教學(xué)四年級《三角形的分類》一課時，考慮到學(xué)生已經(jīng)在三年級學(xué)習(xí)了角的分類，所以在探究學(xué)習(xí)三角形分類時出示出不同的三角形學(xué)具，讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、合作探究三角形分類，并說明你為什么這么分？你的依據(jù)是什么？學(xué)生在課堂上通過探究、展示交流形成不同的分類標準：按角來分和按邊來分，教學(xué)中給學(xué)生創(chuàng)造動手的機會，調(diào)動了學(xué)生的感知，讓學(xué)生獲得最直接的經(jīng)驗，三角形的分類給學(xué)生建立了一種數(shù)學(xué)模型，為今后學(xué)生進一步探究三角形奠定知識基礎(chǔ)，教學(xué)中學(xué)生在探究、展示環(huán)節(jié)當(dāng)中都滲透著數(shù)學(xué)的分類思想，根據(jù)學(xué)生知識背景，認知水平，循序漸進，逐步滲透分類思想意識，不斷強化學(xué)生分類討論和解決問題的意識。endprint